1－1 什么是构件的强度、刚度和稳定性？
1－2 材料力学对变形固体有哪些假设？
2－1 试作图示各杆的轴力图，并确定最大轴力| FN |max 。
2－2 试求图示桁架各指定杆件的轴力。
2－3 试作图示各杆的扭矩图，并确定最大扭矩| T |max 。
2－4 图示一传动轴，转速n ＝200 r/min ，轮C为主动轮，输入功率P＝60 kW ，轮A、B、D均为从动轮，输出功率为20 kW，15 kW，25 kW。
（1）试绘该轴的扭矩图。
（2）若将轮C与轮D对调，试分析对轴的受力是否有利。
2－5 试列出图示各梁的剪力方程和弯矩方程。作剪力图和弯矩图，并确定| Fs |max及| M |max值。
2－6 试用简易法作图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定| Fs |max及| M |max值，并用微分关系对图形进行校核。
2－7 图示起重机横梁AB承受的最大吊重FP＝12kN，试绘出横梁AB的内力图。
2－8 图示处于水平位置的操纵手柄，在自由端C处受到一铅垂向下的集中力Fp作用。试画出AB段的内力图。
3－1图示圆截面阶梯杆，承受轴向荷载F1＝50kN与F2的作用，AB与BC段的直径分别为d1＝20mm与d2＝30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求荷载F2之值。
3－2变截面直杆如图所示。已知A1＝8cm2，A2＝4cm2，E＝200GPa 。求杆的总伸长量。
3－3 在图示结构中，AB为刚性杆，CD为钢斜拉杆。已知FP1＝5kN ，FP2＝10kN ，l＝1m ，杆CD的截面积A＝100mm2 ，钢的弹性模量E＝200GPa 。试求杆CD的轴向变形和刚性杆AB在端点B的铅垂位移。
3－4 一木柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E＝10GPa。如不计柱的自重，试求：
（1）作轴力图；　　
（2）各段柱横截面上的应力；
（3）各段柱的纵向线应变；
（4）柱的总变形。
3－5 图示的杆系结构中杆1、2为木制，杆3、4为钢制。已知各杆的横截面面积和许用应力如下：杆1、2为A1＝A2＝4000 mm2 ，[s ]w ＝20 MPa ，杆3、4为A1＝A2＝4000 mm2 ，[s ]s ＝120 MPa 。试求许可荷载[Fp]值。
3－6 图示桁架，AB为圆截面钢杆，AC为正方形截面木杆，在节点A处受铅直方向的载荷F作用，试由强度条件确定钢杆的直径d和木杆截面的边宽b。已知：F＝50 kN，钢的许用应力[σ]钢＝160MPa，木材的许用应力[σ]木＝10MPa。
3－7 图示两端固定的等截面直杆，其横截面面积为A，该杆受轴力FP作用。试求杆内的最大拉应力和最大压应力。
3－8 图示结构中BD为刚性梁，杆1、2用同一材料制成，横截面面积均为A＝300mm2，许用应力[s ]＝160MPa，荷载FP＝50kN，试校核杆1、2的强度。
4－1 三种材料的应力－应变图，试问哪一种材料（1）强度最高？（2）刚度最大？（3）塑性最好？（4）弹性模量最大？
4－2 如图所示结构是否合理？为什么？
4－3 将等截面A杆（图（a））局部加粗成B杆（图（b）），问强度和刚度有没有提高？
4－4 图示硬铝板式试件，a＝2mm，b＝20mm，l＝70mm，在轴向拉力FP＝6kN作用下，测得试验段伸长Dl＝0.15mm，板宽缩短Db＝0.014mm，试计算硬铝的弹性模量E和泊松比n。
