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应用题：什么是用方程解应用题
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　　解应用题时，用字母代表题中的未知数，使它和其他已知数同样参加列式、计算，从而求得未知数的解题方法，叫做代数法。代数法也就是列方程解应用题的方法。
　　学习用代数法解应用题，要以学过算术法解应用题为基础。我们知道用算术法解应用题时，未知数始终处于被追求的地位，除了要进行顺向思考，必要时还要进行逆向思考，所以有些应用题用算术法解答很困难，而用代数法解应用题，由于是用字母代表题中的未知数，因此只要把代表未知数的字母看作已知数来考虑问题，正确找出题中数量间的等量关系，就可以用代表未知数的字母和已知数共同组成一个等式（即方程），然后计算出未知数的值。这种解题思路直接、简单，可化难为易，特别是在解答比较复杂的应用题时用代数法就更容易。
　　小学生在开始学习用代数法解应用题时，可能不大习惯，会受到算术法解题思路的干扰，在解题过程中可能出现一些错误。为顺利地学好用代数法解应用题，应注意以下几个问题：
　　1.切实理解题意。通过读题，要明白题中讲的是什么意思，有哪些已知条件，未知条件是什么，已知条件与未知条件之间是什么关系。
　　2.在切实理解题意的基础上，用字母代表题中（设）未知数。通常用字母x代表未知数，题目问什么就用x代表什么。小学数学教材中，求列方程解答的应用题绝大多数都是这样的。
　　有些练习题在用代数法解答时，不能题中问什么都用x表示。x只表示题中另一个合适的未知数，这样才能顺利列出方程，求出所设的未知数。然后通过计算，求出题目要求的那个未知量。如果一道题要求两个或两个以上的未知数，这就要根据题目的具体情况，从思考容易、计算方便着眼，灵活选择一个用x表示，其他未知数用含有x的代数式表示。
　　3.根据等量关系列方程。要根据应用题中数量之间的等量关系列出方程。列方程要同时符合三个条件：（1）等号两边的式子表示的意义相同；（2）等号两边数量的单位相同；（3）等号两边的数量相等。如果一道应用题的数量有几个相等的关系，并且每一个都可以作为列方程的依据，这时要选择最简便、最明确的等量关系列出方程。
　　列方程时，如果未知数x只出现在等式的一端，要注意把含有未知数x的式子放在等式左边，这样解方程时比较方便。但不能在列方程时，只把表示未知数的一个字母x单独写在等号左端，因为这种列式的方法不是代数法，而仍然是算术法。
　　4.解方程。解方程是根据四则运算中各部分数之间的关系进行推算。计算要有理有据，书写格式要正确。
　　解出x的数值后，不必注单位名称。
　　5.先检验，后写答案。求出x的值以后，不要忙于写出答案，而是要先把x的值代入原方程进行检验，检验方程左右两边的得数是不是相等。如果方程左右两边的得数相等，则未知数的值是原方程的解；如果方程左右两边的数值不相等，那么所求出的未知数的值就不是原方程的解。这时就要重新检查：未知数设得对不对？方程列得对不对？计算过程有没有问题？&&一直到找出问题的根源。值得注意的是：即使求出的未知数的值是原方程的解，也应仔细考虑一下，得出的这个值是否符合题意，是否有道理。当证明最后得数确实正确后再写出答案。
　　列方程解应用题的关键是找准等量关系，根据等量关系列出方程。找等量关系没有固定方法，考虑的角度不同，得出的等量关系式就不同。
　　（一）根据数量关系式找等量关系，列方程解题
　　例1一名工人每小时可以制作27个机器零件。要制作351个机器零件，要用多少小时？（适于五年级程度）
　　解：设制做351个机器零件，要用x小时。
　　根据&工作效率&时间=工作总量&这个数量关系，列方程得：
　　27x=351
　　x=351&27
　　答：这名工人制作351个机器零件要用13个小时。
　　例2A、B两地相距510千米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，6小时后相遇。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？（适于五年级程度）
　　解：设乙车每小时行x千米。根据&部分数+部分数=总数&，列方程得：
　　45&6+6x=510
