400-110-1155
特殊封面（水晶面）
&　　生活细节是孩子益智的好道具，以下7个生活细节能培养孩子学数学的兴趣，提高孩子的数学逻辑智能。
& & & & 方法一、考推理
　　你和宝宝准备一起吃早点了，但还没有把早饭盒揭开，父母可让孩子猜一猜：&猜猜看，咱们今天早点吃什么?&&你希望是牛奶还是豆浆?&这种方法可提升孩子的数学逻辑智能。
　　方法二、数数楼梯的台阶
　　上下楼梯会让孩子感到疲倦而无味，但倘若这时父母用一些有趣的方法，不仅能让宝宝智能有所提升，而且宝宝吵闹着要大人抱自己上楼梯的状况也将会大大减少。父母可带领孩子一级台阶一级台阶、一层一层地数数楼梯的阶数，在不知不觉攀爬楼梯的过程中，孩子的数学逻辑智能也会有所提高。
& & & & 方法三、认路、数门牌
　　带孩子出门后，可利用回家的一段时间，因为回家的路上时间很充足，孩子的心情也大多比较放松。这个时候，面对四通八达的各条马路，让孩子分辨并记忆，找出各条路的特点及不同之处，学会利用参照物来认路，能够提高孩子的观察力。
　　在回家的路上，还可以指导孩子数门牌号码，分清哪边是偶数，哪边是奇数，能强化孩子的数字概念，对提升数学逻辑智能很有帮助。
　　方法四、寻找节目时间表
　　晚上看电视的时候，孩子最爱看的节目是在什么时间播出呢?可以在电视报上找出那个时间，教孩子认识时间。这可以培养孩子的数学能力，而且孩子在不知不觉中还能学会一些汉字。
　　方法五、和孩子一起数玩具
　　晚上睡觉之前，要让孩子把自己的玩具收拾好。自己的事情自己做，不过，父母可以从旁协助，借此机会帮助孩子学到新本领。最开始的时候，父母可以和孩子一起大声数玩具，数完一件放好一件。孩子通过模仿就能知道数数的顺序，以后就可以让孩子自己数和放玩具了。这可以培养孩子的数学智能。
　　方法六、看商品标价
　　逛商场时，爸爸妈妈和孩子一起看看商品的标签，让孩子知道每样商品都有它的标价。然后再和孩子算一算，买两件要多少钱，妈妈有10元钱，够买几样&&这能使孩子对金钱有个最初的概念，也能提升他的数学智能。
　　方法七、增减衣物学数学
　　天气暖和了，衣服要减少;冬天天气冷，衣服要相应地增加。在这个过程中，可以和孩子一起数衣服的件数，夏天穿单衣1件;秋天穿内衣+毛衣+外套共3件;冬天穿内衣+毛衣+外套+防寒服共4件。宝宝在此过程中就会把天气冷和要保暖及穿厚衣服，天气热和要凉快及穿薄衣服联系在一起，让孩子从具体的生活经验中提升本体感觉，认识自然。在穿脱衣服的时候可以让宝宝自己系纽扣，从上往下系，或是从下往上系，让宝宝的数学逻辑智能得到提升。
总计 0 个记录，共 1 页。
我也要评论
评论等级：
评论内容：
订购及配送
售后及服务
400-110-1155
周一至周五9:00-21:00
周六至周日9:00-18:00
有福网 版权所有，并保留所有权利。
总部地址：广州市天河区中山大道89号华景软件园A栋4楼南11号全国门店：广州 上海 北京 厦门 深圳 合肥 芜湖 珠海 东莞 中山 佛山 汕头
Tel: 400-1101155
ICP备案证书号:
，增值电信业务经营许可证：粤B2-考试指南：
备考真题：
热门杯赛：
推荐城市：
期中试题：
期末试题：
单元测试：
小学试题：
语文试题：
语文考点：
数学试题：
数学乐园：
英语知识点：
英语试题资源：
您现在的位置： &
父母怎样培养孩子的数学能力
来源：奥数网 文章作者：美国全国数学教师委员会
　　人的数学能力可以说能决定其一生的生活和职业选择。如何从小就开发孩子的数学潜能，是每个父母都应该重视的。
　　数感与计数（即数数）
　　培养数感并不仅仅是会数数。数感指的是能很轻松地用数字思想和工作，并理解数的各种用途和数字间的关系，它涉及到数数、数字的加减等方面。计数有助于孩子理解数学的各个方面，应从婴幼儿期就开始注意培养。
