交流线路与直流线路故障行波测距原理特性有哪些差异，测距方法有哪些异同

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基于能量比法的输电线路行波故障测距
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基于能量比法的输电线路行波故障测距
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基于HHT的高压直流输电线路行波故障测距方法研究
本文的工作任务来自河南省教育厅自然科学研究计划项目。项目的题目为“瞬时频率估计及其在电力系统中的应用”。　　在高压直流输电线路发生短路故障时，产生的具有突变性质的行波中，其突变点含有丰富的故障信息。如果对这些信息加以提取和分析就可以得到有效的故障测距方法。　　希尔伯特黄变换法是近年发展起来的一种能够处理非平稳信号的新方法，可以广泛的运用于生物、地理、电力等的信号数据处理中。本文将希尔伯特黄变换法运用到高压直流输电线路的故障行波测距中，对所采集到故障行波信号进行EMD分解，再做希尔伯特变换，进而计算瞬时频率，得到关于故障信号突变点的时频信息，最终利用单、双端行波测距法算得故障距离。　　利用MATLAB/Simulink仿真平台建立高压直流输电系统短路故障测量模型，模型采用单极输电、含有无功补偿设备的交流滤波器、12脉桥式结构换流器、长1100km的架空传输线、1MHz的采样频率等。短路故障设定在传输线内部。在传输线始端和终端进行信号采集，从示波器观察传输线始端和终端的故障电压和电流波形。　　根据从模型中采集的故障电压时间波形的离散值，进行希尔伯特-黄变换，其中包含EMD分解、希尔伯特变换、计算瞬时频率、准确定位等关键步骤，并编制了一整套MATLAB程序实现这些步骤。　　利用建立的高压直流输电线短路故障测量的Simulink模型和编制的实现HHT的MATLAB程序，对上百个不同短路故障点进行大量的仿真实验。分别测取了不同故障点情况下始端和终端电压的故障波形，算得瞬时频率，以此捕捉异常故障点信号首次及往返到达始端或终端的时间，进而对故障点进行定位。并计算了各种情况下的测量误差。　　从仿真分析的结果可以看出，利用希尔伯特-黄变换进行高压直流输电线路的短路故障测距是一个有效的方法。本文所做的工作为高压直流输电线路故障测距提供了一条有效的新途径。
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基于输电线路的行波故障测距方法研究_图文
导读：我们可以得到线路上任一故障点的电压行波分量，故障点的行波分量可以通过如下的公式来计算：，由于测量用的故障点通常都设在线路的末端，存在于线路故障发生的全过程，故障处等效电源产生的行波分量为暂态行波分量，是故障测距必须采集检测的，所以最关键的部分是行波故障测距，此部分能够反映出线路故障处的暂态特征，那么三相线路的波分析过程就可以利用跟单根导线方法来分析，假设“u、i分别为输电线路上的电压、电流向量
式中：Zc(w)为波阻抗。
根据上面两个等式，我们可以得到线路上任一故障点的电压行波分量，在频域的正向和反向两个方向上的，用公式通常表示为：
式(2-2)和(2-3)
表明，在频域中，可以利用线路上任一点的电压，电流和阻抗值来求解该点的行波分量（包括正反两方向）。由电路知识可知，线路上任一方向的电压、电流行波分量和波阻抗之间也符合电路中三者最基本的关系。
在式(2-2)和(2-3)两式中。假定x等于零，故障点的行波分量可以通过如下的公式来计算：
由于测量用的故障点通常都设在线路的末端，因此，线路首端的电压和电流就可以看作是所有来自末端电压、电流和波阻抗有效整合得到的的行波分量在首端母线的行波分量和线路正方向传播的行波分量及其在本端母线的波形分量的反射波进行叠加的结果。为了得到各种测距算法，利用测量点在时域的电流和电压行波进行演算，将式(2-4)逆变换到时域得
式中:“?”表示卷积;zc(t)是从频域波阻抗zc(w)到时域的付里叶变换。进行正向和反向行波分量叠加可得到式（2-5）的结果，这个结果是由具有不同延迟时间但向同一方向传播的所有行波浪涌相互叠加计算而得到的，将其进行分解，可得到稳态和暂态的两种行波分量。暂态行波分量一般是从直流到频率范围很广的高频分量，这些行波分量，是各种小的扰动或系统电源中的暂态响应对线路的而影响发出的，它会慢慢的衰减，直到衰减到零，使得系统恢复到稳定状态；线路中的各类扰动和系统电源的稳态响应发出的行波分量叠加构成稳态行波分量，它是一定频率的正弦波，存在于线路故障发生的全过程。故障处等效电源产生的行波分量为暂态行波分量，是故障测距必须采集检测的，所以最关键的部分是行波故障测距，此部分能够反映出线路故障处的暂态特征。
