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如图所示，函数y=（k-2）x2-7x+（k-5）的图象与x轴只有一个交点，则交点的横坐标x0=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵函数y=（k-2）x2-7x+（k-5）的图象与x轴只有一个交点．∴方程（k-2）x2-7x+（k-5）=0有两个相等的实数根，△=7-4（k-2）（k-5）=0，k=32或k=112，∵由函数图象可知抛物线开口向下，∴k-2＜0，即k＜2，∴k=32，∴函数与x轴的交点坐标为x=72(k-2)=72(32-2)=-7，交点的横坐标x0=-7．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，函数y=（k-2）x2-7x+（k-5）的图象与x轴只有一个交点，则交..”主要考查你对&&二次函数与一元二次方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数与一元二次方程
二次函数与一元二次方程的关系：函数y=ax2+bx+c（a≠0），当y=0时，得到一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）。那么一元二次方程的解就是二次函数图像与x轴焦点的横坐标，因此，二次函数图像与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况。1、从形式上看：二次函数：y=ax2＋bx＋c& (a≠0)一元二次方程：ax2＋bx＋c=0& (a≠0)2、从内容上看：二次函数表示的是一对(x，y)之间的关系，它有无数对解；一元二次方程表示的是未知数x的值，最多只有2个值3、相互关系：二次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元二次方程的根。 如：y=x2－4x＋3与x轴的交点是(1，0)、(3，0)，则一元二次方程x2－4x＋3=0的根是x=1或x=3二次函数交点与二次方程根的关系：抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：1、若△＞0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点---相交；2、若△=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴有唯一公共点---相切（顶点）；3、若△＜0，则一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴没有公共点--相离。若抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A（x1，0），B（x2，0），则x1+x2=-，x1x2=。点拨：①解一元二次方程实质上就是求当二次函数值为0时的自变量x的取值，反映在图像上就是求抛物线与x轴交点的横坐标。②若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1,x2(x1&x2),则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为（x1,0）,(x2,0),对称轴为x=x1+x2/2。③若a&0,当x&x1,或x&x2时，y&0;当x1&x&x2时，y&0。若a& 0,当x1&x&x2时，y&0;当x&x1或x&x2时，y&0。④如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于M（x1，0），N(x2，0)，则MN=√b2-4ac/|a|。
发现相似题
与“如图所示，函数y=（k-2）x2-7x+（k-5）的图象与x轴只有一个交点，则交..”考查相似的试题有：
548594919786905615921462914565921641如图所示，函数y=（k-2）x 2 -
x+（k-5）的图象与x轴只有一个交点，则交点的横坐标x 0 =______．
∵函数y=（k-2）x 2 -
x+（k-5）的图象与x轴只有一个交点．∴方程（k-2）x 2 -
x+（k-5）=0有两个相等的实数根，△=7-4（k-2）（k-5）=0，k=
，∵由函数图象可知抛物线开口向下，∴k-2＜0，即k＜2，∴k=
，∴函数与x轴的交点坐标为x=
，交点的横坐标x 0 =-
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扫描下载二维码解答： 解：（1）把M（3，m）代入y=x+1，则m=2．
将（3，2）代入y=，得k=6，则反比例函数解析式是：y=；
（2）①连接CC′交AB于点D．则AB垂直平分CC′．
当a=4时，A（4，5），B（4，1.5），则AB=3.5．
∵点Q为OP的中点，
∴Q（2，0），
∴C（2，3），则D（4，3），
∴S△ABC=ABCD=×3.5×2=3.5，则S△ABC′=3.5；
②∵△AMC与△AMC′的面积相等，
故答案是：3．
其他类似试题
17.如图，过原点O的直线AB与反比例函数y=k/x(k＞0)的图象交于A,B两点，点B坐标为(-2,m)，过点A作AC⊥y轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D
19．（本题6分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．
（1）求k和b的值；
（2）求△OAB的面积．
（2015湖南湘西州）如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（3，2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小．
（2015甘肃天水）如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．
（1）求m、n的值并写出该反比例函数的解析式．
（2）点E在线段CD上，S△ABE=10，求点E的坐标．
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站长：朱建新k为何值时,直线2x-y-k=0与曲线x的平方+y的平方=5 有两个不同交点?只有一个交点?没有交点?
y=2x-k代入x^2+y^2=5x^2+(2x-K)^2=55x^2-4kx+k^2-5=0Δ=16K^2-4*5*(k^2-5)=100-4K^2当Δ5 或k
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将直线方程代入曲线方程可以得到5x2-4kx+k2-5=0，根据判别式b2-4ac，判断判别式是大于0还是小于0或者等于0，若大于0，就有2个交点，解出K的取值，若小于0，则没有交点，等于0，一个交点
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导读：　数学名校课堂九上答案(共8篇)名校课堂九年级数学答案名校课堂九年级数学答案一、选择题1
（2012四川成都3分）分式方程
D． x=4【答案】C...