　　父母的做法：
　　☆让孩子数一切可以数的东西！数实物能帮助孩子通过亲身体验更好地理解数字。因此，你和孩子间做数学游戏的最佳选择就是让孩子去数生活中的实物。
　　如数街上的电线杆或路灯，不仅练习了数数，还培养孩子的节奏感以及感受时间和空间的关系。
　　☆为了使孩子学会正确、有效地计数，可以这样：
　　1、告诉孩子待数的对象共有多少个；
　　2、大人在讲出某一数字时，同时用手指着相应的实物对象；
　　3、利用手指当工具；
　　4、有意识地帮孩子连续数数，不要跳过某个数；重复多数几遍；简单的几个数倒着数，增强孩子对数的固定顺序的理解。
　　☆鼓励孩子挑选出颜色、形状或大小相同的东西，即找相似性；或找不同处，如挑出最大的盒子，让孩子理解数字是用来描述量及关系的。
　　☆找生活环境中的数字，如门牌号、楼号、汽车牌号、信箱号，等等，并与孩子一块讨论数字的用途，例如比赛中的计分，可以用数字给东西命名，根据数字找到房子或街道的地址，也可以给食品标出价格等等；还可以玩&牌照&游戏；大声朗读各类牌照上的数字；找一个上面有&2&的牌照或找上面有宝宝年龄的牌照，这样来训练孩子对数字的识别力。
　　☆对1到10间的数字进行适当的思考。可以给孩子提供线索，如大一点的，小一点的，然后让他们猜数。除了有趣之外，还有助于在孩子的大脑中形成一种&数字序列&来理解不同的数及数间的关系。
　　☆和孩子一起听天气预报，或读出家中温度计的温度值，也可比较室内和室外的温度。同时还可以问孩子这样的天气应穿什么样的衣服等，这样让孩子理解温度的概念及其高低。
　　时间用小时、分钟和秒来度量，长度、高度及重量等各有相应的度量单位。
　　通过度量方面的练习，孩子能明白事物的具体尺寸并学会如何用度量单位表示。
　　父母的做法：
　　☆米、毫米等是度量用的单位，可鼓励孩子创造自己的度量单位，如&宝宝现在是5个盒子高了&。
　　☆日常的家务中处处有度量：做饭，购物（尤其食品），缝衣服，园艺等。
　　父母做家务时，可向孩子解释你正在做什么，或请他做帮手。
　　☆较小的孩子不明白时间的概念，不妨这样试试：
　　1、先让孩子理解有些事情花费的时间要比其他的长。如比较两件事情，看看哪一个需要更长的时间，可从简单的问题开始训练，例如：&谁单脚站立的时间长？&
　　2、设置时间期限。&你再玩5分钟，然后我们就要去赶公共汽车了。&早上起床也是练习的好时机，用表或数数，先设定一段时间，看孩子在设定时间内能否把衣服穿好。一开始孩子并不明白分钟等时间量度是什么意思，逐渐地，小家伙就会理解时间的持续。
　　3、把时间单位同计数联系起来。父母可用手表来计时，按秒计的走动说：&l秒，2秒，3秒&，这种计数的方法，有助于孩子感知时间的流逝。
　　4、孩子的时间感训练，应从与他们日常生活中一些固定的事件相联系开始，如&午饭后&&晚饭后&&睡觉前&。只有孩子长大些后，他们才能理解像昨天、今天和明天之类更抽象的概念。
　　几何与空间感
　　几何描述了人们生活的世界，并把其分类。指导孩子通过观察周围的世界知道形状、大小、方向等。
　　父母的做法：
　　☆通过让孩子识别不同的形状、立体图形帮助孩子理解几何的概念。可以让他们描述不同的形状，用手指在空中比划出来或在纸上画出来。一两岁的小家伙能知道不同形状的名字，街上的交通标志就是学习的好道具。如高速公路标记为长方形，停车标志是八边形等。可以这样问孩子：&这个标记和刚才那条街上你看到的一样吗？&同孩子讨论标记有几条边或几个角。大点的孩子能对他所看到的做更多的描述，但对幼儿，大人要多和孩子讲，如&这个标记是黄色的，它的形状象三角形。&多让孩子在空中比划出形状。
