武汉大学 力学综合实验_图文_百度文库
武汉大学 力学综合实验
力学综合实验：重力加速度和惯性参量的测量
(武汉大学 物理科学与技术学院 物理学基地班，湖北 武汉 430072)
要：本文展示了实验测量重力加速度的多种方法，给出了落体法、单摆、复摆、组合摆测量重力加速度的方法、结果和实验精度的分析. 本文还展示了利用惯性秤测量物体的惯性质量，在比较高的精度下证明了惯性质量和引力质量确有一定的比例关系，给出了惯性秤的一个应用实例，最后，我们利用三线摆测量了轴对称刚体的转动惯量，讨论了惯性秤测量的精度问题.
关键词：重力加速度；质量；转动惯量；单摆；三线摆；惯性秤；自由落体
重力加速度、物体的质量和转动刚体的转动惯量是经典力学常用的物理量. 通常来说重力加速度会随着地理纬度、海拔高度发生变化，甚至在不同时代也会有
微小差异，因此需要随时随地测量重力加速度. 物体的惯性是物体的固有属性，在平动和转动问题中分别表现为质量和转动惯量，它们是经典力学运动方程中直接显含的物理量，因此对他们的测量具有重要意义. 本实验利用多种方法直接展示对上述物理量的测量，给出了实验的不确定度，并分析了测量精度问题.
重力加速度的测量
落体法测量重力加速度
物体只在重力作用下、初速度为零的运动称为自由落体运动。自由落体的运动规律最初由伽利略于15世纪确立，“比萨斜塔实验”现已成为家喻户晓的著名实验. 自此之后，人们又逐步进行了有关重力加速度的其他实验，例如惠更斯的单摆实验[6]、厄缶的扭秤实验[7]等，这些实验一起构成了宏观力学现象的实验基础. 直至今日，对于重力加速度的测量仍然是一个重要的课题，它可以用来检验弱等效原理的成立[8]以及其他的基本物理规律.
本实验利用基本的落体实验测量物体的重力加速度，得到了重力加速度的测量值并给出了不确定度，分析了产生误差的原因.
实验原理和装置
当落体连续通过竖直方向的两个位置时，根据落体定律有
图1 落体法测量重力加速度
(a)实验装置示意图：光电门1和2连接FB213B智能型计时计数微秒仪后，可测出落体通过两个光电门所用时间，而两个光电门的位置和尺读出.
(b)实验装置实物图.
?s为两个位置的距离，?t为通过两个位置所用时间，v0为落体通过第一个位置时的速度. 将上式(1)稍作变形即有
?g?t?2v0，
和?t成线性关系，其比例系数就是重力加速?t
度g，因此只要通过实验测定不同的?s和相应的?t，
??t图像就可得到重力加速度，且可以避免初?t
速度不易测量对实验带来的影响.
因此，可利用图1的装置进行实验. 小球从竖直玻璃管上方开始下落，先后通过两个光电门s1和s2，考虑到空气阻力对实验影响较小(见本小节1.3的分析)，因此小球可看作只受重力影响而做落体运动，因此不断改变下光电门的位置，依次测出小球通过两个光电门的时间
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黏滞系数测定实验报告(共10篇)
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篇一：实验粘滞系数测定 实验题目： 目的：根据斯托克斯公式用落球法测定油的粘滞系数 橙色字体的数据是在实验室测量出的原始数据，其他数据是计算所得。摩擦阻力作用，这就是粘滞阻力的作用。对于半径r的球形物体，在无限宽广的液体中以速度v运动，并无涡流产生时，小球所受到的粘滞阻力F为 F?6??rv（1） 公式（1）称为斯托克斯公式。其中η为液体的粘滞系数，它与液体性质和温度有关。 如果让质量为m半径为r的小球在无限宽广的液体中竖直下落，它将受到三个力的作用，即重力mg、液体浮力f为4?r3?g、粘滞阻力6??rv，这三个力作用在同一直线上，方向如图1所示。起初速度小，重力大 3 于其余两个力的合力，小球向下作加速运动；随着速度的增加，粘滞阻力也相应的增大，合力相应的减小。当小球所受合力为零时，即 mg?4?r3?g?6??rv0?0（2） 3 小球以速度v0向下作匀速直线运动，故v0称收尾速度。由公式（2）可得 4 (m??r3?)g ??（3） 6?rv0 图1 当小球达到收尾速度后，通过路程L所用时间为t，则v0＝L/t，将此公式代入公式（3）又得 4 (m??r3?)g 3
???t（4） 6?rL 上式成立的条件是小球在无限宽广的均匀液体中下落，但实验中小球是在内半径为R的玻璃圆筒中的液体里下落，筒的直径和液体深度都是有限的，故实验时作用在小球上的粘滞阻力将与斯托克斯公式给出的不同。当圆筒直径比小球直径大很多、液体高度远远大于小球直径时，其差异是微小的。为此在斯托克斯公式后面加一项修正值，就可描述实际上小球所受的粘滞阻力。加一项修正值公式（4）将变成 4 (m??r3?)g（5） ???t r?? 6?rL?1?2.4? R?? 式中R为玻璃圆筒的内半径，实验测出m、r、ρ、t、L和R，用公式（5）可求出液 体的粘滞系数η。 实验内容：橙色字体的数据是在实验室测量出的原始数据，其他数据是计算所得。 数据处理方法一 图22． 测量记录 待测液体的密度 ρ0g/cm3=950Kg/m3 个小球与盘的总质量 m1= 16.2754 g=0.0162754Kg 盛小球的空盘质量
m2= 16.1350Kg 个小球的质量 m=(0..=4.Kg 容器内径 D= 64.12 mm=0.06412m 液体总高度
