空间内任意两条直线垂直的概率会不会随着空间维度的缓慢变化维度而缓慢变化维度

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-17 05:04 标签： 维度战记
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高维空间里的任意两条直线互相垂直的可能性比低维空间的大吗？为什么？
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【神奇的空间维度】包括解释超立方体，最后一次修正发帖！~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~如果你对空间维度有兴趣，只要你认真看，并且仔细读懂每一句话，相信你会有所收获。——不要觉得自己只是个初中生高中生搞不懂这些——下面楼主先说说自己的经历：楼主是个对科学比较感兴趣的人，在很多很多年前就了解到过关于四维空间的这些东西。当时看到书上说四维人能透视能穿越什么什么的，只觉得很神奇，并没有仔细想。不记得具体是哪一天，楼主没事在发呆，就想到了这些问题，然后突然一下茅厕顿开了没几天就在平行宇宙吧发了一个帖子，之后也发了一些关于这个的。上一次发帖是在2013年，当时只是临时做了一个粗略的解释。【【【关于超立方体，我给你一个最合理的解释！！！！！！！！！】】】此贴地址：后来这个帖子一直被不断地回复，顶上来，吧主忍无可忍，给帖子加了精品。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~楼主也很久以前就打算写一个完整一点的解释了。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~前一段时间因为某些需要，楼主把稿子赶完了，还定成了一本小书。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~话说现在平吧还是和以前大不一样了，关于四维空间方面的东西都普及地比较多，扫盲的需要不像以前那样。但是既然楼主都写了，还是发出来吧。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~现在也懒得修改了，直接把印书的内容搬到贴吧来发，不过语言比较正规，和之前打算发贴吧的版本有些不一样~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~此文介绍的东西不太深奥，但是比较全面，而且很仔细，所以文字有点多。我会分开发，可以猛戳只看楼主哦
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重要的事情单独开楼说：再强调一遍，不要认为自己学历低搞不懂，请认真看每一句话，你会懂的，相信楼楼的语文水平，也相信你自己~！
重要的事情单独开楼说：此文只介绍空间维度，物理的四维时空确实存在，但是这里只讲空间维度，这里只讲空间维度，这里只讲空间维度！重要的事情说三遍
重要的事情单独开楼说：你可以否认楼主的观点，可以反驳，而且浏览器右上角有关闭此贴的功能，请文明用语。否则直接删楼
重要的事情单独开楼说：如果有什么想问的，请你先仔细看完全文后再思考，不要文中说过的东西，不仔细看然后又来问哦楼主Q啊啊啊啊啊Q啊啊啊啊啊：期令就以，以二一三八
【【【神奇的空间维度】】】前言：此文尽量用最浅显的道理、最简单的知识和最简洁的语言来解释空间维度，为了方便说明，举例介绍时有时会用到MineCraft（一款物理沙盘软件）作图。 目录总说明第一章
维度的定义,及一、二、三维第二章
我们生活的维度第三章
空间中的移动与穿越第四章
第四维度第五章
神奇的四维生物第六章
高维度投影在低维度第七章
超立方体，超球体第八章
我们能感知到的维度第九章
关于更高的维度第十章
总说明：1、物理上的第四维度已确定是时间，四个维度合称时空。此文仅讨论空间维度。2、此文仅在简单的理论上说明四维以及更高维的性质，不讨论到底存不存在的问题，因为简单地说存在或不存在没有任何意义，即使物理学有了大一统理论能够解释宇宙的一切也仍无法证明我们能知道的世界之外到底有没有其他世界，甚至连我们这个世界的真实性都无法证实。3、有些理论认为更高的维度只是蜷缩起来了，小到几乎等效于不存在，或者说维度发生了扭曲变形，在此不做详细讨论，道理同上。4、关于其他维度有无生命，也许其他一个宇宙的规则完全不同（可能其他维度的生命也在思考三维能否存活生物），所以不讨论，道理同上。5、严格来说，目前实际世界里，一个高维空间内，并不能找到一个理想的低维空间，不同的维度空间也不能共存，文中说到的高维度生物与低维度空间内物体作用只是一个理想情况（例如三维人去拿二维空间的物体，实际上三维中不存在独立的二维空间）。先说一个实验：如果你闭上一只眼睛，左手拿一支笔，右手拿笔盖，快速盖上笔盖，睁开双眼后你会发现笔和盖子可能就根本没对上。这是为什么呢，因为当你用两只眼睛去看这支笔的时候，两只眼睛看到的景象会有差异，并且差异越大说明这支笔离你越近，你的大脑就是利用这一点来计算出距离好让笔和笔盖保持在同一位置。下面是两只眼睛看到同一个物体的例子：
