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& ∫2 1 x dx 求定积分∫2、1(x+1/x-1/x^2)dx=
∫2 1 x dx 求定积分∫2、1(x+1/x-1/x^2)dx=
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求定积分∫2、1(x+1/x-1/x^2)dx=公式要记得。∫x^n =1/(n+1) *x^(n+1) 注意n不等于-1n=-1是,即∫x^(-1)=lnx本题=1/2 * x^2+lnx.+1/x|(2,1)=1/2*4+ln2+1/2-1/2*1-ln1-1=2+ln2+1/2-1/2-0-1=1+ln2
原式=∫(2,1)d(x2/2+lnx+1/x)=(x2/2+lnx+1/x)|(2,1)=4/2+ln2+1/2-(1/2+ln1+1)=2+ln2+1/2-1/2-0-1=1+ln2;您好,很高兴为您解答,。
(X^2)/2 |(2 1)+Ln(x)|(2 1)+(x^-1)|(2 1)=(2-1/2) + ln2 +(1/2-1)=1+ln2求定积分∫-2到1|x-2|dx的值?当x&2时,|x-2|=2-x因此∫-2到1|x-2|dx=∫-2到1(2-x)dx =2x-0.5x^2|-2到1 =(2-0.5)-(-4-2) =7.5
运用∫a到b=∫a到c+∫c到b来去绝对值 再求解
。。。。。。..
由于在[-2,1]上,x-2&0故而|x-2|=2-x.然后求定积分∫-2到1(x-2)dx的值,求得15/2定积分1. ∫【2,0】x-1/√1+x dx 2. ∫【5,1】√x-1/x dx 跪求详解。第一题答案是:10/3 - 2√3第二题答案是:4 - 2arctan(2)∫(x-1)/√(1+x) dx,from 0 to 2=∫(1+x-2)/√(1+x) dx=∫[(1+x)/√(1+x) - 2/√(1+x)] dx=∫[√(1+x) - 2/√(1+x)] d(1+x)=(2/3)(1+x)^(3/2) - 2*2√(1+x)=[(2/3)(1+2)^(3/2)-4√(1+2)] - [(2/3)(1+0)^(3/2)-4√(1+0)]=-2√3 - (2/3-4)=10/3 - 2√3∫√(x-1) / x dx,from 1 to 5Let:u=√(x-1),x=u2+1,dx=2u duWhen x=1,u=0、when x=5,u=2Then the integral becomes2∫u2/(1+u2) du,from 0 to 2=2∫(1+u2-1)/(1+u2) du=2∫[1 - 1/(1+u2)] du=2u - 2arctan(u)=[2(2) - 2arctan(2)] - [0 - 2arctan(0)]=4 - 2arctan(2)
问题:第二题你的根号包含一个还是两个?根号(x+1)还是根号x换元呗1. u=√1+x u^2=1+x,x=1-u^2, dx= -2u du∫【2,0】x-1/√1+x dx=。∫(x^2/1+x)dx∫x2/(1+x) dx= ∫x(x+1-1)/(1+x) dx= ∫[x(x+1)-x]/(1+x) dx= ∫[x(x+1)-(x+1-1)]/(1+x) dx= ∫[x(x+1)-(x+1)+1]/(1+x) dx= ∫x dx - ∫ dx + ∫dx/(1+x)= ∫x dx - ∫ dx + ∫d(1+x)/(1+x)= x2/2 - x + ln|1+x| + C∫(3,1)1/根号x dx ∫(2,0)e^(2/π) dx ∫(e+1,2)1/x-1 dx∫(3,1)1/根号x dx 就是lnx,x属于(1,3) ,ln(3)-ln(1)=ln(3) ∫(2,0)e^(2/π) dx 就是e^(2/π)*x,x属于(0,2) e^(2/π)*2-0=e^(2/π)*2∫(e+1,2)1/x-1 dx 就是ln(x-1),x属于(2,e+1) ln(e+1-1)-ln(2-1)=1
