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On: 13 April 2013, At: 20:03
Publisher: Taylor & Francis
Informa Ltd Registered in England and Wales Registered Number: 1072954 Registered
office: Mortimer House, 37-41 Mortimer Street, London W1T 3JH, UK
Optimization Methods and Software
Publication details, including instructions for authors and
subscription information:Automatic robust convex programming
Johan L?fberg
aa Division of Automatic Control, Department of Electrical
Engineering, Link?ping University, SE-581 83, Link?ping, Sweden
Version of record first published: 15 Sep 2010.
PLEASE SCROLL DOWN FOR ARTICLE
OptimizationMethods&Software
Vol.27,No.1,February2012,
Automaticrobustconvexprogramming
JohanL?fberg*
DivisionofAutomaticControl,DepartmentofElectricalEngineering,Link?pingUniversity,
SE-58183Link?ping,Sweden
Downloaded by [Tianjin University] at 20:03 13 April 2013 (Received23February2010;finalversionreceived18August2010)ThispaperpresentstherobustoptimizationframeworkinthemodellinglanguageYALMIP,whichcarriesoutrobustmodellinganduncertaintyeliminationautomaticallyandallowstheusertoconcentrateonthehigh-levelmodel.Whileintroducingthesoftwarepackage,abriefsummaryofrobustoptimizationisgiven,aswellassomecommentsonmodellingandtractabilityofcomplexconvexuncertainoptimizationproblems.Keywords:modellingsoftware1.IntroductionAlmostalloptimizationmodelsarewrong,andweknowit.Inmostcases,theperformancedegradationduetomodellingerrorsistoosmalltobeofpracticalinterest,ortheapplicationmightbeinherentlyrobustagainstsmallerrors(e.g.controlsystemswherethewholeideaistoreducetheimpactofuncertaintyviafeedback).Ontheotherhand,therearecaseswheresmallmodelerrorscanhavedisastrouseffectsoratleastleadtounnecessarilypoorperformancecomparedwithwhatcouldhavebeenobtainedifuncertaintyexplicitlyhadbeentakenintoaccount.
Acommonreasonforpractitionerstoavoiduncertaintyistheaddedcomplexityofbuildingtherobustoptimizationmodel,andthelackofknowledgeofhowandwhenthiscanbedoneefficiently.Thepurposeofthispaperisthereforetwo-fold.Tobeginwith,wecollectsomeofthemostcommonapproachestostructuredrobustoptimizationandtrytopin-pointtypicalclassesofproblemsthatcanbehandledefficiently.However,itisourbeliefthatknowinghowtodevelopandmanipulateuncertainmodelsdoesnotnecessarilyleadtoactualimplementationsofrobustoptimizationmodels,strongsoftwaresupportisrequiredifwewantrobustoptimizationtobecomecommoninpractice.Thus,weintroduceanddiscussthesoftwaresupportthatisavailableinmodellinglanguageYALMIPtoimplementtheseuncertainscenarios.Additionally,wediscusstheeasilyoverseenfactthatmodels,wherethenominalhigh-levelproblemcanbereformulatedtoalinearprograminpolynomialtimeandwehavemethodstoderiverobustcounterpartsof*Email:johanl@isy.liu.se
ISSNprint/ISSNonline(C)2012Taylor&Francishttp://dx.doi.org/10.8.
116J.L?fberg
uncertainlinearprogramsinpolynomialtime,donotnecessarilyhaverobustcounterpartsthatcanbesolvedinpolynomialtime.Inotherwords,thecombinationofthetworeformulationsisnottrivial.
2.Robustoptimization
Thebasicproblemaddressedinthispaperistheuncertainoptimizationproblem
minmaxf(x,w)xw
s.tg(x,w)?0?w∈W.
Tokeepnotationataminimum,wewriteg(x,w)?0here,butkeepinmindthattheseconstraintsmayincludeelement-wiseinequalities,equality,second-orderandsemidefiniteconeconstraints.Infact,aswewillseelater,itcanalsoincludemoreadvancedconstraints,suchassum-of-squaresconstraints.Sincetheobjectivecanbemovedtotheconstraintsbyanepigraphreformulation,wecanw.l.o.g.assumecertainobjectivefunctionsandthusconcentrateonuncertainconstraints.Inshort,therearetwowaystoaddressthisclassofproblems.Historically,probabilisticapproacheswithchanceconstraints,riskmeasuresandexpectedoutcomeshavebeencommon,beingthefoundationforthewholestochasticprogrammingfield[19].Thesolutionmethodsare,duetotheintractabilityofmostproblems,typicallybasedonsometypeofsamplingfromanuncertaintyset.Thedisadvantagewiththisapproachisofcoursethatitonlygivesan(optimistic)approximation,andthusnoguaranteedsolutions.Itis,however,possibletoobtainstatisticalconfidenceresultsonthesolution,inparticularintheconvexcase[6].
