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中和小学三年级数学下册期中测试题
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2014年三年级下册数学教案（人教版）
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
2014年三年级下册数学教案（人教版）
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文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
2014年新课标人教版小学三年级下册数学教案第一单元& 位置与方向　　　一、教材分析：学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。本单元教材在编排上有下面几个特点：依照儿童空间方位认知顺序进行编排，提供丰富的生活和活动情境，帮助学生辨认方向。　　　二、单元目标：　　　1．通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。　　　2．结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。　　　3．使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。　　　&第1课时& 认识东、南、西、北方向　　　内容：教材第2至3页例1及练习一第1题。　　　教学目标：1．通过活动体验使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。　　　2．通过大量的操作活动，让学生形成辨认东、西、南、北等方向的技能，培养学生的观察能力，发展学生的空间想象能力。 　　　3．在观察主题图时，渗透爱国主义教育，激发学生的学习热情。　　　教学重难点：会在实景中辨认东、南、西、北，并能运用这些词语来描绘物体所在的方向。　　　教学过程：　　　一、情境导入　　　同学们，你们知道2008年的奥运会在哪里举行吗？这是我们祖国的骄傲，也是全国人民努力的结果，大家想不想看看首都北京的美景呢？　　　二、愉快体验，探究新知　　　1．观察主题图　　　（1）出示第2页彩图。　　　（2）我们现在来到了北京的天安门广场，你们看见了哪些建筑物？愿意当小导游为大家介绍一下吗？同桌之间互相解说。　　　（3）指名上台讲。　　　2．学习例1：出示第3页彩图。　　　（1）图上画的是小明和他的学校，你能告诉老师他在干什么吗？大家想和他一样去我们的操场上认识这四个方向吗？　　　早上太阳在什么方向？面朝太阳，我们面对的是什么方向？背对的方向是什么方向？　　　学生相互说说自己前面的和后面的方向。　　　现在同学们像老师一样伸开两臂，我们左手指的方向是北，右手指的方向是南。　　　（2）让学生说说学校的东、南、西、北各有什么建筑物。提问学校的教学楼等建筑物在操场的哪一面？　　　（3）请4位同学面朝4个方向背对背站好，让他们说说自己面对的方向。引导其他同学观察和发现东西两个方向的同学背对背，南北两个方向的同学背对背。　　　强调东西相对，南北相对。　　　（4）回教室填写例1。　　　三、分层练习，巩固新知　　　1、说一说教室里东、南、西、北各有什么(练习一第1题)？　　　2、用东、南、西、北这些词语说一说你座位周围同学所在的方向。　　　3、你说我做：5人一组，1人指挥，4人做动作。（1人指挥站中间，4人听指挥站4个方向。）　　　四、课堂小结　　　今天大家学到了什么？还有什么疑问？　　　回家按照4个方向观察房间的摆设，明天来告诉大家。　　　板书设计：&&&&&&&&&&&&&&& 位置与方向　　　　　　　　　　　　　　　　　早上太阳在东方　　　　　　　　　　　　　　面东，背西，左手北，右手南　　　　　　　　　　　　　　　　东西相对，南北相对　　　【教学反思】： 　　　　&　　　　&第2课时& 绘制平面图　　　教学内容：教材第4页例2及练习一第2题。　　　教学目标：1．通过让学生在图上表示各建筑物的位置关系，并集体交流，使学生知道地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。　　　2．培养学生的数学实践能力，促进学生空间观念的发展。　　　3．培养学生认真观察事物的良好习惯、体会生活中处处有数学。　　　教学重难点：知道地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。　　　教具准备：挂图　　　教学过程：　　　一、回忆旧知，引入情境　　　复习四个方向，请学生介绍学校四个方向的建筑物。　　　想让更多的人了解我们学校，可以使用校园示意图。　　　二、动手操作，学习新知　　　出示第4页彩图。　　　1．这些小朋友正在绘制示意图，看过他们的情况你能说出绘制校园示意图时要画上哪些内容吗？　　　2.生绘制校园示意图。　　　3．小组交流展示。　　　4．看第4页彩图，说说怎样画更简便、更清楚？　　　三、巩固练习　　　1．出示第6页第2题彩图。　　　这是小明的房间，你能帮他介绍一下四面的摆设吗？　　　2．一人说房间的陈设，一人绘制出平面示意图。要求按照上北下南，左西右东来绘制。　　　3．全班交流。　　　四、课堂小结　　　这节课我们把有关方向的知识运用到实际生活当中，学会了绘制简单的平面示意图。课后请大家按照上北下南，左西右东来绘制一张标准的校园示意图给你们的爸爸妈妈看看，向他们介绍我们的校园。　　　板书设计：&&&&&&&&&&&&&&&&& 绘制平面图　　　&　　　　　　　　　　　　　　　　　上北下南，左西右东【教学反思】： 　　　　&　　　　&第3课时& 看简单的路线图（一）　　　教学内容：教材第5 页例3及练习一第3、4题。 　　　教学目标：1．使学生会看简单的路线图（四个方向），并能描述行走的路线。　　　2．培养学生的辨别能力和数学实践能力。　　　3．帮助学生了解生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。　　　教学重难点：会看简单的路线图（四个方向），并能描述行走的路线。　　　教具准备：挂图、指南针　　　教学过程：　　　一、情境引入　　　出示第5页例3彩图。　　　小明来到了一个陌生的街区，我们来帮小明看看这个街区有哪些主要建筑物。　　　在这张图上你还能获得哪些信息呢？　　　如果小明问的是你，你能准确的告诉他行走路线吗？　　　二、新知探索　　　1．图上只标明了北方，其余三个方向你能辨认出来吗？　　　2．谁能说说少年宫的位置？体育场的位置呢？　　　按那个小朋友告诉小明的路线能到达少年宫吗？你能告诉小明去体育场怎么走吗？　　　3．根据挂图你还能提出什么问题来？　　　小结：刚才大家说了好多行走路线，我们在为别人指路的时候要先弄清楚方向，再找到要去的建筑物的位置，然后告诉问路人行走的路线。　　　