a2w1f32d1as3er求 有理函数积分:(1)∫dx/[(x^2+1)(x^2+x)] (2)∫(2*X^2+3x。(2)解∫[(2x^2+3x-2)/(1+x^2)]dx=∫[2x^2/(1+x^2)+3x/(1+x^2)-2/(1+x^2)]dx=∫{[2(x^2+1)-2]/(1+x^2)}dx+3∫[x/(1+x^2)]dx-2∫1/[(1+x^2)]dx=∫(2-2/1+x^2)dx+(3/2)∫d(1+x^2)/(1+x^2)-2∫(1/1+x^2)dx=2∫dx-4∫(1/1+x^2)dx+(3/2)∫d(1+x^2)/(1+x^2)=2x-4arctanx+(3/2)ln(1+x^2)+C∫(2^tan1/x)/(x^2*cos^2 1/x)dx∫ 2^(tan(1/x))/[x2cos2(1/x)] dx=-∫ 2^(tan(1/x))/cos2(1/x) d(1/x)=-∫ 2^(tan(1/x))sec2(1/x) d(1/x)=-∫ 2^(tan(1/x)) d(tan(1/x))=-2^(tan(1/x))/ln2 + C【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
应用凑微分法dtan1/x=-(sec1/x)^2/x^2所以原式=∫-2^(tan1/x)dtan1/x=-(2^tan1/x)/(ln2) + C
tan1/x=u du=sec2(1/x)(-1/x2)dx∫(2^tan1/x)/(x^2*cos^2 1/x)dx=-∫2^udu=-(2^u)/ln2+c=-(2^tan(1/x))/ln2+c高中数学题,求∫ 0 2 |x-1|dx 为什么会等于∫0 1(1-x)dx+∫1 2(x-_。∫ [0 2] |x-1|dx =∫ [0 1] |x-1|dx +∫ [1 2] |x-1|dx 前边的是在0&=x&=1上,|x-1|=1-x,所以∫ [0 1] |x-1|dx =∫ [0 1] (1-x)dx 后边的是在1&=x&=2上,|x-1|=x-1,所以∫ [1 2] |x-1|dx =∫ [1 2] (x-1)dx .
o-1区间时,x&1,此时|x-1|因大于0,|x-1|=|1-x|=1-x
x在0和1间取时,x-1的绝对值去绝对之后要变成1-x
我也想知道哦∫(x+2)(2x+3)dx ∫(x-1)/(x^2-2x)dx ∫(1+xe^-x)dx ∫ln(1+x)dx ∫e^(-2。1 .∫(x+2)(2x+3)dx=∫(2x2+5x+6)dx=2/3x3+5/2x2+6x+C 2. ∫(x-1)/(x^2-2x)dx=∫﹙x-1﹚/x﹙x-2﹚ dx=∫[1/﹙x-2﹚-1/x﹙x-2﹚]dx= ln﹙x-2﹚-1/2∫[1/﹙x-2﹚-1/x]dx=ln﹙x-2﹚﹣1/2ln﹙x-2﹚+1/2lnx= 1/2ln﹙x-2﹚+lnx+C 3.∫(1+xe^-x)dx= 这个不会 4.∫ln(1+x)dx=﹙1+x﹚ln﹙1+x﹚-x+C 5.∫e^(-2/3*x)dx=-3/2 e^(-2/3*x)+C 6.∫√(1-9x^2)dx=∫√(1-sin2t)d(1/3sint)=1/3∫cos2tdt 三角换元x=1/3sint =1/3∫(cos2t+1)/2dt=1/6 sin2t+1/2 t=1/3x√﹙1-9x2﹚+1/2arcsin3x∫(3/2,1)(2-x)dx怎么算 ∫(3/2,1)(2-x)dx=∫(3/2,1)(2x-x^2/2)=[3-9/8]-[2-1/2]=15/8-3/2=3/8 楼上的没有理解楼主的意思哦,原本做错了。(2x-x^2/2)的导数=(2-x)啊所以才会有那一步的楼主概念要弄清楚哦建议您先看看书本上的立体很快就会弄懂的,实在不行的话,加QQ我以后教你数学吧,本人高数还可以最喜欢数学尤其喜欢回答数学问题
∫(3/2,1)(2-x)dx=∫(3/2,1)(2x-x^2/2)=[2-1/2]-[3-9/8]=3/2-15/8=-3/8你的写法有问题.应该是3/2在上面.那就是:3/8
∫(3/2,1)(2-x)dx= 2x-x*x,=2*[(3/2)-1]-[(3/2)*(3/2)-1]=1-(5/4)=-1/4∫(3/2,1)(2-x)dx= 2x-2x*x,=2*[(3/2)-1]-2[(3/2)*(3/2)-1]。
∫(3/2,1)(2-x)dx=∫(3/2,1)2dx-∫(3/2,1)x的平方dx=2(3/2-1)-(3/2的平方-1)=-1/4
得到原函数2X-(1/2)X^2 用它的上限值减去下限值这个多项式的定积分计算高等数学教材中都有其实就是2-X 在3/2,1
与X=3/2 X=1 和X。
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关于为什么互换积分上下限，定积分要变号？？？怎么解释啊？求解？，网友们最关心的问题
定积分交换上下限后为什么符号相反?_百科知识
这要根据定积分的定义来理解:1、所围面积,分隔成的n个细长的竖立长方形;2、每个长方形的宽度是:整个区间宽度除以长方形的个数;3、而长方形高度的计算,不是用长方形左...