mm=0.3780m 下落高度
L= 20.0cm=0.20m 液体温度
°C 重力加速度g= 9.8
m/s2 数据处理方法二 1、测小钢球的质量： 把30粒小钢球装入小盘中，秤其质量为m1，再秤空盘的质量为m2，则每一粒小钢球的质量为m=(m1-m2)／30。 秤得：m1 =±0.0006(g)
m2=±0.0006(g) ∴m= (m1- m2)／30=(- )／30=0.00468g 结果表示：m=(4.68±0. 04)310-3 (g) =(4..68±0.04)310-6(Kg) 相对不确定度 UEm=Um／m=0.068= 1% 2、测液体温度及比重： 温度T=26.0±0.6(℃) ρ=0.3(g2cm-3)= (0.3)3103(Kg2cm-3) ρ的相对不确定度UEρ=0.3% 3、测玻璃管内径R、液深H 内径D=64.12±0.01(mm)
R=D／2=32.06±0.01(mm)
R的相对不确定度UER=0.01÷32.06=0.03% 液深H=378.0±0.6mm， H的相对不确定度UEH=0.6÷378.0=0.15%4、测N1，N2之间的距离ll =20.0±0.6(mm) l的相对不确定度UEl=0.6÷20.0=3% 5、测小球半径r：设小球直径为d，r = d／2=0.3(mm)， r的相对不确定度UEr=0.0=0.6% 6Et-3 v0 =l／t =20.= 0. (ms-1） v0的相对不确定度Uv0=UE l)+UE t)=0.6%+0.2%=0.8% U(v0)= v03E(v0)=0..8%=4.(ms-1） v0的结果表示：v0=(0.622±0.02) 310-3(ms-1）
=0.(1±0.8%) (ms-1） v= v02(1+2.4r／R)2(1+3.3r／H) =0.(1+2.430.) 3(1+3.330.)
=6.(ms-1） 令(1+2.4r／R)的相对不确定度为UEw1= UEr+ UER=0.14%(1+3.3r／H)的相对不确定度为UEw2= UEr+ UEH=0.25% ∴ v的相对不确定度为UEv = UEwv0+ UEw1+ UEw2
=0.8%+0.14%+0.25%=1% (m?4?r3?/3) 7计算????g 6?rv ?6?33 4.68?10?[4??(0..950?3]??9.8?71.1(Pa?s) 6??0.?6.980?10?6 实验感想：通过这次实验学习了简单设计性实验的基本方法，应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，分析基本误差的来源及进行修正的方法。但是实验测得数据的误差较大，所以对测量的掌握不够，应熟悉测量方法和技巧，同时明白到物理是一门严谨的科学，尤其对于物理实验，稍有不慎将产生巨大错误，因此我们应该以严谨的态度对待物理实验，并在实验中感受物理实验的乐趣，掌握物理实验方法。篇二：落球法测量液体的粘滞系数 一、 名称：落球法测量液体的黏滞系数 二、 目的： 1.观察小球在液体中的下落过程，了解液体的内摩擦现象。 2.掌握用落球法测定液体粘滞系数的原理和方法。 3.掌握秒表、密度计等基本测量仪器的使用方法。 三、 器材：变温黏度测量仪，ZKY?PID温控实验仪，秒表，螺旋测微器，钢球若干。
四、 原理： 质量为m的金属小球在黏滞液体中下落时，它会受到三个力，分别是小球的重力G，小球受到的液体浮力F和黏滞阻力?。如果液体的黏滞性较大，小球的质量均匀、体积较小、表面光滑，小球在液体中下落时不产生漩涡，而起下落速度较小，则小球所受到的黏滞阻力为 ? =3??vd
（1） 式（1）称为斯托克斯公式，其中是?液体的黏度，d是小球的直径，v是小球在流体中运动时相对于流体的速度。 当小球开始下落时，速度较小，所受到的黏滞阻力也较小，这时小球的重力大于浮力和黏滞阻力之和，小球做加速运动；随着小球速度的增加，小球所受到的黏滞阻力也随着增加，当小球的速度达到一定的数值v0（称收尾速度）时，三个力达到平衡，小球所受合力为零，小球开始匀速下落，此时 G?F+?（2） 即mg??0gV?3??v0d
（3） 式中m、V分别表示小球的质量和体积，?0表示液体的密度。如用?表示小球的密度，则小球的体积V为 4?d? V???? 3?2? 小球的质量m为3m??V?代入式（3）并整理得 ? 6 d3? ???0?gd2? ??（4） 18v0 本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时黏滞阻力的表达式可加修正系数?1+2.4d/D?，而式（4）可修正为： ???0?gd2?（5） ?? 18v01?2.4d/D当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的黏度值又较小时，小球在液体中的平衡速度v0会达到较大的值，奥西斯-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响： ?=3??v0d?1? ? ?319?Re?Re2?......? （6） 161080? 其中Re称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。 Re?v0d?0/?（7） 当Re小于0.1时，可认为式（1）、式（5）成立。