马鞍形曲面z=xyz xy 1 x y 的极值点是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-20 08:10 标签： z xy 1 x y 的极值点
§8-5多元函数的极值和最值_百度文库
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§8-5多元函数的极值和最值
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你可能喜欢z=xy是一个马鞍面,怎样推导出来的?
...进行坐标变换 x=a*cos45-b*sin45 y=a*sin45+b*cos45 代表 空间坐标系 Z轴不变 X,Y轴同时旋转 45度 将X,Y代以 a、b后 就成了双曲抛物面即马鞍面的标准式 即 Z=1/2(a*a-b*b)...
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如何推导俺是没法告诉你了。z=0时是x轴和y轴，z不等于0是双曲线。这些双曲线随着Z绝对值增大离坐标轴越远。连续的双曲线形成了一个马鞍形。在空间里你能想象出来么？呵。希望能帮你更理解些。
扫描下载二维码条件极值问题讨论在条件G(x,y,z)=0的限制下,求函数F(x,y,z)的极值的方法时,书上说到,将问题化归为“在曲面G=0上决定这样的点,它所对应的族中曲面的参数为最小或最大,而所对应的参数值,就是所求的极值”.“从几何上看,在A点（极值点）附近,曲面F=c总有一侧,没有曲面G=0上的点”,我就这是这里不明白,为什么总有一侧没有曲面G=0上的点?就像相切一样的?
对啊,就是当靠近A点的所有点都分布在曲面的一侧时,才能够称其为极值啊.当没有条件的时候就是曲面F=c的一侧没有任何F(x,y,z)的点.而有条件的情况下就是当曲面G=0上的点都落在F=c的一侧时,就成立.其中c=F（X1,Y1,Z1）,A（X1,Y1,Z1）
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