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2014高考数学专项提升练习题48：直线、平面平行的判定及性质.doc5页
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2014高考数学专项提升练习题48：直线、平面平行的判定及性质.doc
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高效测试48：直线、平面平行的判定及性质
一、选择题
1．在空间，下列命题正确的是 A．平行直线的平行投影重合
B．平行于同一直线的两个平面平行
C．垂直于同一平面的两个平面平行
D．垂直于同一平面的两条直线平行
解析：由于两条平行直线的平行投影可以平行也可以重合，因此A不对．平行于同一直线的两个平面可以平行也可以相交，故B不对．垂直于同一平面的两个平面可以相交也可以平行，故C不对．由于垂直于同一平面的两条直线平行，故D正确.
2．平面α平面β的一个充分条件是 A．存在一条直线a，aα，aβ
B．存在一条直线a，aα，aβ
C．存在两条平行直线a，b，aα，bβ，aβ，bα
D．存在两条异面直线a，b，aα，bβ，aβ，bα
解析：A、B、C三个选项提供的条件都有可能平面α与β相交，故排除A、B、C.
3．若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8、12，过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长为 A．10 B．20
解析：设截面四边形EFGH，F、G、H分别是BC、CD、DA的中点，EF＝GH＝4，FG＝HE＝6，
周长为2× 4＋6 ＝20
4．已知直线m、n及平面α、β，则下列命题正确的是 A.α∥β
解析：A选项α也可能与β相交；B选项n也可能包含于α；C选项m也可能包含于β.故选D.
5．已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面．下列命题中正确的是 A．若αγ，βγ，则αβ
B．若mα，nα，则mn
C．若mα，nα，则mn
D．若mα，mβ，则αβ
解析：对于D选项，mα，mβ时，α、β可以平行，也可以相交，如m平行于α、β的交线时，α、β便相交，D错；对于C选项，mα，nα时，m、n可以平行，也可以相交，也可以异面，C错；对于A选项，αγ， βγ时
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2012届高考文科数学第一轮平面和平面平行单元练习题（附答案）_试题
本资料为WORD文档，请点击下载地址下载全 第五节　平面和平面平行一、填空题1. 若两条直线分别在两个平行平面内，则这两条直线的位置关系是________．2. 已知直线a，b，平面α，β，且a∥b，a∥α，α∥β，则直线b与平面β的位置关系为________．3. (;山东)在空间，下列命题正确的是________(只填序号)．①平行直线的平行投影重合②平行于同一直线的两个平面平行③垂直于同一平面的两个平面平行④垂直于同一平面的两条直线平行4. 设a、b为两条直线，α、β为两个平面，有下列四个命题： ①若a⊂α，b⊂β，且a∥b，则α∥β；②若a⊂α，b⊂β，且a⊥b，则α⊥β；③若a∥α，b⊂α，则a∥b；④若a⊥α，b⊥α，则a∥b.其中正确命题的个数为________．5. 已知平面α，β和直线m，给出条件：①m∥α；②& m⊂α；③α∥β，当满足________条件时，有m∥β.6. 设a，b为不重合的两条直线，α，β，γ为不重合的三个平面，给出下列命题：①若a∥α且b∥α，则a∥b；②若α∥γ，β∥γ，则α∥β；③若a∥α且α∥β，则a∥β；④若a⊥α，a⊥β，则α∥β.上述命题中，所有真命题的序号是________．7. 设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是 ________(只填序号)．①若l⊥α，α⊥β，则l⊂β；②若l∥α，α∥β，则l⊂β；③若l⊥α，α∥β，则l⊥β；④若l∥α，α⊥β，则l⊥β. 8. 设X，Y，Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情况，使“X⊥Z且Y⊥Z⇒X∥Y”为真命题的是________．(填所有真命题的序号)①X，Y，Z是直线；②X，Y是直线，Z是平面；③Z是直线，X，Y是平面；④X，Y，Z是平面．9. 设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．上面命题中，真命题的序号是________．二、解答题10. 如图，P是△ABC所在平面外的一点，E，F，G分别是△PBC，△PAB，△PAC的重心，求证：平面ABC∥平面EFG.&
11. 如图，在正方体ABCD&A1B1C1D1中，AB1，BC1上分别有两点E，F，且B1EEA＝C1FFB＝12，求证：EF∥平面ABCD.&
12. (;苏州九校联考)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ABC＝90°，BC＝2，CC1＝4，EB1＝1.D、F、G分别是CC1、B1C1、A1C1的中点，EF与B1D交于H点．(1)求证：B1D⊥平面ABD；(2)求证：平面EGF∥平面ABD.
