【图文】用字母表示数3_百度文库
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用字母表示数3
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用字母表示数(二)PPT课件
Let’s…字母表示数与数量关系（一） 字母表示数与数量关系（二） 字母表示公式与运算定律 字母表示数的巩固练习 字母表示数的拓展练习你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了
大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。
（1）爸爸说：我比小红大30岁。 从这句话中， 你知道了什么？小红的年龄/岁 1 2 3 … 爸爸的年龄/岁 1＋30=31 2＋30=32 3＋30=33 …这些式子，每个只能表示 某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？小红的年龄+30岁 = 爸爸的年龄 a 表示小红 的年龄。a + 30你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？ 想一想：a 可以表示哪些数？a 能是200吗？当a = 11时，爸爸的年龄是多少？ 11+30 41（岁） a + 30 = ______ = ______月球知识?地球的质量比月球大，所以地球的引力比月 球大。地球的吸引力相当与月球的6倍。正因为 如此，在月球上人举起物体的质量是地球的6倍， 月球的吸引力很小，人在上面走动，感觉是轻飘 飘的，一跳就跳得很高很远，但是要转身或者是 停下来就不容易了。 ? 通过看以上资料，你知道了什么数学信息？ ? 你能用含有字母的式子来表示数量关系吗？在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。 在地球上能 在地球上能 举起物体的 在地球 举起物体的 上我只 质量/kg 能举起 质量/kg 15kg 1 1 2 2 3 1、你能用含有字母 3 的式子表示人在月球 ... 上举起的重量吗？ c……在月球上能 在月球上能 举起物体的 举起物体的 质量/kg 质量/kg 6×1 1×6 6×2 2×6 6×3 3×6 ... 6c……2、想一想，式子中的字母可以表示哪些数？3、图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。在地球上能举起 物体的质量/kg 1 2 3…在月球上能举起 物体的质量/kg 6×1 = 6 6×2 = 12 6×3 = 18 …你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的 质量吗？6×a式子中的字母能够表示哪些数？ 图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ a=15， 则6×a=6×15=90（千克）从同学们的例子可以看出，这些含有 字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以 表示数量，只要给出式子中每个字母表示的 数是多少，就可以算出这个式子表示的数值 是多少？想想填填。 （1）一本《课课通》a元，买b本一共要（ a×b ）元。 （2）丽丽今年身高a厘米，比去年多3厘米，去年身高是 （ a－3 ）厘米。 (3) 每4年一闰年，如2000年是闰年，下一个闰年是 （ 2000+4 ）年；如果t年是闰年，下一个闰年是（ t+4 ） 年.1、一件上衣a元，一条裤子比上衣便 宜12元。一条裤子（ a-12 ）元。 2、小刚每天看课外书15页，a天共 看了（ 15×a ）页。 3、一辆公共汽车上原来有35人，到新 街车站下去χ人，又上来y人。现在车 上有（35-χ +y）人。（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我 国青少年平均身高________厘米。 x + 6 （2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 能是________厘米。 b - 2 （3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是________千克。 0.18×a （4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c C ÷ 80 元，那么电费每千瓦时是________元。
水果店共有水果a千克,卖出了34千克,还剩 ( )千克。一瓶油用了8千克后,还剩b千克,这瓶油原 有( )千克。 小强今年a岁,比爸爸少26岁,爸爸今年 ( )岁。 六(1)班有女生a人,男生b人,一共有( 人。(写出含有字母的算式) )n+3x－53am÷101只青蛙1张嘴，1×2 只眼睛 1×4 条腿； 2 42×2 8 2只青蛙2张嘴， 4 只眼睛 2×4 条腿； 3×2 12 3只青蛙3张嘴， 6 只眼睛 3×4条腿；…… （ ）只青蛙（ ）张嘴,（ ）只眼睛 （ ）条腿。你能用一句话说一说这首儿歌吗？在数学王国里， 有一天，×找到数 学国王，说：“陛下,我走在大街上， 总是有人把我认错，喊我‘χ，怎么办 啊？’ 数学国王想了想，于是把＋、－、 ×、 ÷找来，一起商量解决办法.大家猜猜，他们会想出什么样的办呢？国王和大臣们都在讨论什么？? 1.数与字母相乘可以怎样简写？ ? 2.