【图文】观察物体――三个正方体的摆放_百度文库
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观察物体――三个正方体的摆放
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你可能喜欢《观察物体》教材分析
北师版六年级上册数学
第六单元《观察物体》教材分析
乡贤街小学&&&亢学爱
北师版教材的特点：生活性比较强，给学生的思考空间大，注重让学生通过动手操作，观察等数学活动体验知识的形成过程。
一、课程标准对这部分内容的目标要求：
通过观察体验使学生能够辨认识从不同方位看到的物体的形状和相对位置。应注重通过从不同方向观察物体的形状，来发展学生的空间观念。
二、教材的地位作用
（一）教材在整个学科体系中的地位作用。
本单元教材是学生在四年级学习了从不同方向（正面、右面、上面）观察物体，从三个方向观察由3、4个小正方体搭成的立体图形的基础上学习的。这一单元要让学生从三个方向观察由5个小正方体搭成的立体图形；感受从不同位置观察物体时，观察物体的范围变化。发展学生的空间观念和推理能力，为学生进入&初中学习几何体打下良好的基础。
（二）教材在生产生活中的地位作用：
本单元内容与学生生活经验密切联系，在生活中，常会遇到一些堆放在一起的规则物体，可能其中的一部分就是被挡住的，如果这种空间想象力不强，只从几个方向看就很难搞清真实数量，本单元内容正是通过从不同方向观察物体，发展学生的空间观念，为解决这些问题打好基础。同时，教材将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域，可以帮助我们解释生活中的一些现象，解决生活中的一些类似问题。。
三、教材的重、难点和关键
重点：依据课标及学生的学习经验我确定本单元的教学重点是：
&&1、能正确辨认从不同方向（正面、上面、左面）观察到的立体图形（5个小正方体组合的形状），并画出草图。
&&2、感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。
&&1、能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合）。
&&2、能用自己的语言表达图中事件发生变化的过程。
&&突破难点的办法主要是让学生通过动手摆、观察和交流等活动体会。
&&1、掌握观察的方法。
&&2、将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域。
四、教材特点：
1、以观察物体为载体，不断发展学生的空间观念。
发展学生的空间观念是小学空间与图形学习的核心目标，学生空间观念的发展需要一个长期的过程，本套教材在不同年级分层次安排观察物体的内容，引导学生逐渐发现实物与他们观察到的图形之间的联系，发展学生的空间观念。
在前面学习由3、4个小正方体搭成的立体图形时，学生通过操作已获得了一些初步的观察物体的直观经验，本单元要求学生对5个小正方体的组合，能画出从正面、左面、上面观察到的平面图形，并根据观察到的平面图形还原物体和立体图形。数目上的增加，带来的是形式山更加多样的变化，相应地，需要学生有更高的空间想象能力。由前面的观察、辨别到这一单元内容的动手画出，对学生是一个更高的要求。所以在这一单元的学习中，要引导学生先想一想，画一画，摆一摆，再想一想，着重发展学生的空间观念和推理能力。另外，试一试中，根据给定的两个方向观察到的平面图形，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围，让学生认识到根据从两个方向看到的图形，不能唯一确定一个物体。
2、从熟悉的、有趣的生活背景中感受观察范围的变化，进一步发展学生的空间观念。
教材创设了猴子观察到的桃子的范围，电灯下的影子，汽车由远及近行驶时，观察物体的范围的变化等学生熟悉的、有趣的情境，这些情境与学生生活联系紧密，但学生又很少关注其中是否蕴涵着数学，因此，选择这样的内容，既发展了学生的空间观念，又可以培养学生用数学的眼光观察生活的意识。同时，教材将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域，并能利用所学的知识、解释生活中的一些现象，发展了学生的抽象能力和解决问题的能力。