当0.1?Re?1时，应考虑式（6）中1级 修正项的影响，当Re大于1时，还需考虑高级修正项。 考虑式（6）中1级修正项的影响及玻璃管的影响后，黏度?1可表示为： ???0?gd2?1 （8） ?1=?? 18v01?2.4d/D1?3Re/161?3Re/16 由于3Re/16是远小于1的数，将1/?1?3Re/16?按幂级数展开后近似为1?3Re/16，式（8）又可表示为： ?1=?? 3 v0d?0（9） 16 已知或测量得到?、?0、D、d、v等参数后，由式（5）计算黏度，再由式（7）计算Re，若需计算Re的1次修正，则由式（9）计算经修正的黏度?1。 五、 步骤： 1、检查仪器后面的水位管，将水箱的水加到适当值 平常加水从仪器顶部的注水孔注入。如水箱排空后第1次加水，应该用软管从出水孔将水经水泵加入水箱，以便排出水泵内的空气，避免水泵空转（无循环水流出）或发出嗡鸣声。 2、 设定PID参数 若对PID调节原理及方法感兴趣，可在不同的升温区段有意改变PID参数组合，观察参数改变对调节过程的影响，探索最佳控制参数。 若只是把温控仪作为实验工具使用，则保持仪器设定的初始值，也能达到较好的控制效果。3、 测定小球直径
由Re? v0d?0 ? (???0)gd2 及??可见，当液体黏度及小球密度一定时，雷诺数Re??∝ 18v0 d3。在测量蓖麻油的黏度时建议采用直径1～2mm的小球，这样可不考虑雷诺修正或只考虑1 级雷诺修正。 用螺旋测微器测定小球的直径d，将数据记录入表中。 4、 测定小球在液体中下落速度并计算黏度 温控仪温度达到设定值后再等约10min，使样品管中的待测液体温度与加热水温完全一致，才能测液体黏度。 用镊子夹住小球沿样品管中心轻轻放入液体，观察小球是否一致沿中心下落，若样品管倾斜，应调节其铅直。测量过程中，尽量避免与液体的扰动。 2 用秒表测量小球落经一段距离的时间t，并计算小球速度v0,用??(???0)gd或 18v0(1?2.4 d)D ?1??? 3 v0d?0计算黏度?，记入表中。在表中，列出了部分温度下黏度的标准值，可将这些16 温度下黏度的测量值与标准值比较，并计算相对误差。将表中?的测量值在坐标纸作图，表明黏度随温度的变化关系。 实验全部完成后，用磁铁将小球吸引至样品管口，用镊子加入蓖麻油中保存，以备下次实验使用。 六、 记录： 黏度的测定?=7.8?103kg/m3,?0?0.95?103kg/m3,D?2.0?10?2m篇三：黏滞系数的测定实验报告 1．以t为纵坐标轴，以1/D为横坐标轴，作出一条直线，延长该直线与纵轴相交，求截距t0。由图像可知截距t0=4.3920 2．计算粘滞系数η及误差。 2(ρ-ρ0)gd2·t0(?（1.959?10-3）?4.4
η==?0.41 -318?(155.1?10）18S
误差计算： ∵ E? 0.26ΔηΔt0ΔSΔd??2?0.02=???24.t0Sdη ·?0.02?0.41?8.27?10
∴Δη?Eη 最终测量结果为： -3 ?η?Δη?0.41?0.01 η　
3．利用所测数据，分析计算各试管内考虑边界条件修正后的粘滞系数η1，并与用外推法测得的η值进行比较，说明本实验中边界修正是否有效。 D1: （ρ?ρ0)gd2t1η　??118S（1?2.4d/D）(1?1.6d/h) 2(?（1.959?10-3）?5.311?0.47-3-3?3?318?（155.6?10）（1?2.4?1.959?10/47.93?10）(1?1.6?1.959?10/0.275) D2 η2
η4（ρ?ρ0)gd2t1??18S（1?2.4d/D）(1?1.6d/h)2(?（1.959?10-3）?5.391?0.4718?（152.5?10-3）（1?2.4?1.959?10-3/37.34?10?3）(1?1.6?1.959?10?3/0.252)D3η3（ρ?ρ0)gd2t1??18S（1?2.4d/D）(1?1.6d/h)2(?（1.959?10-3）?6.161?0.4718?（157.8?10-3）（1?2.4?1.959?10-3/24.38?10?3）(1?1.6?1.959?10?3/0.310)D4（ρ?ρ0)gd2t1??18S（1?2.4d/D）(1?1.6d/h) 2(?（1.959?10-3）?6.461?0.47-3-3?3?318?（158.6?10）（1?2.4?1.959?10?19.62?10）(1?1.6?1.959?10/0.294)以上数据显示，边界条件修正后的黏滞系数η大于用外推法求出的黏滞系数值 η,本实验中边界修正有效。 4．利用所测数据，估算本实验中小球运动的雷诺数，并根据估算值判断是否需要进行雷诺数修正，如是，则计算修正后的η2，分别与上面得到的η和η1进行比较，说明本实验中雷诺数修正是否有效。 ∵小球匀速下落通过距离h所需的时间t0， ∵ν0?S0.25 t04.4 又∵小球半径为0. ρ0ν··γ962?0.5?10-3 ??0.063?0.1 则Re?η0.53 所以仅考虑第一级雷诺数修正，此时黏滞系数计算公式可以写成 D1η' 1（ρ?ρ0)gd2t11??0.4718S（1?2.4d/D）(1?1.6d/h)（1?Re）16 D2η' 2（ρ?ρ0)gd2t11??0.47
