【数学复习】2016年高考数学复习所有公式全汇总（考生必收藏）
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为方便2016届考生复习数学知识点，小编特意整理了高中三年的数学知识点，供考生参考，请大家积极收藏！！！
基本初等函数Ⅰ
空间几何体
点、直线和平面的位置关系
空间向量与立体几何
直线与方程
圆锥曲线与方程
离散型随机变量的分布列
三角函数的图象与性质
三角恒等变换
常用逻辑用语
导数及其应用
坐标系与参数方程
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2014年高考数学复习辅导常用公式
2014年高考数学复习辅导常用公式
抛物线：y = ax *+ bx + c
就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c
a 0时开口向上
a & 0时开口向下
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
还有顶点式y = a（x+h）* + k
就是y等于a乘以（x+h）的平方+k
-h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值
抛物线标准方程：y^2=2px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为（p/2，0） 准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
圆：体积=4/3（pi）（r^3）
面积=（pi）（r^2）
周长=2（pi）r
圆的标准方程 （x-a）2+（y-b）2=r2 注：（a，b）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0
（一）椭圆周长计算公式
椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。
（二）椭圆面积计算公式
椭圆面积公式： S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。
椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*PAI*高
贡献者：蒲公英花又开
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高考数学概念公式及基本题目快速复习
导读：36.不等式证明的基本方法都掌握了吗？，（比较法、分析法、综合法、数学归纳法等），46.你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？，（3）等差型递推公式，1（an?3n?1）2∴an［练习］（4）等比型递推公式，33.用反三角函数表示角时要注意角的范围。3∴cos2A?cos2B??）4????反正弦：arcsinx???，?，x???1，1?2??2反余弦：arccosx??0，??，x???1，1
33. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。 3∴cos2A?cos2B??）4
????反正弦：arcsinx???，?，x???1，1?2??2 反余弦：arccosx??0，??，x???1，1?
????反正切：arctanx???，?，?x?R??22?
34. 不等式的性质有哪些？
35. 利用均值不等式：
22c?0?ac?bc （2）a?b，c?d?a?c?b?d （3）a?b?0，c?d?0?ac?bd 1111（4）a?b?0??，a?b?0??abab （5）a?b?0?an?bn，?b （6）|x|?a?a?0???a?x?a，|x|?a?x??a或x?a （1）a?b，c?0?ac?bc
?a?b?a?b?2aba，b?R；a?b?2ab；ab???求最值时，你是否注?2? ???2值？（一正、二定、三相等）
注意如下结论： 意到“a，b?R?”且“等号成立”时的条件，积(ab)或和(a?b)其中之一为定
a2?b2a?b2ab??ab?a，b?R?22a?b
当且仅当a?b时等号成立。
?? a2?b2?c2?ab?bc?ca?a，b?R?
当且仅当a?b?c时取等号。 a?b?0，m?0，n?0，则 bb?ma?na??1??aa?mb?nb 4如：若x?0，2?3x?的最大值为x4??（设y?2??3x???2?2?2?4?x?
当且仅当3x?
423，又x?0，∴x?时，ymax?2?43）x3 又如：x?2y?1，则2x?4y的最小值为
x2yx?2y1?22，∴最小值为2
（∵2?2?22
36. 不等式证明的基本方法都掌握了吗？
（比较法、分析法、综合法、数学归纳法等）
并注意简单放缩法的应用。
如：证明1?
111??????2????2?1??????1?22?323n?n?1?n
?2?11111???????223n?1n
37.解分式不等式
（移项通分，分子分母因式分解，x的系数变为1，穿轴法解得结果。）
38. 用“穿轴法”解高次不等式――“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始 f(x)?a?a?0?的一般步骤是什么？g(x)
39. 解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论
如：对数或指数的底分a?1或0?a?1讨论
40. 对含有两个绝对值的不等式如何去解？
（找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。）
如：?x?1??x?1??x?2??023例如：解不等式|x?3|?x??1
1??（解集为?x|x??）2? ?