字母与1相乘可以怎样简写？ ? 3.字母与字母相乘可以怎样简写? 两个相同字母相乘怎么办？1、在含有字母的式子里,数字和 字母中间的乘号可以记作小圆点, 也可省略不写。 如：χ×2=2? χ或2χ 2×χ=2? 或2χ χ 注意：在省略乘号的时候,要把 数字写在字母前面。2、任何字母与1相乘,1都可以省略不写。如:1×b＝b b×1＝b。3、字母和字母相乘,中间的 乘号可以记作小圆点,也可以 省略不写。 如a×b=a?或a×b=a。 b 两个相同的字母相乘,如 m×m＝O,读作m的平方。1只青蛙1张嘴， 2 只眼睛 1×4 条腿； 4 1×22只青蛙2张嘴， 4 只眼睛 2×4 条腿； 2×2 83只青蛙3张嘴， 6 只眼睛 3×4 条腿； 3×2 12 …… （ ）只青蛙（ ）张嘴,（ ）只眼睛 （ ）条腿。省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。4×b =4b 1×χ χ = a×c=acχ =5 χ ×5 χ χ２ χ× =n×6 =6n做一做（1） 省略乘号，写出下面各式。a ? x = ax5 ? a = 5ax ? x = x? x ? 3 = 3x（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么这个长方形的面积 s = ab这个长方形的周长 c =2(a+b)一、下面各字母分别表示什么数? 3 , 6, 9, A, 15 （12） 2+4=3+m （ 3 ） 15÷5=10－y （ 7 ）二、判断 4a 1. a×4可以写成a4. （ ×） √ 2.（b＋a）×7就是7（b＋a） （ ） 3、b＋2可以写成2 b. （× ） 4、5xy就是5（x＋y） （×） b? 5、b×b就是2b （ ×） 6、1×a简写成1a a （ ×）3、判断： （1）42=4×2 （ ） × × （2）7×7=72 （ ） a? × （3）a×a=a2 （ ） 2c （4）c×2=c2 × （ ）（5）a×b=ab （6）5+x=5x√ （ ） （× ）3ab × （7）a×b×3=ab3 （ ） b乘b （8） b×b读作2b （× ）三、填空 5m 1、 m×5简写为________2xy 2、x×2×y简写为_______6(3+a) 3、（3＋a）×6简写为______ n+a÷2 4、n×1＋a÷2简写为_______ a? 5、a×a×a简写为___________六、省略乘号，写出下面各式 5×b= 5b c×a= ac x×6= 6x 1×a= a 10×b =10b x×x= x? c×1= ct×9= 9t12×a= 12a七、把数值相等的两个式子用线连接进来 6×6 6? X×2 x? 10? 10×2 b? b+b 2b b×b x×x x+x 10+10 10×10（14－a） 1、小明今年14岁， a年前小明 岁。2、有两个连续的自然数，较小的一个是n， 则较大的一个是 n+1 。3、偶数用 2n 表示，奇数用 2n+1 示。表4、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b， 则这个数是 10b+a 。? 比一比,看谁学得快? 一、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆 点，也可以省略不写。如：X×2或2×X都可以 记作2? X或2X，但要注意在省略乘号的时候要 把数写在字母的前面。 ? 二、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如 1×b，或b×1，都可以记作b。 ? 三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作 小圆点，或省略不写。如a×b，记作a? b或ab。 两个相同的字母相乘，如b×b，可以记作b2， 读作b的平方。学习反思训练卡1.本节课我学到了……2.本节课给我印象最深的是…… 3.我还想提的问题是……4.我没弄懂的地方有….. 5.学过这节课后我的感想是……A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话。
开心练习：? ? ? ? ? ? 一． 省略乘号，写出下面各式。 1. a.x= ax 2. 5.a= 5a 3. x.3= 3x 4. x.1= x 5. 3×a+2×b= 3a+2b? ? 请你当小法官，判断下列各式的 ? 简便写法是否正确。? ? ? ? ? ? ?(1)a×0.3写作a0.3 ( × ) (2)a×b×c写作abc (√ ) (3)7×7写作77 (×) (4)a+2写作2a (× ) (5)b×2×c写作2bc ( √ ) (6)1×a写作a ( √ ) (7)x×x写作2x (× )? ? 班别： 姓名：苹果每千克4元,买了8千克,需要多少元？ (只列算式)苹果每千克4元,买了a千克,需要((列出含有字母是算式))元。省略乘号时，一般把数写在字母前面。妈妈购买大米，每千克3.6元，买了x千克用 了( )元。为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。 长度单位 千米 Km 米 m 分米 dm 厘米 cm 毫米 mm 面积单位 平方千米 km2 平方米 m2 平方分米 dm2 平方厘米 cm2 平方毫米 mm2 质量单位 吨 t 千克 kg 克 g我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？交换两个因数的 位置，积不变。