三、巩固练习　　　1．出示第5页“做一做”彩图。　　　生说图上的信息，辨认四个方向。　　　描述某些建筑物的位置。　　　2．练习一第3题。　　　3．练习一第4题。　　　四、课堂小结　　　今天我们学习了什么？还有什么问题？　　　五、扩展延伸　　　介绍四大发明的指南针。　　　板书设计：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 学看路线图　　　&　　　弄清方向　　　找到位置　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　说出路线【教学反思】：　　　&&第4课时& 认识东南、东北、西南、西北　　　教学内容：教材第8页例4及练习二第1、2、3、4题。　　　教学目标：1、识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西、北）辨认其余七个方向，并能用这些词语描述物体所在方向。　　　2、借助各种活动，让学生体验数学与生活的密切联系，进一步发展空间观念。　　　3．通过知识的运用，激发学生的学习兴趣。　　　教学重难点：认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西、北）辨认其余七个方向。　　　教学过程　　　一、布置课前预习：　　　1、查找有关指南针的资料。　　　2、寻找生活中什么时候会用到方位的知识。　　　二、谈话导入　　　（出示课本情境图）通过前几堂课的学习小明学会辨认东、西、南、北四个方向。今天他带了一个指示方向的工具，再次来到校园中的操场上，准备继续学习更多与方向有关的知识。你们猜他带的是什么？（指南针）　　　三、亲身实践，接受新知　　　1、了解指南针的历史和使用方法，增强民族自豪感。　　　（出示指南针图）由学生汇报交流预习1收集的资料，教师给予归纳，并重点指导怎样利用指南针辨别方向：　　　指南针是用来指示方向的。早在2000多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器──司南，后来又发明了罗盘。指南针是我国古代四大发明之一。指南针盘面上的指针受地球磁场的影响，红色的一头总是指向北，白色的一头总是指向南。人们根据这一原理利用指南针来辨别方向。　　　2、根据指南针现在的指示说说校园里东、西、南、北四个方向各有什么建筑。（北面是教学楼，南面是花坛，东面是图书馆，西面是体育馆）　　　3、借助指南针盘面上的标记认识东南、东北、西南、西北这四个方向。　　　问：多功能厅、食堂分别在校园的什么位置？你是怎么知道的？　　　引导学生归纳：从“东”出发，东和北之间的方向就叫东北，东和南之间的方向就叫东南。从“西”出发，西和北之间的方向就叫西北，西和南之间的方向就叫西南。　　　4、找出校园的东南方和西北方有什么建筑。　　　四、巩固运用　　　1、给出一个方向由学生讨论后制成方向板。&&&&&& ↑北　　　2、利用方向板辨认教室中的八个方向。　　　3、坐在座位上，说一说你的东南、东北、西南、西北分别是哪位同学？　　　4、练习二第1、2、3题。　　　5、练习二第4题：出示我国行政区域图，问：这是哪国的地图？适时对学生进行爱国主义教育。　　　让学生找出我国首都北京的位置和十堰的位置，说说十堰在北京的什么方向，北京在武汉的什么方向？　　　五、全课小结　　　1、这堂课学了什么？你有什么收获？　　　2、交流预习2：生活中什么时候会用到方位的知识。　　　板书设计：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 位置与方向　　　东北、东南、西北、西南　　　【教学反思】：第5课时& 看简单的路线图（二）　　　教学内容：教材第9页例5及练习二第5、6题。　　　教学目标：1．使学生会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。　　　2．培养学生的实践能力，表述能力和信息搜集能力。　　　3．使学生敢于、乐于和他人交流。激发学生对家乡的热爱之情。　　　教学重难点：会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。　　　教具准备：挂图　　　教学过程：　　　一、谈话引入　　　生活中常要用到方位知识，谁来和大家说说？　　　我们在参观游览的时候也会用到。　　　二、进入情境，运用新知　　　1．出示第9页例5彩图。　　　这幅图画了些什么？　　　2．通过指定的一个方向，辨认其余的七个方向。　　　同桌交流，小组交流，全班交流。　　　3．说说各场馆所在位置。　　　同桌互相问答。　　　4．你还能提出哪些问题？　　　小结：我们在参观游览的时候，先辨别方向，再弄清楚要去的场馆和设施在什么方向，然后前往。如果有人问路，要把行走路线说清楚。　　　三、巩固运用　　　1．第9页“做一做”。　　　2．小游戏：问路（第11页第3题）　　　四、课堂小结：　　　这堂课学了什么？你有什么收获？　　　五、作业　　　第12页第5、6题。 &第二单元& 除数是一位数的除法　　　一、教材分析：本单元有着承上启下的作用：（1）它是在二年级的表内乘、除法及三年级的一位数乘多位数、除法竖式的基础上进行教学的。（2）它为学生掌握除数是两位数的除法，学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。　　　学生学习除数是一位数的除法，也是按照“先口算──再估算──再笔算”的顺序进行编排的。因此，本单元分两个小节：先学口算除法（含估算），再学笔算除法（也含估算）。这样编排，和三年级上学期“多位数乘一位数”的结构是一致的，体现本套教材在逻辑结构上的一种对称美，易于广大师生从横向上把握乘除法之间的联系，以及学习方法上的迁移。　　　二、单元教学目标：　　　1．使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）。　　　2．使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。　　　3．使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。　　　4．使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。　　　&第1课时& 一位数除整十、整百、几百几十数的口算　　　教学内容：教材第13至15页例1及“做一做”第1、2题，练习三第1、2题。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 　　　教学目标：1．在理解算理的基础上掌握除法运算的方法，通过教学使学生初步掌握一位数除整十、整百数的口算方法，并能正确地进行口算。　　　2．培养学生认真观察，正确计算的习惯，能正确、熟练地口算简单的除数是一位数的除法。　　　3.在与他人交流思维的过程中学会倾听与反思。　　　