已知关于x的已知一元二次方程mx 23（x-1）(x-m)=0的两个根是1和2，则m的值是

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一元二次方程(含答案)_百度文库
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一元二次方程(含答案)
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你可能喜欢分析：①由两根之和可以求出方程的另一个根，由两根之积可以求出m的值．②用一元二次方程根的判别式证明命题的真假，然后用具体的数字说明．解答：解：①设方程的另一个根为x1，则：x1+1+3=2，∴x1=1-3．x1&#8226;（1+3）=-m，（1-3）（1+3）=-2=-m，∴m=2．故另一个根是：1-3，m=2．②△=4+4m＞0，m＞-1．∴当m＞-1时，方程总有两个不等实数根．故命题“若m≤2，则方程x2-2x-m=0总有两个不相等的实数根”是假命题．如当m=-2时，方程为x2-2x+2=0，此时△=4-8=-4＜0，方程没有实数根．点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系和根的判别式，①由两根之和可以求出方程的另一个根，两根之积可以求出m的值．②用判别式可以求出方程有两个不相等的实数根时m的取值范围，可以证明命题是假命题，然后用具体的数字说明．
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科目：初中数学
（;北仑区二模）若关于x的一元二次方程a（x+m）2=3两个实根为x1=-1，x2=3，则抛物线y=a（x+m-2）2-3与x轴的交点橫坐标分别是（　　）A．x1=-1，x2=3B．x1=-3，x2=1C．x1=1，x2=5D．不能确定
科目：初中数学
（;泸州）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）A．k＞-1B．k＜1且k≠0C．k≥-1且k≠0D．k＞-1且k≠0
科目：初中数学
已知方程（m-2）m2-5m-8+（m-3）x+5=0是关于x的一元二次方程，则m=652．
科目：初中数学
（;兰州一模）若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：x1+x2=-，x1&#8226;x2=，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：已知x1，x2是一员二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的两个实数根．（1）是否存在实数m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；（2）若|x1-x2|=，求m的值和此时方程的两根．
科目：初中数学
（;沈阳）若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是a＜4．
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分析：若一元二次方程有两个实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0．把x=-1代入方程求解可得k的值．解答：解：∵方程为一元二次方程，∴（m-1）≠0且m+1≥0即m≠1且m≥-1，∵方程有两个实数根，∴△=（）2-4（m-1）=-3m+5≥0，∴m≤，综合得m≠1且-1≤m≤．把x=-1代入方程2x2+kx-1=0得，2-k-1=0，解得k=1．故应填：m≠1且-1≤m≤；k=1．
已知关于x的一元二次方程（m2-1）x2-6（3m-1）x+72=0．（1）若x=1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一个根；（2）求m是什么整数时，此方程有两个不相等的正实数根？
关丁x的-元二次方程3x2-5x-k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．
已知关于x的一元二次方程x2+kx-2=0，（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1x2，求k的值；（3）若方程两根互为相反数，求这两个根．
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已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|. （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根.
【答案】（1）参见解析；（2）m=±2；另一个根是4.
19.（9分）已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|.
（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根.
【答案】（1）参见解析；（2）m=&2；另一个根是4.
试题分析：（1）移项，整理化成方程的一般形式，求出根的判别式，即可判断方程根的情况.(2)把x=1代入原方程，可得出m的值，再把m的绝对值代回原方程，解出x的另一个值.
试题解析：（1）移项整理成一般形式：，&D==1+4，∵&0，&there4;1+4&0，&there4;对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，则（1-3）（1-2）=，&there4;m=&2,&there4;－5x＋6=2,（x-4)(x-1)=0,&there4;x=4,x=1,&there4;m的值是&2，方程的另一个根是4.
考点：解一元二次方程及判断根的情况.
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站长QQ：&&4．（;黑龙江哈尔滨,第15题3分）若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为
4．（;黑龙江哈尔滨,第15题3分）若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为
42014,153x=1xx2+3x+m+1=0m1
x=113+m+1=0
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