有界数列必有收敛和极限的关系子列证明中重复二等分后为什么极限不是左边或右边端

用有限覆盖定理证明:任何有界数列必有收敛子列
先用有限覆盖定理证明聚点定理,再用聚点定理证明致密性定理(即任何有界数列必有收敛子列).
这样证明合法吗?改卷老师会扣分吗?
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有界数列必有收敛子列用闭区间套定理证明中怎么的要用二分法?界数列必收敛列用闭区间套定理证明要用二其必
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有界数列必有收敛子列用闭区间套定理证明中为什么要用二分法?分开后其中必有一个包括无穷多项xn啥意思咿呀,晕晕!
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苏ICP备号-1&证明:有界数列存在收敛的子列.是证明他有收敛的子列!
聚点定理:任意有界无穷数集至少有一个聚点.对此数列,若有无穷多个相同的项,则此以这些相同的项构成的数列的为该数列的收敛子列.若没有无穷多个相同的项,则该数列的每一个元素作为集合S的一个元素.由聚点定理知集合s必有一个聚点.从s中找出相应的项组成的数列就为该数列的收敛子列.证毕.
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