总之，本内容与学生的生活经验和数学知识联系紧密，并伴随学生的推理、想象、交流、创造等一系列的数学活动，能促进学生的全面发展。因此，教学中应当引起足够的重视。
课时划分：《搭一搭》（从三个不同方向观察物体）&&&&&------&&&1课时
为了能让学生充分地观察、操作，我建议：&&&&&机动：------&&&1课时
&&&&&&&&&《观察的范围》&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&------&&&1课时&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&机动：------&&1课时
第一节《搭一搭》
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&乡贤街小学&&亢学爱
（一）教材分析
&&&&“搭一搭”这课是北师版小学数学六年级上册第六单元《观察物体》中的一个内容，它重在发展学生的空间观念，引导学生逐渐发现实物与他们观察到的图形之间的联系。教材设置了“搭一搭”的情境，包括两项比赛，第一项比赛是由观察到的5个正方体的组合，画出从正面、左面、上面观察到的平面图形。第二项比赛是根据观察到的平面图形还原立体图形，跟4个小正方体组合的立体图形的视图相比，数量上虽仅多了1个，但拼摆时的变化却多出许多，各种拼摆组成的立体图形的形状也会各不相同，它们的视图有时相同，有时不同。如果学生理解这一点，他们的空间观念和数学思考的水平都能得到进一步的发展。
（二）学情分析
&&&&六年级的学生，接受能力较强，但基础深浅不一，思维程度不一，应设计出由浅入深的教学层次，使全体学生都能参与学习，全面发展。
（三）教学目标
根据课程标准的要求及本课特点，我特制定以下教学目标：
1、能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。
2、能根据正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
3、能根据给定的从两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的小立方块的数量范围。
4、通过观察和操作活动，体验“空间与图形”和日常生活的联系；能克服操作中遇到的困难，获得成功的体验，不断形成积极的学习情感。
（四）教学重、难点
重点：能正确辨认从不同方向（正面、上面、左面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。
难点：能根据正面、上面、左面观察到的平面图形还原立体图形。
（五）教学准备
老师准备5个大立方体，每个学生准备5个小立方体
老师给每组发两张比赛记录纸
（六）教法和教学手段
本课教学可以采用情景教学法、启发式、讨论法等多种教学法，为了激发学生学习的主动性和积极性，在教学过程中，运用了教具、学具、课件等。
（七）学法
为了充分发挥课堂教学中学生主体作用，我引导学生先观察、想一想、画一画、摆一摆，再想一想、讨论、操练、演示学具等方式学习知识，通过层层设疑，分析归纳问题，把握重、难点学习新知。
（八）教学程序
一、复习旧知
通过老师说指令，学生搭积木的游戏复习以前学过的知识（从不同方向观察3个、4个小正方体搭成的立体图形），并画出草图。
二、从不同方向观察由5个小正方体组成的立体图形
&&&&老师可以组织学生开展比赛，激发学习兴趣。教材中只提供了一种比赛情境，老师可以组织学生从简到难不断变换立体图形进行。
1、创设比赛情境一：（设计的导言要引人入胜，激发学生的学习兴趣）
①引出今天要认识的由5个小正方体搭成的立体图形。
②引导学生：先观察——再想一想——再画一画。
先观察由5个小立方体组成的立体图形的形状（规则，无遮挡）；再想一想从正面看是什么形状，从上面、左面看又分别是什么形状？（从正面看是五个小正方形并排形成一个大长方形；从侧左面看只能看到一个小正方形；从上面看到的形状和从正面看到的形状相同），然后让学生独立画出从正面、左面、上面观察到的和想象的立体图形的形状。