4－5 一直径d＝10mm的试样，标距l0＝50mm，拉伸断裂后，两标点间的长度l1＝63.2mm，颈缩处的直径d1＝5.9mm，试确定材料的延伸率d和断面收缩率y，并判断属脆性材料还是塑性材料。
4－6图示直杆材料为低碳钢，弹性模量E=200GPa,杆的横截面面积为 A=5cm2，杆长 l=1m。加拉力F=150kN后，测得 Dl = 4mm，求卸载后杆的残余应变。
4－7 一压缩试样的应力－应变曲线如图示。试回答下面问题：
（1）这是塑性材料还是脆性材料？
（2）断面的位置；
（3）引起断面破坏的原因。
5－1 一外径为D，内径为d的空心圆轴，它的极惯性矩和扭转截面系数是否可以按下式计算？
5－2　实心圆轴的直径d=100mm，长l=1m，两端受扭转外力偶矩作用，设材料的切变模量G=80GPa，试求：
（1）最大切应力?及两端截面间的扭转角；
（2）图示截面上A，B，C三点处切应力的数值及方向；
（3）C点处的切应变。
5－3阶梯圆轴受力如图所示，已知D=2d，切变模量为G，试：
（1）作轴的扭矩图；
（2）求轴的最大切应力；
（3）求A、C两截面间的相对扭转角。
5－4变截面圆轴受力如图所示。已知，和材料的切变模量G。
试：（1）作扭矩图；（2）求轴的相对扭转角。
5－4变截面圆轴受力如图所示。已知扭转外力偶矩Me1=1765N×m，Me2=1171N×m，材料的切变模量G=80.4GPa，试：
（1）确定轴内最大切应力，并指出其作用位置；
（2）确定轴内最大相对扭转角j max。
6－1试从图示各构件中点A处取出单元体，并计算和表明单元体各面上的应力。
6－2试用解析法和应力圆法求图示各单元体中的主应力及主单元体方位和最大切应力的大小及其作用面的方位。图中应力单位为MPa。
6－3 D=120mm，d=80mm的空心圆轴，两端承受一对扭转力偶矩Me，如图所示。在轴的中部表面点A处，测得与其母线成45°方向的线应变为。已知材料的弹性常数E=200GPa，n=0.3，试求扭转力偶矩Me。
6－4杆件受力如图所示。若轴材料的许用应力[σ]=120MPa，试用第三强度理论校核该轴的强度。
6－5图示一两端封闭的薄壁圆筒，受内压力p及轴向压力FP作用。已知FP=100kN，p=5MPa，筒的平均直径d=100mm。试按下列两种情况求筒壁厚度d值：
（1）材料为铸铁，[s]=40MPa，n=0.25，按第二强度理论计算；
（2）材料为钢材，[s]=120MPa，按第四强度理论计算。
7-1 一矩形截面尺寸如图所示，其对截面底边z1轴的惯性矩Iz1＝　　　　　
7-2 图示平面图形对z, z1, z2 三根相互平行轴的惯性矩中，以对　　　　轴的惯性矩为最大；以对　　　 轴的惯性矩为最小。
7-3 试求图示截面的阴影线面积对z轴的静矩。
7-4 试求图示截面对其形心轴z的惯性矩。
7-5 图示的组合截面由两根No.20a的普通热轧槽形钢所组成，今欲使Iz=Iy，试求b=?
8-1　如图所示的两铸铁梁，材料相同，承受相同的荷载F。试问当F增大时，哪一根梁先破坏？
8-2 等直矩形截面梁发生平面弯曲时 ，其横截面上弯曲正应力按 　　　规律分布，最大正应力发生在横截面的 　　　；弯曲切应力按 　　　规律分布，最大切应力发生在横截面的 　　　。
8-3 求图示截面对轴z的弯曲截面系数WZ。
8-4 求图示截面对轴z的弯曲截面系数WZ。
8-5 受均布荷载的简支梁如图所示，试计算：（1）1-1截面AA线上1、2两点的正应力；（2）此截面上的最大正应力。
