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测量学练习题及答案
导读：答：相位式光电测距是通过测量调制光在测线上往返传播所产生的相位移，这些项目如何进行请参考《测量学》教材相关内容，第五章全站仪测量，包含有测量的四大光电系统，2、全站仪测量主要误差包括哪些？应如何消除？，答：全站仪测量主要误差包括测距误差和测角误差，由于实际测量时的气象条件一般同仪器设计的参数气象条件不一致，在测量中，第六章测量误差的基本理论，1、在角度测量中采用正倒镜观测、水准测量中前后视距相
（2）用望远镜瞄准直线另一端点的标杆。
（3）松开磁针制动螺旋，将磁针放下，待磁针静止后，磁针在刻度盘上所指的读数即为该直线的磁方位角。读数时，刻度盘的0刻划线在望远镜的物镜一端，应按磁针北端读数；若在目镜一端，则应按磁针南端读数。（套铜圈为磁针南端）
9、试述红外测距仪采用的相位法测距原理。
答：相位式光电测距是通过测量调制光在测线上往返传播所产生的相位移，测定调制波长的相对值来求出距离D。由光源灯发出的光通过调制器后，成为光强随高频信号变化的调制光射向测线另一端的反射镜。经反射镜反射后被接收器接收，然后由相位计将发射信号与接收信号进行相位比较，获得调制光在被测距离上往返传播所引起的相位移，并由显示器显示出来，从而计算两点之间距离。
10、红外测距仪为什么要配置两把“光尺”？
答：为了扩大单值解的测程，就必须选用较长的测尺，即选用较低的调制频率。由于仪器测相误差对测距误差的影响将随测尺长度的增加而增大，因此，为了解决扩大测程与提高精度的矛盾，可以采用一组测尺共同测距，以短测尺（又称精测尺）保证精度，用长测尺（又称粗测尺）保证测程，从而解决了“多值性”的问题。
11、红外测距仪在测得斜距后，一般还需要进行哪几项改正？
答：改正计算大致可分为三类：其一是仪器系统误差改正，其二是大气折射率变化所引起的改正，其三是归算改正。
仪器系统误差改正包括加常数改正、乘常数改正和周期误差改正。
电磁波在大气中传输时受气象条件的影响很大，因而要进行大气改正。
属于归算方面的改正主要有倾斜改正，归算到参考椭球面上的改正（简称为归算改正）、投影到高斯平面上的改正（简称为投影改正）。如果有偏心观测的成果，还要进行归心改正。对于较长距离（例如10km以上），有时还要加入波道弯曲改正。
短程光电测距仪测定的距离进行改正计算有：
①加常数改正；
②乘常数改正；
③气象改正；
④倾斜改正；
⑤归算至大地水准面的改正。
12、仪器常数指的是什么？它们的具体含义是什么？
答：仪器常数指仪器加常数和仪器的乘常数。
①加常数改正：由于测距仪的距离起算中心与仪器的安置中心不一致，以及反射镜等效反射面与反射镜安置中心不一致，使仪器测得距离与所要测定的实际距离不相等，其差数与所测距离长短无关，称为测距仪的加常数。
加常数为一固定值，可预置在仪器中，使之测距时自动加以改正。但是仪器在使用一段时间后，此加常数可能会有变化，应进行检验，测出加常数的变化值（称为剩余加常数），必要时可对观测成果加以改正。
②乘常数改正：就是当频率偏离其标准值而引起的一个计算改正数的乘系数，也称为比例因子。乘常数可通过一定检测方法求得，必要时可对观测成果进行改正。
13、红外测距仪主要检验哪些项目？这些项目的检验工作一般应如何进行？
答：红外测距仪检验的项目主要有：
（1）功能检视：查看仪器各组成部分的功能是否正常；
（2）三轴关系正确性的检校：对于同轴系统，则检验其一致性；对异轴系统，则检验其平行性；
（3）发光管相位均匀性（照准误差）的测定；
（4）幅相误差的测定；
（5）周期误差的测定；
（6）加常数的测定；
（7）乘常数（包括晶振频率）的测定；
（8）内部、外部符合精度的检验；
（9）适应性能的检测：主要检测温度变化，工作电压变化对测距成果的影响；
（10）测程的检测。
这些项目如何进行请参考《测量学》教材相关内容。
14、试述红外测距仪的误差来源、分类以及应采取的措施。
答：由相位式测距的基本公式知
转换成中误差表达式为 c?c???K 2nf2?2nf
2222??m??mm?????????f222??D2???m? mD???c???n????mk?f?cn4?????????????