Recently,amorestrictapproachhasbecomepopular.Theparadigmhereistoexactlyorconservativelyconverttheproblemtoacertainproblem(aso-calledrobustcounterpart),byinsomewayremovingtheuncertainty,usingmethodssuchasexplicitmaximization,dualitypropertiesorrelaxationmethods.Theseapproacheshavetoalargeextentgainedpopularityduetodevelopmentsinthefieldofconvexandconicoptimization[1–3,7]withsignificantimpetusfromtherobustcontrolfield[5,25].Itshould,however,bemadeclearthatthisapproachinexactapproachestouncertainlinearprogrammingcanbefoundalreadyin
[8,23,24].Thisparadigm,commonlyreferredtoasaworst-caseapproach,iswhatweconcentrateoninthispaper(sometimesalsoreferredtoasunknown-but-boundedorminimax).
Manyrobustoptimizationproblemsfallintostandardcases,whichcanbeconvertedtocertaincounterpartsbystandardbuterror-proneandcumbersomereformulations.OurgoalistodescribeanextensiontothemodellinglanguageYALMIP[14]formodellingrobustoptimizationproblemsinanintuitiveformatandletthesoftwarepackagetakecareofthereformulations.Inotherwords,itistherobustoptimizationcorrespondenceoftheconvexprogrammingreformulationsinthe‘nonlinearoperator’frameworkinYALMIPandthesimilar‘disciplinedconvexprogramming’frameworkinCVX[10].Theoutcomeofthefeaturespresentedinthispaperisanewoptimizationproblemwhichsolvestheworst-casescenario.
minf^(x,y)x,yDownloaded by [Tianjin University] at 20:03 13 April 2013
s.t.g(x,^y)≤0.
Typically,theproblemischangedconsiderablyfromtheoriginalproblem,indicatedbythenewobjectivef^,constraintsg^andadditionalvariablesy,introducedinordertoeliminatetheuncertainty.Whiletheoriginaluncertainproblem,forinstance,isalinearprogram,therobustcounterpartcanbecomeasemidefiniteprogram.Evenworse,therobustcounterpartmaynoteven
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求问：yalmip求非线性优化约束的对偶变量
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新手, 积分 5, 距离下一级还需 45 积分
优化问题如下：
Gneed=[3;3;3;3];
B=sdpvar(13,1);
f=[0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0]*B;
F=[B(7)-B(8)-B(9)-B(12)-B(13)-Gneed(1)==0];
F=F+[B(8)-B(10)-Gneed(2)==0];
F=F+[B(9)-B(11)-Gneed(3)==0];
F=F+[B(10)+B(11)-Gneed(4)==0];
F=F+[20.25*B(5)^2-20.25*B(2)^2-B(8)^2==0];
F=F+[20.25*B(6)^2-20.25*B(3)^2-B(9)^2==0];
F=F+[9*B(2)^2-9*B(4)^2-B(10)^2==0];
F=F+[9*B(3)^2-9*B(4)^2-B(11)^2==0];
F=F+[0.5*B(8)*B(5)-0.5*B(8)*B(1)-B(12)==0];
F=F+[0.5*B(9)*B(6)-0.5*B(9)*B(1)-B(13)==0];
F=F+[1&=B(1)&=1];
F=F+[0.8&=B(2)&=1.2];
F=F+[0.8&=B(3)&=1.2];
F=F+[0.8&=B(4)&=1.2];