8-6 简支梁承受均布荷载q=2kN/m，梁跨长l=2m，如图示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，实心圆截面的直径D1=40mm，空心圆截面的内、外径比a=d2/D2=3/5，试分别计算它们的最大弯曲正应力及两者之比值。
8-7 矩形截面悬臂梁如图所示，已知，，，许用应力，试确定此梁横截面的尺寸。
8-8铸铁梁的荷载及截面尺寸如图所示。已知许用拉应力，许用压应力。试按正应力强度条件校核梁的强度。若荷载不变，但将截面倒置，问是否合理？何故？
8-9 （1）作图示梁的剪力图和弯矩图；（2）如果梁为矩形截面，h＝2b，材料的许用应力为[σ]，试按弯曲正应力强度选择h的大小。
8-10受有均布载荷q=5kN/m的钢梁AB如图所示，h=2b=10cm，圆截面拉杆BC横截面直径d=10mm，梁和杆的材料相同，E=200Gpa,[σ]=140Mpa。
（1）求AB梁B截面的挠度；（2）校核杆BC和梁AB的正应力强度。
8-11一正方形截面悬臂木梁的尺寸及所受荷载如图所示。已知木料的许用应力[σ]=10Mpa。现需在梁的截面C上中性轴处钻一直径为d的圆孔，试问在保证梁强度的条件下，圆孔的最大直径d（不考虑圆孔处应力集中的影响）可达多大？
9-1 写出图示各梁的边界条件。在图（a）中BC杆的拉压刚度为EA；在图（b）中支座B的弹簧刚度为k（N/m）。
9-2 试用叠加法求图示梁A截面的挠度和B截面的转角。EI为已知常数。
9-3 图示梁，右端C由拉杆吊起。已知梁的截面为200mmX200MM的正方形，材料的弹性模量E1=10GPa；拉杆的截面积为A=2500mm2，其弹性模量E2=200GPa。试用叠加法求梁跨中截面D的垂直位移。
9-4　 图示承受均布荷载的简支梁由两根竖向放置的普通槽钢组成。已知 l=4m,q=10kN/m，材料的[σ]=100MPa，许用挠度[w]=l/1000，E=200GPa。试确定槽钢型号。
9-5　 试求图示梁的约束力，并画出剪力图和弯矩图。已知梁的弯曲刚度EI为常数。
9-6 一长为l的悬臂梁AB，A端固定，B端自由，在其中点处经一滚柱由下面的另一悬臂梁CD实行弹性加固。已知梁AB的弯曲刚度为EI，梁CD的弯曲刚度为2EI，今在B点处作用一垂直于AB梁的集中力F。试求两梁经过滚柱所传递的压力。
9-7 受有均布荷载q的钢梁AB，A端固定，B端用钢拉杆BC系住。已知钢梁AB的弯曲刚度El和拉杆BC的拉伸刚度EA及尺寸h、l，求拉杆的内力。
9-8荷载F作用在梁AB及CD的连接处，试求每根梁在连接处所受的力并画出两根梁的弯矩图。已知其跨长比和刚度比分别为和。
9-9超静定梁的弯曲刚度为EI，荷载和尺寸如图示。试画出梁的剪力图和弯矩图。
10-1 圆截面轴的危险截面上，有弯矩My 、Mz ，扭矩T和轴力FNx作用时，若弯曲截面系数为W，横截面面积为A，请判断以下的哪一种是最大切应力强度理论的设计准则：
正确的是　　　　 。
10-2 图示结构，其中AD杆AC段发生的变形为 　　　　　。
（A）弯曲变形；　
（B）压缩变形；
（C）弯曲与拉伸的组合变形；　
（D）弯曲与压缩的组合变形。
10-3　试分别求出图示各杆的绝对值最大的正应力，并作比较。
10-4 某厂房一矩形截面的柱子受轴向压力F1和偏心荷载F2作用。已知F1=100kN,F2=45kN，，偏心距e=200mm，截面尺寸b=180mm,h=300mm。（1）求柱内的最大拉、压应力；（2）如要求截面内不出现拉应力，且截面尺寸b保持不变，此时h应为多少？柱内的最大压应力为多大？
10-5 图示矩形截面拉杆中间开一深度为h/2的缺口，若不考虑应力集中，开口处的最大应力为多少？?