③以四人为小组交流对比，确定答案后画在记录纸（一）上；
④各个小组上台展示本组讨论后的作品并说一说是怎么想的；
（这个立体图形是个长方体，从正面、上面或左面看都没有被遮挡的正方体，所以容易观察和想象其不同方向看到的形状）
2、创设比赛情境二：
①变换形状，再从不同方向观察，想象它的形状，并画出来；
②画一画，从正面、左面、上面观察到的和想象的立体图形的形状；
③同组同学交流对比，讨论修改后填写比赛记录；
④各组代表上台投影展示本组比赛作品；
⑤师：你们画出的从三个方向看到的图形与实际看到的立体图形符合吗？说说理由。
师：从不同方向观察，为什么只看到三个或四个正方形，应该看到5个才对呀？其余的哪里去了？
生：（很容易地指出来）被遮挡住了。
师：虽然看不见，但它仍然是组成这个立体图形的一部分。请同学上来指一指从正面、上面、左面观察看不见的是哪一个小正方体？
6、老师给予评价总结
三、根据不同方向看到的平面图形还原立体图形（由5个小正方体组成）
1、出示课本上从正面和上面观察到的平面图形的形状
2、师告诉学生：这是由5个小正方体搭成的立体图形从上面和正面观察到的形状。你能不能用小立方体搭出这个立体图形？
3、小组合作，根据上面两个图形搭出立体图形。学生搭出的结果肯定各不相同）
4、各组展示搭好的作品。
评一评，哪一种搭得对
5、师：说一说在搭积木的过程中的想法与做法。
6、教师进行总结。（可以根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据从上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形。也可以从上面形状，知道有一块是隐藏的，再根据正面的形状确定隐藏在哪一块下面）
四、反馈练习，深化认识
1、从两个方向观察，能不能确定立体图形的形状？
出示课本79页“试一试”的第1题图。
师提出要求：请用5个小正方体搭出这个立体图形。
学生搭好后，展示各组的作品。（学生搭出的结果可能有三种）
然后师引导生想一想为什么各组搭出的立体图形的形状会不一样，使生认识到：从两个方向看到的平面图形不能确定唯一的立体图形。
2、从两个方向观察可确定搭成这个立体图形所需要的小正方体数量范围。
出示教材79页“试一试”的第2题。
可以引导生思考先从上面看，哪个位置有正方体，哪个位置没有正方体；再从左面看，哪一排最多有几个，最少有几个。进行充分想象。如果学生有困难，再让学生结合摆放实物来不断纠正自己的想象。
学生会发现：搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多需要8个小正方体。
然后小组合作搭一搭，体会从两个方向看到的平面图形虽不能确定唯一的立体图形，但可以确定所需数量的范围。
课堂练习完成练一练1题。（通过前面的学习，学生的空间想象力应该有所提高，可以直接让学生观察教材中的图形，加上分别画出从三个方向看到的形状；对于有困难的学生可以让他们先照图中的样子搭出立体图形进行观察后，再画图。）
五、课堂小结，学生谈体会或收获。
第二节《观察的范围》
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&乡贤街小学&&亢学爱
教材分析：
这一内容的学习既能发展学生的空间观念，又能帮助他们解释日常生活中的一些现象，并且具有趣味性。教材创设了猴子爬上树张望墙里桃子的情境，这一情境学生并不陌生，但他们也有吸引力，但要将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，需要学生有一定的抽象能力。教学时，要鼓励学生在想象的过程中，实际动手画一画，画出草图。在此过程中，学生也将体会到随着观察点的变化，观察范围也在发生变化，小猴爬得越高，看到的桃子越多，这正是运用所学的数学知识解释了生活中的一些现象。
学情分析：
学生有一定的生活经验，但不一定留心，也不一定能把此与数学联系起来。
教学目标：
根据生活实际与数学的联系以及学生的生活经验，我确定本课的教学目标如下：
