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《异分母分数加减法》教学设计
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异分母分数加减法
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人教版小学数学五年级下册第五单元异分母分数加减法(第一课时)
导读：异分母分数加、减法，1．引导学生利用转化的思想和方法探索异分母分数加、减法的计算方法，3．感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识，运用转化思想探索异分母分数加、减法的计算方法，第一课时，同时也渗透了的数学思想方法，(一)学习异分母分数加法（1）采集信息，你能提出哪些数学问题?，师：这个加法算式和我们以前学习的分数加法有什么不同?，生：以前我们学习的分数加法分母都是相
异分母分数加、减法
教学目标：
1．引导学生利用转化的思想和方法探索异分母分数加、减法的计算方法，并能正确地进行计算，培养学生检验的学习习惯。
2．培养学生积极动脑、自主探索的精神。
3．感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。
教学重点与难点：
运用转化思想探索异分母分数加、减法的计算方法，正确进行计算。 教学过程：
一、创设情境
师：同学们，现在我们墨江正在创建文明城市，我们每个公民都要为建设文明、卫生的城市贡献自己的力量，那我们能做些什么呢?
生1：我们要从身边的小事做起，不随地吐痰，不乱扔果皮纸屑。
生2：我们要保护环境，不随便扔垃圾。
师：对，我们要从身边的小事做起，不能随便扔垃圾，但是我们日常生活能产生很多的生活垃圾，我们应该怎样处理呢?我们可以对垃圾分类处理。一般情况我们把生活垃圾分为四类(课件出示例1的垃圾分布图)，其中纸张和废金属可以回收再利用，从而节约能源，减少环境污染。
[设计意图]：捕捉学生身边的感兴趣的生活问题，将学生自然带入求知的情景中，既复习了旧知，又引发了新旧知的矛盾，激起学生的认知冲突和学习欲望，同时也渗透了的数学思想方法。
二、探索新知：
(一)学习异分母分数加法 （1）采集信息
师：从这个表上你都了解到了哪些信息?
指名2―3名学生回答。 （2）处理信息
师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题?
生1：纸张和食品残渣一共占生活垃圾的几分之几? 师：我们一起列式解答。 学生口答，教师板书。 师：你能说说计算过程吗? 指名回答。
师：还能提出什么问题?
生1：提出废金属和纸张占生活垃圾的几分之几? 生2：危险垃圾比食物残渣多多少?
生3：食品残渣和危险垃圾一共占几分之几? (教师根据需要在黑板上板书。)
[设计意图]：通过“收集信息――分析信息――提出问题”，激发了学生的学习兴趣，为学生积极参与本课的学习营造了良好的氛围。 （3）探索方法
师：现在我们先来解决废金属和纸张占生活垃圾的几分之几?你能自己列出算式吗?
要求学生独立思考，列式计算．
师：这个加法算式和我们以前学习的分数加法有什么不同?
生：以前我们学习的分数加法分母都是相同的，今天学习的加法分母不同。 师：这就是今大我们要学习的异分母分数加、减法。 (板书课题：异分母分数加、减法) [设计意图]：让学生在常规积累活动中体会到相同单位的数才能相加，不同单位的数不能相加的道理，既复习了前面的旧知，又为新课打下伏笔。 师：你能想办法把它转变成我们学习过知识进行计算吗?
小组内讨论怎样变成学过的知识。
学生汇报，教师有选择地板书。
生1：我把分数化成小数进行计算，四分之一就是0.25，十分之三就是0.3，所以0.25―0.3=0.55。
生2：我用画图的形式表示出来的。（实物投影显示学生的表示方法。)
(对于两种方法老师都予以肯定。) 生3：我用的算式的方法：
＋4=20＋20=20
师：你们能看懂这是什么意思吗?