教学重难点：掌握一位数除整十、整百数的口算方法。　　　教具准备：挂图　　　教学过程：　　　一、复习引入　　　1、口算（学生读题，独立口算，说出得数）。　　　12÷ 4=&&&&&&&&&& 8÷ 2=&&&&&&&&&&&& 14÷ 7=　　　24÷ 6=&&&&&&&&&& 36÷ 6=&&&&&&&&&&& 18÷ 9=　　　16÷ 4=&&&&&&&&&& 20÷ 5=&&&&&&&&&&& 35÷ 5=　　　15÷ 3=&&&&&&&&&& 64÷ 8=&&&&&&&&&&& 72÷ 9=　　　2、口答：　　　（1）80里面有几个十？400里面有几个百？　　　（2）34里面有几个十和几个一？　　　（3）39里面有几个十和几个一？　　　二、亲身实践，学习新知　　　1．谈话：刚才我们复习的是已经学过的表内除法的一位数除两位数商是一位数的除法。今天我们继续学习商是两位数的除法。　　　2．出示教科书第13页的主题图（把主题图的124箱改为120箱）　　　教师：观察主题图，根据主题图中的已知条件，想一想你能提出什么问题，把已知条件和所提问题用笔写在课堂本上。（让学生观察主题图，并根绝已知条件，自己编写应用题，懂得应用题的结构和运算方法。）　　　3．出示例1　　　（1）赵大伯3次能运完60箱，平均每次运多少箱？　　　教师：要求赵大伯平均每次运多少箱？该怎么列式？　　　提问：为什么这样列式？（让学生自己发表自己的看法。）　　　小结：整十数除以一位数，可以把整十数看成几个十，计算出来的结果就是多少个十（注意思考的过程可多让学生说）。　　　（2）600箱货物王叔叔只运了3次，平均每次运多少箱？要求王叔叔平均每次运多少箱？该怎样列式？　　　你想怎样计算，请在小组里讨论。　　　小结：整百数除以一位数，可以把整百数看成几个百，计算出来的结果就是多少个百。　　　（3）240箱货物，李阿姨运了3次平均每次运多少箱？　　　要求李阿姨平均每次运多少箱？该怎样列式？　　　学生独立列式：240÷3　　　为什么这样列式？（因为李阿姨3次运了240箱，要求平均每次运多少箱，就是把240箱平均分成3份，求每份是多少，所以用240除以3。）　　　240÷ 3等于多少？你是怎样想的？小组讨论后汇报讨论的结果。　　　教师小结计算方法：想240平均分成3份，每一份不够1个百怎么办？（用学具帮忙分一分进行思考。）我们可以把2个百看成20个十，与40合在一起，看成是24个十，再平均分成3份，每份8个十，就是80。　　　小结：一位数除几百几十的数的口算方法：先用一位数除几百的数，如果不够除，再把几百转化为几十个十，再与十位数合并起来，看成几十几个十，再除一位数，得到的商是几个十，就是几十。　　　三、巩固运用　　　1、完成教科书第15页做一做的第1题　　　先让学生看图，口头编一道题。　　　学生列式计算，并让学生说一说你是怎样算的？　　　2、完成教科书第15页做一做的第2题。　　　学生独立计算后，个别题目让学生说一说你是怎样算的？学生完成后全班讲评。　　　3、阅读第15页“你知道吗？”，了解除号“平均分”的意义。　　　四、课堂小结：　　　本节课学习了什么？你有什么收获？　　　五、课堂作业：　　　练习三第1、2题。　　　【教学反思】： &第2课时& 除法的估算&　　　教学内容：教材第16页例2及“做一做”第1、2题，练习三第3、4题。　　　教学目标：　　　1．使学生体会学习除法估算的必要，了解除数是一位数除法估算的一般方法。　　　2．引导学生根据具体情境合理进行估算，培养学生良好的思维品质和应用数学的能力。　　　3.培养学生良好的估算习惯。　　　教学重难点：了解除数是一位数除法估算的一般方法。　　　教具准备：挂图　　　教学过程：　　　一、复习引入　　　1、口算：　　　60÷6&&&&&&& 240÷8&&&&&&& 320÷4&&&&&&&& 420÷7　　　450÷9&&&&&& 630÷7&&&&&&& 360÷6&&&&&&&& 400÷5　　　120÷3&&&&&& 160÷4&&&&&&& 280÷4&&&&&&&& 540÷9　　　2、说出下列各数的近似值。　　　　148&&&&&& 193&&&&&&& 87&&&&&&&& 93　　　二、亲身体验，学习新知　　　1、引入新课　　　（1）有124箱货物，李叔叔三人开了三部车，他们三人平均每人大约运多少箱？　　　（2）到西湖有223千米，客车行驶了4小时，平均每小时约行多少千米？　　　（3）每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料？　　　（4）在一次地震中，有灾民182人，如果按每4人发一顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？让学生根据除法的含义列出各题的算式。　　　124÷3&&&&& 223÷4&&&&&& 100÷3&&&&&& 182÷4& 　　　提问：请学生逐一说出上面四道算式的意思，在说算式意思的过程中，体会生活中许多问题的解答要用除法估算来完成，理解除法估算是解决问题的重要方法。　　　2、出示教科书第13页主题图，同时出示例题2。　　　教师：要求“他们三人平均每人大约运多少箱？”列式是：124÷3。　　　教师：大约是什么意思？ 　　　教师：怎样进行除法估算？分小组进行讨论，然后汇报讨论结果。　　　第一种方法&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 第二种方法　　　124≈120&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 124=120+4　　　120÷3=40（或3×40=120）&&&&&& 120÷3=40　　　平均每人大约运40箱&&&&&&&&&&& 剩下的4箱每人还可运1箱，每人大约运41箱。　　　引导学生对以上两种估算的过程和方法进行比较：　　　①两种估算的过程和方法都正确的。　　　②两种结果虽然有微小的差异，但都接近准确值，不影响问题的合理解决，可以说，这样的差异在本题的解决中是可以忽略不计的。　　　3、让学生独立进行估算。　　　第一种&&&&&&&&&&&&& 第二种&&&&&&&&&&&&&&& 第三种&&&&&&&&&&&& 　　　223≈200&&&&&&& 223=200+23&&&&&&&& 223≈240&&&&&&&&&& 　　　200÷4=50&&&&&& 200÷4=50&&&&&&&&& 240÷4=60&&&&&&&&& 　　　平均每小时约行50千米、55千米、 60千米。　　　教师：以上3种结果都对，说明汽车的速度每小时在50～60之间，当然以55最佳，因为它更接近准确值。　　　小结：归纳除数是一位数除法估算的一般方法，除数是一位数的除法估算，一般是把被除数看成整百（整十）或几百几十（几前几百）的数，除数不变，用口算除法的基本方法进行计算。　　　4、再现问题：　　　（1）每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料？　　　