　　☆孩子学几何的最佳途径就是手工制作。只要孩子能拿住的积木、盒子等都是很好的道具，把孩子常吃的三明治、饼等切成各种形状，再让他们重新组合或排列，这些都十分有利于孩子对几何的理解。
　　☆几何与空间感可培养孩子的方向感及认路的能力。让孩子在盒中爬进爬出，在各种家具中出、进、绕行、上、下等等，都是在体验空间感。早上孩子穿好衣服后，让他们尽情舒展自己的身体，在房间中跳、爬，即便是小贪睡鬼也会觉得伸展肌肉有意思，这些活动能让他体会到自己在空间中的感觉。
　　分数代表整体中的部分。年龄较小的幼儿看着大人把东西切成三份，他会认为东西比切前的多。这一现象很典型，做父母的不要为此担心，这仅是孩子与成人思维方式不同而已。
　　父母的做法：
　　大家共同参与的活动有助于孩子对分数的理解，如分食品、做家务等。把饼切开或几个人分吃一块巧克力都是帮助孩子学习分数的很好的办法。
　　估计是对事物的量或大小进行有根据的推测。能做到精确的估计，必须明白数与大小的含义。较小的孩子由于正在理解这些概念的时期，一般做不到精确估计。他们首先必须理解多、少、大、小的含义。当孩子会用估计的时候，他们也学会了如&大约&，&多于&&少于&等词汇。
　　父母的做法：
　　☆经常使用诸如此类的词汇：大约，旁边，近似，在&之间，在&周围，大（多）于，少于等。
　　☆利用吃饭或购物等日常活动来培养孩子的估计能力。吃饭时可以让孩子估计自己用多少勺就能吃完一碗饭，每吃一勺，数一下，一两岁的幼儿会觉得相当有趣。若一直重复这项游戏，当孩子稍大点时，他就能很习惯地自己去估计。若有精确答案，可以同一开始的估计作比较，这将帮助孩子学会合理的推测。
　　☆估计听起来很复杂，实际上并非如此。仅是对事情作个猜测（如孩子的小朋友中，谁长得最高），然后验证一下精确性而已。在训练大一点孩子的估计能力时，可以记下孩子推测的值和次数，若反复做同样的或类似的训练，孩子最终会越来越接近真实值。例如，让孩子自己估计步行和乘车到幼儿园或学校所需多多长时间，你可用手表记一下实际所需的时间，再与孩子的估计作比较。让孩子自己估计再作验证。注意，是否获得精确的答案并不重要，重要的是看到孩子的推测值在逐步接近正确，这种训练技巧有助于提高孩子的估计技能。
　　人们用曲线和图表来组织、解释信息及其关系。图表，比如日历，可用来安排一个人一周的生活日程。有的上小学的孩子还不会用日历，父母若和孩子一块儿使用日历，日历将是孩子学习和理解组织安排信息的相当好的工具。
　　父母的做法：
　　☆事实上，任何东西都可以图表化。举个例子，你可以把粘在香蕉、苹果或梨上的不干胶标签重新贴在一张纸上（排成一列式一行），周末时让孩子数数看每种水果吃了多少。孩子用这种方式理解要比纸上的数字更形象。
　　☆用各种颜色块或不干胶贴记录下任何有规律的日常活动。如每次电话铃响，就在电话机旁加一小色块，或贴在大门处，记录每天某人进来的次数。
　　许许多多的数学问题与自然科学、艺术、音乐等有联系。最重要的是，数学与我们的日常生活息息相关。联系能帮助孩子较容易地理解数学，因为孩子可以把一个普遍性定理应用到许多不同的事物中。
　　父母的做法：
　　☆让孩子了解到可用符号交流。街头的交通标志仍是学习的好办法。做父母的可以给孩子讲明各种标记具体含义是什么，如黄三角代表让其他车先行，红八角形即停车等。符号标记与其代表的意义，孩子可能一时不明白，要坚持多讲，切记不要过于心急，孩子到一定时候就会理解其中的关系。
　　☆要求孩子思索解决生活中发生的事。例如，让孩子帮你把食品分别放好，于是他们将学习如何把谷物类同罐头类物品分开，并且亲身体验了大小和形状的概念：如大的盒子比小的盒子装的东西要多。