a×b=b×a乘法交换律在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以 记作“ ?”，也可以省略不写。 a×b = b×a 可以写成 a ? = b ? 或 a b=b a b a 用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。用字母表示运算定律? ? ? ? ? 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律： axb=bxa 乘法结合律： axbxc=ax(bxc) 乘法分配律： (a+b)xc=axc+bxc2我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？ 运算定律名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 内容两个数相加，交换加 数的位置，和不变。a+b=b+a (a+b)+c=a+（b+c）ab=ba (ab)c=a（bc） (a+b)c=ac+bc在含有字母的式 子里，字母中间 的乘号可以记作 “? ”，也可以不写。 比如乘法交换律 可以写成a? ? b=b a 或ab=ba乘法分配律通过比较我们发现：用字母表示数，写出的运算定律比用文 字叙述更简明易记，也便于应用。怎样用字母表示下面正方形的面积呢？as=a? aa a? a可以写成a? ，读作： a的平方，表示两个a 相乘。 所以正方形的面积公式一般写成s=a?你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？ 在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号 可以记作“?” ，也可以省不写。 但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在 字母的前面。所以，正方形周长的计算公式可以写 成：C=4.aC=4a例3 （1）用字母表示出正方形的面积和周长。a a可以写成 S = a ? a用S表示面积， 用C表示周长。C=a? 4 C = 4a省略乘号时，一般把 数写在字母前面。S = a2读作：a的平方 表示2个a相乘。请计算下面正方形的面积和周长。a=6 cm6 cm6 cmS = a?=6×6 =36cm?C = 4a=4×6 =24cm答：这个正方形的面积是36cm? ；周长是24cm。( 1 ) 在含有字母的式子里，怎样 简写或缩写？要注意什么？ 自学第95~96页，回答以下问题：在含有字母的式子里，数字和字母中 间的乘号可以记作“?” ，也可以省不 写。注意：数必须写在字母的前边。（2） a ? 读作什么？表示什么？ 它与2a 有什么不同？读作：a的平方，表示两个a 相乘。 2a表示两个a相加b×b= b b×2= 2b5×5= 5表示两个b相乘表示b乘以2表示两个b相加表示两个5相乘把结果相同的式子连起来。7a+a2a7×2a7+7a×a表示两个a相乘7×7表示两个7相乘1、用字母表示出长方形的面积和周长。b aS = ________ ab2(a＋b) C = ________2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积 和周长各是多少？C=2(a+b) S=ab =8×5 =2× (8+5) =40（平方厘米） =26（厘米）答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。3、一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多 少厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）C=（a＋b）×2=（8.4＋4.6）×2=13×2 =26（厘米）答：它的周长是26厘米。闯关练习 1）下面的等式成立吗？ 2a = a? （ x ） 想一想，要使得等式成立的话，a必须是多少？ a=22）a x a = a? 那a x a x a 可以简写成什么？表示什么意思？a x a x a = a3αα 和 2 意义一样吗？ 它们分别表示什么意思？2 2α α ＞2 2 当α在什么情况下， ＝ 2 α α 2 当α在什么情况下， ＜ 2 α α当α在什么情况下，用字母表示数可以简明地表达数 量关系、运算定律和计算公式，为研 究和解决问题带来很多方便。
1、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游 乐园。车上有男同学b人，女同学c人，一共有（ b + c ）人。 2、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多， 有50盆，黄花有n盆，红花比黄花多（ 50n ）盆。 3、我想：我班有2位老师参加，要门票费（ 2s ）元；有35个 同学参加，要门票费（ (s÷2 ) ×35 ）元；我班老师和同 学一共要门票费（ 2s+(s÷2 ) ×35 ）元。 4、游乐园成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一 半。买一张儿童门票需要（ s÷2 ）元。 5、小红把生日蛋糕平均分成n块，吃了7块，还剩（ n - 7 ）块。6、小明每天攒a元钱，攒了10天，小明一共攒了（ 10×a）元钱。 7、王老师用χ分钟打了120 个字，平均每分钟打（ 120÷x ）个字。三、说一说。