F=F+[1.2&=B(5)&=1.8];
F=F+[1.2&=B(6)&=1.8];
sol=optimize(F,f);
optf=value(f);
Gprice=zeros(4,1);
Gprice(1)= dual(F(1));
Gprice(2)= dual(F(2));
Gprice(3)= dual(F(3));
Gprice(4)= dual(F(4));
求得的对偶变量为空，问题在哪里？新手求高手指点！
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yalmip非线性约束条件怎么写
<h1 style="color:# 麦片财富积分
新手, 积分 7, 距离下一级还需 43 积分
我需要求解一个全局最优化问题，为了方便，一直用matlab调用lingo求解，感觉lingo求解的有问题，故想寻找matlab可以求解MINLP的工具箱，搜索了一番，网上提到bnb20工具箱和yalmip工具箱，发现bnb20工具箱很老，说yalmip可以求解混合整形规划，故想使用这个工具箱试试，但是问题是，我的约束条件不是简单的求和等计算，涉及到比较复杂的判断和计算，也就是需要包含一个自定义函数，比如应该是confun（x）&=0;里面需要对x进行判断和处理，但是x=sdpvar(m,n)不是普通矩阵，总提示错误，比如： if(x(k) == 0)
& & & & & & & & z(k) = 0;
& & & & & & & &
& & & & end复制代码提示x(k)==0是约束条件，不能转换为逻辑值。
我想知道，这种情况怎么办？怎么在约束条件中使用复杂的函数？如果yalmip做不了，有没有其他的工具箱或办法？
<h1 style="color:# 麦片财富积分
在matlab平台上编写函数，用经典优化算法求解应该比较准确，毕竟matlab比较稳定
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MATLAB中文论坛微社区YALMIP学习总结4
and Convex Hull
在建模中，经常要用到big-M和small-m来表示一个充分大和充分小的数，但是如果按类似10^6,10^(-6)等方式来取容易导致两个问题：(i)求解
器容易产生numerical issues(numerical challenge,numerical
difficulty);(ii)在MIP问题中relaxation后的可行域比真的可行域大很多，
也即relaxation很弱，从而会导致excessive
branching,计算时间也会增加。有了YALMIP的帮助，我们从如下两个步骤上改善这一点：
(1)根据所研究的问题和数据，选择合适的big-M和small-m
(2)对参与含big-M约束中的变量，要给出尽可能紧的界(很多时候不必要)
(2)利用hull()命令来生成原可行域的凸包
F = set(sum(d) == 1);
F = F + set(A1*x - b1 &= M1*d(1));
F = F + set(A2*x - b2 &= M2*d(2));
F = F + set(A3*x - b3 &= M3*d(3));
F = F + set(A4*x - b4 &= M4*d(4));
F = F + hull(set(A1*x & b1),set(A2*x
& b2),set(A3*x & b3),set(A4*x
22.画图（涉及多参数规划时需要安装MPT）
F = hull(set(A1*x & b1),set(A2*x &
b2),set(A3*x & b3),set(A4*x &
plot(polytope(A1,b1),polytope(A2,b2),polytope(A3,b3),polytope(A4,b4))
22.SDP with rank constraints
有时候在SDP问题中有rank()&=r或rank()=r等关于rank的约束，这通常是非凸的。但是external
slover LMIRank精于处理rank constraints。
要求两点:(i) 给定一个initial guess (可以通过用户猜想或用sdpsolve求解不带rank
constraints的问题得到)& (ii)要另外提供一个SDP
solver(如sedumi)，因为LMIRank只处理rank
constraints约束带来的额外的问题，SDP的求解本身需要另外的求解器去做。
F = [F, [X eye(4);eye(4) Y] &=
0];&& % not needed, see
F = [F, rank([X eye(4);eye(4) Y]) &= 4+2];
solvesdp(F,[],sdpsettings('lmirank.solver','sedumi','sedumi.eps',0))
23.双层二次规划(两组变量x,z在内外两层问题中耦合在一起)&
详见YALMIP Wiki
(1)方法1：混合整数规划
&& ---对inner
problem,用KKT条件描述最优解条件组，其中必有lamda*constraint=0的complementary
constraint。对此，可以用0-1变量描 &
&& ---把这些条件放入outer
problem,就形成一个混合整数规划问题。
(2)方法2：带complementary constraints的非线性优化（需要安装bmibnb）
&& ---对inner
problem,用KKT条件描述最优解条件组，其中必有lamda*constraint=0的complementary
