已知三角形边长求面积abc的面积为18，已知ab＝3ae，那么已知三角形边长求面积的面积是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-21 05:07 标签： 已知三角形abc面积为1
如图，钝角三角形ABC的面积为18，最长边AB=12，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的_答案_百度高考
数学 轴对称中的最值 ...
如图，钝角三角形ABC的面积为18，最长边AB=12，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为______．
第-1小题正确答案及相关解析如图，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，那么三角形甲、乙、丙面积的连比是多少？
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AB=3AE，可得AE：AB=1：3，因为EF∥BC，所以可得三角形甲与三角形ABC相似，相似比是1：3，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可得三角形甲的面积=三角形ABC的面积的；又因为三角形丙与三角形ABC等高，BE：AB=2：3，所以三角形丙的面积=三角形ABC的面积；三角形乙与三角形甲等高，所以三角形乙的面积=三角形甲的面积的2倍=2×三角形ABC的面积=三角形ABC的面积，所以三角形甲的面积：三角形乙的面积：三角形丙的面积=：：=1：2：6，答：三角形甲、乙、丙面积的连比是1：2：6．
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AB=3AE，可得AE：AB=1：3，因为EF∥BC，所以可得三角形甲与三角形ABC相似，相似比是1：3，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可得三角形甲的面积是三角形ABC的面积的；又因为三角形丙与三角形ABC等高，BE：AB=2：3，所以三角形丙的面积=三角形ABC的面积；三角形乙与三角形甲等高，所以三角形乙的面积=三角形甲的面积的2倍=2×三角形ABC的面积，据此即可求出它们的面积之比，据此即可解答．
本题考点：
相似三角形的性质（份数、比例）．
考点点评：
此题主要考查相似三角形的性质和等底等高的三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．
∵2AE=EB,BC=3EF∴ S△丙=6S△甲设S△ABC=X∴S△甲=1/9X,S△丙=6/9X,S△乙=2/9X∴S△甲:S△乙:S△丙=1:2:6
扫描下载二维码如图,三角形ABC中,AC=3AE,AB=4AD,求三角形面积ABC是三角形ADE的几倍?
连接BE.由等高三角形面积比等于底边长的比,可得：△ABE面积∶△ADE面积 = AB∶AD = 4 ；△ABC面积∶△ABE面积 = AC∶AE = 3 .△ABC面积∶△ADE面积 = (△ABE面积∶△ADE面积)·(△ABC面积∶△ABE面积) = 12 ,即有：△ABC面积是△ADE面积的 12 倍.
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扫描下载二维码如图，已知三角形ABC中，BE=3AE，CD=2AD．若三角形ADE的面积为1平方厘米．求三角形ABC的面积．
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连接BD 因BE=3AE，三角形BDE和三角形AED是等高的三角形，所以三角形BDE的面积是三角形AED面积3倍，S△BED=3S△AED=3平方厘米，三角形ABD的面积：3+1=4（平方厘米）CD=2AD，三角形BCD和三角形ABD是等高的三角形，所以三角形BCD是三角形ABD面积的2倍三角形CBD的面积4×2=8（平方厘米）三角形ABC的面积4+8=12（平方厘米）答：三角形ABC的面积是12平方厘米．
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连接BD，则三角形BDE的面积是三角形AED面积的3倍，它们的高相等，面积的比就是底边的比，三角形BCD的面积是三角形ABD面积的2倍，据此解答即可．
本题考点：
三角形的周长和面积．
考点点评：
本题的关键是连接BD，再根据等高的三角形的面积的比就是它们底边的比进行解答．
扫描下载二维码知识点梳理
的面积：s=0.5×底×高，由该公式有以下推论：1.当底相同时：S1︰S2 =a︰b ；2.当两个三角形相似时：S1︰S2=（a：b）?
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图：在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分...”，相似的试题还有：
如图，在三角形ABC中，D、E为两个三等分点，F为AB的中点，若△EDF的面积是12平方厘米，则△ABC的面积是()平方厘米．
已知D是BC的中点，E是CD的中点，F是AC的中点．△ADG的面积比△EFG的面积大6平方厘米，△ABC的面积是多少？
在三角形ABC中，D是BC的一个三等分点，E是AC的中点，AD和BE把三角形分成四块，其面积分别为S1、S2、S3、S4(如图所思)已知S1比S2大7平方厘米，S3的面积为18平方厘米；求△ABC的面积．

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