　　☆在日常生活中多找一些数学问题，但没有必要考虑其精确的数学含义是什么。一些问题看起来很简单，如把水倒入不同大小的杯子，再想想哪个杯子能容纳的水最多，这涉及到估计、度量和空间感觉等几方面的综合能力。
　　解决问题
　　解决问题是学好数学的最关键的一步。通过它，孩子会明白，事情可用许多种方法来解决，问题的答案可能不只一个。这将培养孩子探索问题、找出结果的能力，逻辑思维的能力，语言和社交能力。
　　父母的做法：
　　☆孩子天生对日常生活中的问题有着强烈的好奇心。鼓励孩子找出日常问题的解决方法或答案，可以采用问题讨论的方式：向孩子征求答案，然后再问他们答案是如何想到的。
　　☆鼓励孩子多提新问题而且要多问。这样孩子就会慢慢掌握解决问题的思路与方法，并且知道许多问题可以用多种不同的方法来解决。
　　推理是通过对问题的思考，然后找到有用的答案，它是解决问题的主要步骤。
　　父母的做法：
　　☆要提高孩子的推理能力，父母应在向孩子提出问题后，给他们足够的思索答案的时间。通过问并听孩子的答案，将有助于孩子学会推理。
　　☆要求孩子自己推理出问题的答案，然后再检验自己的思维是否正确。要放手让孩子独立思考，而不是试图找出大人所希望听到的答案。
　　数学交流
　　数学交流意味着同孩子交谈并要倾听孩子所讲的。亦为寻找适当的方式来表达思想：可用语言、图表、图画和符号等。当孩子和你或是他们的朋友在一起讨论时，将有助于他对正在做的事情的思考，使思路更清晰。当然与孩子多交谈，也可提高他们的语汇，对其早期阅读技巧的培养大有益处。
　　父母的做法：
　　☆多与孩子交谈，并注意倾听他们所说的关键词句。
　　☆给孩子多读有节奏感的、多重复的或含有数字的儿童读物，如&一闪，一闪，小星星&&一，二，三，弯弯腰&等，是用数学思想与孩子交流的绝佳方式。这些有趣的方式能帮助孩子练习语言和数学方面的技巧。
　　☆交流不必仅限于用语言，完全可以用其他非讲话类的方式来描述数学。孩子可以通过画表或绘图来解决问题或代表数字。他们也可以用有形的物体，如纸，甚至用手指来表示出数字。
　　一定要记住，无论干什么，孩子有兴趣甚至痴迷，效果才最佳，做父母的要抓住孩子好奇心浓厚的时期。另外，思考而不是单纯的做是促进学习的关键。你问孩子问题和他们向成人问问题都非常的重要。
百科词条：
欢迎访问奥数网，您还可以通过手机等移动设备查询小学试题库、奥数题库、小升初动态、竞赛辅导、重点中学信息等，2016小升初我们一路相伴。
24小时热帖每周热帖可以使用以下方式登录
怎样培养孩子的数学能力
关于怎样培养孩子的数学能力的专题
一项调查发现，不少儿童在面对一张白纸和画笔时感觉非常茫然。因为他们习惯了在已绘好的图画上填色，或者按照老师或爸妈的要求画些什么。儿童智力发育专家认为，想像游戏会让生活更加丰富。富于想像力的头脑很少会感...
经常听到家长说孩子：“他就是不爱动脑子！”“你自己为什么不好好想想？”“这么简单的道理...
在很多人的印象中哮喘肯定是要"喘"的，其实不然。哮喘中有一大类叫做"咳嗽变异性哮喘"，这种哮喘就会表现为只咳不喘，...
天气忽冷忽热，孩子遭受感冒的机会增加。单纯的感冒不要紧，可怕的是出现险情，医学上称为并发症，常是导致病情加重甚...
孩子遭受单纯的感冒不要紧，可怕的是出现险情，医学上称为并发症，常是导致病情加重甚至致命的祸根。为人父母者不可掉...
不久前，美国食品药品监管局（fda)发布报告，安全专家正考虑彻底禁止非处方药柜台销售6岁以下儿童的感冒咳嗽药物，建议...
可能就是病菌感染引起的
失眠考虑神经衰弱,植物神经调节紊乱导致,建议睡前避免服用可乐,咖啡,巧克力,酒,茶,规律饮食,不要暴饮暴食,按时吃饭.饮食宜清淡,少食辛辣,煎炒,油炸,烈...
你好.这种情况考虑考虑是阴道炎的可能.注意卫生.
