滚筒洗衣机漂洗不干净两次就洗干净衣服了吗

洗衣机漂洗两次就洗干净衣服了吗?是不是一定要漂洗三次?_词汇网
洗衣机漂洗两次就洗干净衣服了吗?是不是一定要漂洗三次?
责任编辑:词汇网 发表时间: 19:06:20
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附近好友搜索洗过的衣服含水有洗衣粉残液,现用总量为A的清水漂洗,漂洗一次再甩干后衣服上有a的水分(1)若规定漂洗两遍,问如何分配两次的用水量,才能使漂洗的效果最好?(2)若规定每次漂洗的用水量相同,问分几次漂洗才能使漂洗的效果最好?第一个太复杂了,我只要微分方程就行
(1)设漂洗前衣服含有的洗衣粉残液中洗衣粉的浓度为k .并设漂洗第一遍时的用水量为x ,则充分漂洗后的水中 ,洗衣粉的浓度为kx/[(1-k)a+x] .第一遍漂洗再甩干后衣服上仍有a的水分.再加入剩余的清水 ,即加入A-x的水 ,充分漂洗后的水中 ,洗衣粉的浓度为L(x)={a*ka/[(1-k)a+x]}/{[1-ka/((1-k)a+x)]*a+A-x}=ka^2/[-x^2+(A+ka)x+(1-2ka^2+Aa-Aka)],x∈(0,A).求导得:L'(x)=-[ka^2*(-2x+A+ka)]/[-x^2+(A+ka)x+(1-2ka^2+Aa-Aka)]^2令L'(x)=0,解得x=(A+ka)/2.该问题有最小值,且在(0,A)内有唯一驻点,因此该点就是最小值点.即当第一次用水量为(A+ka)/2时,经第二遍漂洗在甩干后残留在衣服上的洗衣粉浓度最小 .当洗衣粉原液的浓度k很小 ,或者能充分甩干 ,即a很小时,(A+ka)/2≈A/2,可见,此时两次平均用水,漂洗效果最好.
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