生：把的分子分母同时扩大5倍，把10的分子分母同时扩大2倍。
师：为什么要一个分数同时扩大5倍，另一个分数同时扩大2倍? 生：因为我们已经学过通分，而且也知道了同分母相加的方法。
师：他的意思是说，原来分母是不一样的，现在用通分的办法使分母一样，这时候用同分母的方法来做就可以了。 [设计意图]：鼓励算法多样化，是因材施教、促进每个学生充分发展的有效途径。教师鼓励学生运用已有知识经验探究异分母分数计算方法，又引导学生比较各种算法的特点，选择自己喜欢的算法，自然地将视点指向新知。 （4）教师总结
刚才的几位同学都说得非常精彩，无论是画图，还是把分数转化成小数，还是通分，都是想要把单位统一，然后再相加。具体请看课件演示。 (课件动态演示教材第111页通分的过程。)
自主选择二次探究，方法择优
师：接下来还有几个算式，请同学们选择你喜欢的方法计算，看谁算得又快又对。
师：你们都是用什么方法计算的? 生：通分。
师：为什么不用化成小数的方法? 生：因为除不尽。
师：为什么不用画图的方法? 生：画图太麻烦了。
师：看来用化成小数的方法、画图的方法都不能解决所有的问题。那么你们刚才用了那么多的方法，能不能找到一个都通用的方法? 生：还是通分比较简便。
师：请你举一个具体的例子来说说。
生：如3+9＝9+9＝9。
师：你能说说异分母分数加法怎么计算吗? 生1：分母不同没法直接相加的，通分以后分数单位一样了，也就是分母一样了，所以这样就可以直接相加了。
生2：我们学过分子不同、分母相同的分数加法，现在把它们通分就能用到以前学过的知识，
[设计意图]：借助直观操作，让学生看到“分数单位不同，不能直接相加减，必须先通分，化成同分母分数”的事实，有利于学生清晰地理解算理，牢固地掌握算理。
(二)自主学习异分母分数减法 师：现在我们已经解决了废金属和纸张占生活垃圾的几分之几。刚才我们提出了那么多问题，你们能计算出危险垃圾比食物残渣多多少吗?
学生独让解答，
师：你能和你的同桌说说你的计算过程吗?
同桌交流完，指名说说计算的过程。
生：我是先通分，然后分母不变，分子相减。 (三)教师引导学生总结
师：异分母分数加、减法，我们首先应该做什么? 生：通分。
师：通分之后再怎么计算?
生：根据同分母分数加减法的方法进行计算。
三、方法应用
师：刚才提出的问题很多，我们只解决了两个，你能自己选择一个你最感兴趣的问题解决吗?
(学生选择问题，并解答。)
[设计意图]让学生小组分工合作解决问题，亲身体验合作学习的快乐和成功的喜悦。在巩固应用中进一步提高计算的准确率和速度，体验成功的喜悦。
四、梳理知识，总结升华
谈话：这节课你有什么收获呢？
[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握异分母分数加、减法的计算方法，为后面的学习打好基础。 五、课堂检测 课堂检测A：
1、先估计一下结果是多少，再计算： 11385+
124962、点击生活： 出示：
师：看这张图你能得到哪些信息？你能提出哪些数学问题？ 3、算一算：
a、想一想：你发现了什么规律？
b、试一试：用你发现的规律直接写出下面各题的答案。
课堂检测B： 1、判断并改正：
包含总结汇报、党团工作、旅游景点、出国留学、文档下载、资格考试、教学研究、外语学习、工作范文、word文档以及人教版小学数学五年级下册第五单元异分母分数加减法(第一课时)等内容。本文共2页
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异分母分数的加减法五年级
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异分母分数加减法
作者：殷婕
教学基本信息
异分母分数加减法
指导思想与理论依据
《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
教学背景分析
一、背景分析
（一）、学习内容分析
在学习本课之前，学生已掌握了约分、通分等知识，学会了分小互化，懂得了同分母分数加减法的算理及方法，这也是本课的知识的起点。本课的学习内容既是进一步学习分数加减法混合运算的基础，又是本单元的重点。
（二）、学生情况分析
& & 从知识基础上看，学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，掌握了同分母分数加减法的计算方法。从能力上看，五年级的学生已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，具有了一定的知识迁移能力。