318S（1?2.4d/D）(1?1.6d/h)（1?Re）16 （ρ?ρ0)gd2t11??0.47 318S（1?2.4d/D）(1?1.6d/h)（1?Re）16D3η D4η'3（ρ?ρ0)gd2t11??0.47 18S（1?2.4d/D）(1?1.6d/h)（1?Re）16 以上数据显示，黏滞系数η无变化，本实验中雷诺数修正无效。 '4篇四：实验报告粘滞系数测定
实验题目： 实验目的： 1.学习斯托克斯公式用落球法测定油的粘滞系数2.了解斯托克公式的修正方法3 橙色字体的数据是在实验室测量出的原始数据，其他数据是计算所得。摩擦阻力作用，这就是粘滞阻力的作用。对于半径r的球形物体，在无限宽广的液体中以速度v运动，并无涡流产生时，小球所受到的粘滞阻力F为 F?6??rv（1） 公式（1）称为斯托克斯公式。其中η为液体的粘滞系数，它与液体性质和温度有关。 如果让质量为m半径为r的小球在无限宽广的液体中竖直下落，它将受到三个力的作用，即重力mg、液体浮力f为4?r3?g、粘滞阻力6??rv，这三个力作用在同一直线上，方向如图1所示。起初速度小，重力大 3 于其余两个力的合力，小球向下作加速运动；随着速度的增加，粘滞阻力也相应的增大，合力相应的减小。当小球所受合力为零时，即 mg?4?r3?g?6??rv0?0（2） 3 小球以速度v0向下作匀速直线运动，故v0称收尾速度。由公式（2）可得 4 (m??r3?)g ??（3） 6?rv0 图1 当小球达到收尾速度后，通过路程L所用时间为t，则v0＝L/t，将此公式代入公式（3）又得 4 (m??r3?)g???t （4） 6?rL 上式成立的条件是小球在无限宽广的均匀液体中下落，但实验中小球是在内半径为R的玻璃圆筒中的液体里下落，筒的直径和液体深度都是有限的，故实验时作用在小球上的粘滞阻力将与斯托克斯公式给出的不同。当圆筒直径比小球直径大很多、液体高度远远大于小球直径时，其差异是微小的。为此在斯托克斯公式后面加一项修正值，就可描述实际上小球所受的粘滞阻力。加一项修正值公式（4）将变成 4 (m??r3?)g （5） ???t r?? 6?rL?1?2.4? R?? 式中R为玻璃圆筒的内半径，实验测出m、r、ρ、t、L和R，用公式（5）可求出液 体的粘滞系数η。 实验内容：橙色字体的数据是在实验室测量出的原始数据，其他数据是计算所得。数据处理方法一 2． 测量记录 待测液体的密度 ρ0g/cm3=950Kg/m3 个小球与盘的总质量 m1= 18.7018 g=0.0187018Kg 盛小球的空盘质量
m2= 18.5762Kg 个小球与盘的质量 m=(18.2)/30=4.Kg 容器内径 D= 50.50 mm=0.05050m 液体总高度
mm=0.3155m 下落高度
L= 115.5 cm=0.115m 液体温度
°C 重力加速度g= 9.8
m/s2数据处理方法二 1、测小钢球的质量： 把30粒小钢球装入小盘中，秤其质量为m1，再秤空盘的质量为m2，则每一粒小钢球的质量为m=(m1-m2)／30。 秤得：m1 =18.6(g)
m2=18.6(g) ∴m= (m1- m2)／30=(18.2)／30= 0. (g) Um=( 0.6)／30=0.00004(g) 结果表示：m=(4.1)310-3 (g) =(4.1)310-6(Kg) 相对不确定度 UEm=Um／m=0.018667= 1%
2、测液体温度及比重： 温度T=18.0±0.6(℃) ρ=0.3(g2cm-3)= (0.3)3103(Kg2cm-3) ρ的相对不确定度UEρ=0.3% 3、测玻璃管内径R、液深H 内径D=50.50±0.01(mm)
R=D／2=25.25±0.01(mm)
R的相对不确定度UER=0.01÷25.25=0.04% 液深H=315.0±0.6mm， H的相对不确定度UEH=0.6÷315.0=0.2% 4、测N1，N2之间的距离ll =115.5±0.6(mm) l的相对不确定度UEl=0.6÷115.5=0.5% 5、测小球半径r：设小球直径为d，r = d／2=0.3(mm)， r的相对不确定度UEr=0.0=0.6% 6Etv0 =l／t =115..91= 2. (ms-1） v0的相对不确定度Uv0=UE l)+UE t)=0.6%+0.2%=0.8% U(v0)= v03E(v0)=2..8%=0.02310-3(ms-1） v0的结果表示：v0=(2.82±0.02) 310-3(ms-1）
=2.±0.8%) (ms-1） v= v02(1+2.4r／R)2(1+3.3r／H) =2.(1+2.430.) 3(1+3.330.)
=2...(ms-1） 令(1+2.4r／R)的相对不确定度为UEw1= UEr+ UER=0.14%(1+3.3r／H)的相对不确定度为UEw2= UEr+ UEH=0.25% ∴ v的相对不确定度为UEv = UEwv0+ UEw1+ UEw2
=0.8%+0.14%+0.25%=1% (m?4?r3?/3)7计算????g 6?rv
?6?33 4.??(0..970?3]??9.8?1.282797(Pa?s) 6??0.?2.973?10?3
关于修正值雷诺数的说明： 由于小球半径＜＜玻璃筒半径,可认为小球是在均匀无限大的液体中运动，且小球质量很轻，下落时几乎不形成涡流，所以，该修正值可以忽略不计。如要修正则：
雷诺数： Re=2rv0ρ/η=0.