函数f(x)的绝对值求定积分,交换积分上下限后为什么不改变符号呢?_...
函数f(x)的绝对值求定积分,其几何意义就是求面积呀,因此与交换积分上下限就没有关系... 你的意思是说f(xi) △xi是一起加绝对值符号然后连加求面积么? 回答:
是|f(xi)| △xi,这个地...
定积分中,为什么积分上限与积分下限调换后,定积分变成原来相反数_...
定积分变成原来相反数定积分大多数情况下是根据不定积分来算,求出原函数,带入上下限,注意是上限的减去下限的原函数值,所以,如果上下限互换,就变成下限减去上限的原
定积分的上下限改变的规则_百科知识
定积分的上下限改变的规则这个要看你要积的函数是什么了没有固定的关系的 ... 看参考资料时候见到,和对f(x)在0到x^2[2是平方]上进行积分,这两个积分之间有数量上的关系吗?例...
被积函数带有绝对值符号的定积分,去掉绝对值后符号要变号。符号...
19:28 提问者采纳 1/e x 1 时,-1 lnx 0,|lnx|=-lnx, x 1时,lnx 0, |lnx|=lnx, 规...
函数f(x)的绝对值求定积分,交换积分上下限后为什么不改变符号呢?
定积分的上下限不是常数时积分变量与字母是否无关?不定积分的...
积分变量与上下限用到的字母无关,最好跟变量用不同的字母,以防自己弄混了,积出结果以后再代入上下限的字幕计算就没有问题了,
【定积分】换元法求定积分是,使用中间变量替换积分变量时,积分上...
例1的2错了-t∈[-a,a],t∈[-a,a]这个地方错了例2的2错了x=0,t=0,x=5π/4,t=-√2/2因此积分区间是[0,-√2/2]
定积分是否有负值_百科知识
定积分的上下限变化,定积分就变号 原来是正的,现在就可以是负值了 专业领域:教育科学... 去的定积分之后的值为何一定是负值
定积分几何意义是什么?定积分可不可能...
用变量代换法求不定积分,代换后还要进行什么操作呢?_百科知识
用变量代换法求不定积分,代换后还要进行什么操作呢?然后就把x用t表示嘛例如说你令x = 1/3*(t^2-1),那么dx=d 1/3*(t^2-1)然后解出来后再用x表示t
定积分换元法请问这道题选什么呢?我选的C,但是答案是D,我不知道...
希望能告诉答案你的答案是正确的,选C令t= - x, ∫(-a→a)f(-x)dx=∫(a→ -a)f(t)(-dt)改变上下限要变号=∫(-a→ a)f(t)( ... =∫(a→ -a)f(t)(-dt) 改变上下限要变号 =∫(-a→ a)f(t)(dt) 本回答由...
高数定积分问题 如图！积分上下限符号为什么会由负...
答：这里作了一次换元积分， 变换是：x=-t 则dx= -dt （积分号前面的负号的来历） 此外，x= -a时，t=a x=0时，t=0 所以，积分下限就由 -a 变成 a了
答：哎呀我去，就这题在给我30年我也答不出来呀
答：你好！交换定积分的上下限积分会变号，这是定积分的定义。由经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：是的。
答：博客积分和博客访问的上下顺序颠倒了？ 爱问知识人 暗夜精灵[新手]博客积分和博客访问的上下顺序颠倒了? 0分回答:2 浏览:12 提问时间: 19:39博客积分和博客访问的上下顺序颠倒了? 共1条评论...最佳答案此答案由管理员代为选出 揪错┆ ...