10-6 功率P=8.8kW的电动机轴以转速n=800r/min转动，胶带传动轮的直径D=250mm，胶带轮重量G=700N，轴可以看成长度为l=120mm的悬臂梁，其许用应力[σ]=100MPa。试按最大切应力理论设计轴的直径d。
10-7 如图所示，手摇绞车车轴直径d=3cm。已知许用应力[σ]=80MPa，试根据第三强度理论计算最大的许可起吊重量F。
11-1? 榫接头如图所示，试分析各构件的剪切面面积、计算挤压面面积和拉断面面积（不考虑偏心）。
一直径d-40mm的螺栓受拉力。已知许用切应力，求螺栓头所需的高度h。
图示轴的直径d=80mm，键的尺寸b=24mm,h=14mm。键材料的许用切应力，许用挤压应力。若由轴通过键所传递的扭转力矩为3.2kN.m，试设计键的长度l。
11-4 斜杆安置在松木横梁上，结构如图示。已知，，松木的许用切应力，许用挤压应力。试设计横梁端头尺寸l及值。
11-5 图示的铆接件中，已知铆钉直径，钢板宽度，厚度，铆钉的许用切应力，许用挤压应力；钢板的拉伸许用应力，许用挤压应力。假设四个铆钉受力相等，试求此联接件的许可荷载。
11-6 两矩形截面木杆用钢板联接如图所示。已知，，木材的的，，。试设计接头处尺寸t、l及值。
12-1 将图示钢结构（a）变换成（b）的形式，若两种情况下CD杆均为细长杆，结构承载能力将提高还是降低？
12-2　图示活塞杆用硅钢制成，其直径d=40mm，外伸部分的最大长度l=1m，弹性模量E=210GPa，。试确定活塞杆的临界荷载。
12-3　如图为两端铰支的圆形截面受压杆，直径d=100mm，材料的弹性模量E=210GPa，比例极限，问：杆长l为多大时，方可用欧拉公式计算该杆的临界压力？
12-4圆截面细长压杆如图所示，l=800mm，截面直径a=28mm。已知材料的弹性模量E=200GPa，试求该杆的临界荷载FCT。
12-5 图示结构中，AB为刚性梁，圆截面杆CD的直径d=50mm，E=200GPa，。试确定该结构的临界荷载CT。
图示结构中，分布荷载 q=20kN/m。梁AB的截面为矩形，b=90mm,h=130mm。柱BC的截面为圆形，直径d=80mm。梁和柱的材料均为Q235钢，[σ]=160MPa，E=200GPa，稳定安全系数，。试校核结构是否安全。
12-7 图示结构中，AB为圆截面杆，直径d=80mm，BC为正方形截面杆，边长a=70mm，两杆材料均为Q235钢，E=210GPa。两部分可以各自独立发生屈曲而互不影响。已知A端固定，B、C端为球铰链，l=30m，稳定安全系数，。试求此结构的许可荷载。帮忙做材料力学题 谢谢_四川大学吧_百度贴吧
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二、三角架受力如图所示。已知F=20kN,拉杆BC采用Q235圆钢，〔s钢〕=140MPa,压杆AB采用横截面为正方形的松木，[s木]=10MPa，试用强度条件选择拉杆BC的直径d和压杆AB的横截面边长a。
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三、实心圆轴的直径D＝60&mm。传递功率P＝70&kW，轴的转速n＝180&r/min，材料的许用切应力[t]＝100&MPa，试校核该轴的强度。
五、图示为一外伸梁，l=2m，荷载F=8kN，材料的许用应力[s]=150MPa，试校核该梁的正应力强度。
六、单元体应力如图所示，试计算主应力，并求第四强度理论的相当应力。
&
七、图示矩形截面柱承受压力F1=100kN和F2=45kN的作用，F2与轴线的偏心距e=200mm。b=180mm，&h=300mm。求smax和smin。
&
八、图示圆杆直径d=100mm，材料为Q235钢，E=200GPa，lp=100，试求压杆的临界力Fcr。
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或9－14求图示BD杆的内力；解题思路：；（1）一次超静定问题；（2）选择悬臂梁为基本静定系；（3）悬臂梁在均布荷载q和BD杆的拉力作用下在D；第十章；10－4试分别求出图示不等截面杆的绝对值最大的正；3Aql3?24(4Al?3I)；解题思路：；（1）图（a）下部属偏心压缩，按式（10－2）计；（2）图（b）是轴向压缩，按式（3－1）计算其最；（3）图（a）
9－14求图示BD杆的内力。已知AB、CD两梁的弯曲刚度均为EI，BD杆的拉压刚度为EA。
解题思路：
（1）一次超静定问题。
（2）选择悬臂梁为基本静定系。
（3）悬臂梁在均布荷载q和BD杆的拉力作用下在D处的挠度等于AB梁在BD杆拉力作用下的挠度与BD杆的伸长量之和。 答案：FNBD
10－4试分别求出图示不等截面杆的绝对值最大的正应力，并作比较。
3Aql3 ?24(4Al?3I)
解题思路：
（1）图（a）下部属偏心压缩，按式（10－2）计算其绝对值最大的正应力，要正确计算式中的弯曲截面系数。
（2）图（b）是轴向压缩，按式（3－1）计算其最大正应力值。
（3）图（a）中部属偏心压缩，按式（10－2）计算其绝对值最大的正应力，要正确计算式中的弯曲截面系数。 答案：(?)a?