η0=η(1+3Rc/16-19Re2/. (pa2S) (m?4?r3?/3) ?g式计算误差 η的误差的计算：用?? 6?rv 把M=m-4πr3ρ／3看成一个直接测量量 令m′=4πr3ρ／3=0.(Kg) m′的相对不确定度为UEm′=3UEr+ UEρ=330.1%+0.05%=0.35% m′的标准差为 Um′= m′3UEm′= 0..35%=1.8310-9(Kg)M= m -m′=(4.-0.) =43.(Kg) M的标准差 U(M)=U(m)+U(m′)=(0.03+ 0.-6(Kg) =0.03310-6(Kg) M的相对不确定度为UEM=U(M) ／M=0.8% η的相对不确定度为UEη=UEM+UEr+UEv=0.8%+0.1%+1%=1.9% η的标准差为U(η)=η3UEη=1.4(Pa2s) 结果表示：η=(1.28±0.03)(Pa2s)=1.283(1±1.9%)(Pa2s) 实验感想：写出自己实验时所获得的启示或掌握的知识。篇五：实验报告粘滞系数测定 肇庆学院 电子信息与机电工程 学院 普通物理实验
课 实验报告 级班 实验合作者 实验日期姓名:
25号 老师评定 实验题目： 目的：根据斯托克斯公式用落球法测定油的粘滞系数 橙色字体的数据是在实验室测量出的原始数据，其他数据是计算所得。摩擦阻力作用，这就是粘滞阻力的作用。对于半径r的球形物体，在无限宽广的液体中以速度v运动，并无涡流产生时，小球所受到的粘滞阻力F为 F?6??rv（1） 公式（1）称为斯托克斯公式。其中η为液体的粘滞系数，它与液体性质和温度有关。 如果让质量为m半径为r的小球在无限宽广的液体中竖直下落，它将受到三个力的作用，即重力mg、液体浮力f为4?r3?g、粘滞阻力6??rv，这三个力作用在同一直线上，方向如图1所示。起初速度小，重力大3 于其余两个力的合力，小球向下作加速运动；随着速度的增加，粘滞阻力也相应的增大，合力相应的减小。当小球所受合力为零时，即mg?4?r3?g?6??rv0?0（2） 3 小球以速度v0向下作匀速直线运动，故v0称收尾速度。由公式（2）可得 4(m??r3?)g??（3） 6?rv0图1 当小球达到收尾速度后，通过路程L所用时间为t，则v0＝L/t，将此公式代入公式（3）又得 4(m??r3?)g3???t （4） 6?rL 上式成立的条件是小球在无限宽广的均匀液体中下落，但实验中小球是在内半径为R的玻璃圆筒中的液体里下落，筒的直径和液体深度都是有限的，故实验时作用在小球上的粘滞阻力将与斯托克斯公式给出的不同。当圆筒直径比小球直径大很多、液体高度远远大于小球直径时，其差异是微小的。为此在斯托克斯公式后面加一项修正值，就可描述实际上小球所受的粘滞阻力。加一项修正值公式（4）将变成 4(m??r3?)g （5） ???tr??6?rL?1?2.4?R??式中R为玻璃圆筒的内半径，实验测出m、r、ρ、t、L和R，用公式（5）可求出液 体的粘滞系数η。 实验内容：橙色字体的数据是在实验室测量出的原始数据，其他数据是计算所得。数据处理方法一 2． 测量记录 待测液体的密度 ρ0g/cm3=950Kg/m3 个小球与盘的总质量 m1= 18.7018 g=0.0187018Kg 盛小球的空盘质量
m2= 18.5762Kg 个小球与盘的质量 m=(18.2)/30=4.Kg 容器内径 D= 50.50 mm=0.05050m 液体总高度
mm=0.3155m 下落高度
L= 115.5 cm=0.115m 液体温度
°C 重力加速度g= 9.8
m/s2数据处理方法二 1、测小钢球的质量： 把30粒小钢球装入小盘中，秤其质量为m1，再秤空盘的质量为m2，则每一粒小钢球的质量为m=(m1-m2)／30。 秤得：m1 =18.6(g)
m2=18.6(g) ∴m= (m1- m2)／30=(18.2)／30= 0. (g) Um=( 0.6)／30=0.00004(g) 结果表示：m=(4.1)310-3 (g) =(4.1)310-6(Kg) 相对不确定度 UEm=Um／m=0.018667= 1%
2、测液体温度及比重： 温度T=18.0±0.6(℃) ρ=0.3(g2cm-3)= (0.3)3103(Kg2cm-3) ρ的相对不确定度UEρ=0.3% 3、测玻璃管内径R、液深H 内径D=50.50±0.01(mm)
R=D／2=25.25±0.01(mm)
R的相对不确定度UER=0.01÷25.25=0.04% 液深H=315.0±0.6mm， H的相对不确定度UEH=0.6÷315.0=0.2% 4、测N1，N2之间的距离l l =115.5±0.6(mm) l的相对不确定度UEl=0.6÷115.5=0.5% 5、测小球半径r：设小球直径为d，r = d／2=0.3(mm)， r的相对不确定度UEr=0.0=0.6% 6Etv0 =l／t =115..91= 2. (ms-1） v0的相对不确定度Uv0=UE l)+UE t)=0.6%+0.2%=0.8% U(v0)= v03E(v0)=2..8%=0.02310-3(ms-1） v0的结果表示：v0=(2.82±0.02) 310-3(ms-1） =2.±0.8%) (ms-1） v= v02(1+2.4r／R)2(1+3.3r／H) =2.(1+2.430.) 3(1+3.330.) =2...(ms-1） 令(1+2.4r／R)的相对不确定度为UEw1= UEr+ UER=0.14% (1+3.3r／H)的相对不确定度为UEw2= UEr+ UEH=0.25% ∴ v的相对不确定度为UEv = UEwv0+ UEw1+ UEw2 =0.8%+0.14%+0.25%=1% (m?4?r3?/3)7计算????g6?rv ?6?334.??(0..970?3]??9.8?1.282797(Pa?s)6??0.?2.973?10?3
关于修正值雷诺数的说明： 由于小球半径＜＜玻璃筒半径,可认为小球是在均匀无限大的液体中运动，且小球质量很轻，下落时几乎不形成涡流，所以，该修正值可以忽略不计。如要修正则： 雷诺数： Re=2rv0ρ/η=0. η0=η(1+3Rc/16-19Re2/. (pa2S) (m?4?r3?/3)?g式计算误差 η的误差的计算：用??6?rv 把M=m-4πr3ρ／3看成一个直接测量量 令m′=4πr3ρ／3=0.(Kg) m′的相对不确定度为UEm′=3UEr+ UEρ=330.1%+0.05%=0.35% m′的标准差为 Um′= m′3UEm′= 0..35%=1.8310-9(Kg)M= m -m′=(4.-0.) =43.(Kg) M的标准差
U(M)=U(m)+U(m′)=(0.03+ 0.-6(Kg) =0.03310-6(Kg) M的相对不确定度为UEM=U(M) ／M=0.8% η的相对不确定度为UEη=UEM+UEr+UEv=0.8%+0.1%+1%=1.9% η的标准差为U(η)=η3UEη=1.4(Pa2s) 结果表示：η=(1.28±0.03)(Pa2s)=1.283(1±1.9%)(Pa2s) 实验感想：写出自己实验时所获得的启示或掌握的知识。
注意：写实验报告必须用专用的A4实验报告纸，不能用其他形式的作业本信纸方格纸等，并且一定要写上班别、学号、组别、实验题目、实验日期等内容。并且要与预习报告装订在一起交
容对着仪器记录好。不能在来实验室前把所使用的仪器名称及型号规格提前写好，如提前写的扣5分，打印的预习报告或实验报告都不能打印出老师发下资料的提示注意事项的内容，如有则扣10分，预习报告或实验报告无需画仪器的图片及相片，如果是打印的有仪器的图片及相片扣10分，实验步骤上只需要写出实验的内容标题即可，无需写太详细的操作细节内容，如果把老师提供的资料的详细操作细节不加修改的抄到预习报告或实验报告的，扣5分， 如果同学们需要把老师发下去的仪器相片、注意事项提示和操作的细节内容打印出来看的话，则应另存再打印，而且几个人合着使用一份即可，每个实验全班约打印六、七份左右，然后互相传递着看是非常好的。篇六：大学物理实验报告英文版--液体粘滞系数测量 Physical Lab Report : Measurement of Liquid Viscosity
No. : using falling ball method: using comparative method
