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如图所示在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，AB=6厘米，则△DEB的周长是______厘米．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，∠C=90°，∴CD=DE，DA平分∠EDC．∴AC=AE，∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE又∵BC=AC∴△DEB的周长=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6厘米．故答案是：6．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E..”主要考查你对&&直角三角形的性质及判定，角平分线的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直角三角形的性质及判定角平分线的性质
直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分线）。由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。角平方线定理：①角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。②角平分线能得到相同的两个角，都等于该角的一半。③三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。④三角形的三个角的角平分线相交于一点，这个点称为内心 ，即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆。逆定理：在角的内部，到角两边的距离相等的点在角平分线上。角平分线作法：在角AOB中，画角平分线方法一：1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边于点M，N。2.分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧，两弧交于点P。3.作射线OP。则射线OP为角AOB的角平分线。当然，角平分线的作法有很多种。下面再提供一种尺规作图的方法供参考。方法二：1.在两边OA、OB上分别截取OM、OA和ON、OB，且使得OM=ON，OA=OB；2.连接AN与BM，他们相交于点P；3.作射线OP。则射线OP为角AOB的角平分线。
发现相似题
与“如图所示在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E..”考查相似的试题有：
92437891394223216335149298916894950如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,AB=10,AC=6,求CD的长_百度知道当前位置：
三角形abc中,角c,90度
三角形abc中,角c,90度
导读：　三角形abc中,角c,90度(共6篇)在三角形abc中 角c等于90度
（数学解直角三角形题）有学生向小编求助这个关于数学解直角三角形的一道题：题目如下：在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每 秒2个单...
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三角形abc中,角c,90度(一)在三角形abc中 角c等于90度...（数学解直角三角形题）
有学生向小编求助这个关于数学解直角三角形的一道题：题目如下：
在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每 秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ，点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运 动，设运动时间为t秒（t≥0）。
（1）直接用含t的代数式分别表示：QB＝______，PD＝______；
（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；
（3）如图②，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长。
怎么进行解题呢？数学名师指点：
解：（1） QB＝8-2t，PD＝t；
（2）不存在．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，
∴AB＝10，
∵ PD∥BC，
∴△APD∽△ACB，
∴，即：，
∴BD＝AB-AD＝10-t，
∵ BQ∥DP，
∴当BQ＝DP时，四边形PDBQ是平行四边形，即8-2t＝t，解得：，
当t＝时，PD=，BD＝10-，
∴DP≠BD，
∴□PDBQ不能为菱形，
设点Q的速度为每秒v个单位长度，则BQ＝8-vt，PD＝t，BD＝10-t，
要使四边形PDBQ为菱形，则PD＝BD＝BQ，
当PD＝BD时，即，
解得：t=，
当PD＝BQ时，t＝时，即，解得：v=；
&（3）如图2，以C为原点，以AC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，
依题意，可知0≤t≤4，当t＝0时，点M1的坐标为（3，0）；
当t＝4时，点M2的坐标为（1，4），设直线M1M2的解析式为y＝kx＋b，
∴直线M1M2的解析式为y＝-2x＋6，
∵ 点Q（0，2t），P（6-t，0），
∴在运动过程中，线段PQ中点M3的坐标为（，t），
把x＝，代入y＝-2x＋6，得y＝-2×＋6＝t，
∴点M3在直线上，
过点M2作M2N⊥x轴于点N，则M2N＝4，M1N＝2，
∴M1M2＝2，
∴线段PQ中点M所经过的路径长为2单位长度。
三角形abc中,角c,90度(二)题目972dcc36a32d
一、整体解读
试卷紧扣教材和说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学的全部重要内容，体现了“重点重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个的解答过程之中。三角形abc中,角c,90度(三)题目1e3a3cc58bd63186bcebbcfa
一、整体解读【三角形abc中,角c,90度】
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度【三角形abc中,角c,90度】
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。三角形abc中,角c,90度(四)题目eff8cc88d0d233d4b14e6969
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。【三角形abc中,角c,90度】
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。三角形abc中,角c,90度(五)题目36ca5bccbf8525
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。三角形abc中,角c,90度(六)在三角形ABC中 最大角A 为最小角C的2倍
在三角形ABC中 最大角A 为最小角C的2倍，且三边a ，b，c为连续的整数，求a b c 的值
a/c=sinA/sinC=sin2C/sinC=2cosC
由题意： a/c=(b+1)/(b-1)
(b+1)/(b-1)=2*(a^2+b^2-c^2)/2ab
又a=b+1,c=b-1
化简得：b=5
所以a=6,b=5,c=4
(为什么a/c=sinA/sinC=sin2C/sinC=2cosC，怎么会=2cosC的）希望解释下
因为A＞B＞C,所以有a＞b＞c,设a=n+1,b=n,c=n－1,由正弦定理 a/sinA=c/sinC,得到（n+1)/sin2C=(n-1）/sinC,所以(n+1)/(n-1）=sin2C/sinC=2cosC {1}
由余弦定理
cosC=(a'2+b'2-c'2)/2ab=[(n+1)'2+n'2-(n-1)'2]/[2n(n+1)]=(n+4)/[2(n+1)] {2} 连立{1} {2} 消去cosC,得.∴n=5.∴a=6,b=5,c=4.
三边:a=c+2,b=c+1,c
三角:A=2C,B=180度-3C
sinA/a=sinB/b=sinC/c
sin2C/(c+2)=sin(180度-3C)/(c+1)=sinC/c
2sinCcosC/(c+2)=sinC/c
2cosC=(c+2)/c
sin3C/(c+1)=sinC/c
3sinC-4(sinC)^3=sinC(c+1)/c
4(sinC)^2=(c+1)/c
一式平方后与二式相加
-c^2+3c+4=0
所以a=6,b=5,c=4
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如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点M在边AB上，且AM=6．（1）动点D在边AC上运动，且与_答案_百度高考
数学 一次函数和反比例综合 ...
如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点M在边AB上，且AM=6．（1）动点D在边AC上运动，且与点A，C均不重合，设CD=x．①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由．（2）如图2，以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动一周，能使是M为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写结果，不要求说明理由）
第-1小题正确答案及相关解析
解：（1）①∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，∴S△ABC=30，AB=13，过M作MH⊥AC于H，则MH∥BC，∴，∴MH=，∵CD=x，∴AD=12-x，∴S△ADM=ADoMH=×（12-x）×=（12-x），∴y=（0＜x＜12）；②（i）当AD=AM=6，即x=6时，△ADM为等腰三角形；（ii）当AM=MD时，AD=2AH．∴AH==，∴AD=，即x=12-=时，△ADM为等腰三角形；（iii）当AD=MD时，∵AD=12-x，AH=，∴HD=-（12-x）=x-，∵MH2+HD2=MD2，∴（）2+（x-）2=（12-x）2，解得：x=时，△ADM为等腰三角形．（2）4个．（根据题意，以M为圆心，MA=6为半径作圆，与AC、AE、BE三边共有包括A点在内的5个交点，所以符合条件的等腰三角形共有4个）这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~