10－5钻床结构简图及受力如图所示。铸铁立柱A-A截面为空心圆截面，外径D?140mm，4FF8F(?)?(?)?，， bca23a2a2
内、外径之比d/D?0.75，铸铁的拉伸许用应力[?t]?35MPa，压缩许用应力
（1）校核立柱的强度；（2）求受压区的强度储[?c]?90MPa，荷载FP?15kN。试：
备（即n?[?c]/?cmax）；（3）计算立柱应力时，若忽略轴力，所产生的误差将为多大？
解题思路：
（1）立柱发生拉弯组合变形。
（2）计算立柱A－A截面上的内力（轴力和弯矩）
（3）按式（10－2）计算轴向拉应力、最大弯曲正应力和立柱的最大拉应力和最大压应力，分别与相应的许用应力作比较。
（4）由n?[?c]/?cmax计算受压区的强度储备。
（5）将最大弯曲拉应力与立柱的最大拉应力相比较，计算相对误差。
答案：（1）?tmax?34.83MPa
（2）n?2.96
10－6某厂房一矩形截面的柱子受轴向压力F1和偏心荷载F2作用。已知F1?100kN，
（1）求柱内的F2?45kN，偏心距e?200mm，截面尺寸b?180mm,h?300mm。
最大拉、压应力；（2）如要求截面内不出现拉应力，且截面尺寸b保持不变，此时h应为多少？柱内的最大压应力为多大？
解题思路：
（1）立柱发生偏心压缩变形（压弯组合变形）。
（2）计算立柱I－I截面上的内力（轴力和弯矩）
（3）按式（10－2）计算立柱截面上的最大拉应力和最大压应力，要正确计算式中的弯曲截
（4）将b视为未知数，令立柱截面上的最大拉应力等于零，求解b并计算此时的最大压应力。
答案：（1）?tmax?0.648MPa，?cmax?6.018MPa
（2）h?37.2cm，?cmax?4.33MPa
10－7斜梁AB的横截面为100mm?100mm的正方形，若F?3kN，试作斜梁的轴力图和
弯矩图，并求最大拉应力和最大压应力。
解题思路：
（1）将力F沿梁轴线方向和垂直轴线方向分解，可知斜梁发生压弯组合变形。
（2）作轴力图和弯矩图，确定危险截面。
（3）按式（10－2）计算危险截面上的最大拉应力和最大压应力。
答案：?tmax?6.75MPa，?cmax?6.99MPa
10－11矩形截面悬臂梁左端为固定端，受力如图所示，图中尺寸单位为mm。若已知
FP1?60kN，FP2?4kN。试求固定端处横截面上A、B、C、D四点的正应力。
解题思路：
（1）将力FP1向截面形心简化，可知杆发生轴向拉伸与在两个形心主惯性平面内的弯曲的组合变形。
（2）计算固定端截面的轴力和弯矩My和Mz。
（3）计算截面面积及对两个形心主轴的惯性矩。
（4）分别计算A、B、C、D四点的轴向拉伸应力和两个方向的弯曲正应力，将每点的对应正应力按代数值叠加。
答案：?A??6MPa，?B??1MPa，?C?11MPa，?D?6MPa
10－14功率P?8.8kW的电动机轴以转速n?800r/min转动，胶带传动轮的直径
D?250mm，胶带轮重量G?700N，轴可以看成长度为l?120mm的悬臂梁，其许用应力[?]?100MPa。试按最大切应力理论设计轴的直径d。
解题思路：
（1）由式（2－1）计算电动机轴所受的扭转外力偶矩，并由扭转外力偶矩与传动轮胶带拉力的关系求拉力FT。
（2）将电动机轴简化为在自由端受集中力G和大小为3FT的集中力以及扭转外力偶矩作用的悬臂梁。梁发生扭转与在两个互相垂直平面内的平面弯曲的组合变形。
（3）分析内力（扭矩和弯矩），确定危险截面，求危险截面上的扭矩、弯矩My和Mz、总弯矩M。
（4）按最大切应力理论式（10－16）设计轴的直径d。
答案：d?33.8mm
10－15如图所示，手摇绞车车轴直径d?3cm。已知许用应力[?]?80MPa，试根据第三
