一条直线与双曲线交点个数的右支有两个交点斜率一定小于0吗 与左支斜率一定大于0吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-02 02:29 标签： 双曲线斜率定值
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单项选择题 过双曲线 (a＞0，b＞0)的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为点B，C。若 ，则双曲线的离心率e是（）
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课题双曲线教学目标掌握双曲线的两种定义，标准方程，双曲线中的基本量及它们之间的基本关系教学重点熟练掌握双曲线的定义、标准方程、简单的几何性质及应用.（一）主要知识及主要方法定义对值等于定长（12的点的轨迹2.到定点F与到定直线l的距离之比等于常数e（1?）的点的轨迹来源Zxx标准方程221（0,0）221（0,0）简图几何性质焦点坐标??1,0??2,0?10,??20,?1,0??2,0?10,??20,x≥a，y≥a，准线22渐近线方程焦半径??00,PxyC???10PFexa???，??20PFexa???P在左支上用?，P在右支上用???10PFeya???，??20PFeya???P在下支上用?，P在上支上用?对称性关于,于原点中心对称离心率??1,cea????,,2cab??xyO2FPxyO1点三角形12面积122cot2PF??△（12F??，b为虚半轴长）1.与221共渐近线的双曲线方程2222?（0??）．2.与221有相同焦点的双曲线方程22－221（2且2）3.双曲线形状与e的关系22221bcaaa?????21e??,e越大，即渐近线的斜率的绝对值就越大，这时双曲线的形状就从扁狭逐渐变得开阔，即双曲线的离心率越大，它的开口就越阔.（二）典例分析问题1．根据下列条件，求双曲线方程??1与双曲线221916有共同的渐近线，且过点??3,23???2与双曲线221164有公共焦点，且过点??32,2??3以椭圆221259的长轴端点为焦点，且过点??42,3P??4经过点15,34??????，且一条渐近线方程为430??5双曲线中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为2，且过点??4,10?.来源学科网问题2．??1设P是双曲线2213?的右支上的动点，F为双曲线的右焦点，已知??3,1A，①求F?的最小值②求12F?的最小值.??2（06天津市质检）由双曲线22194上的一点P与左、右两焦点1F、2F构成12，求12内切圆与边12来源问题3．已知双曲线方程为221（0a?，0b?）的左、右两焦点1F、2F，P为双曲线右支上的一点，平分线交x轴于12,05Q??????，求双曲线方程.xyO2F1FPQ问题4．06湖北联考已知双曲线方程为221（0a?，0b?），双曲线斜率大于零的渐近线交双曲线的右准线于点P，??,0右焦点，??1求证直线渐近线l垂直??2若长是焦点F到直线l的距离，3，且双曲线的离心率54e?，求双曲线的方程??3延长左准线于M，交双曲线左支于N，使M为中点，求双曲线的离心率.问题5．已知直线l1y与双曲线2221与右支有两个交点A、B，问是否存在常数k，使得以直径的圆过双曲线的右焦点（三）课后作业1.（04北京春）双曲线22149的渐近线方程是23492.双曲线的渐近线方程为，且焦距为10，则双曲线方程为52022??B2022??C120522??D2212053.双曲线e?，则k的取值范围是,0??3,0?12,0?60,12??4.若方程22131??表示焦点在y轴上的双曲线，则m的范围是5.双曲线2214xy??的两个焦点，点P在双曲线上，且1260FPF???，则12面积是526.与圆2231??及圆2239??都外切的圆的圆心轨迹方程为7.过点0,3作直线l，如果它与双曲线13422??且只有一个公共点，则直线l的条数是8.过双曲线2212?的右焦点2l交双曲线于A、B两点，若2，则这样的直线l有条条条存在9.双曲线和它的共轭双曲线的离心率分别为12,12,A221??,91622??左、右焦点，双曲线左支上过点1且6，则2周长是11.（06潍坊一模）双曲线221169的左支上的P点到右焦点的距离为9，则点P的坐标为F、2F分别为双曲线22145的左、右焦点，l为左准线，??00,Px支上一点，P点到l的距离为d，已知d，的右支上存在与右焦点和左准线等距离的点，求离心率e的取值范围.14.（02全国）设点P到点M??1,0?、??1,0N距离之差为2m，到x轴、y轴距离之比为2，求m的取值范围.来源学科网（四）走向高考15.05湖南如果双曲线2211312上一点P到右焦点的距离为13，那么点P到右准线的距离是31316.（05湖南文）已知双曲线22221（0a?，0b?）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，的面积为22a（O为原点），则两条渐近线的夹角为0?5?0?0?17.（06陕西）已知双曲线22212?（2a?）的两条渐近线的夹角为3?,则双曲线的离心率为3318.（07陕西）已知双曲线C221（0a?，0b?），以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是.AB22.Ca.Db19.（07全国Ⅱ）设12分别是双曲线221的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使1290FAF???且123AFAF?，则双曲线的离心率为20.（06全国Ⅱ）已知双曲线221的一条渐近线方程为43则双曲线的离心率为221.（06湖南）过双曲线M2221yxb??的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线B,,且C?,则双曲线M的离心率是02522.（06辽宁）曲线m?与曲线22159??59m??的距相等心率相等点相同线相同23.（07福建文）以双曲线222的右焦点为圆心，2430xyx????2430xyx????2450xyx????2450xyx????24.（07福建）以双曲线221916的右焦点为圆心，21090xyx????210160xyx????210160xyx????21090xyx????25.（07辽宁）设P为双曲线22112?上的一点，12,若1232PFPF?，则12面积为3223426.（07安徽）如图，1F和2F分别是双曲线2210,0的两个焦点，A和B是以O为圆心，以12F等边三角形，则双曲线的离心率为31?来源27.（07江苏）在平面直角坐标系，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为20，则它的离心率为28.（07湖北文）过双曲线22143左焦点1N，两点，222MFNFMN??的值为29.（07江西）设动点P到点10A?，和10B，的距离分别为1d和2d，2??，且存在常数01????，使得212s??．yyPBOA1?1证明动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程??2过点B作直线双曲线C的右支于两点，试确定?的范围，使0N???????????，其中点O为坐标原点．30.（06安徽）如图，F为双曲线C??2210,0xy???的右焦点双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点平行四边形，F??.??1写出双曲线C的离心率e与?的关系式??2当1??时，经过焦点F且平行于直线交双曲线于A、B点，若12，求此时的双曲线方程.OFxyPMH
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首先,你所说的不严密,所以你才问这个问题.我想,你问的是通过坐标原点的直线吧.通过坐标原点的直线,只有当它的斜率小于渐近线的斜率时,它才能和双曲线有交点.这时,原因就是双曲线渐近线的定义渐近线的一个意义：自变...
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