（2）在一次地震中，有灾民182人，如果按每4人发一顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？　　　组织学生讨论：　　　①在解决第一题的时候，能将100估成120吗？为什么？　　　②在解决第二题的时候。将182估成160合适还是估成200合适？　　　5、教师小结：　　　通过以上的讨论，让大多数人明白：在第一题中，只有100元钱，所以估算时不能将100估大，只能估小；在第二题中，已知灾民182人，在考虑所需帐篷数时，应将182看成200，这样才能保证有足够的帐篷让灾民度过困难期。　　　三、巩固运用　　　完成教科书第16页做一做的第1题和第2题。　　　四、课堂小结：　　　本节课学习了什么？你有什么收获？怎样进行除数是一位数的除法估算？　　　五、课堂作业：　　　教材练习三的第3题和第4题。　　　【教学反思】：&第3课时& 口算练习课　　　教学内容：教材第17、18页练习三第5至8题。　　　教学目标：　　　1.经过反复练习和思考，让学生在练习的过程中熟练掌握除法口算的基本法。　　　2．熟练掌握除法口算后，能在生活中熟练地运用。　　　教学重点、难点：注意发现学生难以明白的一些典型例题给学生讲解。　　　教学过程：　　　一、基本练习　　　1、听算练习　　　6÷2 &&& 60÷2 & &600÷2 &&& 6000÷2& 　　　8÷4 &&& 80÷4 & &800÷4 &&& 8000÷4　　　10÷2 && 2×5 & & 60÷3 & & &20×3&&&&& 　　　24÷3 && 240÷3 & 2400÷3 && 120÷3　　　70÷7 && 10×7 & &54÷6 & & &48÷8　　　2、用你自己喜欢的方法估一估：　　　125÷2 & 378÷5 & &435÷7&&& 297÷4 & &469÷8 & &194÷6　　　3、笔算比赛：8÷2 && 80÷2 && 800÷2 & &8000÷2&&& 18÷3 &180÷3 &÷3&&&& 5×8 &&&&& 40÷554÷9 & 6×9 & & 81÷9 & & 7×9&&&& 8×9 & 7×9 & &27÷3 & &6×7&&&&& 45÷5& & 21÷3　　　用一定时间算出以上题目，师生评价，表扬发奖。　　　二、指导练习　　　1、练习三第5题。　　　学生独立做后全班交流。　　　2、练习三第6题。　　　学生读题，然后在书上填写，全班评价交流。　　　3、练习三第8题。　　　学生独立完成第(1)小题，然后再提问题。　　　4、完成练习三后的思考题。　　　三、课堂小结：　　　1、说说自己在除法口算中自己有些什么体会，你有什么发现想和大家一起分享。　　　2、想想自己在除法口算中积累了那些经验？　　　四、课堂作业　　　练习三第7题。　　　【教学反思】：文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
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2015年三年级数学下册教案（新教材人教版）
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文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m 四年级数学下册教案本册知识结构图
第一单元&& 四则运算教材分析： 四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能，以往的小学数学教材在四年级时要对以前学习过得四则运算知识进行较为系统的概括和总结。如概括出四则运算的意义，对于这些内容，新版教材在本册分为“四则运算”和“运算定律”两个单元。本单元的《四则运算》结合现实问题，较为系统地介绍了四则混合运算和运算的顺序，这样的编排既让学生有较长的时间通过丰富的现实素材逐步体会、理解混合运算以及运算顺序，分散了数学的难点，减轻了学生的学习负担；由于有了现实的背景，也使得原来枯燥的计算变得生动、有趣，同时，在丰富的感性经验的基础上，四年级出现比较抽象的运算顺序，符合学生学习数学的认知规律，并可以促进学生思维水平的提高。一、本单元内容： 1、加、减法的意义和各部分间的关系。2、乘、除法的意义和各部分间的关系。3、运算顺序。4、解决问题。二、重、难点设置：重点：四则运算的意义和各部分间的关系，通过线段图的展示、算式的比较，直接、明了地揭示了加、减法之间、乘、除法之间的关系。其中“逆运算”概念是教学的难点，要让学生清楚，“逆”是相反的意思，“逆运算”就是相反的运算。难点：四则混合运算的运算顺序和运用四则混合运算解决简单的实际问题，教学时，要让学生在丰富的现实情境中感悟、体会和理解四则混合运算规则；解决实际问题时，要体会假设方法的优越性，形成基本的解决租船问题的解题思路。学情分析： 本单元是学生在能初步计算加、减、乘、除运算的基础上对四则运算的意义和各个部分间的关系进行概括和归纳的。学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，而且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的运算顺序进行整理。本单元的教学对象是四年级学生，他们的思维由具体形象思维逐渐向抽象逻辑思维过渡，根据这一特点，教学时，采用根据线段图例算式观察算式之间的关系、概括加、减、乘、除得意义等手段，进一步发展学生的抽象逻辑思维。同时，教学中恰当运用多媒体演示，吸引学生的注意力，调动学生思维的积极性。教学要求：1、理解加、减、乘、除得意义以及它们各部分之间的关系。2、掌握与0有关的运算，知道一个数加0还得这个数、被减数等于减数差是0、0除以一个非0的数还得0、一个数和0相乘还是0.3、认识中括号，知道四则运算的含义，会计算有括号的四则混合运算。4、解答租船问题时，学会先进行假设，然后根据实际人数再进行选择和确定最佳方案。教学建议：1、本单元主要内容有四则运算的意义、整理同级运算顺序、整理含两级运算的运算顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算等。教学时，要让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序的必要性，掌握混合运算的顺序，同时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。2、在教学中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程。通过学生的想一想、看一看、说一说、做一做悟出知识的真谛，以求得其思维的发展，能力的培养，体验成功后的喜悦。 3、教师要注重从学生的生活实际出发，设计习题内容时，尽量与生活贴近，同时也可以让学生自己解决问题，然后从中互相提出问题，这样，不仅引导学生将生活问题转化为数学问题而且还可以提高学生互问互答的好习惯。而且也体现了以“学生为主、教师为辅”的教学效果。4、运用知识的迁移进行教学。在教学中，教师要以学生原有的知识为基础，把旧知与新知联系在一起，再结合具体的实例进行教学。5、注意概念的归纳与概括。在教学有余数除法概念时，可以通过与整除对比的方法，让学生自己从中发现问题，并从中归纳总结出什么叫做“有余数的除法”，这样可以让学生从感性认识上升到理性认识，也可以避免学生死记硬背的现象。xKb 1. Com&&&&
