在三位数正整数集合符号中有多少个是7的倍数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-29 04:01 标签： 所有正整数组成的集合
有多少个三位正整数是6的倍数,求他们的和
ˉPunk▍ejy
最小的是102 最大的是996有(996-102)/6=149个求和用等差数列求和公式=(102+996)*149/2=81801
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所有尾数为6的三位正整数都是6的倍数。设这个数为xy6，则x可以是从1到9的整数，y是从0到9的整数，共有9*10=90个组合。这些数的和为：（100+200+300+400+……+900）*10+（10+20+……+90）*9+6*90=49590
楼上的错的不是一点点啊.这样解:易得,最小的6的倍数三位正整数是102.所以:它们的和=102+(102+6)+(102+6+6)+...+996这是一个公差为6的等差数列 有(996-102)/6+1=150个求和用等差数列求和公式=(102+996)*150/2=82350
三位数有900个
用900除以6得150 所以有150个三位正整数是6的倍数用等差数列求和公式即可求的答案为82350
扫描下载二维码1.在三位正整数的集合中有多少个数是5的倍数?求它们的和.2.在正整数集合中有多少个三位数?求它们的和.(用数列解答)
(1)三位正整数是5的倍数的和=100+105+110+.+995项数n=（995-100）÷5+1=180由等差数列高斯求和：S=（100+995）×180÷2=98550.（2)三位正整数和S=100+101+102+.+999=（100+999）×900÷2=494550.
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100到999之间.（999-100）÷5=179.4共计有179个五的倍数,100+105+110+.+995=（100+995）×179÷2=98002.5
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三位正整数集合是[100,999].因为任何个位数是0或者5的数都是5的倍数。而从100到999中共180个这样的数。它们的是首项是100,公差为5的等差数列,它们之和=(100+995)*180/2=9855
首先是5的倍数的个数是180个，除了成等差数列（100+995）*180/2=98550外，还可以这样想，分别是20倍，21倍……199倍，和就是(20+199)*180/2*5=98550
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