这个是奇函数和偶函数还是偶函数？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-06 01:33 标签： 什么是奇函数和偶函数
这个函数是奇函数还是偶函数？为什么？_百度知道阅读下面材料，再回答问题．
一般地，如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（-x）=f（x）．那么y=f（x）就叫偶函数．如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（-x）=-f（x）．那么y=f（x）就叫奇函数．
例如：f（x）=x4
当x取任意实数时，f（-x）=（-x）4=x4∴f（-x）=f（x）∴f（x）=x4是偶函数．
又如：f（x）=2x3-x．
当x取任意实数时，∵f（-x）=2（-x）3-（-x）=-2x3+x=-（2x3-x）∴f（-x）=-f（x）∴f（x）=2x3-x是奇函数．
问题1：下列函数中：①y=x2+1②3
③④⑤y=x-2-2|x|
是奇函数的有②④；是偶函数的有①⑤（填序号）
问题2：仿照例证明：函数④或⑤是奇函数还是偶函数（选择其中之一）&&&&&（4分）
解：问题1：①y=（-x）2+1=x2+1，
∴①是偶函数；
∴②是奇函数；
③y=≠≠-，
∴③既不是奇函数，也不是偶函数；
④y=-x+=-（x+），
∴④是奇函数；
⑤y=（-x）-2-2|-x|=x-2-2|x|，
∴⑤是偶函数，
故答案为：奇函数有②④；偶函数有①⑤；…（4分）
问题2：证明：④∵当x≠0时，
f（-x）=-x+=-（x+）=-f（x），
∴y=4+是奇函数，
⑤∵f（-x）=（-x）-2-2|-x|=x-2-2|x|=f（x），
∴y=x-2-2|x|是偶函数．
（1）根据题目信息，求出f（-x）的值，如果f（-x）=f（x），则是偶函数，如果f（-x）=-f（x），则是奇函数；
（2）同（1）的思路进行计算即可证明．什么是奇函数什么是偶函数奇函数偶函数怎么理解,如何应用,图像分别是什么,要例题,要详细讲解.谢谢
【一】定义：若函数f(x)的定义域D关于原点对称,且对定义域内的每一个x,都有f(－x)=－f(x)成立,则称函数f(x)是在区间D上的奇函数；若对定义域内的每一个x满足f(－x)=f(x)恒成立,则称其是偶函数.【二】1、奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于y轴对称.【三】1、如：f(x)=x³＋sinx.首先定义域是R,且f(－x)=－f(x),则此函数是奇函数；2、如：f(x)=x²＋1,定义域是R,且f(－x)=f(x),则此函数是偶函数.
我不知道怎样把这个公式带入到题目中。不知道怎么做题。帮帮忙叭
1、f(x)=x³－x，【则：f(t)=t³－t，f(w)=w³－w。】
得：f(－x)=(－x)³－(－x)=－x³＋x=－(x³－x)=－f(x)
即：f(－x)=－f(x)
这个函数是奇函数。
2、f(x)=x²＋1
则：f(－x)=(－x)²＋1=x²＋1=f(x)
这个函数是偶函数。
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f(x)=f(-x)是偶函数，其图像关于y轴对称,-f(x)=f(-x)是奇函数，其图像关于原点对称
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奇函数是高一数学第一章集合与函数中所涉及的知识点，函数中根据函数的奇偶性性质吧函数分为奇函数和偶函数
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两个奇函数的乘积是偶函数 为什么收藏
F(-x)=f(-x).g(-x)=[-f(x)].[-g(x)]=f(x).g(x)=F(x)
为什么啊怎么来的要超详细的过程
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f(x),g(x)是奇函数，现在证明h(x)=f(x)g(x)是偶函数。证明：f(x)=-f(-x),g(x)=-g(-x)h(x)=f(x)g(x)=[-f(-x)][-g(-x)]=f(-x)g(-x)而h(-x)=f(-x)g(-x),所以h(x)=h(-x)所以h(x)=f(x)g(x)是偶函数。
楼主我想表达的就是楼上的意思
回复2楼：可以这样证？
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