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现代数学的三大难题
来源：网络整理
作者：佚名
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　一、费尔马大定理
　　 费尔马是法国数学家。生于1601年，他在法国杜鲁兹学习法律并以律师为职业，数学只是他的业余爱好。他的成就并不在于他曾经承办过什么惊天动地的大案要案，或是以他的能言善辩使某个死刑犯无罪开释。他的名字之所以流传千古主要因为他&不务正业&地在数学领域中的取得许多伟大成就。他对数论和微积分作出了一流的贡献，他也是解析几何的发明者之一，并且与帕斯卡一起建立了概率论的基础，他一生很少发表数学论文，他的研究成果是在他死后由他的儿子整理出版的。
　　1621年，费尔马买了一本古代数学家丢番都的《算术》的法译本开始研读，直到他死后，人们发现在这本书中关于不定方程&x2+y2=z2&的全部正整数解的那一页上，费尔马用拉丁文写了一段话：&任何一个数的立方，不能分解成两个数的立方和，任何一个数的四次方，不能分解为两个数的四次方的和。一般来说，任何次幂，除平方以外，不能分解成其它两个同次幂之和。&
　　这段话，用现在的数学语言说，就是：当n为大于2的整数时，方程xn+yn=zn不可能有整数解。这就是被称为近代数学三大难题之一的&费尔马大定理&。三百多年来，许多数学家对这个&定理&进行了证明，陆续取得进展，直到1993年，才为英国数学家怀尔斯彻底证明。当然，他的证明还有待权威数学家们仔细地审查。
二、哥德巴赫猜想
　　哥德巴赫是普鲁士派往俄国的一位公使，后来，他成了一名数学家。他常与欧拉通信讨论数学问题。1742年，哥德巴赫在与欧拉的通信中提出了一个猜想。这封信及欧拉的回信传播出来后，数学家把他们通信中提出的问题，叫做哥德巴赫猜想：
　　&每一个大于或等于6的偶数，都可以表示为两个奇素数的和。每一个大于或等于9的奇数，都可以表示为三个奇素数的和。&
　　1930年，数学家西涅日尔曼证明了&每一个大于或等于2的整数，都可以表示为不超过c个素数的和。&还估算了c不会超过s，s&800000。以后数学家又把s的值缩小。1937年得到s&67。
　　1937年，苏联名家维诺格拉多夫证明了：&充分大的奇数，都可表示为三个奇素数的和。&可是他估算的这个&充分大的数&实在太大了。
　　这时又有人从另一方面着手，改为证明：&每一个充分大的偶数，都是素因子个数不超过m与n的两个数的和。&这个命题简记为&m+n&：如果能证明&1+1&，哥德巴赫猜想就算是解决了。
　　1920年，挪威数学家布朗证明了&9+9&；德国数学家拉代马哈1924年证明了&7+7&；英国数学家埃斯特曼1932年证明了&6+6&；&&；三十年代，我国数学家华罗庚证明了&几乎所有的&偶数&1+1&成立；1956年我国数学家王元证明了&3+4&；同年苏联数学家维诺格拉多夫证明了&3+3&；1957年王元又证明了&2+3&；1962年我国数学家潘承洞证明了&1+5&；1963年，王元、潘承洞、巴尔巴恩又分别证明了&1+4&；1965年，维诺格拉多夫，朋比尼，布赫夕塔夫又证明了&1+3&。
　　1966年，我国数学家陈景润宣布证明了&1+2&。至1973年，陈景润的论文正式发表，在世界上引起轰动。这是迄今为止最好的结果。
三、 四色问题
　　&近代三大难题&中的另一题是&四色问题&，这是由英国人克里斯1852年提出来的。他在给他的兄弟费雷缀克的信中写道：&画在一张纸上的每一幅地图，都可只用四种颜色着色，就能使有共同边界的国家有不同的颜色。&有很多人都想证明这个问题，但后来却发现他们的证明不严密。
　　电子计算机的飞速发展为这些难题的攻克创造了条件。许多数学家把证题思路设计成程序而把繁复的运算交给计算机去完成。这样一来，先后有好几个数学家宣布他们在计算机上证明了&四色定理&。
　　这几个定理的证明过程中，数学家们创造了许多新的方法。这些方法本身的意义就不亚于他们要证的定理。三百多年来，为了解决这些难题，数学家们付出了艰巨的努力。他们锲而不舍，勇于探索的精神，值得我们学习。
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　　2016年，全国有26个省份使用全国卷，其中数学使用全国新课标2卷的有13个省，大部分是西部省市，所以2卷的难度要小于1卷，但是同学们也不要掉以轻心，150分的题目，占了高考的五分之一的分数呢！下面小数老师根据近5年新课标2卷的题型以及考点分布情况，帮大家分析一下，怎么在最后100天的时间里最大幅度的提高数学成绩。
　　一、 题型
　　最近三年新课标2卷共分为3个题型，其中选择题12道，每题5分，共50分；填空题4道，每题5分，共20分；解答题又分为必答题和选做题，必答题5道，选做题有3道，只选择1道就好。这里要注意的是，如果答题纸上3道题都有写答案，那么只能按照第1道得分，不管你做对还是做错，所以对于选做题，在没有十足把握的时候，不要动手写。
　　二、 考点分值（下表来自学习宝）
　　从近5年新课标Ⅱ卷数学学科的分析可以看出：
　　1、高频考点在立体几何、三角函数、圆锥曲线、统计、数列等知识模块，一般会考察1大1小2道题，其中圆锥曲线和数列的答题难度比较大，基本在最后两道题中；
　　2、导数与函数、不等式、参数方程、平面几何（直线与圆、几何证明等）这些知识模块考察也很多，其中导数是肯定要出答题的，参数方程，不等式，与平面几何基本会出在选做题中，难度不是很大，小数老师建议大家可以集中攻击一种题型；
　　3、复数、算法初步、线性规划、向量、集合等考点基本上都只会出一道选择或者填空题，难度不是很大。
　　三、学习技巧及应试技巧
　　开学就要进行二轮复习了，此时复习要以专题形式进行，小数老师建议同学们准备一下以下的资料：
　　1， 近五年高考题，
　　2， 近三年本省重点市区的一模二模试卷，18套左右
　　3， 其他模拟题
　　接下来的时间重点研究这23套题目，高考真题用来测试，模拟试卷用来复习
　　1， 根据上面的考点分值分布以及自己的情况进行专题复习，难度比较大的也不要一直死磕，
　　2， 先做题，规定时间，然后看答案，分析自己答案与正确答案的区别，然后针对自己的错题分析老师的出题目的，考察知识方向，自己的错误原因等，最后一定要把错题整理下来，再进行阶段性复习；
　　3， 大约半个月做一套高考题，检查阶段性复习成果！
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三好网小数老师，高中数学老师一枚，多次参与高考阅卷工作！一...
中国高校校报协会副会长......
北京教育音像报刊总社评论部评论员.....
中国青少年研究中心首席专家
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中国人民大学政治学教授学年度第一学期九年级数学测试(2) 参考答案与试题解析_百度文库
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学年度第一学期九年级数学测试(2) 参考答案与试题解析
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