强度理论计算最大的许可起吊重量F。
解题思路：
（1）受力分析，将力F向轮心平移，得一集中力和一力偶，车轴发生弯扭组合变形。
（2）分析内力（扭矩和弯矩），确定危险截面及危险截面上的扭矩、弯矩。
（3）按第三强度理论式（10－13）计算最大的许可起吊重量F。
答案：Fmax?788N
10－16图示皮带轮传动轴，传递功率P?7kW，转速n?200r/min，皮带轮重量Q?1.8kN，
左端轮齿上啮合力Fn与齿轮节圆切线的夹角（压力角）为200，轴材料的许用应力
[?]?80MPa，试分别在忽略和考虑皮带轮重量的两种情况下，按第三强度理论估算轴的直径。
解题思路：
（1）由式（2－1）计算传动轴所受的扭转外力偶矩，并由扭转外力偶矩与皮带轮皮带拉力的关系求拉力F1和F2；由扭转外力偶矩与齿轮啮合力Fn的切向分力之间的关系求Fn的切向分力。
（2）传动轴发生扭转与在两个互相垂直平面内的平面弯曲的组合变形。
（3）分析内力（扭矩和弯矩My和Mz、总弯矩M），确定危险截面，求危险截面上的扭矩、总弯矩M。
（4）按第三强度理论式（10－16）设计轴的直径d。
答案：忽略皮带轮重量：d1?48mm；不忽略皮带轮重量：d2?49.3mm
10－20承受均布荷载作用的矩形截面简支梁如图所示，q的作用线通过截面形心且与y轴
成??300的夹角。已知l?3m，q?1.2kN/m，[?]?10MPa。当截面高宽比h/b?1.5时，试选择b与h的尺寸。
解题思路：
（1）矩形截面简支梁发生斜弯曲。
（2）将均布荷载沿y轴和z轴分解；分析内力（弯矩My和Mz），确定危险截面。
（3）写出危险截面上弯矩My和Mz的表达式，并由它们的实际方向直接确定截面上最大弯曲拉、压应力点的位置。
（4）参照式（10－7）计算危险点的正应力。
（5）将最大正应力与材料的许用正应力相比较来建立强度条件，选择截面b与h的尺寸。 答案：取b?84mm，h?126mm
11－6图示轴的直径d?80mm，键的尺寸b?24mm，h?14mm。键材料的许用剪切应力
[?]?40MPa，许用挤压应力[?bs]?90MPa。若由轴通过键所传递的扭转力矩为
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二、三角架受力如图所示。已知F=20kN,拉杆BC采用Q235圆钢，〔s钢〕=140MPa,压杆AB采用横截面为正方形的松木，[s木]=10MPa，试用强度条件选择拉杆BC的直径d和压杆AB的横截面边长a。
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三、实心圆轴的直径D＝60&mm。传递功率P＝70&kW，轴的转速n＝180&r/min，材料的许用切应力[t]＝100&MPa，试校核该轴的强度。
五、图示为一外伸梁，l=2m，荷载F=8kN，材料的许用应力[s]=150MPa，试校核该梁的正应力强度。
六、单元体应力如图所示，试计算主应力，并求第四强度理论的相当应力。
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七、图示矩形截面柱承受压力F1=100kN和F2=45kN的作用，F2与轴线的偏心距e=200mm。b=180mm，&h=300mm。求smax和smin。
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八、图示圆杆直径d=100mm，材料为Q235钢，E=200GPa，lp=100，试求压杆的临界力Fcr。
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