　　6x=510-45&6
　　6x=510-27O
　　6x=240
　　x=240&6
　　答略。
　　（二）抓住关键词语找等量关系，列方程解题
　　例1长江的长度为6300千米，比京杭大运河（北京-杭州）全长的3倍还多918千米。求京杭大运河的全长是多少千米？（适于五年级程度）
　　解：根据&长江的长度为6300千米，比京杭大运河全长的3倍还多918千米&，可找出长江的全长与京杭大运河全长的等量关系：京杭大运河全长&3+918=长江全长。
　　设京杭大运河全长为x千米，列方程得：
　　3x+918=6300
　　3x=5382
　　x=1794
　　答略。
　　例29头蓝鲸的最长寿命之和比6只乌龟的最长寿命之和多114年。乌龟的最长寿命是116年。求蓝鲸的最长寿命是多少年？（适于五年级程度）
　　解：根据&9头蓝鲸的最长寿命之和比6只乌龟的最长寿命之和多114年&，可以看出9头蓝鲸寿命之和与6只乌龟寿命之和的等量关系是：
　　蓝鲸的最长寿命&9-114=116&6。
　　设蓝鲸的最长寿命是x年，列方程得：
　　9x-114=116&6
　　9x=116&6+114
　　9x=810
　　答略。
来源：本站原创
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导读：1古代数学大致可以分为两种不同的类型，2、在数学中，3、《几何原本》所开创的（公理化）方法不仅成为一种数学陈述模式，4、推动数学发展的原因主要有两个：（1）（实践的需要，（2）理论的需要）数学思想方法的几次突破就，5、变量数学产生的数学基础是（解析几何），6、（数学基础知识和数学思想方法）是数学教学的两条主线，9、学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段，10、数学的统一性是客观世界
一、 填空题
1古代数学大致可以分为两种不同的类型，一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计
算和实际应用，以（《九章算术》）为典范。
2、在数学中，建立公理体系最早的是几何学，而这方面的代表著作是古希腊欧几里得（《几何原本》）
3、《几何原本》所开创的（公理化）方法不仅成为一种数学陈述模式，而且还被移植到其它学科，并且促
进他们的发展。
4、推动数学发展的原因主要有两个：（1）（实践的需要，（2）理论的需要）数学思想方法的几次突破就
是这两种需要的结果。
5、变量数学产生的数学基础是（解析几何），标志是（微积分）
6、（数学基础知识和数学思想方法）是数学教学的两条主线。
7、随机现象的特点是（在一定条件下，看你发生某种结果，也困难不发生某种结果。
8、等腰三角形的抽象过程，就是把一个新的特征（两边相等）加入到三角形概念中去，使三角形概念得到
9、学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段，（潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段）
10、数学的统一性是客观世界统一性额反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（数学
的各个分支相互渗透和相互结合）的趋势。
11、强抽象就是指通过（把一些新特征加入到某一概念中去而形成新概念的抽象过程。
12、菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征（一组邻边相等）加入到平行四边形概念中去，使平行四边
形概念得到了强化。
13、演绎法与（归纳法）被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。
14、所谓类比是指（由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有该属性的一种推理方
法）常称这种方法为类比法，也称类比推理、
15、反例反驳的理论依据是形式逻辑的（矛盾律）
16、猜想具有两个显著特点：（具有一定的科学性、具有一定的推测性）
17、三段论是演绎推理的主要形式，三段论由（大前提、小前提、结论）三部份组成。