ⅠGoal of the experiment 1.Get familiar with basic tools to measure length,time,weight,etc. 2.Through the measurement of viscosity,learn principles about uncertainty evaluation. Ⅱ Principle of the experiment G.G.Stokes derived the frictional force as F?6??vr. When the ball move with a constant speed v,the frictional force ,the buoyant force,and gravity reach the equilibrium,so we have: 43rr319 (1) ?r(???0)g?6??rv(1?2.4)(1?3.3)(1?Re?Re2?...) 3Rh161080 Therefore ,the viscosity can be measured by measuring the constant velocity via: η? 22(ρ2?ρ1)?g?t (2) ?r? 92 s?(1?2.4)(1?3.3)(1?Re?Re?...) Rh161080 However,we estimate the complicated one to be simper:
η'?1?d2?(ρ2?ρ1)?g?t? 18 s 11?2.4 d D , (3) Where ?1 is the density of the liquid and ?2 is the density of the ball. m6m Since ?2?43?3,so the final formula is : ?d?r 1 ?d2?18 ( 6m ?ρ1)?g?t 13 ? s1?2.4D η? (4)
Use comparative method,?2??1?2t2,where ?1 is the density of water, ?2 is the density of the liquid, ?1t1 t1 is the time required for water surface to drop from A to B, t2 is the time for the liquid.Ⅲ Measurements According to the formula,we have to measure the distance between two laser beams s, the time t, the diameter of the ball d , the diameter of the cylinder D, the density of the liquid ?1 and the mass of a ball m. Keep the volume constant, we need to measure the density of water,ethanol,the time they need for the surface drop from A to B. Ⅳ Experimental data and analysis A.measurement of s At first, I adjusted the base plate , and marked the laser spots on the wire.then I measured the distanceThen,I use MATLAB to get the ?20.66?0.01stat?0.01systcmB.measurement of D Then,I use MATLAB to get the ?58.10?0.02stat?0.02systmm. C.measurement of t Thirdly,I placed a ball into the guide .When the ball crosses the upper laser light,Istart the stop Then,I use MATLAB to get the ?11.81?0.03stat?0.01systs.D.measurement of d Then,I use MATLAB to get the ?2.007?0.01?0.01mm.E.measurement of mass of the ball I make a linear fit of mass vs N to get the mass of a ball The experimental data is : And I made a fit linear: From the graph and MTLAB,I get ?0.033?0.01stat?0.01systg. F.measurement of ?1 I use the liquid density meter to read the density of the sesame oil. ?1?0.2stat?0.0002systkg/m3 G.Environmental record T=21.5℃ (T=15℃)
According to (4),we have : 6?1)?g?123 ???? 18( Put the results above into (5),I got the result:
Hence,we have: 11?2.4 ???????5? ??0.9029Pa?s 2 2 2 2 ?????????????????????????
?????s????D????t????d????m?????1??????6? ? ??s???D???t???d???m????1? I use MATLAB to get: besides,we already have 22 ?s?0.0001,?D?0.00002,?t?0.03,?d?0.00001,?m?0.00001,???0.0002 1 Put them into (6),immediately,I got the error:???0.0054 ??????????????4.37,?1.4,??484.,??0.?s?D?t?d?m??1 Hence,? ?0.4stat?0.0002syst ?Pa?s? T=21.5℃ 1?71.0?0.1stat?0.1syst
1?115.7?0.3stat?0.1syst
1?145.0?0.4stat?0.1syst ( s ) ?2??1 ?22??2??2??2 ?2?1.479
with MATLAB,I know:?1.860??0.021?0.013 ?11??2?t1?t2 ?? 2 ???2????2????2? ???????????????2???tt1???tt2???0.002 ?2??1??2? 222 Hence, ?2?1.479?0.003stat?0.001syst [Pa?s] T=15.0℃ [Pa?s] T=15.0℃ Similarly,we have the result
?2?2.587?0.005stat?0.001syst (ρ2?ρ1)?g?t1.In the equation,η?2?r2?,we omit the corrections of the 29s?(1?2.4)(1?3.3)(1?Re?Re?...)Rh161080 order of r/h,which makes our result a littler lager than the exact one. 2.The principle of the Liquid density meter:It is based on the condition that the buoyant force is equal to the gravityF?G.WhereF??Vg??gh.Different liquid has different density,so the meter has different height h.So,in different liquid,the height overwhelmed in liquid is different,resulting that we can read different density, 3.Errors: ?Maybe there are some bubbles in the liquid,which will make the final result lager. ?Though I have make efforts to let the ball fall from the center,the steel ball still may not fall along the direct line from the center. ?The temperature is changing during my experiment,which has a great influence on the final result.Although I have read the temperature twice,there must be errors.