你描述的问题是因为囊肿的症状，
一般还是不会的
孕育疾病大全
1-3岁3-6岁
扫一扫官方微信关注更多健康资讯
Copyright?2000- All Rights Reserved 版权所有 玖玖叁玖网络技术(北京)有限公司 京ICP备号
特别声明:本站信息仅供参考 不能作为诊断及医疗的依据 本站如有转载或引用文章涉及版权问题请速与我们联系君，已阅读到文档的结尾了呢~~
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
如何培养小学生数学交流能力
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer--144.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口热门推荐：
声明：本文由入驻搜狐公众平台的作者撰写，除搜狐官方账号外，观点仅代表作者本人，不代表搜狐立场。
　　前段时间，博雅小学堂邀请首都师范大学的王永晖教授做了一场线下的讲座。本来预计2个小时的讲座，王教授持续了6个小时。我们相信，这次讲座一定会给家长一些思考，并慢慢沉积，形成对自己孩子最有利的东西。
　　今天的文章，是按照我们的理解对此次讲座进行的整理。文末将附上此次讲座实录，希望对各位家长有帮助。
　　? 王永晖 1998年山东大学数学系博士毕业，首都师范大学数学系教授博士生导师，基础数学专业解析数论与自守表示方向，国家自然科学基金主持人，973项目科技骨干。
　　王永晖：虽然我自己可能不算优秀，但是我接触了很多真正优秀的人，我相信现在大部分关心教育的家长也非常优秀，所以知道优秀应该是什么样子。所以我们在探索孩子教育方面就知道要往好的方向引导。但是家长们可能对某一科学领域不是特别了解，所以在引领孩子时无所适从。我希望可以给大家提供一些思路，至少让孩子不要被带歪教笨。
　　给孩子探索数学的时间
　　王教授的同事兼好友李克正教授曾经表示，如果一个人数数这一关没有过好，那么他将注定是个数学盲。虽然这句话可能有些过于偏激，但王教授也赞同，要给孩子足够的时间学习数数。据观察，一个孩子真正学会数数，至少要经过两年，这个学会，不是背诵、记忆，是真的激发了数学的思考学会的。
　　王教授的儿子上一年级时，提出了一个问题，世界上最大的数是多少？他认为这是一个非常好的问题，有的家长会说，无穷大，但是无穷大并不是一个数。真正的答案是，没有。因为假如有一个最大的数，那么加一，就不是最大了。如果直接告诉孩子，一分钟就够了，但他们花了2年时间来解决这个问题。王教授认为，这个过程中，孩子不断地思考总结推翻，那么收获的，绝不只是一个答案那么简单。
　　有家长说，她的孩子6岁，问了一个问题，6个9乘以5个9是多少？在没有教乘法口诀这些之前，怎么解决呢？王教授认为，完全可以交给孩子自己去解决，也许两年还没有得到正确答案，但是这个过程的滋养，对孩子非常重要。
　　王教授的儿子6岁时，会计算10以内的加法了，有一次让他计算90+20，父子俩坐在波兰一个城堡门口，孩子用数手指的办法算了2个小时，父亲就陪了两个小时，教授说：当然这里有一个物质诱惑，因为他很希望买一把城堡里卖的弓箭，我说做出这个就可以。孩子真的就坚持了两个小时，最后解决了问题。（小编按：所以父母的陪伴和鼓励就显得格外重要，无论是解决最大数的问题，还是6个9乘以5个9，我想，绝不只是让孩子在那里枯坐干想，父母的耐心和陪伴和稍加引导都是必不可少的因素。）
　　家庭规则与逻辑关系
　　博雅小学堂转发过王教授的一篇博文《幼小数学教育的真功夫》，文中提到了家庭规则对于低幼儿童建立逻辑关系的重要性。大家可以想象一下，一个家庭规则混乱的家庭，孩子的逻辑关系通常也是混乱的。
　　基于此，王教授做一个矩阵：
　　最后发现，其实只有一种情况是合理的，也就是只有四分之一。这既是数学，也是道德。
　　那么其实，可以把这个矩阵改一下：
　　这种情况下，合理的情况增加了，变成了九分之四。
　　概念引入