答：在你画出的题目中，X就是单纯的替代T，比如其实所有的证明均可以表示为积分号F（x）dx=积分号G（Y ）dy，对应于各自的积分区间。无论xy有关系没关系都可以如果xy的积分区间一致，则 写成 积分号G（X）dx也是可以的，您就是这理没明白而已
答：乖乖……大几的题？我都没有见过！！
答： 对于这个定积分来说，只有t是未知量
答：微分方程，每一步未必是通解变形。 这个是允许的。 书上有交代的。
答：你说的这个没有问题 但要注意到代换的同时上下限也变化了 以前赋给t的值现在变为赋给u的值也就是0~x变为了x~0调换上下限变号，负负相消
答：你好 定积分大多数情况下是根据不定积分来算,求出原函数,带入上下限,注意是上限的减去下限的原函数值,所以,如果上下限互换,就变成下限减去上限的原函数,和上下限没变以前,刚好差了个负号, 答案如图所示 望采纳
利用换元法来求定积分∫0~4[（x+2）/根号下（2x+1)]dx
答： 满意请采纳，谢谢~！
答：思路：令u=arcsinx换元 过程：参考下图
答：其实是变化了，令t=-x后，定积分的上下限就变成了t的范围，原本下限是x=-π/2，变换后，下限应该是t=-x=π/2；类似，上下原本是x=π/2，变换后，上限是t=-x=-π/2。然后dx=d（-t）=-dt。 用-dt的负号，把定积分的上下限调换一下，仍然变成上限是π/2...
答：x→0-，意即 x
答：题干不清，无法作答。
答：因为t-2是负数，所以乘（t-2）时，不等号要变号。
答：这是一个规定，意思就是说定积分其实是有方向的 这个定向的规定会带来很多便利，比如区间可加性以及变量代换
高数定积分问题 如图！积分上下限符号为什么会由负...
答：这里作了一次换元积分， 变换是：x=-t 则dx= -dt （积分号前面的负号的来历） 此外，x= -a时，t=a x=0时，t=0 所以，积分下限就由 -a 变成 a了
答：哎呀我去，就这题在给我30年我也答不出来呀
答：你好！交换定积分的上下限积分会变号，这是定积分的定义。由经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：是的。
答：博客积分和博客访问的上下顺序颠倒了？ 爱问知识人 暗夜精灵[新手]博客积分和博客访问的上下顺序颠倒了? 0分回答:2 浏览:12 提问时间: 19:39博客积分和博客访问的上下顺序颠倒了? 共1条评论...最佳答案此答案由管理员代为选出 揪错┆ ...
答：在你画出的题目中，X就是单纯的替代T，比如其实所有的证明均可以表示为积分号F（x）dx=积分号G（Y ）dy，对应于各自的积分区间。无论xy有关系没关系都可以如果xy的积分区间一致，则 写成 积分号G（X）dx也是可以的，您就是这理没明白而已
答：乖乖……大几的题？我都没有见过！！
答： 对于这个定积分来说，只有t是未知量
答：微分方程，每一步未必是通解变形。 这个是允许的。 书上有交代的。
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高数求积分2
令x=sinu(-pi/2=&u=<pi/2),则√(1-x^2)=cosu,dx=cosu
所以，原式=∫cosudu/(sinu+cosu)
=∫du/(1+tanu)
=∫(secu)^2du/{(1+tanu)[1+(tanu^2]}
=∫d(tanu)/{(1+tanu)[1+(tanu^2]}
=∫{1/（1+tanu)-tanu/[1+(tanu)^2]+1/[1+(tanu)^2]}d(tanu)
=ln(1+tanu)-1/2*ln[1+(tanu)^2]+arctan(tanu)+C
=ln[(sinu+cosu/cosu]-1/2ln(secu^2+u+C
=ln(sinu+cosu)+u+C
=arcsinx+ln[x+√(1-x^2)]+C
令x=sinu(-pi/2=&u=&pi/2),则√(1-x^2)=cosu,dx=cosu
所以，原式=∫cosudu/(sinu+cosu)
可通过常用积分公式∫1/(x^2+a^2)dx=1/a(arctan(x/a))+C,代入公式 a=1 得答案∫1/(x^2+1)dx=arctanx+C
∫dx/[x(N-x)]=∫kdt,
(1/N)∫[1/x+1/(N-x)]dx=∫kdt,
(1/N)ln|x/(N-x)|=kt+lnD
通解为 x/...
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血刺昔年櫦v
∫dx/(2-3x)=-1/3∫1/(2-3x)d(2-3x)=-1/3ln(2-3x)+ C
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