年龄问题（附练习题）
&【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是：
不论在哪一年，两人的年龄差总是确定不变的；&&
随着时间向前（过去）或向后（将来）推移，每个人的年龄一定都减小或者增加相等的数量；&&
随着时间的变化，两个不同年龄之间的倍数关系一定会改变。&&
&【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。
& &【解题思路和方法】&
可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。我们在思考时常常运用数形结合，假设，转化，对应，抓住不变量，找隐蔽条件，用字母表示数等方法。
例1.&&&&&&&&&&&&兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥和弟弟各多少岁？
解：在年龄问题中,两人的年龄差是不变的量,在这道题中,兄弟两人相差5岁是不变的量,如果哥哥小5岁就和弟弟一样大,总数变为25-5=20(岁)相当于弟弟年龄的2倍,可以先求出弟弟的,相应再求哥哥的,或者弟弟大5岁就和哥哥相同,总数变为25+5=30(岁)相当于哥哥年龄的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的.
解法一:25-5=20(岁)
20&2=10(岁)
10+5=15(岁)
答:弟弟10岁,哥哥15岁.
解法二:25+5=30(岁)
30&2=15(岁)
15-5=10(岁)
答:弟弟10岁,哥哥15岁.
&例2.&例2.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲和乙多少岁？
解：甲乙的年龄差4岁是不变的量,三年后相差4岁,今年也相差4岁,甲的年龄是乙的3倍,即4岁相当于乙的年龄的2倍,这样可以先求出乙的年龄,使问题得解.
4&(3-1)=2(岁)
答:甲今年6岁,乙今年2岁.
&&例3.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问哥哥和弟弟各多少岁？
解：“弟弟今年的年龄等于两人的年龄差”实际上就是哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍,又知三年后的年龄和是27岁,每年每人长一岁,三年二人就长2&3=6(岁),所以今年二人的年龄和是27-6=21(岁)知道了年龄和,又知道了倍数关系,题目就可以解答了.
27-2&3=21(岁)
21&(2+1)=7(岁)
7&2=14(岁)
答:哥哥今年14岁,弟弟今年7岁.
&例&4.小红今年10岁,她爸爸今年36岁,小红&多少岁时,爸爸的年龄正好是小红的3倍？
解：根据两人的年龄,可以确定出年龄差为36-10=26(岁),当爸爸的年龄是小红的3倍时,多出的26岁相当于小红年龄的2倍,这样可求出当爸爸年龄是小红的3倍时,小红的年龄.
36-10=26(岁)
26&(3-1)=13(岁)
答:当小红13岁时,爸爸的年龄正好是小红的3倍.
&例&5.小刚今年12岁,妈妈今年40岁,&多少年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍？
解：当妈妈的年龄是小刚的3倍时,妈妈与小刚的年龄差就相当于小刚年龄的2倍.对应关系找到了,问题就可以解决了.
40-12=28(岁)
28&(3-1)=14(岁)
14-12=2(年)
答:2年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍.
&例6.父亲今年49岁,儿子今年21岁,&多少年前父亲的年龄是儿子的5倍？
解：当爸爸的年龄是儿子的5倍时,两人的年龄差就相当于当时儿子年龄的4倍,这样可以求出当爸爸的年龄是儿子的5倍时儿子的年龄,也就能最后求出所问问题.
49-21=28(岁)
28&(5-1)=7(岁)
21-7=14(岁)
答:14年前爸爸的年龄是儿子的5倍.
&例7.小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶多少岁时,正好是小明的7倍？
解：当奶奶的年龄是小刚7倍时,两人的年龄差就相当于小刚当时年龄的6倍,可通过这样的关系求出小刚当时的年龄,再求出奶奶当时的年龄.
74-14=60(岁)
60&(7-1)=10(岁)
10+60=70(岁)
答:当奶奶70岁时,正好是小刚年龄的7倍.
&&例8.奶奶今年66岁,孙女今年10岁,几年后奶奶的年龄是孙女的5倍？
解：这道题和前几题的思路是完全相同的,你能自己解答吗?
66-10=56(岁)
56&(5-1)=14(岁)
14-10=4(年)
56&(15-1)=4(岁)
10-4=6(年)
答:4年后奶奶的年龄是孙女的5倍,6年前奶奶的年龄是孙女的5倍.
&&例9.小红、小丽2年前年龄和是23岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差,今年小红和小丽各多少岁？
解：每人每年长1岁,所以小红、小丽两人今年的年龄和应是:23+2&2=27(岁).小红今年的年龄等于年龄差,也就是小丽的年龄是小红年龄的2倍,即27岁相当于小红年龄的3倍,找到这样的对应关系后,就可以求出小红的年龄,使问题得解.
23+2&2=27(岁)
27&(2+1)=9(岁)
9&2=18(岁)
答:小红今年9岁,小丽今年18岁.
&&例10.1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍？
解：可以算出母子二人的年龄差,几年前二人的倍数差,算出几年前儿子的年龄,由此可以得出是哪一年.
几年前儿子年龄:(52-25)&(4-1)=9(岁)
几年前:25-9=16(年)
哪一年:6(年)
&&例11.父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍.
解：由二人的年龄和加上10岁恰是儿子年龄的(3+1)倍,可以算出儿子的年龄及父亲的年龄,也可以算出二人的年龄差,几年前的倍数差得出几年前儿子的年龄,
儿子的年龄:(66+10)&(3+1)=19(岁)
父亲的年龄:19&3-10=47(岁)
二人年龄差:47-19=28(岁)
几年前儿子年龄:28&(5-1)=7(岁)
几年前:19-7=12(年)
1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲和乙各多少岁？
2.父亲今年47岁,儿子21岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？
3.今年叔叔21岁,小强5岁，几年后叔叔的年龄是小强的3倍？
4.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过几年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍？
5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年&&&&
岁,爸爸今年几岁？
6.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强几岁？
7.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年几岁？
8.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年几岁,女儿今年几岁？
9.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔&&&&
岁,红红几岁？
10.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟&&&&&
岁,哥哥几岁？
11．小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?