欢迎来到烟花美文网/阅读答案栏目，本文为大家带来《数学名校课堂九上答案》，希望能帮助到你。
a－b＝1，a－b＝2，a－b＝0，
a＝，?a＝a＝???3?3?3???2a＋b＝0，??2a＋b＝2，?a＝1，??a＝1，
????或或解得或或?或?或? ?a－b＝2，?a－b＝2，?b＝0，??b＝－1，242???
??b＝3，??b＝－3??b＝－3.
3数学名校课堂九上答案【三】:【名校课堂】秋九级数学上册...周周练(新版)新人教版-精
(时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分)
1．用公式法解方程x－2＝－3x时，a，b，c的值依次是(
) A．0，－2，－3
B．1，3，－2 C．1，－3，－2
D．1，－2，－3 2．下列各式为完全平方式的是(
A．x＋x＋1
C．x＋2x－1
D．x－2x－1
3．一元二次方程x－12＝0的根是(
B．－3 C．±43
4．已知3是关于xx－2a＋1＝0的一个根，则2a的值为(
B．12 C．13
5．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是(
A．x＋1＝0
B．x＋2x＋1＝0
C．x＋2x＋3＝0
D．x＋2x－3＝0
6．一元二次方程x－8x－1＝0配方后可变形为(
A．(x＋7)＝17
B．(x＋4)＝15
C．(x－4)＝17
D．(x－4)＝15
7．下面以－2为根的一元二次方程是(
A．x＋2x－2＝0
B．x－x－2＝0
C．x＋x＋2＝0
D．x＋x－2＝0
8．某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是(
A．80(1＋x)＝275
B．80＋80(1＋x)＋80(1＋x)＝275
C．80(1＋x)＝275
D．80(1＋x)＋80(1＋x)＝275
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．若关于x的方程(m＋2)x＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝________．
10．用适当的数填空：x－3x＋______＝(x－______)；x＋7x＋______＝(x＋______).
11．填表并判断方程x－5x＋6＝0的根是________________．数学名校课堂九上答案。
12.已知方程x－3x＋k＝0有两个相等的实数根，则k＝________．
13．我们在解方程x＝5时，方法是对它的两边开平方，请你思考一下，方程3－x＝2应该怎样解，它的根是________．
14．(南宁一模)如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建一条长方形道路LMPQ及一条平行四边
形道路RSTK，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若LM＝RS＝x米，则根据题意可列出方程为______________________． 三、解答题(共44分)
15．(16分)写出下列方程的一般形式、二次项系数、一次项系数以及常数项．
16.(12分)解下列方程：
＋4x－5＝0；
－7y＋6＝0；
－4x－3＝0；
－11y＋21＝0.
17．(6分)已知一元二次方程ax2
＋4x＋2＝0，且该方程有两个相等的实数根．求： (1)a的值；
(2)该方程的根．
18．(10分)某林场准备修一条长1 000米，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.4平方米，上口宽比渠道深多2.3米，渠底宽比渠道深多0.3米． (1)渠道的上口与渠底宽各是多少？
(2)如果计划每天挖土70立方米，需要多少天才能把这条渠道的土挖完？
1.B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.D 8.B 9.2
42－x)(17－x)＝300
15.x－4x－3＝0 1 －4 －3 2x＝0 2 0 0 16.(1)x1＝－5，x2＝1.(2)y1＝1，y2＝6.(3)x1＝1＋
7 11.x1＝2，x2＝3 12.13.x＝－1 14.(22
0 －7 3y－14y＋9＝0 3 －14 9 22
－.(4)y1＝－7，y2 222
17.(1)因为方程有两个相等的实数根，所以b－4ac＝0，即4－4×a×2＝0.解得a＝2.(2)将a＝2代入原方程，得2
2x＋4x＋2＝0.解得x1＝x2＝－1.