1、加、减法的意义和各部分间的关系
第一课时&& 教学内容&教材第2、第3页的内容及第4页练习一。&课型&新课教学目标&1、结合具体的现实问题，理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分的名称。2、在具体情境中，体会加法、减法各部分之间关系及加、减法之间的互逆关系，并会在实际中应用，渗透辩证唯物主义的思想。3、经历揭示加、减法之间的关系的探究过程，有与同学合作交流的体验，提高学生的概括能力。教学重点&理解加、减法的意义以及加、减法各个部分的名称，各个部分之间的关系。教学难点&在具体情境中体会加、减法之间的互逆关系，理解“减法是加法的逆运算”。教具学具&多媒体课件教学过程&教　学　设　计&个性化设计及反思&一、情境导入课件出示西宁到拉萨的铁路情境图）师：从图中可以看出从西宁到拉萨要经过哪里？（生回答）&& 如果我们把西宁到拉萨的铁路看成一个整体，这一整体被分成了几部分？&& 以前我们学过加、减法的一些知识，这节课我们借助这一情景进一步学习加、减法的一些概括性知识，这将对我们以后学习有很大帮助。二、自主探究 1、认识加法及加法各个部分的名称。教师播放课件。看图读题，说说你是怎样理解情境图中给出的数学信息的。学生说各自的看法。师：你能试着自己在练习本上用图表示出西宁―格尔木―拉萨之间的铁路关系吗？学生尝试画图，最后展示：&&&&& 师：读线段图，如果求西宁到拉萨的铁路长，用什么方法计算？你能写出数量关系式并列式计算吗？生1：&生2:814+（km）或者6（km）师：像上面这样，把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。&&& 在上面的加法算式中，814恶化1142叫做这个算是的加数，1956叫做这个算是的和。&&&&& 1142&&& +&&&& 814&&& =&&&&& 1956↓&&&&&&&&&&& ↓&&&&&&&&&&& ↓加数&&&&&&&&& 加数&&&&&&&&&& 和↑&&&&&&&&&&& ↑&&&&&&&&&&& ↑师：一个数同0相加结果怎样？（还得这个数）2、认识减法和减法各个部分的名称。观察课件，出示一下问题： （1）如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中西宁到格尔木长814 km，你能求出格尔木到拉萨的铁路长多少千米吗？（2）如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中格尔木到拉萨长1142 km，你能求出格尔木到拉萨的铁路长多少千米吗？师：读上面的两个数学问题，对比这两个数学问题有哪些相同和不同的地方？&&& 像上面这样，已知整体和其中的一个部分求另一部分都用什么方法计算？你会解答上面的问题吗？解答时，根据哪些数量关系式？（1）&&& 2（km）（2）&4（km） 课件出示：（1）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（2）在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知减数叫做减数，求出的未知数叫做差。&&&&&& 1956&& -&&& 814&& =&&& 1142↓&&&&&&&&& ↓&&&&&&&&& ↓被减数&&&&&& 减数&&&&&&& 差↑&&&&&&&&& ↑&&&&&&&&& ↑3、加、减法各部分间的关系以及加、减法之间的互逆关系。师：根据上面的问题，给出的一个加法算式，你可以得出两个减法算式吗？&&&&&&&&& 师：根据上面的算式，你能总结出加法各部分间的关系吗？&&&&&&&& 观察上面的三个算式，你还能得出什么结论？
&&&&&&&&&& 三、探究结果汇报师：同学们，今天我们学了哪些知识？师生共同总结：加、减法的意义和各部分间的关系（板书）师：关于这一知识，你知道了些什么？生1：把两个数合并成一个数的运算叫做加法，在加法中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。生2：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法，在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知减数叫做减数，求出的未知数叫做差。师：在加法中，加法各个部分之间的关系是怎样的？和=加数+加数&& 加数=和-加数师：在减法中，减法各个部分之间的关系又是怎样的？生：差=被减数-减数&& 被减数=差+减数& 减数=被减数-差四、师生总结收获师：同学们，通过今天的学习，你对加、减法意义的理解有哪些新的收获？生1：已知两个部分求整体时，用加法计算；已知整体和一部分，求另一部分时，用减法计算。生2:根据一个加法算式，可以写出两个减法算式；根据一个减法算式，可以写出一个加法算式和一个减法算式。师：加、减法之间有怎样的关系？生：加、减法是互逆的运算。 师：在总结加、减法的意义和探究它们各个部分之间的关系时，你用到了哪些数学思想和方法？生1：数学思想有概括、归纳和总结。生2：数学方法有探究、分情况谈论等。五、板书设计&
2、乘、除法的意义和各部分间的关系第一课时&&& 乘、除法的意义和各部分间的关系& 教学内容&教材第5、第6页的内容及第7页练习二的第1―6题。&课型&新课教学目标&1、结合具体问题理解乘、除法的意义，明白除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。2、自己能总结乘、除法各部分间的关系，有余数的除法各部分之间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。3、能根据知识的迁移，找出乘、除法之间的关系，从而提高学生迁移知识的能力和逻辑思维能力。教学重点&乘、除法的意义，乘、除法各部分的名称、各部分间的关系。教学难点&理解乘、除法的互逆关系。教具学具&多媒体课件