constraint。为了能使求解器bmibnb发
现complementary
constraint的结构，把“lamda*constraint=0”中constraint用辅助变量代替
&& ---把这些条件放入outer
problem，就形成一个普通的非线性优化问题（变量的bound要给清楚）
(3)方法3：多参数规划(需要安装MPT)
&& ---对inner
problem,把x看作参数，z看作变量，当作一个参数规划问题来解(solvemp)。这样会保存(x,z)之间的一一最优组合关系
&& ---前面结果代入outer
problem,直接优化(slovesdp)
参考文献：Practical Bilevel Optimization: algorithms and Applications by
J. F. Bard&
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yalmip工具箱及其教程。凸规划问题如何用yalmip工具箱优化？
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新手, 积分 15, 距离下一级还需 35 积分
本帖最后由 yuyolanda 于
10:14 编辑
用fmincon函数求解的凸规划问题，如何转化为用yalmip工具箱优化？附件yalmip工具箱、yalmip教程、yalmip算例的程序与我的程序文件。我需要求解一个非线性规划问题，之前是用fmincon函数编程的，但画出来的图形有问题，是锯齿形的。
QQ图片13.jpg (20.88 KB, 下载次数: 10)
16:54 上传
实际上，第三个蓝点应该是在红色点的位置。不知道是不是算法的问题呢还是其他问题。因此，我想转化为用yalmip工具箱进行优化，应该怎么改编程序语句呢？谢谢！！！
fmincon的主程序语句为：
%目标函数为风险的
k=1.2:0.1:1.8;& && && &&&%收益的取值范围&&V型
u0=[0,0,0,0,0,0,1,-1,0,1,-1,0,1,-1,0]';& && && && &%有反馈的初值
aeq=[1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
& & 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
& & 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0
& & 0 0 0 0 0 0&&0 1 0 0&&1 0 0 1 0
& & 0 0 0 0 0 0&&0 0 1 0&&0 1 0 0 1];
beq=[0;0;0;0;0];
for i=1:size(k,2);
& & d=k(i);
& & save kk 'd'
& & [u(i,:),fval(i,:),exit(i,:)]=fmincon('myfunv',u0,[],[],aeq,beq,[],[],'myconv');& & %V型
plot(fval/100,k,'r-');
目标函数myfunv.m 的语句为：
function y=myfunv(u)& &%目标函数为风险的
g=[1.162 1.246 1.228]';
Sigma=[0.7 0.0145
& & 0.4 0.0104
& & 0.4 0.0289];
G=[g(1) 0 0
& & 0 g(2) 0
& & 0 0 g(3)];
thita0=zeros(3,3);
Gamma0=zeros(3,3);
Sigma0=zeros(3,3);
x0=[1/3,1/3,1/3]';
thita1=[u(7) u(8) u(9)& & %有反馈 close-loop
& & u(10) u(11) u(12)
& & u(13) u(14) u(15)];
x1=phi2*x0+[phi2]*[u(1) u(2) u(3)]';
M1=Sigma+g*g';
M2=Sigma+g*g';
Gamma1=(x0+[u(1) u(2) u(3)]')*(x0+[u(1) u(2) u(3)]')'.*S
Gamma2=Gamma1.*M2+thita1*Sigma*thita1'.*M2+diag(x0+[u(1) u(2) u(3)]')*Sigma*thita1'.*M2+thita1*Sigma*diag(x0+[u(1) u(2) u(3)]').*M2+(x1+[u(4) u(5) u(6)]')*(x1+[u(4) u(5) u(6)]')'.*S
y=abs([u(1),u(2),u(3)])*c*ones(3,1)+abs([u(4),u(5),u(6)])*c*ones(3,1)+trace(Gamma1*M2)+trace(Sigma*thita1'*M2*thita1)+2*trace(diag(x0+[u(1) u(2) u(3)]')*Sigma*thita1'*M2)+(x1+[u(4) u(5) u(6)]')'*Sigma*(x1+[u(4) u(5) u(6)]')
约束条件myconv.m的语句为：
function [h1,h2]=myconv(u)
g=[1.162 1.246 1.228]';
Sigma=[0.7 0.0145
& & 0.4 0.0104
& & 0.4 0.0289];
x0=[1/3,1/3,1/3]';
G=[g(1) 0 0
& & 0 g(2) 0
& & 0 0 g(3)];