1.The volume of the liquid input to the viscometer has to be a constant because we use the comparative method. In this method,we only use the equation?2??1 ?2t2 , which has omit the volume V, so we have ?1t1 to keep the volume a constant,otherwise, this equation is meaningless. 2.Errors: ?There are several small bubbles in the liquid,which has an influence on the final result. ?It’s subjective to judge the viscometer to be vertical by eyes. ?When we change the liquid, there is a small amount of water in the tube which hasn’t been washed.It will has a influence on the following measurement of another liquid.篇七：南昌大学液体粘滞系数的测定实验报告 实验三
液体粘滞系数的测定
【实验目的】 1.加深对泊肃叶公式的理解； 2.掌握用间接比较法测定液体粘滞系数的初步技能。 【实验仪器】 1．奥氏粘度计
2.铁架及试管夹
3. 秒表4.温度计 5.量筒
6.小烧杯1个7.洗耳球 【实验材料】 蒸馏水50ml
酒精25ml 【实验原理】 由泊肃叶公式可知，当液体在一段水平圆形管道中作稳定流动时，t秒内流出圆管的液体体积为 ?R4?PV?t 8?L （1） 式中R为管道的的截面半径，L为管道的长度，?为流动液 体的粘滞系数，?P为管道两端液体的压强差。如果先测出V、R、?P、L各量，则可求得液体的粘滞系数 ?R4?P??t 8VL （2） 为了避免测量量过多而产生的误差，奥斯瓦尔德设计出一种粘度计（见图1），采用比较法进行测量。取一种已知粘滞系数的液体和一种待测粘滞系数的液体，设它们的粘滞系数分别为?0和?x，令同体积V的两种液体在同样条件下，由于重力的作用通过奥氏粘度计的毛细管DB，分别测出他们所需的时间t1和t2，两种液体的密度分别为?1、?2。则 ?0??x? ?R4t1 8VL ?1g?h
（3） ?R4t2 8VL
式中?h为粘度计两管液面的高度差，它随时间连续变化，由于两种液体流过毛细管有同 ?0t? ?11?xt2?2样的过程，所以由（3）式和（4）式可得： t??x?22??0 t1?1 (5) （4） ?2g?h 如测出等量液体流经DB的时间t1和t2，根据已知数?1、?2、?0，即可求出待测液体的粘滞系数。 【实验内容与步骤】 (1) 用玻璃烧杯盛清水置于桌上待用，并使其温度与室温相同，洗涤粘度计，竖直地夹在试管架上。 (2) 用移液管经粘度计粗管端注入6毫升水。用洗耳球将水吸入细管刻度C上。 (3) 松开洗耳球，液面下降，同时启动秒表，在液面经过刻度D时停止秒表，记下时间t。 (4) 重复步骤(2)、(3)测量7次，取t1平均值。 (5) 取6毫升的酒精作同样实验，求出时间t2的平均值。 【数据记录与处理】室温T= 27℃ ρ水=0.9kg/m3
ρ酒=0.7kg/m3
η水=0.855×10-3pa/s
η标=1.05×10-3pa/s计算得出η实=1.057×10-3pa/s 相对误差E=（η实-η标）/η标×100％=0.67％ 【实验误差分析】 1.用洗耳球将液体吸至刻度C处时不能做到恰好到位，导致两液体V不等。 2.实验过程中对奥氏粘度计的接触使得不与水平面垂直。 3.酒精的密度与理论值有相差。 【注意事项】 1．奥氏粘度计下端弯曲部分很容易折断，操作过程中只能握大管，不要一手同时握两管。 2．实验过程应保持奥氏粘度计竖直。 3．实验不应将秒表太用力按，以免次数太多导致损坏。33
篇八：广工粘滞系数测定实验报告
篇九：粘滞系数实验报告 浙江师范大学实验报告 实验名称：液体粘滞系数的测量
级：综合理科121班
名：周琚学号：
同 组 人： 实验日期
气温： 一、 实验目的 根据斯托克斯公式用落球法测定洗洁精的粘滞系数。 二、 仪器与用具 玻璃量筒(容量500ml)、停表、游标卡尺、物理天平、密度计、温度计、小球(一种5个，一种10个，直径1mm到2mm，镊子，待测液体（洗洁精） 三、 知识背景 当半径为r的光滑圆球，以速度v在均匀的无限深广的液体中运动时，若速度不大，球也很小，在液体中不产生涡流的情况下，斯托克斯指出，求在液体中所受的阻力F为 F?6??vr（1-1） 式中?为液体的粘度，此式称为斯托克斯公式，从上式可知，阻力F的大小和物体运动速度成正比例 当质量为m，体积为v的小球在密度为?的液体中下落时，作用在小球上的力有三个， 即： （1）重力mg
（2）液体的浮力?vg
（3）液体的粘滞阻力6??vr 这三个力都作用在同一铅直线上，重力向下，浮力和阻力向上。球刚开始下落时，速度r很小，阻力不大，小球做加速下降。随着速度的增加，阻力逐渐加大，速度达到一定值时，阻力和浮力之和将等于重力，那时物体运动的加速度等于零，小球开始匀速下降，即： mg??vg?6??vr 此时的速度成为终极速度。由此式可得?? 4令v??r3，得 3(m??r)g 6?rv 4m??r3?3??g1-2 6?rv 由于液体在容器中，而不满足无限深、广的条件，这时实际测得的速度r和上述式中的理想条件下的速度r之间存在如下关系: rrv?v0(1?2.4)(1?1?3.3)1-3 Rh 式中R为盛液体圆筒的内半径，h为筒中液体的深度，将1-3代入式1-2，得 4(m??r3?)g
