z＝x^y在点（1.2）的值是什么z 2x y 求z最小值步骤

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-07-25 11:18 标签： z 2x y 求z最小值
函数z=x^2+y^2-1的极小值点(x.y)=
偏导x=2x=0,x=0偏导y=2y=0,y=0极小(x,y)=（0,0）=-1
为什么让偏导数等于0？
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对x偏导相当于求xoz截面上的极小值点,yoz截面也一样，同时都是极小值的时候就是这一函数的极小值点了
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y=√x;(1/(1/√2那么切线为(x-1)&#47，z'1=(y-1)/=x/2=y-1=(z-√2)/=1 /2;=1&#47，y'2√xz'=1/√(1+x²)那么求导得到y'2)=(z-√2)/√2)即(x-1)&#47，z=√(1+x²)于是x=1时
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（x－1）／2＝y－1＝（z－√2）／√2
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∂z/∂x=2x- ∂z/∂y=-x+2在点(1,1)有 grad z= ∂z/∂y 向量i+ ∂z/∂y 向量j
=(2*1-1) 向量i+(-1+1*2) 向量j
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若x-1=(y+1)/2=(z-2)/3，求x^2+y^2+z^2的最小值。
悬赏雨点：9 学科：【】
&&获得：9雨点
x^2+y^2+z^2=(x-1)^2+(y+1)^2+(z-2)^2+2x-1-2y-1+4z-4=14(x-1)^2+10(x-1)+6=14[(x-1)+5/14]^2-25/14+6，可知当x-1=-5/14时最小，即x=9/14,最小值为6-25/14=59/14
设x-1=（y+1）/2=(z-2)/3=k则x=k+1y=2k-1z=3k+2x2+y2+z2=k^2+2k+1+4k^2-4k+1+9k^2+12k+4=14k^2+10k+6&&&&&&& =14*(k+5/14)^2+59/14则当k=-5/14时，x2+y2+z2的最小值=59/14希望采纳，O(∩_∩)O谢谢
x-1=(y+1)/2=(z-2)/3=k，则x=k+1，y=2k-1，z=3k+2，x^2+y^2+z^2=（k+1)2+（2k-1)2+（3k+2)2=14k2+10k+6=14（k2+10k/14+25/196）+6-25/14=14（k+5/14)2+59/14，当k=-5/14时，取最小值59/14

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