18、化归方法是指（把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经能解决或较易解决的问题中，
最终获得原问题的答的一种方法）
19、在化归过程中，应遵循的原则是（简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则）
20、在计算机时代，（计算方法）已经成为与理论方法，实验方法并列的第三种科学方法。
21、算法具有下列特点（有限性、确定性、有效性）
22、算法大致可以分为（多项式算法和指数型算法）
23、匀速直线运动的数学模型是（一次函数）
24、所谓数学模型方法是（利用数学模型解决问题的一般数学方法）
25、分类必须遵循的原则是（不重复、无遗漏、标准同一。）
26、所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，（由数思形、见形思数、数形结合考虑问题的）一种思
27、所谓特殊化是指在研究问题过程中（从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小
集合）的思想方法。
28、面对一个问题，经过认真的观察和思考，通过归纳或类比提出猜想，然后从两个方面入手（演绎证明
此猜想为真、或者寻找反例说明此猜想为假），并进一步修正或否定此猜想。
29、化归方法的三个要素是（化归对象、化归目标、化归途径）
30、根据学生掌握数学思想方法的过程由潜意识、明朗化、深刻理解三个阶段，课相应地将数学思想方法
教学设计成（多次孕育、初步理解、简单应用）三个阶段。
31、（数学思想方法）是联系数学知识与数学能力地纽带，是数学科学地灵魂，它对发展学生的数学能力，
通过学生的思维品质都具有十分重要的作用。
32、一个概括过程包括（比较、区分、扩张和分析）等几个主要环节。
33、算法的有效性是指（如果使用该算法从它的初始数据出发，能够得到这一问题的正确解决）
34、数学从研究对象大致可以分成两大类，（数量关系、空间形式）
二、判断题（只要答是或否）
1、计算机是数学的创造物，又是数学的创造者。（是）
2、抽象得到的新概念与表达原来的对象的概念之间一定有种属关系（否）
3、一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明（否）
4、九章算术不包括代数、几何内容（否）
5、即没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包括数学思想方法的数学知识（是）
6、数学模型方法在生物学。经济学、军事学等领域没应用（否）
7、在解决数学解时，往往需要综合运用多种数学思想方法才能取得效果（是）
8、如果某一类问题存在算法，并且构造出这个算法，就一定能求出该解的精确解。（否）
9、对同一数学对象，若选取不同的标准，可以得到不同的分类（是）
10、数学思想方法教学隶属于教学范畴，只要贯彻通常的数学教学原则，就可实现数学思想方法的教学目
11、由类比法推得的结论必然正确（否）
12、有时特殊情况能与一般情况等价（否）
13、完全归纳法实质上属于演绎推理的范畴（是）
14、古希腊的柏拉图曾在他的学校门口张榜声明，不懂几何的人不得入内，这是因为他的学校里所学习的
课程要用到很多几何知识（否）
15、完全归纳法的一般推理形式是：设s=A1 A2 An ,由于A1 A2 An 具有性质P，因此推断几何s中的每
一个对象都具有性质P（否）
1、为什么说《几何原本》是一个封闭的演绎体系？
《几何原本》是数学中最早形成的演绎体系。在形式上，它是以少数原始概念，如点、线、面等等，和不
证明的公设和公里为基础，运用亚里士多德所创立的逻辑学，把当时所知的几何学中的主要命题全部推演
出来，从而形成一个井然有序的整体。在这个整体中，除了推导时所需要的逻辑规则外，每个定理的证明
所采用的论据均是公设、公理或前面已经证明过的定理，因此《几何原本》是一个封闭的演绎体系。
另外，从《几何原本》与当时的社会生产、生活的关系看，它的理论体系的理论体系回避任何与社会
生产现实生活有关的应用问题，因此对于社会生活的各个领域来说，它也是封闭的。
所以，《几何原本》是一个封闭的演绎体系。
2、试对《九章算术》思想方法的一个特点算法化内容加以说明？
《九章算术》在每一章内先列举若干个实际问题，并对每个问题都给出答案，然后再给出“术”，作为一
