凌晨1:30分这一时刻钟面分成三块上时针和分针所成较小角的度数?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-27 22:55 标签： 把一个钟面分成3块
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智力测试（1）
在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？
只有两次。假设时针的角速度是&（&=2&/12小时=&/6小时），则分针的角速度为12&(12&=2&/60分钟），秒针的角速度为72&（72&=2&/60秒）。 假设分针与时针再次重合的时间为t，则有12&t-&t=2&，t=12/11小时，换算成时分秒为1小时5分27.3秒，显然秒针不与时针分针重合，同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合。只有在正12点和0点时才会重合。
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单项选择题四点半钟后，时针与分针第一次成直线的时刻为:
A．4点40分 B．4点45又4/11分C．4点54又6/11分D．4点57分
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钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，图①、图②、图③三个钟面上的时刻分别记录了某中学的早晨上课时间7：30、中午放学时间11：50、下午放学时间17：00．（1）分别写出图中钟面角的度数：∠1=&&&&°、∠2=&&&&°、∠3=&&&&°；（2）在某个整点，钟面角可能会等于90°，写出可能的一个时刻为&&&&；（3）请运用一元一次方程的知识解决问题：钟面上，在7：30～8：00之间，钟面角等于90°的时刻是多少？
来源：学年江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷
解析与答案
【分析】（1）由钟面有12大格可知每个大格度数为360°12=30°结合时针走一大格等于一小时等于分针走12大格的关系可找出结论（2）整点是最好找的由分针指向12可得知时针指向3或者9时钟面角为90°（3）设经过x分钟钟面角为90°由时针和分针转动的速度的关系可得出结论．
【解答】解：（1）由图①知此时钟面角为360°12（1+3060）=45°由图②知此时钟面角为360°12（1+5060）=55°由图③知此时钟面角为360°12（5-0）=150°．故答案为：45°55°150°．（2）当3：00时时针指向3分针指向12此时钟面角为90°当9：00时时针指向9分针指向12此时钟面角为90°故答案为3：00或者9：00．（3）设从7：30开始经过x分钟后钟面角为90°此时：分针转过的角度为360x°60=6x°时针转过的角度为分针的112即x°2|6x°-（45°+x°2）|=90°解得x=27011或x=-9011（舍去）30+=54611所以钟面上在7：30～8：00之间钟面角等于90°的时刻是7：54611．
【考点】一元一次方程的应用；钟面角．
查看答案和解析
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知识点讲解
经过分析，习题“钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，图①、图②、图③三”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元一次方程的应用钟面上1时时,时针与分针所成的较小角是锐角,3时时所成的角是什么角
较小的那个角是直角
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