计算I=∫∫[e^x^2+cos(1-y)^2]e x 2dxdy y x 2,其中D是y=x,y=0,x=1围成

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-07-03 02:40 标签： x3dydz y3dzdx z3dxdy
计算∫∫D(根号下(x^2+y^2))dxdy,其中D是曲线r=a(1-cosφ)所围成
曲线 r=a(1-cosφ) 为心形线,φ∈[0,2π]∫∫√(x^2+y^2)dxdy=∫dφ∫r*rdr=(1/3)∫[r^3]dφ=(a^3/3)∫(1-cosφ)^3dφ=(a^3/3)∫[1-3cosφ+3(cosφ)^2-(cosφ)^3]dφ=(a^3/3){2π+(3/2)∫(1+cos2φ)dφ-∫[1-(sinφ)^2]dsinφ}=(a^3/3)(2π+3π-0)=5πa^3/3.
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数学实验二(微积分)
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出门在外也不愁急高数题 帮忙解 计算I=∫∫(3-x-y)dxdy,其中D: 0
夕瑶5913155
∫∫(3-x-y)dxdy=∫[0-->1]∫[0-->2] (3-x-y) dydx=∫[0-->1] (3y-xy-1/2y²) |[0-->2]dx=∫[0-->1] (6-2x-2) dx=∫[0-->1] (4-2x) dx=(4x-x²) [0-->1]=3
[0-->1]是0到1吗
是的。下限0，上限1.
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小传君0449
如图划分区间后,去除绝对值符号,然后合并区间以利于计算.计算过程如下：
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