通过课前调研我发现：对于 ＋ 这道异分母分数计算的题目，40.2%的学生得出了正确结果，其中36.4%的学生用的通分的方法；3.9%的学生利用的分小互化的方法，有59.7%的学生计算错误。错例： ＋ ＝ ＝ &或 &＋ ＝ ＝ ＝ 。
（三）、教学方式与教学手段说明
因此，本课的设计主要以学生自主探究、合作交流为主线，重在使学生经历提问、尝试、交流、体验、优化、比较等活动，充分调动学生的积极性，从而掌握知识，形成技能，获得成功体验。本课设计体现了以学生活动为主体教育理念，努力构建探究的课堂。
（四）、技术准备
多媒体课件、练习小卷
教学目标(含重、难点)
（一）、教学目标
1、理解异分母分数加减法的算理，掌握计算方法，能正确的进行计算。
2、在经历提出问题、动手操作、分析、概括的探究过程中渗透转化、数形结合的数学思想方法，发展学生的数感，培养学生的反思意识。
3、在探究的过程中，激发学生学习兴趣，并在学习活动中获得积极的，成功的情感体验。
（二）、教学重点
理解异分母分数加减法的算理，掌握算法。
（三）、教学难点
正确理解算理，并能多角度、清晰的阐明对算理的理解。
一、复习旧知，引入课题。
1、口算练习，唤起经验
2、提出问题，揭示课题。
二、探索算理，明确方法。
1、自主探究，合作交流
2、算法优化，比较提升
3、尝试应用，巩固算理
三、灵活运用，拓展创新
四、回顾整理，小结收获
教学过程(文字描述)
一、复习旧知，引入课题。
1、课件出示口算练习、指名回答。
& ＋ &、 － 、 ＋ 、 －
【设计意图：复习同分母分数加减法的计算方法，为异分母分数加减法做铺垫。】
2、提出问题，揭示课题。
师：同学们，这是我们班的同学为了配合宣传消防安全出的一期板报。
课件出示板报图片：消防安全知识占了，消防安全口号占了，标题占了。
师：你能提出哪些数学问题？
预设1 加法：消防安全知识和口号一共占版面的几分之几？
预设2 减法：消防安全口号比消防安全知识多占版面的几分之几？
（消防安全知识比消防安全口号少占版面的几分之几？
预设3 除法：消防安全口号所占版面是消防安全知识的多少倍？
（消防安全知识所占版面是消防安全口号的几分之几？）
【设计意图：结合生活情境，给学生提供了一组开放性的学习素材，有利于学生提出问题，自主探究，体现数学来源于生活，生活中处处有数学的教学理念。】
课件出示：消防安全知识和口号一共占版面的几分之几？
学生列式：＋，教师板书研究对象：＋。
【设计意图： 和 这两个分数都可以化成有限小数，为学生采用多种策略解决问题创造更宽阔的思维空间。】
师提问：观察这个加法算式，和我们之前学习的有什么不同？
预设： 之前我们学习的加法是同分母分数，黑板上的加法算式中两个分数的分母是不同的。
【设计意图：通过与同分母分数算式的对比，揭示不同之处引发学生的学习欲望，直扑主题，突出学习重点。】
师：同学们，今天我们就一起来研究异分母分数的加减法。（教师板书课题）
二、探索算理，明确方法。
（一）、自主探究，合作交流
1、课件出示自学提示：⑴独立尝试，写出计算过程。
& & & & & & & & ⑵和你周围的同学进行交流，你们有几种方法？
2、教师巡视、学生板书。
【设计意图：引导学生有目的、有意识地自主探究，通过合作交流使学生感受解决问题策略的多样性，教师巡视旨在寻找可利用的资源。】
3、反馈方法。
预设1& 画图法：
学生根据分数的意义，利用画图的方法，分别表示出在同一个单位&1&里的 和 ，通过图形展现出求和的结果。
预设2& 分数化成小数的方法：
学生根据分数与除法的关系，把 和 转化成以前所学过的小数，从而把分数加法转化为小数加法进行计算。（教师板书：分数& & & &
预设3& 通分
＋ ＝ ＋ ＝
学生根据通分，把 和 两个异分母分数，通分成同分母分数，转化为同分母分数加减法进行计算。（教师板书：异分母& & & &
4、小结。对于三种方法，都给予肯定，不给予评价。
【设计意图：教师鼓励学生运用多种方法解决问题，通过交流不同方法，培养学生的探究意识。】
（二）、算法优化，比较提升
1、师：同学们，刚才还有学生提出这个问题。课件出示：消防安全知识和标题一共占了版面的几分之几？请你选择自己喜欢的方法，进行计算。
2、反馈交流，展示错例，集体订正。
预设& ＋ ＝ ＋ ＝
教师提问：有没有同学用的画图法，或者是把分数化成小数的方法？
& & & & & &
①有。追问：你成功了吗？为什么？
& & & & & &
②没有。追问：为什么？