1.经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；能利用所学知识解释生活中的一些现象。
2.从熟悉的有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。
3.体会数学与现实生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。
教学重点：
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。
教学难点：
感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释生活中的一些现象。
教具准备：多媒体课件、挂图
教&&&&法：情境引入、引导启发
学&&&&法：通过观察、操作（画一画）、想象等活动，体验观察范围随高度的变化而改变的事实。
教学过程：
一、品味古诗，引入课题
1、课件出示配图古诗《登鹳鹊楼》，让学生齐声朗读。
2、提出问题，引发思考
⑴诗人王之涣在表达登山临水时的感受时为什么要说“欲穷千里目”，须“更上一层楼”呢？
你想从数学的角度来探究其中的道理吗？或者从提问学生对“站得高，望得远”这句话的理解，引导学生从数学的角度分析，引出所处位置不同，我们的观察范围也就不同。
3、揭示课题
谈话：今天这节课我们就通过学习观察的范围来共同探究这个问题。
板书课题：观察的范围。
二、自主探索、发现规律
1、创设情境，观察思考
⑴课件出示小猴爬树张望情境图
桃树下落了一地桃子，小猴在墙外的树上向里张望。
（这一情境学生并不陌生，对他们也有吸引力，但在实际中是看不到视线的，要帮助学生把眼睛抽象为数学中的“点”，把视线抽象为数学中的“线”，通过图形来观察更容易，所以，一定要出示这幅图。）
师：小猴在树上A处时能看到墙内落在地上的所有桃子吗？它能看到哪些桃子？为什么会这样？
在墙内离墙最近的一点在哪里？
通过闪现从A点经过墙头到A’点的这条虚线，引导学生发现小猴在树上A处时看到墙内离墙最近的一点A’。而A’点往左的桃子被墙挡住了，看不到。
2、操作感知
再出示小猴爬树张望情境图闪现B点和C点
师：如果小猴继续往上爬到了B和C处，它又能看到墙内哪些地方地桃子呢？请你在课本第80页的图中分别画出小猴爬到B和C处时看到墙内离墙最近的点B和C。
让学生独立画图，老师巡视指导。
3、展示发现
⑴让学生展示自己所画的草图，交流、评价各自的画法。
⑵课件展示小猴在A、B、C三处观察范围草图。
师：想一想，小猴看到桃子的多少与范围同它的观察点有什么关系？
⑶在全班交流之后，老师进行小结：小猴爬得越高，看到的桃子就越多。
这说明随着观察点的变化，观察的范围也在发生改变。观察点越高，观察的范围就越大；观察点越低，观察的范围就越小。
⑷师：现在你明白没有诗人王之涣为什么要说“欲穷千里目，更上一层楼”了吗？
三、巩固练习
指导学生完成课本第81页“试一试”中的第1、2、3题。
先引导学生将电灯和杆子的上端看作两点，过这两点画线。接着再组织学生讨论题中的问题。通过全班交流，引导学生发现：同样高的杆子离路灯越近，它的影子越短。
先出示图：
要通过让学生观察图，找到关键的两个点，连一连，看一看，学生就会发现客车行驶到某一位置时（如位置①），司机能够看到建筑物B的部分，然后再向前走选择一点，再连线，学生就会发现如果客车继续向前行驶，那么他所能看到建筑物B部分将越来越少。客车行驶到位置②时，司机就看不到建筑物B了，因为建筑物B已被建筑物A挡住了。
先让学生独立思考，然后再组织学生进行全班交流，引导：小猫从它所在的那一点向残墙左边看时，看到的范围区域是：从小猫所在的哪一点向残墙左端连线，看到的范围是线外部分，向右边看时也一样。
小老鼠的活动区域之后，再进一步提出如果小猫不想让小老鼠有这么大的活动区域，它将怎么办？请在书中的方格纸上画出示意图来表示小猫可能采取的办法。
展示学生的示意图，引导学生认识到观察点的远近也同样能引起观察范围的变化。
四、全课总结
师：通过本节课的学习，你认为观察范围的变化是由什么引起的？
（下边的两道实践活动题，可以让学生先想一想，再要求学生回家后一定实际做一做，看一看）
《看图找关系》