　　数学中的有些概念，是孩子不可能靠自己研究出来的，比如十进制。假如我们生活在一个六指人的社会，没准我们就是12进制。所以数学的一些基本概念，是需要教给孩子的，比如数学符号、十进制、减法就是加法的逆运算、除法就是乘法的逆运算。
　　王教授说：在陪儿子学习数数的过程中，一路从幼儿园走回家，就会捡石子，在这点上，我赞同华德福的看法，充分的利用自然中的东西，而不是蒙氏的没有生命的教具。每数十个小石子，就会用一颗中石子代替，继续数，知道有十颗中石子，就用一颗大石子代替。这个过程反复进行，孩子慢慢就理解了十进制。
　　用身体学数学
　　在学习数学的过程中，利用我们的身体是非常有益的尝试。比如拍手数数；比如小孩子小时候上楼梯，家长一边上一边数楼梯数；比如小朋友刚开始学加法会数手指，都是非常好的例子。
　　王教授在他筹建的小教室还使用了另一个方法，捏手。小朋友手交叉，另一个人先在他左手捏7下，再在右手捏8下，小朋友就马上知道下一个数是9。大人反倒会有点迷糊。
　　我们知道，学习过程中更多的用到了我们的视觉和听觉，那么用身体学习，就又调动了触觉。大脑得到更多的刺激，教授认为这一定是有益无害的。
　　日常练习
　　有了概念引入和学习，余下的日常练习就变得很重要。这个日常练习也许很简单，耗时也很短，但是这就像浇灌小树苗，每天一杯水，才可以让小树苗茁壮成长。
　　王教授建议的日常练习主要有两个，一个是背诵九九乘法表，一个是做百格计算。人的大脑是有不同的分区和职责的。这两个简单的练习会刺激到我们大脑的数学区域，持续做这两个看似简单的工作，每天大概就10到20分钟，比解决奥数问题带来的刺激还要有效。
　　背诵九九乘法表需要注意，是不是真的刺激到了数学区域，而不要变成机械的背诵，变成了背古诗。有一个方法可以验证，就是突然提出一个除法，低年级就可以提一个整除的问题，学了有余除法，可以提个复杂点的，比如14除以4。如果当时愣住了，大概就停在单纯的背诵了。
　　百格计算，是日本人阴山英男提倡的方法。示例：
　　与平时的口算练习稍有不同的是，在找到对应格子的过程中，训练了视觉。但是如果孩子的学校已经很重视口算了，已经有类似的训练，那么就不需要再额外进行了。
　　做百格计算，可以家长自己打印好空白的格子，孩子自己填数字。填数字的过程还可以有另一个方法：就是比如第一个格子填了12，后面每个格子的个位顺势+3，十位顺势-3。
　　因为3与10互逆，这样得到的数字随机性最大。
　　如果做乘法的百格，教授认为做到两位数乘以一位数就够了。这个练习，他建议持续3年。
　　概念反刍
　　有了概念引入，日常练习，还需要有个概念反刍的过程。
　　目前有一套很好的关于数学的书《汉声数学》。王教授建议的阅读方式，是家长自己看懂，然后慢慢地讲给孩子，也许用一个月甚至更长时间讨论完一本书的内容，而不是马上给孩子看书，半个小时孩子就知道了答案。
　　而另一个用法，是高年级的孩子，用来做概念反刍。他已经都学过了，回过头来再看，也许理解和认识又都有了不同。
　　关于概念反刍，小教室有个例子，在孩子3年级时做了一道题：200+300为什么等于500？
　　有些孩子就会重复老师的教法，2+3=5，后面再加上两个0。这只是计算方法，而不是概念，不能解释为什么。
　　有的孩子会想到，2个100+3个100=5个100。但是“个”不是一个数学符号。一个数学公式中，只能出现数学符号。
　　最后孩子们跟老师一起得到：
　　2*100+3*100
　　=（2+3）*100
　　=5*100
　　这个过程，就是一个概念反刍的过程。
　　小教室的实践
　　最后王教授给大家提供了一些在小教室做过的实践，有些也许并没有得到验证，但教授认为这些实践是有益的。
　　1 矩阵
　　首先是前面说的规则或者说是道德矩阵。
　　还有一个问题问孩子：左手在上，平，下，有三个位置，右手也有三个位置，那么两个手同时举，会有几种位置组合？大部分孩子一开始会回答6种。可以让孩子反复去摸索琢磨这个问题。
　　因为小教室的孩子同时学数学、武术和书法，实践中发现，武术也藏着数学。比如五花炮（一种拳法），拳法就两种劈拳和冲拳，加上前手和后手，就演变成4个动作。
　　书法里，分先横笔，后横笔，先竖笔，后竖笔，也演变成4个笔法。小教室的书法老师聂老师认为，书法的所有内涵都包含在这4种笔法中。
