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菁优解析考点:.专题:计算题;转化思想;三角函数的求值.分析:由已知利用诱导公式和同角三角函数的基本关系公式,可得tanα=2,利用弦化切思想,可得答案.解答:解:∵cos(+α)=2sin(),∴-sinα=-2cosα,∴tanα=2,∴3(π+α)+cos(α+π)5cos(5π2-α)+3sin(7π2-α)=3α-cosα5sinα-3cosα=3α-sin2αcosα-cos3α5sin3α-3sin2αcosα+5sinαcos2α-3cos3α=3α-tan2α-15tan3α-3tan2α+5tanα-3==-点评:本题考查的知识点是同角三角函数的基本关系公式,诱导公式,弦化切的思想技巧,难度中档.答题:豫汝王世崇老师 
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