教学过程&教　学　设　计&个性化设计及反思&一、情境导入&&& 同学们，我们已经做过了大量的整数乘、除法计算的练习，积累了比较丰富的感性认识，今天我们要在原有的知识基础上，对乘法和除法的意义加以归纳，并进一步明确乘、除法之间的关系，使已经获得的感性认识加以提高。（板书课题：乘、除法的意义和各部分间的关系）二、自主探究1、认识乘法以及各部分的名称。（出示例2（1））师：观察情境图，你能用数学语言描述你发现的数学信息吗？（生回答）师：你能根据已知的数学信息，提出一个数学问题吗？生：一共插了多少枝花？师：你会列式解答吗？生：3+3+3+3=12（枝）3×4=12（枝）师：两种计算方法有什么不同？（一个是加法，一个是乘法）&&& 在乘法中相同的加数和相同的加数个数，都叫因数，乘得的数叫做积。（课件出示）乘法：求几个相同的加数的和的简便运算。3&& ×&&& 4&&& =&&& 12↓&&&&&&&& ↓&&&&&&& ↓因数&&&&& 因数&&&&&& 积↑&&&&&&&& ↑&&&&&&&& ↑师：是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式？小组谈论，教师组织学生汇报。生：必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。&&& 由于解题策略的开放式设计，会出现两种情况，一种是用加法计算，一种是用乘法计算，最后通过思考是不是所有的加法都能用乘法计算。学生最后通过举例谈论后的得出：必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。2、认识除法和除法各部分的名称。出示例2（2）和（3）师：仔细阅读上面的两题，你能找出它们的相同点和不同点吗？相同点：已知12枝花。 不同点：一个已知每3枝花插一瓶，另一个已知把这些花平均插到4个花瓶里。所求的问题也不同，一个是求可以插几瓶？另一个是求每个花瓶可以插几枝花？师：上面的两道题，都含有哪几个量？生回答：花的总枝数、平均每个花瓶插几枝花和需要几个花瓶。师：这些量之间有怎样的关系？花的总枝数÷平均每个花瓶插的枝数=花瓶数量花的总枝数÷花瓶数量=平均每个花瓶插的枝数师：你能尝试列式计算吗？学生计算，教师小结：像上面这样已知两个因数的积与其中的一个因数求另一个因数的运算叫做除法，再除法里已知的两个因数的积叫做被除数，两个因数可以分别叫做除数和商。出示：&&&& 12&&& ÷&&& 3&& =&&& 4↓&&& ↓&&& ↓&&&&&& ↓被除数&& 除号& 除数&&&& 商↑&&& ↑&&& ↑&&&&&& ↑12&&& ÷&&& 4&&& =&&& 3师：从上面的（1）、（2）、（3）题中，你能发现乘法和除法有什么关系？生：除法是乘法的逆运算。乘法和除法互为逆运算、3、乘、除法各部分间的关系。师：你能根据下面的算式，参照加、减法各部分间的关系来总结出乘、除法各部分间的关系吗？自己试着总结一下。3×4=（12）& 12÷3=（4）&& 12÷4=（3）（小组讨论，单独汇报，自由补充）生1：乘法算式中的已知条件和问题与除法中的已知条件和问题正好相反。除法是和乘法相反的运算，通常称除法是乘法的逆运算。生2：积=因数×因数&&&&&&& 因数=积÷另一个因数&&&& 商=被除数÷除数&&&&& 除数=被除数÷商被除数=商×除数 师：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？生：被除数=商×除数+余数三、探究结果汇报师：关于乘法，我们学习了哪些相关的知识？生回答。师：既然乘法是加法的简便运算，那么是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式呢？生：只有相同的数连加时，才可以把加法算式改写成乘法算式。师：什么是除法？各部分的名称是怎样规定的?生：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫做除法，在除法中，两个因数的积叫做被除数，两个因数分别叫做除数和商。师4：乘、除法有怎样的关系？生：除法是乘法的逆运算。师：乘法各部分间有怎样的关系？生1：积=因数×因数&&&&&&& 因数=积÷另一个因数生2：商=被除数÷除数&&&&& 除数=被除数÷商被除数=商×除数师：有余数的除法各部分间有怎样的关系？生：被除数=商×除数+余数四、师生总结收获师：同学们，通过这节课的学习，你学到了哪些内容？有什么收获？你对自己有什么评价？同桌学生互相说一说。 小结：这节课我们根据知识的迁移，找出乘、除法之间的关系，从而提高知识间的迁移能力和逻辑思维能力。五、板书设计&&&&& &
第二课时&& 与0有关的运算& 教学内容&教材第6页例3及第7页练习二的第7―10题。&课型&新课教学目标&1、使学生掌握有关0的运算的知识。2、在运算中，感受0在计算中的特别之处，提高学生的探索能力。3、通过对与0有关的运算特征的归纳，进一步提高学生的概括、总结和归纳能力，感受数学思维的乐趣。教学重点&0在四则运算中的特征。教学难点&理解0为什么不能作除数。 教具学具&多媒体课件。教学过程&教　学　设　计&个性化设计及反思&一、情境导入同学们，我们已经学习了四则运算，今天我们来继续研究有关0的运算。大家别小看这个0，它虽然表示什么都没有，但是它的作用是不能小看的。（板书课题：与0有关的运算）二、自主探究师：每人在自己的练习本上写出有关0的运算算式。（学生自己单独写在本子上）全班交流，然后把下面的算式进行分类。100+0=& 0+568=& 0×78=& 154-0=& 0÷23=& 128-128=0÷76=& 235+0=& 99-0=& 49-49=& 0+319=& 0×29=提示：按照加、减、乘、除四则运算来分。师：根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。学生自由回答。加法：100+0=& 0+568=& 235+0=& 0+319=减法：154-0=& 128-128=& 99-0=& 49-49=乘法：0×78=& 0×29=除法：0÷23=& 0÷76=师：小组讨论并总结关于0的运算特征。小组讨论，学生单独汇报。 同学们对这些发现还有什么问题吗？预设问题：0是否可以作除数？师出示：5÷0和0÷0.（全班辩论，各自讲明自己的理由）师：能不能找到商？有没有意义？生1：0不能作除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.生2：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0.师：在“0除以任何（）的数都得0”的括号里填上“不是0”。学生默记自己的发现和总结。三、探究结果汇报师：与0有关的运算有哪些特征？师生共同归纳：一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数与减数相同时，差为0；一个数与0相乘，得0；0除以任何不是0的数，都得0.四、师生总结收获师：通过对0有关的运算的特征的归纳，你有哪些收获？生：提高了概括、总结和归纳的能力，感受了数学思维的乐趣。五、板书设计 &&& &
