如何求旋转体体积公式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-08 10:23 标签： 旋转体体积
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求x2(y5)2=16绕x轴旋转的旋转体的体积．
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求x2+(y-5)2=16绕x轴旋转的旋转体的体积．
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积分区域是碗的碗口大圆，然后对高度求二重积分
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定积分求旋转体体积
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由曲线x^2+y^2《2x与y》x确定的平面图形绕直线x=2旋转而成的旋转体
答案是这么解释的：作垂直分割任取x轴上【0,1】区间内的小区间【x,x+dx】，相应的小竖条绕x=2旋转而成的立体的体积为
dV=2∏(2-x)[(√2x-x^2)-x]dx
这个式子的意义我不是很懂，请大家帮我解释下
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【轧路组 】 巴乔
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其实答案已经说得很清楚了，本题是绕x=2旋转，这里采用的是纵向切割，取[x，x+dx]这一小段，其绕x=2旋转后可以看成是一个小圆环，先求小圆环的体积，其拉直后可以看成一段小矩形长条，宽度为dx，长度为2∏(2-x)（相当于圆的周长），而高度是(√2x-x^2)-x（纵坐标之差），所以dV=2∏(2-x)[(√2x-x^2)-x]dx，然后再求积分就是整个的体积。
其实本题也可以采用水平切割，取[y,y+dy]这一小段，这小段旋转后的体积可看成两个体积之差，按照类似于底面积X高的形式也可以求出来。
两种方法差不多。
盗号你妹的太可耻啦！
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由曲线x^2+y^2《2x与y》x确定的平面图形绕直线x=2旋转而成的旋转体这个题目哪找的，我想看下原题。谢谢
&-sina_sign,,e2d6c5e8,5-&
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课程预告，帮学堂出品
在李永乐的复习全书上，定积分那张
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给我个具体点题号谢谢
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微元法、书上的公式不要记，直接用微元法推到，
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我都是直接推导,记忆力差啊& &唉
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这就是层状的那种解法，把体积看做一层一层的叠加，就像蛋卷一样。
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每层剖开之后都是一个长方体，长便是底面圆的周长,宽为y,高则是dx.
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我用的11年的，第三章P106
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求旋转体体积的一个公式
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