2.1.2线路的行波过程分析
在实际的电力系统中，同一座架空杆塔上一般同时有若干根相线和地线共存，由于这些地线和相线彼此之间的电磁耦合，一起组成了一个含有分布参数的多导线系统。理想状态下，假设线路无损耗，那么三相线路的波分析过程就可以利用跟单根导线方法来分析。
在三相输电系统中，当用向量表示导线的电压、电流等物理量时。而且电压、电流频率恒定不变时，就能忽略电阻给线路带来的影响，假设“u、i分别为输电线路上的电压、电流向量瞬时值，那么就可以得到下面的微分方程:
其中，R, L, C分别为电阻，电感，电容。由式（2-6）可以看出，电压与电流相互间的影响，也就是说各导线方程是互相耦合的。若将三相线路的顺序相互对调一下的话，那么电容C和电感L的系数矩阵都是平衡矩阵，也就是非对角线上的元素对称，对角线上的元素相等，将上式变形可成： ?2t?2u?2i?2i
2?LC22?LC2
(2-12) ?x?t?x?t
这样就可以不用考虑电磁耦合的影响，直接采用单根导线分析方法来分析。
假设u和i的相变换矩阵分别为S.Q；由相模变换可得；S和Q满足条件：
?u?Sumi?Qim
?S?1LCS??u
(2-14) QLCQ???I
当三相线路的导线相互交换顺序时，可以认为输电线路电感矩阵L上的各对角元素Ls相等，非对角元素Lm相同，同样也可以认为电容矩阵C上的各对角元素Cs相等，非对角元素Cm相同，也就是说L和C为平衡矩阵，可以假设:
而对于模变换矩阵S中的各个列相量Si???S1i,S2i,......Sni??为矩阵P对应于?i的右特征相量，满足?p??iI?Si?0，令其对应于?1，就能得到
S11?S21?......?Sn1
S1i?S2i?.......?Sni?0
(2-16) T?也就是说如果矩阵中的每个元素能够满足式(2-11)的要求，其所组成的矩阵就可以作为相模变换矩阵。
常见的四种相模变换矩阵：对称分量变换矩阵；克拉克变换矩阵；凯伦布尔变换矩阵；正交变换矩阵。公式（2-12）、（2-13）分别为是在暂态分析时；最常用的克拉克变换矩阵和凯伦布尔变换矩阵两者矩阵。 ?222?1?
S?1??1?11?6??30?3???
?111??111?? ?11??
S??1?21S?1?10???3??11?2??10?1?????
2.2 行波传输特性分析
2.2.1行波的反射系数与折射系数
发生故障后，线路上在故障点将产生向线路沿着向两侧母线传播方向的行波信号，行波信号在线路上传播的过程中 ，如果波阻抗是不连续的，那么在该点就会产生波的折射和反射现象。如图2-3所示。
在图2.3中，假设F点为波阻抗不连续的点，那么输电线路1和输电线路2的波阻抗就分别为Z1和Z2。如果发生故障后，入射波到达F点时，那么行波就会在F点产生波
的折射和反射现象。假设此时入射行波的方向为正方向，那么将产生也入射行波方向相同的折射波和与之方向相反的反射波。
图2.3行波反射与折射图
如果是电压行波；那么折射系数Z2；反射系数?u分别为:
2Z2Z?Z1;?u?2
(2-19) Z1?Z2Z1?Z2
如果是电流行波；其折射系数?i；反射系数?i分别为:
上式中: ?为折射系数；?称为反射系数；且满足1+?=?
根据式(2-14), (2-15)可以得出:
(1)当Z1?Z2时； 当?=1，?=0；此时入射波与折射波相等，因此电压行波在不连续点不发生任何反射;
(2)当Z1&Z2时；当?u?1，?u?0；此时入射波比折射波大，电压行波的负反射将会在不连续点F点处发生，而当?i?1,?i?0 ；则电流行波发生正反射。
(3)Z1&Z2时；?u?1,?u?点F点处发生正反射; ?i?1,?i?0，则电流行波发生负反射。
基于以上三种情况下的分析，考虑到电力线路的实际运行中，对行波可能到达线路开路终端、线路短路点等特殊情况，下面一一分析。
(1)在行波到线路开路终端时；则Z2??,?u?1,?i??1；这时该点的电压两倍于入射电压，但此点的电流值为零。
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