yy'+e^y2+3x=0的通解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-24 06:34 标签： 39yy.com
求微分方程的解 y”-y’-3y=0_百度知道
求微分方程的解 y”-y’-3y=0
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征方程;2所以原方程的通解为：r^2-r-3=0△=1+12=13r=(1±√13)/2]+C2*e^[(1-√13)x&#47：y=C1*e^[(1+√13)x&#47
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征方程 r^2 - r - 3 = 0;2] + C2e^[(1-√13)x&#47,
r = (1±√13)/2通解 y = C1e^[(1+√13)x&#47
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出门在外也不愁yy″+2(y′^2)=0的通解
不显含x,可令y'=p 则y"=dp/dx=pdp/dy 代入原方程得 y.*p*dy/dx=-2p^2 dp/-2p=1/y*dy -1/2lnp=lny+c1 y*p^-1/2=c1*y c*dy/dx=y^-2 c/y^-2*dy=dx 1/3*c*y^3=x+c1 y^3=c2x+c3
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扫描下载二维码求微分方程yy′+2x+y2=0满足y（0）=0的特解为______．
则由：yy′+2x+y2=0，即：2xoey2，则：2)′＝-2e2xoey2，设：u=y2，则有：u′=-2e2xoeu，于是：-e-udu=2e2xdx，即：de-u=de2x．上式两边同时积分可得：e-u=e2x+c…①由于y（0）=0，所以u（0）=0，代入①式可得c=0，所以：e-u=e2x于是：-u=2x，从而：-y2=2x，即：y2=-2x．
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设u=2x+y2，则可将微分方程转化成可分离变量形式，进而求解．
本题考点：
微分方程的显式解、隐式解、通解和特解．
考点点评：
本题考查隐式微分方程的解．需要注意合理选用中间变量，如本题设u=2x+y2，则1-eu=0，不能移项积分，继而不能求解．
自己想一想啊！！！！！！
哈哈，我做出来跟答案有点不同(dy/dx)*Y=-（e^2x）*（e^（y^2)）然后就是基本的微分方程了。。。你回了吧
原式得 y*dy/dx=-e^2x*e*y^2分离变量得：y*dy/e^y^2=-e^2xdx
把y提到dy里，得到dy^2两边积分:e^(-y^2)=e^(2x+C)得到：-y^2=2x+C由y(0)=0所以C=0所以：y^2=-2x 赶快采纳吧，我没金币了，急用阿！
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二次微分方程的通解
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