12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄?
13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁?
14.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后,
小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。小红今年10岁,爸爸36岁,小红多少岁时,爸爸的年龄是小红的4倍?
是不是题目错了?算不出的设X年后爸爸年龄是小红的4倍,则4（10+X）=36+X40+4X=36+X3X=-4无解4（10-X）=36-X40-4X=36-X3X=4X=4/3不是正数无解如果是三倍的话,就有答案.设再过年数为X(10+X)*3=36+X30+3X=36+X2X=6X=3答：再过3年爸爸的年龄正好是小红的3倍.
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小红今年10岁，她爸爸今年36岁，小红（&&&&&& ）岁，爸爸的年龄正好是小红的3倍。
题型：填空题难度：中档来源：竞赛题
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据魔方格专家权威分析，试题“小红今年10岁，她爸爸今年36岁，小红（）岁，爸爸的年龄正好是小红..”主要考查你对&&一元一次方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次方程的应用
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。列一元一次方程解应用题的一般步骤：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：&⑴审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。&&⑵设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系； ①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。&&⑶用含未知数的代数式表示相关的量。&&⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。&&⑸解方程及检验。&&⑹答题。&&综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。一元一次方程应用题型及技巧：列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧： （1）和差倍分问题： ①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。 （2）行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。) 323
（3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。 这类问题要搞清人数的变化。例.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？（4）工程问题： 三个基本量：工作量、工作时间、工作效率； 其基本关系为：工作量=工作效率×工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。 例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？（5）利润问题： 基本关系：①商品利润=商品售价-商品进价； ②商品利润率=商品利润/商品进价×100%； ③商品销售额＝商品销售价×商品销售量； ④商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。 ⑤商品售价=商品标价×折扣率例.例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ （6）数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。 数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。例：有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。（7）盈亏问题：“盈”表示分配中的多余情况；“亏”表示不足或缺少部分。 （8）储蓄问题：其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；：（注意：利息税）。 本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。&（9）溶液配制问题：其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。&
（10）比例分配问题：&这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量。&还有劳力调配问题、配套问题、年龄问题、比赛积分问题、增长率问题等都会有涉及。
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问&小红今年10岁，爸爸今年38岁，多少年后爸爸的年龄是小红的3倍
悬赏积分：5分&&&
提问学员：
问题学科：五年级数学
解决状态：
我来帮他解答：
普通编辑&& 专用编辑（如果你选择专用编辑器后没有看到输入框，请下载插件）
答&回答(共23条)
&设过X年3(10+X)=38+X2X=8X=4答： 再过4年。
回答者： 等级：
设X年后爸爸的年龄是小红的三倍3(10+x)=38+x&&&&&&& X=4答；四年后............
回答者：优乐美 等级：
回答者：张鹤轩 等级：
&设X年后爸爸的年龄是小红的三倍3(10+X)=38+X&&&&30+3X=38+X&&&&&&&&& 2X=38-30&&&&&&&&& 2X=8&&&&&&&&&& X=4
回答者：?梅 等级：
&3（10=X）=38+X&&&&&&&&&30+3X=38+X&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2X=38-30&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2X=8 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&X=4答：4年后爸爸的年龄是小红的3倍。
回答者：秦礼舜 等级：
回答者： 等级：
回答者：yiyi1111 等级：
回答者：lhp3612395 等级：
回答者：申湘 等级：
回答者：侯新杰 等级：
回答者：tsingda201223 等级：
&设X年后爸爸的年龄是小红的三倍3(10+X)=38+X&&&&30+3X=38+X&&&&&&&&& 2X=38-30&&&&&&&&& 2X=8&&&&&&&&&& X=4
回答者：chenpengwenxin 等级：
回答者：哇2012飞翔的时代 等级：
回答者：tsingda201223 等级：
&爸爸的年龄和小红的年龄差是28岁，几年后，爸爸的年龄是小红的3倍，倍数差3-1，一倍的量就是小红几年后的年龄。即（38-10）/（3-1）=14（岁）14-10=4（岁）
回答者：自有天堂 等级：
38-10=28&& 28\(3-1)=14&& 14-10=4&& 答：四年后爸爸的年龄是小红的三倍
回答者： 等级：
这是年龄问题，重点是抓住它的特点：年龄差不变，用38-10=28岁，28/3-1=14岁,14-10=4年.
回答者：志远奥数 等级：
38-10=28 3-1=2&& 28除以2得14 14-10=4&
回答者：志远奥数 等级：
回答者：pdslsxb 等级：
解设：x年后爸爸的年龄是小红的3倍。（10+x）*3=38+x&&&&&&& &30+3x=38+x&&&&&&&&&&& 3x-x=38-30&&&&&&&&&&&&&& 2x=8&&&&&&&&&&&&&&&& x=4
回答者：beiyihouxiaoxue 等级：
萧红今年5岁爸今年33岁，再过几年爸是萧红年龄的5倍，如何算
回答者：胡晓泽东 等级：
二年级题；萧红今年5岁爸今年33岁，再过几年爸是萧红年龄的5倍，如何算
回答者：胡晓泽东 等级：
&设过X年3(10+X)=38+X2X=8X=4答： 再过4年。
回答者：kar109 等级：
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