可知，红外测距仪的误差来源有①真空中光速测定中误差，②折射率求定中误差，③测距频率中误差，④相位测定中误差，⑤仪器中加常数测定中误差。此外，由于仪器内部信号的串扰会产生周期误差，故⑥测定周期误差的中误差，⑦测距时不可避免的存在对中误差。
以上测距误差可分为两部分类：一类是与距离D成比例的误差，即光速值误差、大气折射率误差和测距频率误差；另一类是与距离无关的误差，即测相误差、加常数误差、对中误差。
全站仪测量
1、试述全站仪的结构原理。
答：全站仪由光电测距仪、电子经纬仪和数据处理系统组成。包含有测量的四大光电系统，即测距、测水平角、竖直角和水平补偿。
2、全站仪测量主要误差包括哪些？应如何消除？
答：全站仪测量主要误差包括测距误差和测角误差。
如何消除：测距误差同测距仪；测角误差同经纬仪。
3、全站仪为什么要进行气压、温度等参数设置？
答：气压、温度改正统称为气象改正。
由于实际测量时的气象条件一般同仪器设计的参数气象条件不一致，以此，必须对所测距离进行气象改正。在测量中，可以直接将温度、气压输入到仪器中，让仪器进行自动改正。也可将仪器的气象改正项置零，并测定测距时的温度T、气压P，按下式进行改正。即
0.2904P???6?D?D?278.96???10 1?0.003661T??
式中，D为仪器所显示的距离；P为测距时的气压（100Pa）；T为测距时的温度（℃）。SET2110全站仪的参考条件为T=15℃,P=101325Pa。
第六章 测量误差的基本理论
1、在角度测量中采用正倒镜观测、水准测量中前后视距相等，这些规定都是为了消除什么误差？
答：在角度测量中采用正倒镜观测、水准测量中前后视距相等，这些规定都是为了消除仪器误差以及外界环境的影响。
2、在水准测量中，有下列各种情况使水准尺读数带有误差，试判别误差的性质：①视准轴与水准管轴不平行；②仪器下沉；③读数不正确；④水准尺下沉。
答：①视准轴与水准管轴不平行；仪器误差。②仪器下沉；外界条件的影响。③读数不正确；人为误差。④水准尺下沉。外界条件的影响。
3、偶然误差和系统误差有什么不同？偶然误差具有哪些特性？
答：系统误差是指：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，数值大小和正负符号固定不变或按一定规律变化的误差。偶然误差是指：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，单个误差的出现没有一定的规律性，其数值的大小和符号都不固定，表现出偶然性的误差。
偶然误差具有以下统计特性（1）有界性（2）单峰性（3）对称性（4）补偿性
4、什么是中误差？为什么中误差能作为衡量精度的指标？
答：中误差是指同一组中的每一个观测值都具有这个值的精度
5、函数z=z1+z2，其中z1=x+2y，z2=2x-y，x和y相互独立，其mx=my=m，求mz。 z?z1?z2?x?2y?2x?y?3x?y
6、进行三角高程测量，按h=Dtanα计算高差，已知α=20°，mα=±1′，D=250m，mD=±0.13m，求高差中误差mh。
22mh??(tan?)2mD?(Dsec2?)2m?
??(tan20)2?0.132?(250?sec220)2?(
??0.094m60)2 206265
7、用经纬仪观测某角共8个测回，结果如下：56°32′13″，56°32′21″，56°32′17″，56°32′14″，56°32′19″，56°32′23″，56°32′21″，56°32′18″，试求该角最或是值及其中误差。
v?x?lx??l??56o32?18.25??
v1?5.25??,v2??2.75??,v3?1.25??,v4?4.25??
v5?1.25??,v6??4.75??,v7??2.75??,v8?0.25??
