同济高数求导习题中函数的积求导公式证明中有一步是怎么出来

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-03 18:50 标签： 高数求导
高等数学 复合函数 带有绝对值的 求导公式是什么 为什么是那样啊 有个分子分母呢我记得高数书上没有这个吧 带绝对值得啊
正常啊 导数也有公式带分子分母的啊
(lul)'=u'u/(lul)
或(u'lul)/u复合函数的话用链式法则乘一下就行了根据图像可知 当自变量小于零时 导数为 -1当自变量大于零时 导数为 1所以就造个函数满足这个条件就行了以上两个便是绝对值函数的导数不是推出来的
而是编出来的
类似的如sgn(x)...
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X^n-A^n=A^n((X/A)^n-1)=A^n(X/A-1)((X/A)^(n-1)+(X/A)^(n-2)+……+X/A+1)=(X-A)(X^(n-1)+AX^(n-2)+A^2*X^(n-3)+……+A^(n-2)*X+A^(n-1))∴(X^n-A^n)/(X-A)=X^(n-1)+AX^(n-2)+A^2*X^(n-3)+……+A^(n-2)*X+A^(n-1)
谢谢，请问这个公式分解，应用了什么定理呢？
利用了(x^n-1)=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1)这个公式
推也很好推倒的就直接展开就好
中间项都抵消了。
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