参考答案1. 平行或异面　解析：两条直线分别在两个平行平面内，则必没有公共点，所以平行或异面．2. b⊂或b∥3. ④4. 1　解析：仅④正确．5. ②③　解析：由面面平行的定义知，两个平面平行，即两个平面没有公共点，所以一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行，故知应填②③.6. ②④7. ③　解析：①②中l与的关系有两种：l⊂或l∥；③正确；④l可能与斜交，平行，垂直，或在内．8. ②③　解析：①是假命题，X，Y有可能平行，相交或异面；②，③是真命题；④是假命题，X，Y有可能相交或平行．9. ①②10. &连结PF并延长交AB于D，连结PE并延长交BC于M，连结PG并延长交AC于N，连结DM，MN，DN.因为G为△PAC的重心，则PGGN=2，因为E为△PBC的重心，则PEEM=2，所以PGGN=PEEM，则GE∥MN，又MN⊂平面ABC，GE ⊄平面ABC，则GE∥平面ABC.同理GF∥平面ABC，又GE∩GF=G，GE，GF⊂平面GEF，所以平面GEF∥平面ABC.11. 方法一：如图，在线段BB1取点G，使得B1GGB=12，连结EG、FG.&则由B1EEA=C1FFB=12得EG∥AB，FG∥B1C1.又AB⊂平面ABCD，EG⊄平面ABCD，所以EG∥平面ABCD.而B1C1∥BC，又FG∥B1C1，则FG∥BC，又BC⊂平面ABCD，GF⊄平面ABCD，所以GF∥平面ABCD，又EG∩FG=G，EG，FG⊂平面EGF，所以平面EGF∥平面ABCD，又EF⊂平面EGF，所以EF∥平面ABCD.方法二：如图，在AB上取点M，使MB∶MA=1∶2，在BC上取点N，使得CN∶NB=1∶2，连结EM、FN、MN，则B1EEA=BMMA=12，所以EM∥BB1且EM=23BB1.又由C1FFB=CNNB=12，所以FN∥CC1且FN=23CC1，又BB1CC1，所以EMFN，所以四边形EMNF为平行四边形，则EF∥MN，又MN⊂平面ABCD，EF⊄平面ABCD，则EF∥平面ABCD.12. (1)在△BDB1中，BD=22，B1D=22，B1B=4，&
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直线、平面平行的判定及其性质练习题
作者:实习编辑 点击:次
核心提示：直线、平面平行的判定及其性质练习题 一、选择题 1．下列条件中,能判断两个平面平行的是( ) A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面; B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D．一个平面内任何一条直线都平
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直线、平面平行的判定及其性质练习题知识点分析讲解（摘编）
直线、平面平行的判定及其性质，在利用判定定理证明线面平行时，一定要说明一条直线在平面内，一条直线在平面外在证明线线、线面以及面面平行时，常常进行如下转化：线线平行――→线面平行的判定线面平行――→面面平行的判定面面平行。下面是直线、平面平行的判定及2．2直线、平面平行的判定及其性质练习题按知识点作梳理：
知识点一、直线与平面平行的判定
1.利用定义：说明直线和平面无公共点(往往用反证法)。
2．利用判定定理：a∥ba?αb?α=>a∥α，三个条件缺一不可。
知识点二、平面与平面平行的判定
1.利用定义：说明平面与平面无公共点(往往用反证法)。
2．利用判定定理：
a?αb?αa∩b＝Aa∥βb∥β=>α∥β，五个条件缺一不可。
应用时的关键是在α内找到与β平行的相交直线a，b。
3．化归为线线平行：平面α内的两条相交直线与平面β内的两条相交直线分别平行，则α∥β。
4．利用平行平面的传递性：两个平面同时和第三个平面平行，则这两个平面平行。
知识点三、线面平行、面面平行判定定理的综合应用
探索型问题是具有开放性和发散性的问题，此类题目的条件或结论不完备，需要自己去探索，结合已有条件，进行观察、分析、比较和概括得出结论。常见的有以下两类：条件探索型和结论探索型。条件探索型问题是针对一个结论，条件未知需探索，或条件增删需确定，或条件正误需判断。结论探索型是先探索结论然后再去证明，在探索过程中，经常先从特殊情况入手，通过观察、分析、归纳，进行猜测，得出结论，再就一般情况去论证结论。
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