m??vvn?1??3.515??,mx?m
8、用水准仪测量A、B两点高差9次，得下列结果（以m为单位）：1.253，1.250，1.248，
1.252，1.249，1.247，1.250，1.249，1.251，试求A、B两点高差的最或是值及其中误差。
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建造师一级水利水电讲义之测量的要求
来源：环球网校
&熟悉水利水电工程施工测量的要求 &&一、施工放样的基本工作 &&（一）放样数据准备 &&1．放样前应根据设计图纸和有关数据及使用的控制点成果，计算放样数据，绘制放样草图，所有数据、草图均应经两人独立校核。 &&2．应将施工区域内的平面、高程控制点、轴线点、测站点等测量成果，以及工程部位的设计图纸中的各种坐标（桩号）、方位、尺寸等几何数据编制成放样数据手册，供放样人员使用。 &&3．现场放样所取得的测量数据，应记录在规定的放样手簿中。 &&&&（二）平面位置放样方法的选择&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&ˉ 平面位置放样应根据放样点位的精度要求、现场作业条件和拥有的仪器设备，选择适用的放样方法。平面位置放样的基本方法有：直角交会法、极坐标法、角度交会法、距离交会法等几种。 &&&&（三）高程放样方法的选择 1．高程放样方法的选择，主要根据放样点高程精度要求和现场的作业条件。可分别&&采用水准测量法、光电测距三角高程法、解析三角高程法和视距法等。 2．对于高程放样中误差要求不大于±10mm的部位，应采用水准测量法。 3．采用经纬仪代替水准仪进行土建工程放样时，应注意以下两点： &&&&（1）放样点离高程控制点不得大于50m； &&&&（2）必须用正倒镜置平法读数，并取正倒镜读数的平均值进行计算。 &4．采用光电测距三角高程测设高程放样控制点时，注意加入地球曲率的改正，并校核相邻点的高程。 &&&&（四）仪器、工具的检验 &1．施工放样使用的仪器，应定期按下列项目进行检验和校正： &&&&（1）经纬仪的三轴误差、指标差、光学对中误差，以及水准仪的i角，应经常检验和校正。 &&&&（2）光电测距仪的照准误差（相位不均匀误差），偏调误差（三轴平行性）及加常数、乘常数，一般每年进行一次检验。 &2．使用工具应按下列项目进行检验： &&&&（1）钢带尺应通过检定，建立尺长方程式。 &&&&（2）水准标尺应测定红黑面常数差和标尺零点差。标尺标称常数差与实测常数差超过1.0mm时，应采用实测常数差；标尺的零点差超过0.5mm时，应进行尺底面的修理或在高差中改正。 &&&&（3）塔尺应检查底面及结合处误差。 &&&&（4）垂球应检查垂球尖与吊线是否同轴。 &&&&二、开挖工程测量 &&&&（－）开挖工程测量的内容 &&&&开挖工程测量的内容包括：开挖区原始地形图和原始断面图测量；开挖轮廓点放样；开挖竣工地形、断面测量和工程量测算。 &&&&（二）开挖工程细部放样 &&&&1．开挖工程细部放样，需在实地放出控制开挖轮廓的坡顶点、转角点或坡脚点，并用醒目的标志加以标定。 &&&&2．开挖工程细部放样方法有极坐标法，测角前方交会法、后方交会法等，但基本的方法主要是极坐标法和前方交会法。直接用后方交会法放样开挖轮廓点的情况很少。采用测角前方交会法，宜用三个交会方向，以“半测回”标定即可。用极坐标法放样开挖轮廓点，测站点必须靠近放样点。 &&&&3．距离丈量可根据条件和精度要求从下列方法中选择。 &&（1）用钢尺或经过比长的皮尺丈量，以不超过一尺段为宜。在高差较大地区，可丈量斜距加倾斜改正。 &&（2）用视距法测定，其视距长度不应大于50m。预裂爆破放样，不宜采用视距法。 &&（3）用视差法测定，端点法长度不应大于70m。 &&4．细部点的高程放样，可采用支线水准，光电测距三角高程或经纬仪置平测高法。 &&（三）断面测量和工程量计算 &&1．开挖工程动工前，必须实测开挖区的原始断面图或地形图；开挖过程中，应定期测量收方断面图或地形图；开挖工程结束后，必须实测竣工断面图或竣工地形图，作为工程量结算的依据。 &&2．