而如果只用一只眼睛来观察这个世界，做出以上判断就要难得多，所以当你只用一只眼睛久久盯着前方时你会感觉十几米外的
物体好像就近在眼前，这也正是你盖不上笔盖的原因。
下面来说另一个例子：大家常谈论到3D电影，3D是three-dimensional的缩写，可以理解为有三个维度的电影。通常我们看的电视或电影都是在一个显示屏（即一个平面）上播放，这样的话就算你用两只眼睛来观察，电影内部的景物也几乎毫无差别，永远都是在同一平面。看过3D电影的人都有这样的经验：不戴3D眼镜时屏幕上的画面是有重影的，而戴上眼镜重影就消失了，并且不同远近的物体非常有立体感。
宅男diao丝，射杀女神？这游戏你玩过没
3D电影的特殊之处就在于：为了让观众有身临其境的感觉，拍摄时就是用两部摄像机来模拟人的两只眼睛进行拍摄，然后制成的电影是由两个摄像机分别拍摄的画面略有偏差地叠加在一起。而特制3D眼镜的左右镜片分别只允许其中的一个画面通过镜片进入你的眼睛，这样就相当于把两个不同位置的摄像机看到的东西单独传给了你的左右眼，所以你的大脑经过计算自然就有了立体效果。
维度的定义，及一、二、三维
所谓维度，就是坐标系中的一个坐标轴，一个维度代表着一个方向。（我们把平行且反向的两个方向看作是一个有正负的方向，比如前方和后方可以看作一个方向，确定一个原点后，向前为+，向后为-）
当然，我们可以用另一种方法来定义：如果一个空间内最多能找出K个互相之间没有分量的向量，那么这个空间就是K维空间。（为了方便理解，以下的维度介绍将采用MineCraft作图，图中的一个方块就是一个最小的空间，即一个点，不要将它看作一个立方体。）
零维：就是一个点，没有任何方向上的拓展，一个小到不能再小的点（别小看它，也许我们的宇宙就是由它而来）。
一维：一维是无数个点的集合，也就是一条直线，这条线可以往两边无限延伸，但是延伸的方向也仅限于一维（把一维方向称作X）。
二维：同理，二维是由无数条线（X方向）沿着第二空间维度（Y方向）无限排列而形成的面：
当然你也可以看作是两条互相垂直的线创造出的世界：
三维：我们生活的空间就是三维的，对于这个世界我们再熟悉不过，把二维平面沿着第三维度（Z方向）拉伸，得到了三维空间，当然同样可以看作是三条互相垂直的线组成的空间。下图黑色是三维空间上一个立方体（为了方便观察只做出边框）
对于一个零维物体，似乎不需要太多的数据去描述他的位置，因为他只有一个可怜的点。对于一维，定某一点为原点，用（±X）可以描述一维的任何一个位置。二维同理，定某一点为原点，（±X，±Y）可以描述二维空间的任何一个位置。三维同理，定一个原点，则（±X，±Y，±Z）可以描述三维空间的任何一个位置。==========第一章结束==========
我们生活的维度前一章提到了我们的三维世界。三维是由XYZ三个方向构成的。对于这个世界，大家已经习以为常，似乎生来就应该是我们看到的这样，好像没有一丝多余与欠缺。我们能在各个方向上自由移动，有各种科学定律诸如万有引力之类的条件约束我们，使得我们能在地球上正常生活，多么美好的世界啊！
然而你是否想过，也许我们这个世界的一切都没有看上去那么简单。三维空间似乎充满了宇宙中的一切，让虚无无处可逃。但是，正如人存原理一样（这里人存原理的意思是：为什么我们的世界如此精妙以至于我们能够生存下来？因为如果没有如此精妙的世界也就没有我们了。简而言之就是：只有在能够让我们生存的世界里面我们才会思考为什么世界能够让我们生存。）也许我们认为三维涵盖一切仅仅是因为我们处在三维中并且看不到更高维度呢？比如一个小学生学完了加、减、乘、除、解方程之后就认为自己了解了数学的全部，能够解决一切问题一样，却不知还有更多高等函数等着他。当你了解更多的空间维度以后，你会发现，原来这个世界如此神奇。
第二章结束
顶！马，得空看
维度之间的穿越这里要说的是维度之间的位置移动即穿越。比如你从书桌前走到电脑桌前，你的位置是如何变化的？描述你的路径仅仅是一个有效理论，而在后面的分析中，必须要用精准的数字来说明问题,所以要单独用这一章说明。PS:有效理论：描述从A到B的路径时，你可能会说先往左拐然后直走多少米经过XXX之类的话，这些都是大体上有效的描述，而不是具体到你的每一个原子如何移动。再打个比方：你打泼了一杯水，你会说这杯水从杯子里泼到了地上，你简单的一句话就能让别人知道发生了什么，却没有长篇大论地从第一个到最后一个水分子的的运动位置都去精确描述。
我们可以说（为了方便分析，把一切物体看作质点，即一个没有大小的点）：确定一个原点之后，一个K维物体移动最小单位可以看作是在同一个第K坐标上切换不同的（K-1）维世界。
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