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&乡贤街小学&&亢学爱
主要活动：足球场内的声音、成员之间的关系
教学课时：2课时
教材分析：
我们生活在一个变化的世界中，从教学的角度研究变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界，预测未来。我们知道，函数是刻画变量之间关系的数学模型，虽然小学阶段不要学生学习函数的概念，但函数思想在小学阶段的渗透是重要的。由于图能够直观地表示变量之间的关系，因此，教材安排了从图中分析量和量之间关系的内容。教材呈现了一个“足球场内声音变化情况的有趣情境，学生通过对图的观察，将直观感受到随着时间的变化，音量也在发生变化，这正是函数思想的萌芽。
另外，教材还通过成员间的关系、操场上的孩子之间的关系、数之间的关系等内容，使学生体会图能够清晰、简洁地表达事物或数之间的关系，因为这一专题是数学活动内容，所以除了在教学活动中体现对知识的理解外，还要注意结合教学活动渗透数学的思想和方法。
学情分析：学生已经学过分析简单的用图表示变化的量之间的关系，结合听录音中声音的变化来观察图形，分析其中的数量间的关系，不会太困难。
第三节&足球场内的声音
教学目标：
基于对教材的理解和学情，我制定了本课教学目标为：
结合实际，能从图中分析某些量之间的关系，并能用自己的语言表达。
重点难点：
根据学情，我认为本课的教学重点是
结合生活实际，能从图中分析出某些量之间的关系。
难点：能用自己的语言表达图中的量的变化过程。
教学准备：录音机&&多媒体出示例题图
教法：结合教学内容与学情，本课主要采用情境导入法，提问引导法。
学法：让学生通过听录音，看图形，分析，讨论等方法研究问题，掌握新知。
教学程序：
首先播放一段足球比赛时场上的录音，让学生注意感受现场的气氛。
出示足球比赛的声音起伏情况图。
师：我这里有一幅图，咱们看一看这幅图上能了解到哪些有关这场足球比赛的情况。
教学实施：
课件展示描述某足球比赛场内声音的起伏情况的图，学生观察
师：从这幅图中你能得到哪些信息。
先独立观察，再在小组内交流，之后再全班集体交流。
3、分析图意，研究从图片中得到的信息。
老师可鼓励学生从整体上直观看一看声音是如何变化的，然后分析随着时间的变化声音的变化情况，特别关注一下对一些特殊“时间（如声音突然变得很大的时间）的讨论”。
（1）从观众开始进场到全部退场，共经过了2时45分，即165分，
（2）比赛开始前半时，足球场内的声音逐渐变大，从开始的没有声音逐渐变成声音大。
（3）上半场20分时（即19：50），足球场上的声音突然变得非常大，可能是主场球队进了球，球迷们在欢呼。
（4）在半场休息时，足球场上内的声音变化不大，一直比较安静。
（5）学生的语言只要合理都应鼓励。
&下半场一开场声音一下子变大，然后变得更大，到了开赛10分时(即20:40)，可能由于主场队进了球，球迷们欢呼起来，声音非常大，慢慢地声音变小，到了30分时（即21：00），可能由于主场球队又进了球，球迷们再次欢呼起来，声音再次变得非常大，慢慢地声音变小，直到终场，足球场内的声音始终保持在声音大的状态。
（6）比赛结束时，足球场内的声音，一下子变得非常大，估计是获胜球迷在欢呼。
三、练习巩固：
&1、指导完成83页试一试
&鼓励学生再次根据图的观察分析，体会量和量之间的关系。
凌晨3时，水深7.6米
上午9时，水深2米
凌晨0时到3时，上午9时到2时
凌晨3时到上午9时
这里主要关注的是对水深变化过程的大致刻画，&学生的答案只要合理都应鼓励。例如：凌晨0时到3时水深在增加，凌晨3时到9时，水深在减少，上午9时到12时水深又开始增加。
2、分析并完成教材第83页的练一练。
本题是让学生根据对变化情况的描述，选择合适的图。
教师可以首先鼓励学生理解语言的描述的情况，然后分析答案中的3幅图，特别是对一些“特殊点”的分析，比如开始时水的体积为250升，6分后水的体积变成了125升，再过6分水的体积变成了125升，再过6分水的体积没有变化，又过了6分后水用完，因此应选择C。
课堂小结：
说说用图表示一些变化的数量间的关系有助于我们更好地认识这个世界，鼓励学生学会认真观察图，找数量间的关系。