类问题的共同解法。以后遇到其他同类问题，只要按“术”给出的程序去做就一定能求出问题的答案，书
中的“术”就是算法。
3、简述确定性现象、随机现象的特点，以及确定性数学的局限性？
人们常常遇到两类截然不同的现象，一类是决定性现象。其特点是：在一定的条件下，其结果完全被决定，
或者完全肯定，或者完全否定，不存在其他可能。即这种现象在一定的条件下必然会发生某种结果，或者
必然不会发生某种结果
另一类是随机现象，其特点是：在一定的条件下，可能发生某种结果，也可能不发生某种结果。
数学学科中，人们常常把研究决定性现象数量规律的那些数学分支称为确定数学。用这些的分支来定量地
描述某些决定性现象的运动和变化过程，从而确定结果。
但是由于随机现象条件和结果之间不存在必然性联系，因此不能用确定数学来加以定量描述。同时确定数
学也无法定量地揭示大量同类随机现象中所蕴涵的规律性。这些是确定数学的局限所在。
4、简述计算机在数学方面的三种新用途？
在数学方面，计算机至少有三种新的用途，第一，用来证明一些数学命题，而通常证明这类命题，需要进
行异常巨大的计算与演绎工作；第二，用来预测某些数学问题的可能结果；第三，用来作为一种验证某些
数学问题结果的正确性的方法。
5、简述数学抽象的特征？
数学抽象有以下特征：（1）数学抽象具有无物质性。数学抽象摆脱了客观事物的物质性质，从中抽取其数
与形，因而数学抽象具有无物质性。（2）数学抽象具有层次性：数学概念是数学抽象的结果，但是不同的
数学概念又表现出数学抽象的层次性。例如，自然数概念是从客观事物中抽象出来的，字母a表示的数又
是在对数的抽象后的结果。（3）数学抽象过程要凭借分析或直觉;(4)数学的抽象不仅有概念抽象还有方法
6、简述化归方法在数学教学中的应用？
化归方法在数学教学中的功能至少可以归结为以下三个方面：（1）利用化归方法学习新知识：数学中许多
概念的形成过程或数学的定义，就是渗透着化归的思想方法。实数的引进以及运算法则和大小比较的确定，
是建立在有理数运算和大小比较的基础上的，它是借助极限来实现这种转化的。（2）利用化归方法指导解
题；（3）利用化归原则理清知识结构：运用化归思想方法可将零星纷乱的知识编织成一张有序的主次分明
的知识网络，做到易懂、易记、易用。
7、简述用MM数学模型解决实际问题的基本步骤，并用框图加以表述？
用MM方法解决实际问题的基本步骤为（1）从现实原型抽象概括出数学模型；（2）在数学模型上进行逻辑
推理、论证或演算，求得数学问题的解；（3）下数学模型过渡到现实原型，即把研究数学模型所得到的结
论，返回到现实原型上去，便得到实际问题的解答。
MM方法解题的基本步骤框图表示如下：
8、试用框图表示用特殊化方法解决实际问题的一般过程？
用特殊化解决问题的一般过程，可以用框图表示，若我们面对的问题A解决起来比较困难，可以先将A特
殊化为 ，因为 与A相比较，外延变小，因此内涵势必增多，所以由 所导出的结论 ，它包含的内涵一般
也会比较多。把信息 反馈到问题A中，就会为问题解决提供一些新的信息，再去推导结论B就会比较容易
一些。若解决问题A仍有困难，即可对A 再次进行特殊化，进一步增加信息量，如此反复多次，最终推得
结论B，使问题A得以解决。
(若信息不够则重复进行)
9简述化归方法的和谐化原则？
和谐化是数学内在美的主要内容之一。美与真在数学命题和数学解题中一般是统一的。因此，我们在解题
过程中，可根据数学问题的条件或结论以及数、式、形等结构特征，利用和谐美去思考问题，获得解题信
息，从而确立解题的总体思路，达到以美启真的作用。例如：
10、什么是算法的有限性特点？试举一个不符合有限性特点的例子。
一个算法必须在有限步内终止。例如，十进制小数的除法的算法。若取数4.5和3作为初始数据,计算过程
得到的结果为1.5.但是对初始数据20和3,计算过程为
无论怎样延续这个过程都不能结束,同时也不会中断.如果在某一处中断过程,我们只能得到一个近似的、步
准确的结果。而且如果在某一处中断计算过程已经不是执行原来的算法。可见，十进制小数除法对于20和
3这组数不符合算法的“有限性”特点。
11、简述培养数学猜想能力的途径？
用猜想学习新知识；用猜想探究数学规律用猜想帮助解题。
12、简述特殊化方法在数学教学中的应用？
