河北省定州市高一数学必修1视频是必修几

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& 学年河北省定州中学高一数学学案：几何概型（人教版必修3）
学年河北省定州中学高一数学学案：几何概型（人教版必修3）
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资料概述与简介
高二数学学案——几何概型
知识点梳理
（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；
（2）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．
（3）几何概型的概率公式：P（A）=；
类型一：与长度有关的几何概型问题
例1某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的时间短于10分钟的概率.
迁移变式1：某公共汽车站，每隔15分钟有一辆汽车出发，并且发出前在车站停靠3分钟。
求乘客到站候车时间大于10分钟的概率；
求候车时间不超过10分钟的概率；
求乘客到达车站立即上车的概率。
类型二：与角度有关的几何概型问题
例２.在等腰直角三角形中，过直角顶点在内部作一条射线，与线段交与点求：的概率。
迁移变式２：在直角坐标系内，射线OT为60°角的终边，在平面直角坐标系内任作一条射线OA，求射线OA落在∠xOT内的概率
类型三：与面积有关的几何概型问题
　　例３：设点在时按均匀分布出现，试求满足：
(1)的概率(2)的概率(3)的概率
迁移变式３：为长方形，为的中点，在长方形内随机取一点，取到的点到的距离大于的概率为
类型四：　与体积有关的几何概型问题
　　例４：已知正方体的棱长为，在正方体内随机取点，求使四棱锥的体积小于的概率
迁移变式４：　在棱长为的正方体内任意取一个点，求这个点到各面的距离大于棱长的概率
类型五：几何概型的创新应用
　例５：把长度为的木棒任意折成三段，求它们可以构成一个三角形的概率
迁移变式5：甲、乙 两人约定在6时到7时之间在某地会面,并约定先到者应等侯另一人15分钟,过时即可离去,求两人能会面的概率.
1、在区间上随机取一个数的概率为（　　　）。
2、在区间上随机取一个数，的值介于到之间的概率为（　　　）。
3、已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，求乘客到达站台立即乘上车的概率（
4、有一个半径为的圆，现在将一枚半径为硬币向圆投去，如果不考虑硬币完全落在圆外的情况，试求硬币完全落入圆内的概率．
5、平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率．
课堂小结：
1.几何概型是不同于古典概型的又一个最基本、最常见的概率模型，其概率计算原理通俗、简单，对应随机事件及试验结果的几何量可以是长度、面积或体积.
2.如果一个随机试验可能出现的结果有无限多个，并且每个结果发生的可能性相等，那么该试验可以看作是几何概型.通过适当设置，将随机事件转化为几何问题，即可利用几何概型的概率公式求事件发生的概率.
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