摆靴子规律题，一个靴子需要5个正方形个数规律题，摆n个呢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-07-26 11:52 标签： 数正方形规律
火柴棒图形的计算公式看看怎么算?比如用4根火柴摆成的一个正方形是1平方米（也就是一根火柴一米）,摆成N平方米,要用多少根火柴?(像20平方长为5宽为4要用多少根火柴 像36平方长宽都是6要用多少火柴?)
凤姐你妹5cJ民
题目没有说清楚N平方米的火柴有N种方法比如：6平方米的火柴第一种,1*6是6平方米,火柴数是14第二种,2*3是6平方米,火柴数是10
饿 好像是没表达清楚!
我想要的计算公式！
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扫描下载二维码如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．（1）完成下表的填空：
正方形个数
火柴棒根数
（2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，…，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．问最后摆的图案是第几个图案？
（1）易得组成一个正方形都需要4根火柴棒，找到组成1个以上的正方形需要的火柴棒的根数在4的基础上增加几个3即可．（2）根据（1）的规律得出3（n+1）+1=22，解出n即可．
（1）按如图的方式摆放，每增加1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加3根，若摆成5个、6个、n个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是16根、19根、（3n+1）根．
正方形个数
火柴棒根数
3n+1（2）由3（n+1）+1=22，解得n=6，∴这位同学最后摆的图案是第7个图案．…（2）写出S与n的关系式：S=4n-4；（3）用66个花盆能摆出类似的图案吗？
分析：（1）根据图表找出其中的规律，即可得出答案；（2）根据每个图案为边长是n的正方形，得出每条边的花盆数为n，再根据4条边的花盆数为4n再减去重复的四个角的花盆数，即可得出S与n的关系式；（3）把S=66代入S=4n-4，求出n的值，再根据n的值即可得出是否能摆出类似的图案．解答：解：（1）根据图形可得：当n=5时，S=16；故答案为：16．（2）∵每个图案为边长是n的正方形，∴每条边的花盆数为n，∴4条边的花盆数为4n再减去重复的四个角的花盆数，∴S=4n-4；故答案为：4n-4．（3）根据（2）得出的公式S=4n-4，将S=66代入S=4n-4得，4n-4=66解得n=17.5，所以用66个花盆不能摆出类似的图案．点评：本题考查了图形的变化类，关键是观察图形，找出S与n的关系式，要注意减去重复的四个角的花盆数．
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科目：初中数学
28、下列各图是由若干花盆组成的形如正方形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）个花盆，每个图案花盆总数是S．（1）按要求填表：（2）写出当n=10时，S=．（3）写出S与n的关系式：S=．（4）用42个花盆能摆出类似的图案吗？
科目：初中数学
题型：解答题
下列各图是由若干花盆组成的形如正方形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）个花盆，每个图案花盆总数是S．（1）按要求填表：n2345…S4812______…（2）写出S与n的关系式：S=______；（3）用66个花盆能摆出类似的图案吗？
科目：初中数学
题型：解答题
下列各图是由若干花盆组成的形如正方形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）个花盆，每个图案花盆总数是S．（1）按要求填表： n 23
4 5… S 4 8 12 …（2）写出当n=10时，S=______．（3）写出S与n的关系式：S=______．（4）用42个花盆能摆出类似的图案吗？
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＞＞＞探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形．（1）按图示规律填写下表：..
探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形．（1）按图示规律填写下表：
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？（3）按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？
题型：解答题难度：中档来源：不详
根据题中图形可：第一个正文形需要1×4=4个棋子；第二个正文形需要4+4=2×4=8个棋子；第三个正文形需要4+4+4=3×4=12个棋子；第四个正文形需要4+4+4+4=4×4=16个棋子；第五个正文形需要4+4+4+4+4=5×4=20个棋子；第六个正文形需要4+4+4+4+4+4=6×4=24个棋子；…；第n个正文形需要4+4+4+…+4=4n个棋子．故：（1）填图：
&&& 24（2）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要4n个棋子；（3）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要4n个棋子．
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据魔方格专家权威分析，试题“探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形．（1）按图示规律填写下表：..”主要考查你对&&探索规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。 （1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。 探索规律题题型和解题思路:1.探索条件型:结论明确,需要探索发现使结论成立的条件的题目;探索条件型往往是针对条件不充分、有变化或条件的发散性等情况，解答时要注意全面性，类似于讨论；解题应从结论着手，逆推其条件，或从反面论证，解题过程类似于分析法。2.探索结论型:给定条件,但无明确的结论或结论不唯一,而要探索发现与之相应的结论的题目;探索结论型题的特点是结论有多种可能，即它的结论是发散的、稳定的、隐蔽的和存在的；探索结论型题的一般解题思路是：（1）从特殊情形入手，发现一般性的结论；（2）在一般的情况下，证明猜想的正确性；（3）也可以通过图形操作验证结论的正确性或转化为几个熟悉的容易解决的问题逐个解决。3.探索规律型:在一定的条件状态下,需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的题目；图形运动题的关键是抓住图形的本质特征，并仿照原题进行证明。在探索递推时，往往从少到多，从简单到复杂，要通过比较和分析，找出每次变化过程中都具有规律性的东西和不易看清的图形变化部分。4.探索存在型:在一定的条件下,需探索发现某种数学关系是否存在的题目.而且探索题往往也是分类讨论型的习题,无论从解题的思路还是书写的格式都应该让学生明了基本的规范,这也是数学学习能力要求。探索存在型题的结论只有两种可能：存在或不存在；存在型问题的解题步骤是：①假设存在；②推理得出结论（若得出矛盾，则结论不存在；若不得出矛盾，则结论存在）。&解答探索题型，必须在缜密审题的基础上，利用学具，按照要求在动态的过程中，通过归纳、想象、猜想，进行规律的探索，提出观点与看法，利用旧知识的迁移类比发现接替方法，或从特殊、简单的情况入手，寻找规律，找到接替方法；解答时要注意方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想在解题中的应用；因此其成果具有独创性、新颖性，其思维必须严格结合给定条件结论，培养了学生的发散思维，这也是数学综合应用的能力要求。
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296261541876533394197505232245350549摆一个三角形需要3根小棒,摆2个三角形需要5根小棒,摆3个正方形需要7根小棒,摆N个三角形需要多少根小棒?
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