h1=-(ones(1,3)*phi1)*x0-(ones(1,3)*phi1)*[u(1) u(2) u(3)]'-(ones(1,3)*phi2)*[u(4) u(5) u(6)]'+d;
我安装了yalmip工具箱之后，将程序改编了一下。但是运行不了。运用yalmip工具箱编写的程序语句如下：
a=1.5:0.01:1.65;
u=sdpvar(15,1);
Y=[];U=[];
for i=1:length(a)
& & d=a(i);
aeq=[1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
& & 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
& & 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0
& & 0 0 0 0 0 0&&0 1 0 0&&1 0 0 1 0
& & 0 0 0 0 0 0&&0 0 1 0&&0 1 0 0 1];
beq=[0;0;0;0;0];
g=[1.162 1.246 1.228]';
Sigma=[0.7 0.0145
& & 0.4 0.0104
& & 0.4 0.0289];
G=[g(1) 0 0
& & 0 g(2) 0
& & 0 0 g(3)];
thita0=zeros(3,3);
Gamma0=zeros(3,3);
Sigma0=zeros(3,3);
x0=[1/3,1/3,1/3]';
thita1=[u(7) u(8) u(9)& & %有反馈 close-loop
& & u(10) u(11) u(12)
& & u(13) u(14) u(15)];
x1=phi2*x0+[phi2]*[u(1) u(2) u(3)]';
M1=Sigma+g*g';
M2=Sigma+g*g';
Gamma1=(x0+[u(1) u(2) u(3)]')*(x0+[u(1) u(2) u(3)]')'.*S
Gamma2=Gamma1.*M2+thita1*Sigma*thita1'.*M2+diag(x0+[u(1) u(2) u(3)]')*Sigma*thita1'.*M2+thita1*Sigma*diag(x0+[u(1) u(2) u(3)]').*M2+(x1+[u(4) u(5) u(6)]')*(x1+[u(4) u(5) u(6)]')'.*S
y=abs([u(1),u(2),u(3)])*c*ones(3,1)+abs([u(4),u(5),u(6)])*c*ones(3,1)+trace(Gamma1*M2)+trace(Sigma*thita1'*M2*thita1)+2*trace(diag(x0+[u(1) u(2) u(3)]')*Sigma*thita1'*M2)+(x1+[u(4) u(5) u(6)]')'*Sigma*(x1+[u(4) u(5) u(6)]');
h1=-(ones(1,3)*phi1)*x0-(ones(1,3)*phi1)*[u(1) u(2) u(3)]'-(ones(1,3)*phi2)*[u(4) u(5) u(6)]'+d;
F=set(aeq*u==beq)+set(h1&=0);
% F=set(aeq*repmat(u,1,5)==beq)+set(h1&=0);
sol=solvesdp(F,y);
u=double(u);
% plot(y,d,'r*');
运行有问题，显示为：
Optimization terminated.
??? Error using ==& logical.set at 29
Error using ==& set
Vector of handles not permitted for set(h)
Error in ==& yh at 38
F=set(aeq*u==beq)+set(h1&=0);
请问各位应该怎么弄呢？万分谢谢！
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改为用yalmip优化编写的程序
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fmincon优化的主程序
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fmincon优化的约束条件子程序
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fmincon优化的目标函数子程序
15:27 上传
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yalmip教程中的一个算例
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工具箱教程
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yalmip工具箱
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第一个不知道，你第二个出错，不要用set命名变量,set是matlab内置的function, 而且就算你用set命名了，你set这个变量呢？
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本帖最后由 yuyolanda 于
13:34 编辑
第一个不知道，你第二个出错，不要用set命名变量,set是matlab内置的function, 而且就算你用set命名了，你se ...