答 特殊化方法在数学教学中的应用大致有如下几个方面：①利用特殊值(图形)解选择题；②利用特殊
化探求问题结论；③利用特例检验一般结果；④利用特殊化探索解题思路。
13、什么是类比猜想？并举一个例子说明
人们运用类比法，根据一类事物所具有的某种属性，得出与其类似的事物也具有这种属性的一种推测性的
判断，即猜想，这种思想方法称为类比猜想。例如，分式与分数非常相似，只不过用字母替代数而已。因
此，我们可以猜想，分式与分数在定义、基本性质、约分、通分、四则运算等方面都是对应相似的。事实
也确是如此。
14、什么是归纳猜想？并举一个例子说明。
人们运用归纳法，得出对一类现象的某种一般性认识的一种推测性的判断，即猜想，这种思想方法称为归
纳猜想。例如，人们在量度了很多圆的周长和半径以后，发现它们的比值总是近似地等于3.14，于是提出
了圆周率是3.14地猜想。后来数学家从理论上证明了圆周率地数值为 ，果然和3.14很接近。
15、简述将化隐为显列为数学思想方法教学的一个原则的理由。
由于数学思想方法往往隐含在知识的背后，知识教学虽然蕴含着思想方法，但是如果不是由意识地把数学
思想方法作为教学对象，在数学学习时，学生常常只注意到处于表层地数学知识，而注意不到处于深层的
思想方法。因此，进行数学思想方法教学时必须以数学知识为载体，把隐藏在知识背后的思想方法显示出
来，使之明朗化，才能通过知识教学达到思想方法教学之目的。例如在解决有关应用问题时，为了使学生
弄清问题的数量关系，寻找到有效的解题策略，往往借助图示就能使问题得到解决。这种将图形与数量关
系紧密联系起来解决问题的数形方法，教材中并没有明确地表述出来，需要学生用心体会，才能领悟到，
但这不是所有学生都能达到的。实施数学思想方法教学，就要求教师按照“化隐为显”的原则，对教材下
一番改造制作的功夫。
二、解答题
1、运用方程模型解答应用题时，其中最重要的是“设想问题已经解出”，“用两种不同方法表示同一个
量”，“方程个数和未知量个数相等”这三个要点，这是为什么，请阐述你的理解。
设想问题已经解出，即在列式时将未知量与已知量同等对待。这是列方程中的一个重要思想，也是它优于
算术之处。在算术列式中，未知量只能列在等号左边，且系数必须为1，已知量只能在等号右边出现。已
知量与未知量的地位截然不同，因此列式比较困难，而在方程列式中，已知量与未知量处于同等地位，都
可以在等号两边出现，于是列式就容易多了。
“用两种不同方法表示同一个量”这是列方程的关键。所谓方程，其实就是用两种不同的方法表示同一个
量，并用等号联结起来。
“方程个数和未知量个数相等”是为了得到确定的解，这里有一个自由度的思想，当方程个数少于未知量
个数时，就会出现不定方程（组），这时方程（组）的解一般会有无穷多个。
2什么是类比推理?类比推理的表示形式？怎样才能增加结论的可靠性？
答：所谓类比，是指由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有这种属性的一种推理
方法。常称这种方法为类比法，也称类比推理。
类比推理通常可用下列形式来表示：
因此，B也可能具有性质 。
其中， 分别相同或相似。
欲提高类比的可靠性，应尽量满足条件：
(1)A与B共同(或相似)的属性尽可能地多些；
(2)这些共同(或相似)的属性应是类比对象A与B的主要属性；
(3)这些共同(或相似)的属性应包括类比对象的各个不同方面，并且尽可能是多方面的；
(4)可迁移的属性d应该是和 属于同一类型。
符合上述条件的类比，其结论的可靠性虽然可以得到提高，但仍不能保证结论一定正确。
3、圆周角定理证明思路如下：
将圆周角的两边所处的位置分成三种情况，（1）角的一边落在直径上（2）角的两边在某一直径的两侧（3）
角的两边在某一直径的同侧。如图所示，先对情况（1）进行证明，然后将情况（2）（3）转化为情况（1）
分别进行证明。最后得出圆周角定理对任意圆周角都成立的结论。
证明中用到下面几种数学思想方法：（1）将圆周角分成三种情况，用到分类方法（2）先证明角恰有一边
在直径上的特殊情况，用到特殊化方法（3）将其他两种情况转化为角恰有一边在直径上的情况用到化归方
法（4）通过对所以三种情况证明，然后得出圆周角定理的结论，用到完全归纳法（5）在证明过程中需要
进行演绎推理，因此用到演绎方法。
4、以“认识长方形对边相等”为内容，设计一个教学片断。（要求（1）教学过程要比较具体，合理具有