成员间的关系
教材分析：教材通过家庭成员之间的关系、操场上的孩子之间的关系、数之间的关系等内容，使学生体会图能够清晰、简洁地表达事物或数之间的关系。
教材首先呈现了家庭成员之间的关系图，结合生活经验学生很容易看懂这个图，知道成员之间的相互关系，比如：小冬和小丽是堂兄妹或堂姐弟的关系。亲戚之间的称呼可能不统一，学生也不一定知道，教师可以介绍一下。然后，教师可以用字母表示各家庭成员，应让学生经历这一过程，鼓励学生讨论能不能用字母表示这些成员，如何表示，然后讨论教材中的字母可能代表的成员，比如C代表的是小冬。
教学目标：在具体情境中，体会图对刻画事物或数之间的关系作用，能分析一些简单的关系。发展有条理思考和表达的能力。
教学重点：用图刻画数量关系
教学难点：分析图中的数量关系
这节内容与学生的生活联系更接近一些，可能有些同学已经懂得一些关系。教学时可以先让学生介绍自己的家庭成员，说说各家庭成员之间的关系，再看图分析数量关系。我说一下边的练习：
（1）根据情境图可以判断G可能代表姑姑、姑父，也可能代表叔叔、婶婶。如果G代表的是姑姑、姑父，F就代表小丽；如果G代表的是叔叔、婶婶，则F代表的就是小军。学生只要答出一种就可以。
（2）因为爷爷、奶奶是爸爸、妈妈的父母，就可以说明A→B表示A是B的父母。
第一题：教师首先应鼓励学生理解D→C的意思，必要时可以借助具体的人物帮助理解，然后分析教材给出的C，D，E之间的关系，由箭头从D指向C，C是D的姐姐，可以推出，C是E的姐姐，E是D的姐姐。C是D，E的姐姐，所以C最大。三人的年龄大小也就很自然地排出了。
（1）由于3是12的因数，所以3指向12有一个箭头。
（2）由于6是12的因数，所以从6指向12有一个箭头；同样的道理，从3指向12有一个箭头，从3指向6有一个箭头，从12指向24有一个箭头。
“→是临时规定的一种符号标志，在不同的情境中代表的意义并不相同。千万不能让学生死记硬背，”→的这边是什么，另一边是什么。
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我推门进去
是第五题吗?
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一、问题背景：某校九年级（1）班课题学习小组对家庭煤气的使用量做了研究，其实验过程和对数据的处理如下．仔细观察现在家庭使用的电子打火煤气灶，发现当关着煤气的时候，煤气旋钮（以下简称旋钮）的位置为竖起方向，把这个位置定为0&，煤气开到最大时，位置为90度．（以0&位置作起始边，旋钮和起始边的夹角）．在0～90&之间平均分成五等分，代表不同的煤气流量，它们分别是18&，36&，54&，72&，90&，见图1．在这些位置上分别以烧开一壶水（3.75升）为标准，记录所需的时间和所用的煤气量．并根据旋钮位置以及烧开一壶水所需时间（用t表示）、所用煤气量（用v表示），计算出不同旋钮位置所代表的煤气流量（用L表示），L=v/t，数据见右表．这样就可以研究煤气流量和烧开一壶水所需时间及用气量之间的关系了． 位置烧开一壶水所需流量时间（分）煤气量（m3）m3/分18&190.130.006836&160.120.007654&130.140.010772&120.150.012490&100.170.0172二、任务要求：1、作图：将下面图2中的直方图补充完整；在图3中作出流量与时间的折线图．2、填空：①从图2可以看出，烧开-壶水所耗用的最少煤气量为______m2，此时旋钮位置在______．②从图3可以看出，不考虑煤气用量，烧开一壶水所用的最短时间为______分钟，此时旋钮位置在______．3、通过实验，请你对上述结果（用煤气烧水最省时和最省气）作一个简要的说明．