1-4 ??rr6?rv0(1?2.4)(1?3.3)Rh 其次，斯托克斯公式是假设在无涡流的理想状态下导出的，实际小球下落时不能是这样理想状态，因此还要进行修正。己知在这时的雷诺数Re为 2rv0?1-5 Re?? 当雷诺数不甚大（一般在Re&10)时，斯托克斯公式修正为 319F?6?rv?(1?Re?Re2)?1
1-6 101080 则考虑此项修正后的粘度测得值?0等于 319?0??(1?Re?Re2)?1
1-7 1610800 实验时，先由1-4求出近似值?，用此?代入式1-5求出Re，最后由式1-6求出最值?0。若Re值很大时，粘滞力F与粘滞系数无关，而与液体密度有关；同时，F不再与v、r的一次方成正比，而是与v、r的平方成正比 四、 实验内容与步骤 1. 实验装置如图1-2所示，在量筒400ml和150ml，分别设标记N1,N2，测量 N1,N2间距l，量筒内半径R，液体深度h， 用密度计测量待测液的密度?图1-2 2. 将测量用的小钢球用乙醚、酒精混合液洗净，擦干后，测量直径和质量（分别取5个或10个求得直径测平均；同时测10个球的质量，求出一个的质量）。 3. 用镊子取一小球，在量筒中心轴线处放入液中，用停表测出小球通过N1,N2间的时间t，逐一测量5粒或10粒小球下落所需的时间，求出t的平均值，再求v0。 4. 求出结果 五、 实验数据和处理 （1） 测得大球直径d1为0.804cm，小球直径d2为0.406cm
测得5个大球的质量为10.5g，则单个大球质量m1为2.1g 测得10个小球的质量为2.6g，则单个小球质量m2为0.26g 利用密度计测得待测液密度?为1.03g?cm?2 量筒内半径R为2.425cm N1,N2间距l为12cm 液体深度h为26.7cm （2） 测大球与小球在待测液中的下落速度l0.120.12?0.05m?1?s，小球的v0??0.02m?1?s 由v?，得大球的v0?2.157.00t 由式子1-4求出近似值? 得用大球时的粘滞系数?=3.3652Pa?s 用小球时的粘滞系数?=3.6056Pa?s 在误差允许范围内认为用大球与小球测得的粘滞系数相等。篇十：物理实验报告 - 液体黏滞系数的测量 王皓平 电III112班
一 19T009 实验名称： 液体黏滞系数测量 一、引言： 当液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相个同，即存在着相对滑动，于是各层之间就有摩擦力产生。这一摩擦力称为黏滞力，它的方向平行于接触面，其大小与速度梯度及接触面面积成正比，比例系数η称为黏滞系数。 二、实验目的： 1. 了解用斯托克斯公式测定液体粘滞系数的原理，掌握其适用条件。 2. 学习用落球法测定液体的黏滞系数。 三、实验原理： 1. 小球下落时，它受到三个铅直方向的力：重力，浮力，黏滞阻力。 斯托克斯公式：F=6πηrv。其中，r是小球半径，v是下落速度，η是黏滞系数。 三力平衡时：mg=ρgv+6πηrv，小球做匀速直线运动，得η= 令小球直径为d，η=(??′???)????2?? 18??(???????)??6??????。 2. 实验中，液体不能满足无限深广的条件故公式： (??′???)????2??1η=? (1+2.4+1.6????
四、实验仪器： 落球法黏滞系数测定仪，小钢球，蓖麻油，米尺，千分尺，游标卡尺，液体密度计，电子分析天平，激光光电计时仪，温度计，比重瓶。 五、实验内容： 1. 调整仪器； 2. 用温度计测量油温，小球进入后再次测量，取平均值； 3. 测量小球质量，用比重瓶测量体积，计算密度，用密度计测量油的密度，用游标卡尺测量D，用钢尺测量H； 4．用秒表测量下落小球的匀速运动速度。 5. 用激光光电门与电子计时仪器代替电子秒表，测量液体的黏度，将测量结果与共认值进行比较。王皓平 电III112班
S077 13 00 九
一 19T009 六、实验记录： 王皓平 电III112班
S077 13 00 九
一19T009 七、数据处理： ???1???2t???=0.1??; u1= =0.1125; u2= =0.17795; l=11.90±0.02cm, D=6.58±0.02cm, H=36.2±0.02cm, ρ′=7.90×103????/??3; ρ=1.256×103????/??3. ??′??? ????2??1η1=? 1+2.4
1+1.6???? 7.90?1.256 ×9.8× 1.5×10?3 24..50×101.50×10 1+2.4
1+1.6 0..68×10?4??????? ??′??? ????2??1η2=? 1+2.4
1+1.6???? 7.90?1.256 ×9.8× 2.00×10?3 22.1833331=? 1+2.4
1+1.6 0..46×10?4??????? 八、实验结果： η1=(2.68±0.30)×10?4??????? η2=(2.46±0.44)×10?4???????
九、误差分析： 1. 小球本身粘有油污，导致实验误差。 2. 激光发射器和接收器不严格在同一水平面，导致实验误差。 3. 所用的液体纯度问题。本&&篇:《》来源于:
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