41.会用不等式|a|?|b|?|a?b|?|a|?|b|证明较简单的不等问题
如：设f(x)?x2?x?13，实数a满足|x?a|?1 求证：f(x)?f(a)?2(|a|?1)
证明：|f(x)?f(a)|?|(x?x?13)?(a2?a?13)|
?|(x?a)(x?a?1)|(?|x?a|?1)
?|x?a||x?a?1|?|x?a?1|
（按不等号方向放缩）
42. 不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么？（可转化为最值问题，或“△”问题） ?|x|?|a|?1又|x|?|a|?|x?a|?1，∴|x|?|a|?1 ∴f(x)?f(a)?2|a|?2?2?|a|?1?
如：a?f(x)恒成立?a?f(x)的最小值
a?f(x)恒成立?a?f(x)的最大值
a?f(x)能成立?a?f(x)的最小值
例如：对于一切实数x，若x?3?x?2?a恒成立，则a的取值范围是
（设u?x?3?x?2，它表示数轴上到两定点?2和3距离之和 或者：x?3?x?2??x?3???x?2??5，∴a?5） umin?3???2??5，∴5?a，即a?5
43. 等差数列的定义与性质
定义：an?1?an?d(d为常数)，an?a1??n?1?d 等差中项：x，A，y成等差数列?2A?x?y
性质：?an?是等差数列 前n项和Sn??a1?an?n?na
1?n?n?1?2d （1）若m?n?p?q，则am?an?ap?aq； （2）数列?a2n?1?，?a2n?，?kan?b?仍为等差数列； Sn，S2n?Sn，S3n?S2n??仍为等差数列；
（3）若三个数成等差数列，可设为a?d，a，a?d； aS（4）若an，bn是等差数列Sn，Tn为前n项和，则m?2m?1；bmT2m?1
0的二次函数） （5）?an?为等差数列?Sn?an2?bn（a，b为常数，是关于n的常数项为
Sn的最值可求二次函数Sn
项，即： ?an2?bn的最值；或者求出?an?中的正、负分界
?an?0当a1?0，d?0，解不等式组?可得Sn达到最大值时的n值。?an?1?0 ?an?0当a1?0，d?0，由?可得Sn达到最小值时的n值。?an?1?0 如：等差数列?an?，Sn?18，an?an?1?an?2?3，S3?1，则n? （由an?an?1?an?2?3?3an?1?3，∴an?1?1 ?a?a?1又S3?13?3?3a2?1，∴a2?23
?1???1?na1?an?n?a2?an?1??n?3??∴Sn????18222
44. 等比数列的定义与性质
an?1?q（q为常数，q?0），an?a1qn?1an 等比中项：x、G、y成等比数列?G2?xy，或G??xy
?na1(q?1)?前n项和：Sn??a11?qn（要注意!）(q?1)?1?q? 性质：?an?是等比数列 ??（1）若m?n?p?q，则am?an?ap?aq （2）Sn，S2n?Sn，S3n?S2n??仍为等比数列 45.由Sn求an时应注意什么？
（n?1时，a1?S1，n?2时，an
46. 你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？
例如：（1）求差（商）法 ?Sn?Sn?1）
111如：?an?满足a1?2a2????nan?2n?5222
1n?1时，a1?2?1?5，∴a1?142
111n?2时，a1?2a2????n?1an?1?2n?1?5222
1?1???2?得：nan?22
?14(n?1)∴an??n?1(n?2) ?2
［练习］ ?1? ?2?
5数列?an?满足Sn?Sn?1?an?1，a1?4，求an3 S（注意到an?1?Sn?1?Sn代入得：n?1?4Sn 又S1?4，∴?Sn?是等比数列，Sn?4n
（2）叠乘法 n?2时，an?Sn?Sn?1????3?4n?1
例如：数列?an?中，a1?3，an?1n?，求anann?1
a12n?11????，∴n?23na1n
a2aa?3??na2an?1
（3）等差型递推公式
又a1?3，∴an?3n 由an?an?1?f(n)，a1?a0，求an，用迭加法
n?2时，a2?a1?f(2)??a3?a2?f(3)??两边相加，得：?????an?an?1?f(n)?? an?a1?f(2)?f(3)????f(n)
?a0?f(2)?f(3)????f(n)
数列?an?，a1?1，an?3n?1?an?1?n?2?，求an
1（an?3n?1）2
∴an［练习］
（4）等比型递推公式
??an?can?1?dc、d为常数，c?0，c?1，d?0??
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