我找了下yalmip工具箱的资料，好像set是用来定义约束条件的吧。我把资料粘贴过来：
约束条件—set
o set（集合）是YALMIP的另外一种关键对象，用
它来囊括优化问题的所有约束条件。
o 最常用的集合构造方法为采用set函数
P = sdpvar(3,3);
F = set(P & 0);%唯一的不等式约束
对于存在上、下界的情况，也可以有如下的写法：
F = set(0 & diag(P) & 5);
资料中还给了一个求解非线性规划的一个算例：f=-[2 1 4 3 1]'; A=[0 2 1 4 2; 3 4 5 -1 -1];
B=[54; 62]; Ae=[]; Be=[];
xm=[0,0,3.32,0.678,2.57]';
P=sdpvar(5,1);
F=set(A*P&=B)+set(xm&=P);
sol=solvesdp(F,g);
P=double(P)
论坛优秀回答者
<h1 style="color:#2 麦片财富积分
关注者： 36
which -all set复制代码看看你用的是不是toolbox里面的set
<h1 style="color:# 麦片财富积分
看看你用的是不是toolbox里面的set
应该是的吧，输入你给的代码之后，出来一大长串：
built-in (C:\Program Files\MATLAB\R2008a\toolbox\matlab\graphics\set)
C:\Program Files\MATLAB\R2008a\toolbox\yalmip\extras\@char\set.m& && && && && && && && && && && && &% char method
C:\Program Files\MATLAB\R2008a\toolbox\yalmip\extras\@double\set.m& && && && && && && && && && && & % double method
C:\Program Files\MATLAB\R2008a\toolbox\yalmip\extras\@logical\set.m& && && && && && && && && && && &% logical method
set is a built-in method& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && & % hg.figure method
set is a built-in method& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && & % hg.GObject method
set is a built-in method& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && & % schema.class method
set is a built-in method& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && & % handle.handle method
set is a built-in method& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && & % schema.package method
set is a built-in method& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && & % schema.method method
C:\Program Files\MATLAB\R2008a\toolbox\yalmip\@sdpvar\set.m& && && && && && && && && && && && && &&&% sdpvar method
C:\Program Files\MATLAB\R2008a\toolbox\yalmip\extras\@constraint\set.m& && && && && && && && && && &% constraint method
C:\Program Files\MATLAB\R2008a\toolbox\yalmip\extras\@lmi\set.m& && && && && && && && && && && && & % lmi method
C:\Program Files\MATLAB\R2008a\toolbox\yalmip\extras\@ncvar\set.m
这是粘贴的前面部分。。。
论坛优秀回答者
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你需要用的是yalmip toolbox里面的set，但是现在调用的是matlab内置的set,你可以去设置里面把toolbox的path放到最前面，但是我不建议你这么做，set是很基本的matlab function, 你这样说不定会让很多内置的东西都出问题。
你要么在他的toolbox\yalmip下面进行操作， 这样保证你调用的是他的set
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你需要用的是yalmip toolbox里面的set，但是现在调用的是matlab内置的set,你可以去设置里面把toolbox的path ...
在他的toolbox\yalmip下面进行操作， 这样保证你调用的是他的set？？
我不太明白应该怎么弄。
我将我的程序放到toolbox\yalmip下的包含set.m文件的文件夹中运行，运行不了。显示：
??? Error using ==& logical.set at 29
Error using ==& set
Vector of handles not permitted for set(h)
Error in ==& yh at 44
F=set(aeq*u==beq)+set(h1&=0);
??? Undefined function or variable 'yh'.
我将yalmip中的set.m文件复制到我程序的文件夹中也运行不了。。。。显示：
??? Error using ==& logical.set at 29
Error using ==& set
Vector of handles not permitted for set(h)
Error in ==& yh at 44
F=set(aeq*u==beq)+set(h1&=0);
论坛优秀回答者
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这toolbox有自带的可以运行的例子么？如果有试试运行下看看能不能运行，如果不能运行，说明是你安装这个toolbox时候有问题
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这toolbox有自带的可以运行的例子么？如果有试试运行下看看能不能运行，如果不能运行，说明是你安装这个too ...
我学这工具箱的时候下载了一份教程，它里面有一个算例：
f=-[2 1 4 3 1]'; A=[0 2 1 4 2; 3 4 5 -1 -1];
B=[54; 62]; Ae=[]; Be=[];
xm=[0,0,3.32,0.678,2.57]';
P=sdpvar(5,1);
F=set(A*P&=B)+set(xm&=P);
sol=solvesdp(F,g);
P=double(P)
我运行了这个算例 是可以运行的。所以，我安装的工具箱应该没问题吧。:)
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本帖最后由 yuyolanda 于
13:11 编辑
第一个不知道，你第二个出错，不要用set命名变量,set是matlab内置的function, 而且就算你用set命名了，你se ...
其实，我是研究投资组合的优化，需要把优化模型的前沿面画出来。真实前沿面应该是凸的，光滑的，不应该是这样的锯齿形的。
我之前做的确定型策略下中，用fmincon函数求解没问题。
QQ图片02.jpg (34.67 KB, 下载次数: 0)
13:10 上传
而现在用fmincon优化 ，画出来的是锯齿形的，所以想换yalmip工具箱优化，看问题是否能解决。
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