画图法太麻烦了， 不能化成有限小数，所以没有采取这两种方法）
3、教师小结：无论是化成小数还是通分，都运用了转化的思想（板书：转化），但是化成小数计算时有一定的局限性，画图解决很麻烦，而通分对于所有题目都适用。所以今后我们在计算异分母分数加减法的时候，都是先通分，再计算。
【设计意图：学生经过再次尝试感受矛盾冲突，对比、提升出只有通分的方法是对于所有题目都适用。】
（三）、尝试应用、巩固算理
1、课件出示：消防安全口号和标题一共占了版面的几分之几？
学生独立尝试计算，展示错例，全班订正。
预设： 错例： ＋ ＝ ＋ ＝ & 让学生纠正错误。
【设计意图：进一步巩固计算方法，同时突出强调了计算结果必须是最简分数，放大学生易出现的问题引起学生注意。】
2、师：刚才我们研究了异分母分数的加法，减法你会计算吗？我们来试试。
课件出示：消防安全口号比标题多占了版面的几分之几？
学生独立尝试计算，指名板书。
预设： － ＝ － ＝ ＝ & & 全班交流，教师小结。
【设计意图：利用问题引出异分母分数的减法，让学生通过尝试计算归纳出异分母分数减法的计算
方法，亦是对异分母分数加法的巩固和提升。】
三、灵活运用，拓展创新
通过练习小卷的形式，实物展台反馈。
1、写出涂色部分表示的分数，并分别在右面的图中边涂色，边计算出得数。
【设计意图：进一步巩固异分母分数的加减法的算理，渗透数形结合思想。】
2、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
【设计意图：通过发现、改正题目中的错误，有助于学生牢固掌握正确的计算方法。两题都是学生最容易出现的错误，通过改正练习，形成正确的概念。】
3、学校图书馆新买来一批图书，文艺书占，教育书占，其余是科技书，科技书占这批图书的几分之几?
【设计意图：本题是异分母分母加减法应用的两步应用题，让学生完整地写出解题过程，全班订正，便于教师掌握反馈信息。】
4、想一想：想一想：哪两个异分母分数相加的和是 ？ ＋ ＝
由和逆推处两个加数的题目。计算时引导学生先将 拆成两个分母是30的分数，如 ＋ ，其中 不是最简分数，约分成 ，那么 ＋ ＝ ，此题答案不唯一
【设计意图：引导学生进行有序思考，培养思维的有序性和条理性。体现不同人学不同的数学，让有余力的学生得到进一步的发展，拓展了学生思维的空间。】
四、回顾整理，小结收获
五、板书设计
异分母分数加减法
＋ ＝0.25＋0.5＝0.75&
分数& & & & &
＋ ＝ ＋ ＝ & &
&异分母& & & &
－＝－＝＝
学习效果评价与分析
2、妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了 ，给小红织手套用了 。织毛衣和织手套一共用去了这些毛线的几分之几？织毛衣比织手套多用了这些毛线的几分之几？
3、五年纪学生去革命老区参观，共用去10小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览时间，浏览的时间占几分之几？
本教学设计特色说明
一、以学生为主体、培养自主探究。
教学活动是师生互动、交往的过程，学生是学习的主人，只有从学生出发，才能有效促进教学，才能有效促进学生的发展，本节课为学生创造了一个自主探究的空间，经历异分母分数加减法的计算方法的形成过程，在理解算理的基础上掌握计算方法，获得自主探究的成功感受。促进学生自主建构。
二、多角度多策略，沟通知识联系。
多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生的个性。在学生能自行解决例题的基础上，教师让学生采取小组交流的方式，鼓励学生运用多种方法解决问题，例如：画图、分小互化、通分等。接下来教师让学生用自己喜欢的方法再一次尝试计算，使学生在矛盾的冲突中，自悟的比较中找到最好的方法，提升对算理的理解和应用。
三、注重转化思想的渗透。
学生在学校里所学的数学知识，直接应用到实际生活中的并不多，更多是受到数学思想的熏陶与启迪，用数学的方法去解决面临的实际问题。从这个意义上来说，思想方法的掌握比知识本身更为主要。在本节课的探究过程中，画图法是把异分母分数加减法转化为我们所熟悉的直观图形；分数化小数，是把新知识转化成熟悉的小数加减法；通分亦是把异分母分数转化为学过的同分母分数，无论是哪一种方法，孩子们都经历了&转化&这一过程。这一思想的渗透为今后学生自主探究、自主建构提供了能力基础。
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