　　借鉴华德福的形线画，小教室也做了跟数学相关的尝试（华德福的形线画虽然归类在数学中，但是，更偏重艺术，与数学无关，虽然有对称，但是只是一点几何范畴，王教授认为华德福在数学教学上是非常不严谨的）。
　　先向外，先向内，后向外，后向内，又是4种图形。而这4种又可以继续演变（上面交叉、封顶，分出4种，下面同理分出4种），变成64种。
　　第五个，是甩胳膊。一只胳膊向前，向后。看似就两种，如果加上手掌的变化，手心向下，手心向上，手刃向下，手刃向上。那就是8种。而且，在胳膊甩动过程中，一定要有肩部的变化，否则是不能画圆的（小编认为，以上结合了道德、武术、书法、画图、身体，孩子们不断地感受数字的组合变化。）
　　2 运算
　　加法的练习时，在孩子会用手指计算类似7+8以后，可以让他试试用手指计算37+8。并且开始进入整十的计算。目前的数学教材，包括美国的数学教材都是10以内加法学会后紧跟着20以内加法的学习。但王教授认为，十以内加法掌握后，应该进入整十的计算，再回头学习20以内的加法就迎刃而解。
　　减法的练习时，首先要给孩子一个概念，减法是加法的逆运算。现在大部分老师不会告诉孩子这个概念。另一个我们会发现，孩子在做减法时，会有很多自己的小方法，比如凑数的方法，王教授认为应该鼓励孩子有这种不同的计算过程，这说明他们在数学上有灵气。
　　乘法的学习时，因为小教室一个孩子的问题，王教授和小教室的孩子们花了2年的时候搞懂了次方。
　　1+1=2=21
　　2+2=4=22
　　4+4=8=23
　　8+8=16=24
　　王教授认为，这组式子一直写下去，是非常有美感的。这个学习过程，在小教室的博文里有详细的介绍。
　　不过孩子们一直对20=1有疑惑，认为20=0。王教授的解释是，如果真的20=0，那么这个世界就不存在了。因为：
　　20*2m=20+m=2m，如果20=0，那么2m=0，这显然是不成立的。
　　所以我们也可以从20*2m=20+m=2m推出20=1
　　有家长问到分数的学习，正好前一段王教授的儿子提了一个问题，世界上的数是不是都可以除尽？他的这个问题引出了小教室现在做的一个功课，哪些数字可以被11整除。这两个问题目前都还在解决过程中。
　　分数其实就是一个饼切成几块。进行分数学习可以按节奏给出几个问题：
　　第一个：1/2+1/4=
　　第二个：1/2+1/3=
　　第三个：1/77+1/33=
　　前面概念反刍提到200+300=500，这里还隐含了另一个问题，为什么2+3=5？这个问题有点难，Fields奖得主Bombieri给小孩子写了篇数学科普，十几页的文章，其实说的就是这个问题。
　　解决这个问题首要是给数字定义：
　　1=1是固定的
　　那么3呢？3=1+1+1，有孩子就会提出，那右边不还是3个？用3定义3，这不合理。
　　所以3=2+1
　　这个过程，在小教室的博客中有记录。
　　以上就是王教授自己的一些对幼小数学学习的思考和实践。这也是他为什么反对大家到商业机构学习奥数的原因。那种学习过程，剥夺了孩子思考的权利，甚至有些很聪明的孩子，也只能听懂一半，当然也有天才的孩子完全不存在问题。他的同事李克正教授曾经给奥数竞赛出了一道扔色子的题目，当年，全国那么多聪明孩子，只有一个做对了，李教授至今对那孩子印象深刻。但是这道题，现在出现在3、4年级奥数班里，而且是一节课5道题中的一道。
　　而目前公立学校的教法，也常常把孩子带歪，那么就只好靠家长自己，先有一个对数学的正确认识，然后给孩子一些有益的引领。同时，家长自己也要自信，要相信孩子可以做到。方法上也不是非黑即白，家长首先不要焦虑，不用纠结过多细节性的问题。
欢迎举报抄袭、转载、暴力色情及含有欺诈和虚假信息的不良文章。
请先登录再操作
请先登录再操作
微信扫一扫分享至朋友圈
中国第一家儿童人文微电台，通过手机端讲故事的方式给5-12...
中国高校校报协会副会长......
北京教育音像报刊总社评论部评论员.....
中国青少年研究中心首席专家
美国独立教育顾问协会认证顾问
中国人民大学政治学教授