一本字典e元，一本笔记本f元2e表示（ 买2本字典多少元 ）10f表示（ 买10本笔记本多少元） e＋15f表示（ 买1本字典和15本 笔记本一共多少元 ）（3）正方形的边长为a分米，4a表 示（ 周长 ），a? 表示（ 面积 ）。（4）在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚金牌。 ①两个年级一共获得（a＋18）枚牌。 ②a－18表示（四年级比五年级多 ） 多少枚金牌 四年级的金牌数是 ） ③a÷18表示（ 五年级的几倍说一说,下面的式子表示什么意思?? 篮球每个68元,足球每个45元。某个学 校买了a个篮球，b个足球.那么 ? ①、68 a表示 ( 买a个篮球需要多少钱？ ) ? ②、a－b表示 ( 篮球比足球多买几个？ ) ? ③、68a+45b表示 ( 买a个篮球和b个足球一共需要多钱？ ) ? ④、68a －45b表 ( 买a个篮球比买b个足球多花多少钱？ )我要挑战某班有40名学生，其中男生有 40－a名，在向“希望工程”捐书活 动中，平均每人捐书3本，试分析下 面问题。 （1）a表示什么？a表示女生的人数。（2）3a表示什么？3a表示女生一共捐了多少本书。学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个45.6元。 9a表示（ 45.6b表示（ 45.6b C 9a表示（ 9a + 45.6b表示（ ） ） ） ）说一说。（1）一天早晨的温度是 b 摄氏度，中午比早晨高 8 摄氏度。b + 8 表示什么？（2）某班共有50名学生，女生有50 C c 名，这里的 c 表示什么？（3）在一场篮球比赛中，小桃接连投中 x 个 三分球，3 x 表示什么？游乐园有两个运动场（如下图） 篮 足球场 球 χ 场 α b足球场的周长是（ 篮球场的周长是（） ）运动场的周长是（）游乐园有两个运动场（如下图） 篮 足球场 球 χ 场 α b 足球场的面积是（ S=αχ ），χ 篮球场的面积是（ S=b ），两个球场的面积一共是 （ S=α +bχ 或 s = (α+b) χ χ）在右图中， （1）哪一部分的面积是ac？ （2）哪一部分的面积是bc？ （3）整个图形的面积怎样计算？ca b 想一想用线段把左右两边相等的数连接起来。比 a 多 3 的数比 a 少 3 的数 3 个 a 相加的和 3 个 a 相乘的积 a的3倍 a 的a33aa+3a-3四、用字母式子表示下面的数量关系。 从100里减去a加上b的和。 x除以5的商加上n。 100-(a+b) x÷5+n320减去12的m倍。320-12m S的6倍,减去2的差, 6s-280加上b的和乘5。 5(80+b)b与90的和的6倍, 6(b+90)五、用字母式子表示下面的数 1、一本书X元,买10本同样的书应付 10x 元 2、搭一个正方形要4根小棒，搭n个正方形要4n 根小棒。做一做 2、想一想，填一填。①b与21的和是（ b+21 ），积是（ 21b ）。 ②比c少3.2的数是( c－3.2)③每盒装5块月饼,c盒装( 5c )块月饼。 ⑤淘气今年f岁，爸爸比他大28岁，爸爸 今年（ f+28）岁。④5本故事书x元，平均每本故事书（ x÷5 ）元。冬冬去超市购物：食品 单价 牛奶 a 元 面包 3元 巧克力 b 元⑴一瓶牛奶和一块巧克力（a+b ）元。⑵一块巧克力比一只面包多（ b－3 ⑶买10瓶牛奶（ 10a ）元。）元。80÷b ）块。 ⑷80元可以买巧克力（1.乘法的结合律用字母的式子表示 abc=a(bc) 乘法的分配律用字母的式子表示 (a+b)×c=ac+bc 长方形的周长公式 2(a+b) 2、正方形的边长a厘米,它的周长为4a 厘米, 它的面积为 a? 平方厘米.当a=5M时, 周长为 20 厘米, 面积为25 平方厘米。 3、每个水壶a元，每把茶壶25元，买4个同样的水壶付 4a （4a+25） 买4个水壶和1把茶壶一共要付 元。 4、仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，还剩m吨， （5n+m） 这批水泥有 吨. 5、食堂一天烧煤a千克，8天烧煤 8a 千克 6、装订练习本，每本用纸25页，装订b本共用 25b 页纸. 7、一个工厂制造500辆自行车，总价是a元， 单价是a÷500 元。元。xab儿子成年身高(cm)＝(父亲身高＋母亲身高)×1.08÷2 女儿成年身高(cm)＝(父亲身高×0.923＋母亲身高) ÷2yX=(a＋b) ×1.08÷2y=（0.923a＋b）÷2??摆1个三角形，要用 3根小棒；摆2个三角形，要 用 3×2 根小棒； 摆3个三角形，要 用 3×3??根小棒；摆a个三角形，要 用 3×α根小棒；
第一步我设计课件出示图形,请学生用文字叙述 正方形的周长和面积的计算方法 。第二步鼓励学生尝试用字母表示计算公式并说 说每个字母所代表的量,理解用字母表示数...搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...用字母表示数红旗区平原小学 苗鑫 教学内容:教科书...课件出示例 2 情境图 师:同学们很快的学习了用...搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 小学教育 数学...暂无评价 11页 2下载券
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新人教版五年级数学上册《用字母表示数》赛课课件
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