求在(0,1)cos(t^2)dcos2t的拉普拉斯变换不定积分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-14 02:30 标签： cos2t的拉普拉斯变换
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∫1/cos^3(t)dt
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∫1/cos^3(t)dt= ∫sec^3(t)dt= ∫sect dtant= sect tant - ∫tant dsect= sect tant - ∫tan^2 t sect dt= sect tant - ∫(sec^2 t - 1) sect dt= sect tant - ∫sec^3 t dt + ∫sect dt= sect tant - ∫sec^3 t dt + ln|tant+sect|所以2∫sec^3 t dt = sect tant + ln|tant+sect|∫sec^3 t dt = (1/2) sect tant + (1/2) ln|tant+sect|
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∫1/cos^3(t)dt=∫cos(t)/cos^4(t)dt=∫cos(t)/(1-sin(t)^2)^2dt=∫1/(1-sin(t)^2)^2d(sint)=∫1/(1-2x^2+x^4)dx
x=sin(t)=∫1/{[1/(1-x)-1/(1+x)][1/(1-x)-1/(1+x)]}dx/4={∫(1-x)^(-2)...
分子分母同乘cost，然后做代换x=sint，化成有理函数积分。
用基本公式:∫1/cos³t dt=∫sec³tdt=(1/2)(sint*sec²t)+(1/2)∫sectdt=(1/2)(sint*1/cos²t)+(1/2)(ln|sect+tant|)+C=(1/2)(sect*tant)+(1/2)ln|sect+tant|+C=(1/2)(sect*...
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求一高数题求一不定积分∫(2＋cos2t)/cost^2dt本人的想法是换元由于cost^2=(1+cos2t)/2原式=2（2+cos2t)/(1+cos2t)令1+cos2t=x则∫2(1+x)/xdt是不是下一步要把dt化成dx啊如果那样的话又麻烦了有没有哪位大哥大姐知道怎么解?
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∫(2+Cos 2t)/(Cos t)^2 dt=∫1/(Cos t)^2 dt+∫(1+Cos 2t)/(Cos t)^2 dt=∫(Sec t)^2 dt + 2∫dt=Tan t+2t+C
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分子2=2sint^2+2cost^2,cos2t=cost^2-sint^2.分子就等于sint^2+3cost^2=1-2cost^2.整个分式就变成1/(cost^2)+2，分开积分等于tant+2t+C。不知道算错没有哈，思路就这样.其实还是很简单的楼主在做三角函数化简时要注意：1尽量化成同一种形式的三角函数（包括微分部分dx）2尽量降次...
首先要知道dtanx＝1／cosx＾2，而且cosx＾2＝1／（1＋tanx＾2），cos2x＝2cosx＾2－1＝2／（1＋tanx＾2－1）。则原式可写成：｜（2＋cos2t）dtant＝｜〔2＋2／（1＋tant＾2）－1〕dtant。令tant＝x，则｜1＋2／（1＋x＾2）dx＝x＋2arctanx＝tant＋2t
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(（t-1）/(t+1))dt^2不定积分
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不定积分dt/(2t(t^2+1))
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设tanu=t,1+t²=sec²u,dt=sec²udu,sinu=t/√(1+t²)原式=∫sec²u/(2tanu*sec²u)du=1/2∫cotudu=1/2*ln|sinu|+C=1/2ln|t/√(1+t²)|+C
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扫描下载二维码∫cos^2(wt+φ)dt_百度知道
∫cos^2(wt+φ)dt
请给出详细过程！
解：∫cos^2(wt+φ)dt=∫(cos(2wt+2φ)+1)/2dt=t/2+1/2*∫cos(2wt+2φ)dt=t/2+1/(4w)sin(2wt+2φ)+C,C为任意常数.
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