3、括号 一课时教学内容&教材第9页的内容及第11页练习三的第1―3题。&课型&新课教学目标&1、知道四则运算的意义，会计算含有两级运算的算式。2、知道括号（小括号、中括号）的作用，会计算含有中括号、小括号的运算。3、了解中括号产生的必要，掌握含有中括号算式的运算顺序，能准确规范计算有关算式题，感受数学符号的奇妙。教学重点&知道四则运算的意义，会计算含有两级运算的算式。教学难点&知道括号（小括号、中括号）的作用，会计算含有中括号、小括号的运算。教具学具&多媒体课件教学过程&教　学　设　计&个性化设计及反思&一、情境导入师：同学们，你们知道四则运算是指哪些运算吗？生：加、减、乘、除四种运算统称四则运算。师：四则混合运算的运算顺序有哪些？生：先算乘、除法，后算加、减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。师：大家知道了四则运算的意义和四则运算的运算顺序，今天我们继续学习含括号的四则混合运算的运算顺序，（板书课题：括号）二、自主探究课件出示：96÷12+4×2先说说运算顺序，再计算。师 ：上面的算式里含有几级运算？如果计算，运算顺序是怎样的？生1：上面的算式里含有两级运算，在含有两级运算的算式里，要先算乘、除法，后算加、减法。生2：上面的算式要先算96÷12和4×2，再算它们的和。师：自己试着计算一下。学生汇报，教师黑板板演：&&& 96÷12＋4×2= ＋ →除法和乘法是同级运算，可以同时计算=8＋8=16师：计算上面的混合运算时，需要注意些什么？生：计算时，先看含有几级运算，然后确定先算什么，再算什么，最后算什么。2、含有小括号的混合运算。 课件出示：在算式96÷12＋4×2中，如果想先计算12＋4，你有什么好办法吗？师：小括号的功能是什么？一个算式里，如果含有小括号，运算顺序怎样？生：小括号的功能是改变运算顺序，如果一个算式里含有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，所以可以添加小括号来改变运算顺序。师：自己试着计算上面的算式。&&& 96÷（12＋4）×2=96÷ ×2→先计算小括号里面的= ×2→同级运算从左往右算=6×2=12师：计算含有小括号的四则运算时，需要注意什么？生：计算含有小括号的四则运算，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，然后按照四则运算的运算顺序进行计算。3、认识中括号。课件出示：在算式96÷（12＋4）×2的基础上加上中括号“〔〕”，变成另一个算式96÷〔（12＋4）×2〕，运算顺序怎样？师 ：符号“〔〕”是中括号，中括号要用在小括号的外面。当一个算式用了小括号时还需要改变运算顺序，就使用中括号。一个算式如果同时含有小括号和中括号，就要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。师：你能试着计算出上面算式的答案吗？&& 96÷〔（12＋4）×2〕=96÷〔 ×2〕→先计算小括号里面的=96÷ →再计算中括号里面的=96÷32=3 师：通过计算，你发现中括号和小括号有什么不同？生：中括号和小括号的功能一样，都是改变运算顺序，但是当一个算式里同时出现中括号和小括号时，要先算小螺号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。三、探究结果汇报师：四则运算的运算顺序是怎样的？小组讨论然后全班交流。学生可能逐条汇报，老师整理成下面的知识结构图：&四、师生总结收获师：当数和运算符号都一样时，算式里的括号不同，运算的结果相同吗？生：括号不同，运算顺序就不同，所以运算的结果也就不相同。师：本节课除了学习运算方面的知识，你还有其他方面的收获吗？生：我知道了，要想改变运算顺序，就要使用中括号、小括号，我认为数学符号是很奇妙的，我越来越喜欢数学符号了。五、板书设计&&&&&&&&
4、租船问题& 一课时教学内容&教材第10页的内容及第11页练习三的第4―6题。&课型&新课教学目标&1、通过解决租船问题，学会在解决问题时，先假设，然后根据实际情况调整策略的方法。2、在解决租船问题时，能灵活运用四则运算进行计算。3、引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见，通过合理解决实际问题，体验成功的喜悦。教学重点&解决租船问题，学会学会在解决问题时，先假设，然后根据实际情况调整策略的方法。教学难点&能够用语言表达租船问题的思路，熟练掌握四则运算的计算方法。教具学具&多媒体课件 教学过程&教　学　设　计&个性化设计及反思&一、情境导入同学们去过公园吗？公园里有好多好玩的东西，你玩过什么？图上的小朋友去玩什么？看看他们遇到了什么问题？我们去帮助他们好吗？二、自主探究出示情境图。师：同学们请认真看图，从图上你发现了哪些数学信息？（一共有32个小朋友要乘船，每条大船的租金是30元，每条小船的租金是24元）师：同学们观察得很仔细，小朋友们要去划船，大家都很高兴，但是怎样租船最省钱呢？你们能帮他们解决这样的问题吗？（板书课题：租船问题）师：谁能把上面的信息组合到一起，用你自己的语言来说说要解答的数学问题。生：有32个人去划船，每条大船的租金是30元，每条小船的租金是24元。怎样租船最省钱？师：好的，只有上面的信息能解答这个问题吗？生：不能解答，因为不知道每天大船和小船可以坐几人。师：继续观察情境图，你能发现哪些与上面问题相关的信息？生：大船限坐6人，小船限坐4人。师：你能用自己的语言表达出限坐6人和限坐4人是什么意思吗？ 师：现在同学们已经把问题整理出来了，下面就请同学们以小组为单位，讨论一下这个问题怎样解答？小组讨论，学生单独汇报。师：如果都租大船，怎样租？你会解答吗？生：32÷6=5（条）……2（人），6×3=180（元）如果都租大船需要80元。师：如果都租小船？该怎样解答呢？生：32÷4=8（条），24×8=192（元），都租小船需要租金192元。师：大小船混租，怎样解答呢？通过上面的计算发现，大船每个座位5元，小船每个座位6元，租大船便宜。如果全租大船就会有1条船只坐了2人，没坐满（也需要承担空座位的费用），可以租4条大船和2条小船，这样安排租到的船就都坐满了，所需费用为30×4+24×2=168(元)所以，租4条大船和2条小船最便宜。三、探究结果汇报师：通过讨论与解答，你找到几种租船的方案？生1：可以单独租大船；生2：可以单独租小船； 生3：还可以大船和小船混租。师：通过以上三种解答的方法，你发现哪种租船方案最省钱？生：如果都租大船需要180元；都租小船需要192元；租4条大船和2条小船，需要168元。168＜180＜192.所以租4条大船和2条小船最省钱。四、师生总结收获师：通过上面的租船问题，你能总结一下解答租船问题的解题策略哪？生：通过对比发现大船限坐6人，租金30元；小船限坐4人，租金24元，所以大船相对便宜，要多租大船，同时还要保证空座位较少，这样才是比较省钱的租船方案。师：好的，通过对比发现，先找出单价相对便宜的船，同时还要保证空座位少些，这样租船就比较省钱。你还有其他有关策略方面的收获吗？生：以后解答租船问题时，还可以先假设，假设全部租大船或者全部租小船，然后根据船上空座位的情况进行调整，选择大船和小船混租，这样就可以找到最佳的租船方案。五、板书设计&&&&