一、问题背景：某校九年级（1）班课题学习小组对家庭煤气的使用量做了研究，其实验过程和对数据的处理如下．仔细观察现在家庭使用的电子打火煤气灶，发现当关着煤气的时候，煤气旋钮（以下简称旋钮）的位置为竖起方向，把这个位置定为0&，煤气开到最大时，位置为90度．（以0&位置作起始边，旋钮和起始边的夹角）．在0～90&之间平均分成五等分，代表不同的煤气流量，它们分别是18&，36&，54&，72&，90&，见图1．在这些位置上分别以烧开一壶水（3.75升）为标准，记录所需的时间和所用的煤气量．并根据旋钮位置以及烧开一壶水所需时间（用t表示）、所用煤气量（用v表示），计算出不同旋钮位置所代表的煤气流量（用L表示），L=v/t，数据见右表．这样就可以研究煤气流量和烧开一壶水所需时间及用气量之间的关系了． 位置烧开一壶水所需流量时间（分）煤气量（m3）m3/分18&190.130.006836&160.120.007654&130.140.010772&120.150.012490&100.170.0172二、任务要求：1、作图：将下面图2中的直方图补充完整；在图3中作出流量与时间的折线图．2、填空：①从图2可以看出，烧开-壶水所耗用的最少煤气量为______m2，此时旋钮位置在______．②从图3可以看出，不考虑煤气用量，烧开一壶水所用的最短时间为______分钟，此时旋钮位置在______．3、通过实验，请你对上述结果（用煤气烧水最省时和最省气）作一个简要的说明．
一、问题背景：某校九年级（1）班课题学习小组对家庭煤气的使用量做了研究，其实验过程和对数据的处理如下．仔细观察现在家庭使用的电子打火煤气灶，发现当关着煤气的时候，煤气旋钮（以下简称旋钮）的位置为竖起方向，把这个位置定为0&，煤气开到最大时，位置为90度．（以0&位置作起始边，旋钮和起始边的夹角）．在0～90&之间平均分成五等分，代表不同的煤气流量，它们分别是18&，36&，54&，72&，90&，见图1．在这些位置上分别以烧开一壶水（3.75升）为标准，记录所需的时间和所用的煤气量．并根据旋钮位置以及烧开一壶水所需时间（用t表示）、所用煤气量（用v表示），计算出不同旋钮位置所代表的煤气流量（用L表示），L=v/t，数据见右表．这样就可以研究煤气流量和烧开一壶水所需时间及用气量之间的关系了． 位置烧开一壶水所需流量时间（分）煤气量（m3）m3/分18&190.130.006836&160.120.007654&130.140.010772&120.150.012490&100.170.0172二、任务要求：1、作图：将下面图2中的直方图补充完整；在图3中作出流量与时间的折线图．2、填空：①从图2可以看出，烧开-壶水所耗用的最少煤气量为______m2，此时旋钮位置在______．②从图3可以看出，不考虑煤气用量，烧开一壶水所用的最短时间为______分钟，此时旋钮位置在______．3、通过实验，请你对上述结果（用煤气烧水最省时和最省气）作一个简要的说明．
一、问题背景：某校九年级（1）班课题学习小组对家庭煤气的使用量做了研究，其实验过程和对数据的处理如下．仔细观察现在家庭使用的电子打火煤气灶，发现当关着煤气的时候，煤气旋钮（以下简称旋钮）的位置为竖起方向，把这个位置定为0&，煤气开到最大时，位置为90度．（以0&位置作起始边，旋钮和起始边的夹角）．在0～90&之间平均分成五等分，代表不同的煤气流量，它们分别是18&，36&，54&，72&，90&，见图1．在这些位置上分别以烧开一壶水（3.75升）为标准，记录所需的时间和所用的煤气量．并根据旋钮位置以及烧开一壶水所需时间（用t表示）、所用煤气量（用v表示），计算出不同旋钮位置所代表的煤气流量（用L表示），L=v/t，数据见右表．这样就可以研究煤气流量和烧开一壶水所需时间及用气量之间的关系了． 位置烧开一壶水所需流量时间（分）煤气量（m3）m3/分18&190.130.006836&160.120.007654&130.140.010772&120.150.012490&100.170.0172二、任务要求：1、作图：将下面图2中的直方图补充完整；在图3中作出流量与时间的折线图．2、填空：①从图2可以看出，烧开-壶水所耗用的最少煤气量为______m2，此时旋钮位置在______．②从图3可以看出，不考虑煤气用量，烧开一壶水所用的最短时间为______分钟，此时旋钮位置在______．3、通过实验，请你对上述结果（用煤气烧水最省时和最省气）作一个简要的说明．
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