断面间距可根据用途、工程部位和地形复杂程度在5～⒛m范围内选择。有特殊要求的部位按设计要求执行。 &&3．断面图和地形图比例尺，可根据用途、工程部位范围大小在1：⒛0～1：1000之间选择，主要建筑物的开挖竣工地形图或断面图，应选用1：200；收方图以1：500或1：200为宜；大范围的土石覆盖层开挖收方可选用1：1000。 &&4．断面点间距应以能正确反映断面形状，满足面积计算精度要求为原则。一般为图上l～3cm施测一点。地形变化处应加密测点。断面宽度应超出开挖边线3～10m。 &&5．开挖施工过程中，应定期测算开挖完成量和工程剩余量。开挖工程量的结算应以测量收方的成果为依据。开挖工程量的计算中面积计算方法可采用解析法或图解法（求积仪）。 &&6．两次独立测量同一区域的开挖工程量其差值小于5％（岩石）和7％（土方）时，可取中数（或协商确定）作为最后值。 &&三、立模与填筑放样 &&（一）立模和填筑放样的内容 &&立模和填筑放样应包括下列内容：测设各种建筑物的立模，填筑轮廓点；对已架立的模板、预制（埋）件进行形体和位置的检查；测算填筑工程量等。 （二）建筑物的细部放样 &&1．混凝土建筑物立模细部轮廓点的放样位置，以距设计线0．2～0．5m为宜。土石坝填筑点，可按设计位置测设。 &&2．立模、填筑轮廓点，可直接由等级控制点测设，也可由测设的建筑物纵横轴线点（或测设点）测设。 &&（1）由轴线点或测站点放样细部轮廓点时，一般采用极坐标法。 &&（2）在不便于丈量距离的部位进行放样时，宜采用短边（200m以内）前方交会法。 （3）在有众多三角点作为交会方向的部位，也可采用后方交会法测定测站点坐标，然后再放样细部点。 &&（4）在已经精确测定了轴线的部位进行细部放样时，也可采用轴线交会法。 &&（5）在有条件的地方，细部点的精确放样，可采用边角前方交会法，边角后方交会法或测边交会法等。 &&3．混凝土建筑物的高程放样，应区别情况，采用不同的方法。 &&（1）对于连续垂直上升的建筑物，除了有结构物的部位（如牛腿、廊道、门洞等）外，高程放样的精度要求较低，主要应防止粗差的发生。 &&（2）对于溢流面、斜坡面以及形体特殊的部位，其高程放样的精度，一般应与平面位置放样的精度相一致。 &&（3）对于混凝土抹面层，有金属结构及机电设备埋件的部位，其高程放样的精度，一般高于平面位置的放样精度，应根据不同的精度要求采用水准测量方法，并注意检核。 &&4．特殊部位的模板架设后，应利用测放的轮廓点进行检查。 &&（三）建筑物立模放样点的检查 &&1。放样工作开始前，应认真阅读设计图纸，验证设计坐标或其几何尺寸，在切实弄清设计数据之后，才能开始放样。 &&2．对于放样的轮廓点，必须进行检核，检核方法可根据不同情况而异。检核结果应记入放样资料中，外业检核以自检为主，放样与检核尽量同时进行。必要时，也可另派小组进行检查。 &&3．选择放样方法时，应考虑检核条件。没有检核条件的方法（如极坐标法、两点前方交会法、三方向后交法等），必须在放样后采用另外的方法进行检查。 &&4．建筑物基础块（第一层）轮廓点的放样，必须全部采用相互独立的方法进行检核。放样和检核点位之差不应大于&m（m为轮廓点的测量放样中误差）。 &&（四）填筑工程量测算 &&1．混凝土浇筑和土石料填筑工程量，必须从实测的断面（或平面）图上计算求得。 &&2．混凝土浇筑块体收方，基础部位应根据基础开挖竣工图计算；基础以上部位，可直接根据水工设计图纸的几何尺寸及实测部位的平均高程进行计算。 &&3．土石料填筑量收方，应根据实测的各种填料分界线，分别计算各类填料方量。 &&4．独立两次对同一工程量测算体积之较差，在小于该体积的3&％时，可取中数作为最后值。 &&四、施工期间的外部变形监测 &&（一）施工期间外部变形监测的内容 &&施工期间外部变形监测的内容包括：施工区的滑坡观测；高边坡开挖稳定性监测；围堰的水平位移和沉陷观测；临时性的基础沉陷（回弹）和裂缝监测等。 &&变形观测的基点，应尽量利用施工控制网中的三角点。也可建立独立的、相对的控制点，其精度应不低于四等网的标准。 &&（二）选点与埋设 &&1．工作基点的选择与埋设，应注意以下几点： &&（1）基点必须建立在变形区以外稳固的基岩上。