18.(1)设渠道深x米，则上口的宽度是(x＋2.3)米，渠底宽(x＋0.3)[(x＋2.3)＋(x＋0.3)]×x
2＝1.4，解得x1＝－2(舍去)，x2＝0.7.则渠道的上口宽是：0.7＋2.3＝3(米)，渠底宽是0.7＋0.3＝1(米)．答：渠道的上口与渠底宽分别是3米和1米．(2)∵渠道的长为1 000米，∴渠道的体积为1 000×1.4＝1 400(立方米)．∵每天挖土70立方米，∴需要的天数是：1 400÷70＝20(天)．答：需要20天才能把这条渠道的土挖完．数学名校课堂九上答案【四】:【名校课堂九级数学上册...周周练课件(新版)新人教版-课件
22.1.4-22.2
(时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分)
1．已知抛物线y＝－2x＋12x－13，则下列关于此抛物线说法正确的是(
) A．开口向下，对称轴为直线x＝－3 B．顶点坐标为(－3，5) C．最小值为5
D．当x＞3时，y随x的增大而减小
2．把一个小球以20 m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h＝20t－5t.当h＝20 m时，小球的运动时间为(
C．(22＋2)s
3．如图，抛物线与x轴的两个交点A(－3，0)，B(1，0)，则由图象可知y＜0时，x的取值范围是(
) A．－3＜x＜1 B．x＞1 C．x＜－3 D．0＜x＜
4．(临沂中考)要将抛物线y＝x＋2x＋3平移后得到抛物线y＝x，下列平移方法正确的是(
) A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位
5．若A(－，y1)，B(－1，y2)，，y3)为二次函数y＝－x－4x＋5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系
A．y1＜y2＜y3
B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2
D．y2＜y1＜y3
6．(兰州中考)二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA＝OC，则(
) A．ac＋1＝b B．ab＋1＝c C．bc＋1＝a D．以上都不是
7．(天津中考)已知抛物线y＝－x＋6与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，若点D是AB的中点，则CD的长
8．(潜江中考)二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，对称轴为x＝1.给出下列结论：①abc&0；②b&4ac；③4a＋2b＋c&0；④3a＋c&0.其中正确的结论有(
) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．(舟山中考)把二次函数y＝x－12x化为形如y＝a(x－h)＋k的形式______________．
10．(淮安中考)二次函数y＝x－2x＋3的图象的顶点坐标是________．
11．方程2x－5x＋2＝0的根为x1＝______，x2＝______．二次函数y＝2x－5x＋2与x轴的交点是______________．
12．抛物线y＝2x＋x－3与x轴交点个数为________．
13．已知二次函数y＝－x＋2x＋m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x＋2x＋m＝0的解为____________．
14．在二次函数y＝x＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
则m的值为________． 三、解答题(共44分)
15．(9分)如图，抛物线y1＝－x＋2向右平移1个单位得到的抛物线y2.回答下列问题：
(1)抛物线y2的解析式是____________________，顶点坐标为________； (2)阴影部分的面积S＝________；
(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的解析式为________________，开口方向______，顶点坐标为________．
16．(10分)已知二次函数y＝x＋4x＋k－1.
(1)若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；
(2)若抛物线的顶点在x轴上，求k的值．
17．(12分)抛物线y＝－x2
＋(m－1)x＋m与y轴交于点(0，3)． (1)求出m的值，并画出这条抛物线；
(2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标；
(3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？
(4)当x取什么值时，y的值随x的增大而减小．
18．(13分)(牡丹江中考)如图，抛物线y＝x2
＋bx＋c经过点A(－1，0)，B(3，0)．请解答下列问题：
(1)求抛物线的解析式；
(2)点E(2，m)在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长．
1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.A 7.D 8.C 9.y＝(x－6)－36 10.(1，2) 11. 2 0)，(2，0) 12.2个
2213.x1＝－1，x2＝3 14.－1
15.(1)y2＝－(x－1)＋2 (1，2)
(3)y3＝(x＋1)－2 向上 (－1，－2)
16.(1)∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴b－4ac＞0，即16－4k＋4＞0.解得k＜5. 4ac－b
(2)∵抛物线的顶点在x轴上，∴顶点纵坐标为0，即0.解得k＝5.
4a17.(1)∵抛物线y＝－x＋(m－1)x＋m与y轴交于点(0，3)，∴m＝3.图象如图所示．
（2）抛物线与x轴的交点为(－1，0)，(3，0)，顶点坐标为(1，4)． （3）当－1＜x＜3时，抛物线在x轴上方．
(4)当x＞1时，y的值随x的增大而减小．数学名校课堂九上答案。
???1－b＋c＝0，?b＝－2，2
18.(1)∵抛物线y＝x＋bx＋c经过点A(－1，0)，B(3，0)，∴?解得?∴y＝x－2x－3.
?9＋3b＋c＝0.?c＝－3.??
(2)∵点E(2，m)在抛物线上，∴m＝4－4－3＝－3.∴E(2，－3)∴BE＝（3－2）＋（0＋3）＝10.∵点F是AE110
中点，抛物线的对称轴与x轴交于点H，H是AB中点，∴FH＝＝22
22数学名校课堂九上答案【五】:【名校课堂九级数学上册.实物抛物线(第课时)练习(新版)新人教版-课件
实物抛物线
知识点1 二次函数在桥梁中的应用
1．(铜仁中考)河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式12
为y，当水面离桥拱顶的高度DO是4 m时，这时水面宽度AB为(
25A．－20 m
B．10 m C．20 m
2．(金华中考)图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，12
建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y＝－－80)＋16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，
400有AC⊥x轴．若OA＝10米，则桥面离水面的高度AC为(
917A．16米
404715C．16米
3．(绍兴中考)如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m．已知桥洞的拱形是抛物线，以水平12
方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y＝－(x－6)＋4，则选取点B为
9坐标原点时的抛物线解析式是__________________．
4．(潜江、天门、仙桃中考)如图是一个横截面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米．水面下降1米时，水面的宽度为________米．数学名校课堂九上答案。
知识点2 二次函数在隧道中的应用
5．某隧道横截面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示．以隧道横截面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求得该抛物线对应的函数关系式为__________．
知识点3 二次函数在其他建筑问题中的应用
6．如图，某工厂大门是抛物线形水泥建筑，大门底部地面宽4米，顶部距地面的高度为4.4米，现有一辆满载货
物的汽车欲通过大门，其装货宽度为2.4米，该车要想通过此门，装货后的高度应小于(
) A．2.80米 B．2.816米 C．2.82米 D．2.826米
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