大学生高数同步汤家凤，这步化简为什么是一?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-29 06:47 标签： 大学生高数同步汤家凤
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你可能喜欢高数极限，上面这步我懂，下面这步为什么还是e?_百度知道一道高数微积分题.怎样从上面的那一步化简到下一步?&
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扫描下载二维码高数积分题目有一步骤看不懂最后一步为什么啊?
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分部积分∫udv=uv-∫vdu此处u=e^(sin^2 t)(1+sin^2 t)v=sin2t所以积法则du=[e^(sin^2 t)]'(1+sin^2 t)+e^(sin^2 t)(1+sin^2 t)'链式求导[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)du=e^(sin^2 t)*2sint*cost(1+sin^2t)+e^(sin^2 t)*2sintcost=e^(sin^2 t)*2sintcost(2+sin^2 t)所以原式= e^(sin^2 t)(1+sin^2 t)sin2t | - ∫sin2te^(sin^2 t)*2sintcost(2+sin^2 t) dt= 0 - ∫sin^2(2t)e^(sin^2 t)(2+sin^2 t) dt第一项为零因为在0,π时sin2t都等于0第二项sin^2(2t)≥0,e^(sin^2 t)≥0,2+sin^2 t≥0而且一般都大于0,所以积分是正的还有一个减号,所以恒负
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这个应该是分部积分后化简的结果。。。。udv=uv-vdu，，自己算算化简就是后面的结果了。。。
分部积分法，直接将左边式子展开即可。
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