一定的层次（2）要有与数学知识教学相联系的本课程所学习的数学思想方法教学内容，不少于300字。
将教学过程设计成四个层次：
（1）让学生说一说，我们周围有哪些长方形物体？学生会举出黑板、桌面、教室的门、课本的封面等例子。
（2）要求学生仔细观察：看一看、想一想，这些长方形的四条边的长短有什么关系？学生经过观察后，会
猜想：长方形相对的两条边长度相等。
（3）教师进一步提出问题：同学们敢于大胆猜想的精神值得鼓励！我们怎样才能验证长方形相对的两条边
长短相等呢？这时，学生会想出许多办法，如：用尺量、将图形对折等方法。教师顺势引导学生通过量量、
折折的具体*作，确信长方形相对的两条边长短相等。教师板书：长方形对边相等。接着，师生讨论长方形
“对边”的含义，以及一个长方形有几组对边的问题。
（4）巩固长方形对边相等的认识。
利用多媒体展示下面的长方形：
师：如何填写括号内的数字？为什么
要求学生会用“因为 所以”句式回答。如因为长方形的对边相等，已知长方形的一条边是4厘米，所以它
的对边也是4厘米。
一、填空题(本大履满分30分。本大题共有10题，每个空桔填对得3分，否则一律得零分)
1．《几何原本》所开创的公理化方法不仅成为―种数学陈述模式，而且还被移植到其它学科，并且促进它
们的发展．
2．随机现象的特点是在一定条件下，可能发生某种结果，也可能不发生某种结果。
3．等腰三角形概念的抽象过程，就是把一个新的特征：两边相等加入到三角形概念中去，使三角形概念得
4．类比法是指，由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有这种属性
的一种推理方
5。面对一个问愿，经过认真的观察和思考，过归纳或者类比提出猜想，然后从两个方面人手；演绎证明此
猜想为真；或者
寻找反例说明此猜想为假并且进一步修正成否
定此猜想．
6．化归方法包含的三个要素是：化归对象、化归日标、化归途径
7．算法的有效性是指，如果使用该算法从它的初始数据出发，能够得到这一问题的正确解
8．数学的研究对象大致可以分成两类①研究数量关系，②研究空间形式
9。一个科学的分类标准必须能够将需要分类的数学对象，不重复．无遗漏进行的划分。
10．根据学生掌握数学思想方法的过程有潜意识阶段、明朗化阶段和深刻理解阶段等三
个阶段，可相应地将小学数学思想方法教学设计成多次孕育、初步理解、简单应用三个阶段。
二、判断 (本大题满分10分。本大题共有5题，请在每题后面的圆括号内填写”是”或?否’，答对得2
1，《九章算术》不包括代数、几何内容．否
2．抽象和概括是两种完全不同的方法
3．没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包含数学思想方法的数学知识．是
4．数学模型方法是物理学、工程学的专利，在生物学、经济学、军事学等领域投有应用．否
5．在解决敷学问题时，往往需要综合运用多种数学思想方法才能奏效．是
三、简答题(本大题满分30分。本大题共有5题，只要筒明扼要地写出答案，每题均为6分)
1．为什么说《几何原本》是一个封闭的演绎体系?
、①《几何原本》以少数原始概念和公设、公理为基础，运用逻辑规则将当时所知的几何学中的主要命题(定
理)全都推出来，从而形成一个井然有序的整体．在这个体系中，除了逻辑规则外，每个定理的证明所采用
的论据均是公设、公理或dS面已证明的定理，并且引入的概念(除原始概念)也基本上符合逻辑上对概念下
定义的要求，原则上不再依赖其它东西．
②另外．《几何原本)回避任何与社会生产现实生括有关的应用问题，对社会生活的各个领域来说也是封闭
的．因此，(几何原本)是一个相对封闭的演绎体系．
2．简述计算机在数学方面的三种新用途。
第一，用来证明一些数学命题；第二，用来预测某些数学问题的可能结果，第三，用来验证某些数学问题
的结果的正确性．
3．试用框阄表示出MM方法解题的基本步骤。
MM方法解题的基本步骤可用框图表示为：
包含总结汇报、旅游景点、文档下载、专业文献、外语学习、资格考试、人文社科、word文档、考试资料、IT计算机、教学研究、党团工作以及电大数学思想方法小抄全网最全最多答案等内容。本文共14页
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