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三年级奥数专题：巧填空格习题及答案(B)_百度文库
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三年级奥数专题：巧填空格习题及答案(B)
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你可能喜欢数学题：九宫空格里填数
最近辅导儿子学习是遇到了九宫空格里填数的数学题：九宫空格里填数，无论横竖斜(行、列、斜行)相加,三个数的和都相等.
九宫格填数古代就有了，要诀就是：“九宫者，戴九履一、左三右七、二四为肩、八六为足、五十居中。”
就是说个位数字为“1、2、3、4、5、6、7、8、9”的九个数字分成三行，九、一分别在第一行和第三行的中央，七、三分别在中间行的左边和右边，二、四分别在第一行的左边和右边，六、八分别在第三行的左右两边。五在正中。
中间格的的数字可以用和值三等分（和值除以3）来确定
转帖一个四年级奥数解析技巧
【原创】四年级奥数解析（二十八）巧填幻方
概念：如果一个n
三阶幻方的填法：三阶幻方传说最早出现在夏禹时代的“洛书”
，在北周的甄弯注《数术记遗》一书中记有三阶幻方的填法：九宫者，二四为肩，六八为足，左七右三，戴九履一，五居中央。
三阶幻方的构造方法：我国南宋时期杰出的数学家杨辉，是最早系统研究幻方的数学家。他曾将幻方命名为“纵横图”
(三阶幻方也叫络书或九宫图)，
并给出了三阶、四阶幻方构造方法的说明，四阶以上幻方，杨辉只画出图形而未留下作法。但他所画的五阶、六阶乃至十阶幻方全都准确无误。杨辉在在《续古摘奇算法》中，总结出了三阶幻方构造的方法：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。”意思是：先把l～9九个数依次斜排（如下图一），再把上l下9两数对调（如下图二），左7右3两数对调（如下图三），最后把四面的2、4、6、8向外面挺出（如下图四），这样就构造了一个三阶幻方。
9&&&&&&&&&&&
9&&&&&&&&&&&&&&&&
2&&&&&&&&&
6&&&&&&&&&
9&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&1
图一&&&&&&&&&&&
图二&&&&&&&&
图三&&&&&&&
三阶幻方的构造原理：通常我们把幻方中每行3个数的和称为幻方的幻和，幻方正中心的那个数叫做中心数，中心数也就是这9个数的中位数。从1到9这9个数的和为：1+2+3+
解法一：把这九个数按从小到大的顺序依次编号，1、2、3号为“6”，4、5、6号为“8”，7、8、9号为“10”。按口诀：九宫者，二四为肩，六八为足，左七右三，戴九履一，五居中央。对号入座，如下图可以填好表格。
解法二：这个三阶幻方的幻和为：10+8+6=24；中心数为：24&3=8。如上图：首先可以填好中心数8。因为幻和为24，任意行列如果有2个6，3个数的和必定小于24，所以任意行列不可能有2个6，根据这点，第二步可以确定3个6的位置，保证任意2个6不同行不同列，不在同一条对角线上。第三步根据已填好的四个数，及幻和为24，可以完成余下的填空。
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。空格里的数字该填什么?4 9 9 16 25 16 41 空格中应该填什么?
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