对于在土质和地质不稳定地区设置基点时应进行加固处理。基点应尽量靠近变形区，其位置的选择应注意使它们对测点构成有利的作业条件。 &&（2）工作基点一般应建造具有强制归心的混凝土观测墩。 &&（3）垂直位移的基点，至少要布设一组，每组不少于三个固定点。 &&2．测点的选择与埋设，应符合下列要求： &&（1）测点应与变形体牢固结合，并选在变形幅度、变形速率大的部位，且能控制变形体的范围。 &&（2）滑坡测点宜设在滑动量大，滑动速度快的轴线方向和滑坡前沿区等部位。 &&（3）高边坡稳定监测点，宜呈断面形式布置在不同的高程面上，其标志应明显可见，尽量做到无人立标。 &&（4）采用视准线监测的围堰变形点，其偏离视准线的距离不应大于20rnm。垂直位移测点宜与水平位移测点合用。围堰变形观测点的密度，应根据变形特征确定：险要地段20～30m布设一个测点；一般地段50～80m布设一个测点。 &&（5）山体或建筑物裂缝观测点，应埋设在裂缝的两侧。标志的形式应专门设计。 &&（三）观测方法的选择 &&一般情况下，滑坡、高边坡稳定监测采用交会法；水平位移监测采用视准线法（活动觇牌法和小角度法）；垂直位移观测，宜采用水准观测法，也可采用满是精度要求的光电测距三角高程法；地基回弹宜采用水准仪与悬挂钢尺相配合的观测方法。 &&（四）资料整理 &&1．观测资料整理应包括下列内容： &&（1）外业观测资料的检查，测站平差和平均值的计算。 &&（2）平差计算，求得未知数的最或是值。 &&（3）位移量计算，编制累计位移量一览表。 &&（4）绘制位移量与相关因素的关系曲线图。 &&2．成果分析包括下列内容：& &&（1）评定观测精度。 &&（2）分析观测成果是否符合正常变化规律。 &&（3）对异常观测值和异常变化，应认真分析原因，辨别真伪。 &&（4）重点部位应与其他观测资料综合分析。 &&（5）寻找影响位移的相关因素。 &&五、竣工测量& &&（一）竣工测量的内容和方法 &&1．竣工测量包括下列主要项目： &&（1）主要水工建筑物基础开挖建基面的1：200～1：500地形图（高程平面图）或纵、横断面图。 &&（2）建筑物过流部位或隐蔽部位形体测量。 &&（3）外部变形监测设备埋设安装竣工图。 &&（4）建筑物的各种重要孔、洞的形体测量（如电梯井、倒垂孔等）。 &&（5）视需要测绘施工区竣工平面图。 &&2．竣工测量作业方法 &&（1）随着施工的进程，按竣工测量的要求，逐渐积累竣工资料。 &&（2）待单项工程完工后，进行一次性的测量。 &&对于隐蔽工程、水下工程以及垂直临空面的竣工测量，宜采用第一种作业方法。 &&（二）开挖竣工测量 &&主体工程开挖到建基面时，应及时实测建基面地形图，亦可测绘高程平面图，比例尺一般为1：200。图上应标有建筑物开挖设计边线或分块线。 &&（三）填筑竣工测量 &&单项填筑工程竣工时，应测绘建筑物的高程平面图，或纵横断面图，其比例尺不应小于施工详图。 &&土、石坝在心墙、斜墙、坝壳填筑过程中，每上料二层，须进行一次边线测量并绘成图表为竣工时备用。 &&（四）过流部位的形体测量 &&&&&1，需要进行形体测量的部位有：溢洪道、泄水坝段的溢流面、机组的进水口、涡壳、锥管、扩散段；闸孔的门槽附近，闸墩尾部，护坦曲线段、斜坡段、闸室底板及闸墙等。 &&&&&2．过流部位的形体测量，除断面测量外，也可采用光电测距极坐标法，测量散点的三维坐标。散点的密度，可根据建筑物的形体特征确定，水平段可以稀一些，曲线段、斜坡段宜加密。 &&&&&3．竣工测量的成果，除了整理绘制成果表外，还必须按解析法的要求计算各测点的三维坐标值。在提供成果时，除提供图纸外，还应提供坐标实测值。 &&&（五）资料整编 &&&&&1．竣工图的编绘，应与设计平面布置图相对应，图表应按竣工管理部门的统一规格选用，分类装订成册，并附必要的文字说明。 &&&&&2．竣工地形图应该注明图幅的坐标系统、高程系统、测图方法、比例尺、制图日期 &&&等基本数据。对于竣工纵、横断面图，必须注明断面桩号、断面中心桩坐标、断面方向、比例尺，并附有断面位置示意图。
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