&一、情境导入课件出示情景图师：读情境图，你还能发现哪些数学信息？生：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。师：你还能提出一个相关的数学问题吗？生：一共与多少名同学参加了这次植树活动？二、自主探究 学生独立在练习本上解答，教师巡视指导。反馈解法，引导学生说明不同算法的理由。生1：（4+2）×25=6×25=150（人），4+2是每组一共有多少人，再乘25就算出了小组一共有多少人了。生2：4×25+2×25=100+50=150（人），4×25表示25个小组负责挖坑、种树的人数，2×25表示25个小组负责抬水、浇树的人数，再把它们加起来就是参加植树活动的总人数了。师：观察这两个算式，你有什么发现？生1：我发现这两个算式的结果相同。生2：我发现了两个算式中都有4、2、25这三个数。&&&&& 生3：我还发现了可以先算4+2的和，再乘25；也可以先算4×25、2×25，再把积相加，结果不变。即（4+2）×25=4×25+2×25师：你能用自己的语言表述出发现的规律吗？生：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。师：你还能写出满足上述条件的算式吗？自己写写看，然后计算一下是否相等呢？学生独立完成，然后小组讨论交流。师：这一规律在数学上叫做乘法分配律。是：你能试着用你喜欢的方式表示吗？ 生1：&生2：（a+b）×c＝a×c+b×c&& a×(b+c) ＝a×b+a×c三、探究结果汇报&师：乘法分配律和乘法结合律一样吗？组织学生在小组中讨论、比较，相互发表意见。四、师生总结收获师：今天你学会了什么知识？什么叫做乘法分配律？要求学生具体说明，不能简单重复。五、板书设计&&&&&&&& &
第三课时&& 乘法的“拆数”简算以及除法的运算性质教学内容&教材第29页的内容及第30页练习八。&课型&新课教学目标&1、能灵活运用乘法结合律、乘法分配律进行同一乘法算式的简算。2、理解除法的运算性质：用一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积，掌握其推导过程，并会灵活运用。3、通过交流，让学生体验到解决问题策略的多样性，增强使用简便算法的择优意识，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。4、通过对规律性知识的运用，训练学生思维的灵活性，教育学生做事要符合实际，不要生搬硬套。
教学重点&灵活运用乘法结合律、乘法分配律进行简算。教学难点&除法的运算性质的推导过程。教具学具&多媒体课件教学过程&教　学　设　计&个性化设计及反思&一、情境导入师：说说乘法的三个运算定律。（根据学生回答板书）a×b＝b×a&&&& (a×b)×c＝a×(b×c)乘法交换律&&&&&&&& 乘法结合律&&&&&& (a＋b)×c＝a×c＋b×c乘法分配律师：今天我们继续学习有关乘法的简算。二、自主探究出示例8情境图。王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒“一打装”，“一打”是12个，每筒32元。师：你能理解情境图中给出的已知信息吗？“一打”是什么意思？生:从图中给出的信息可以知道“一打”是指一筒，“一打”12个就是一筒12个。师：根据给出的信息，你能提出哪些数学问题？生：王老师一共买了多少个羽毛球？师：要想解答这个问题需要哪些已知信息？生：需要的已知信息就是买了25筒“一打”装的羽毛球，“一打”12个。 师：现在你会解答这个问题吗？学生独立解答后，小组讨论交流。生：方法一& 12×25&&&&&& 方法二& 12×25＝3×4×25&&&&&&&&&& ＝（10+2）×25＝3×（4×25）&&&&&& ＝10×25+2×25＝3×100&&&&&&&&&&&& ＝250+50＝300（个）&&&&&&&&& ＝300（个）答：王老师一共买了300个羽毛球。师：为什么可以这样计算呢？两种算法有什么不同？（小组讨论）师生总结得出结论：12×25＝3×4×25，把12写成3乘4的积，目的是找出4与25相乘得100；12×25＝（10+2）×25，把12写成10+2，目的是利用乘法分配律，使得计算简便。师：观察情境图，你还能提出哪些数学问题？生：每支羽毛球拍多少钱？师：要解答这个问题需要哪些已知信息？生：买了5副羽毛球拍，花了330元。师：你怎样理解“5副羽毛球拍，花了330元”？生1：“5副羽毛球拍”是指购买羽毛球拍的数量，其中1副是2支。 生2：“花了330元”是购买羽毛球拍的总价。师：求每支羽毛球拍多少钱需要根据什么数量关系解答？生：求每支羽毛球拍多少钱，就是求每支羽毛球拍的单价，根据总价÷数量＝单价来解答。 师：你会解答吗？（学生尝试独立解答，小组讨论，全班交流）生：方法一& 330÷5÷2&&&& 方法二&& 330÷（5×2）＝66÷2&&&&&&&&&&&&&&& ＝330÷10＝33（元）&&&&&&&&&&&& ＝33（元）答：每支羽毛球拍33元。&&& 答：每支羽毛球拍33元。师：为什么可以这样计算呢？两种算法有什么不同？生1：330÷5÷2是先求出每副球拍的单价，再求每支球拍的单价。生2：330÷（5×2）是先求出球拍一共的支数，再求每支的单价。三、探究结果汇报师：通过解答上面的两个问题，你有哪些收获？生1：两个数相乘，在计算时，我们可以把其中一个数改写成两数的积或两个数的和（差）。改写成积时，我们用乘法结合律或者乘法交换律进行计算；改写成和或差时，我们用乘法分配律进行计算。生2：一个数连续除以两个数，可以改写成这个数除以这两个数的积。（四人小组讨论，全班汇报，引导学生用语言和字母公式表示除法算式）生1：一个数连续除以两个数，可以先把两个数乘起来，再用被除数去除。生2：用字母来表示为a÷b÷c＝a÷(b×c) . (b≠0& c≠0)四、师生总结收获师：学完本节课，你有哪些收获？生1：我知道了羽毛球包装的“一打”是12个。生2：除法的运算性质和减法的运算性质类似，都是改变运算符号，并且添加小括号。师：无论是连除还是连减，在运用性质进行简算时，都用到了数学的“转化”思想，即把减法转化为加法，把除法转化为乘法。（板书“转化”思想）师：本节课在解决问题的策略方面，你有哪些收获？生：解决问题时，可以根据具体问题，采用多种策略进行分析思考，但是无论采取哪种策略，最后结果都是一样的。五、板书设计 &&&&&&& 文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m
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