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哪位大神能帮我把图中能量泛函的变分计算过程详细的写一下
非常感谢！
你好，我还想问一下这个式子是用到变分的什么性质，积分号怎么去掉的
没啥性质，就是泛函导数的定义。
谢谢，还是不太明白，能推荐一些文字资料吗
有变分法的专论你可以找找，印象中原来台湾国立交大有个讲变分法的公开课，个人觉得大体上够用就行，凝聚态的问题不涉及量子场论的话，复杂的泛函导数估计遇不到几个吧。
谢谢，相关的资料我也看过，还是弄不清楚
想搞清楚建议看看那个公开课，http://ocw.nctu.edu.tw/course_detail.php?bgid=1&gid=1&nid=171#.V3t-CHqEA8I
如果还是看不懂你可能就得补一些高数和普物了。
好的，谢谢！
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Kohn-Sham方程及其解法
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你可能喜欢优秀研究生学位论文题录展示电子光谱的含时密度泛函理论研究专　业: 材料学关键词: 电子光谱 密度泛函理论 过渡金属配合物分类号: O641.1形　态: 共 108 页　约 70,740 个字　约 3.384 M内容阅　读: 内容摘要小含时的密度泛函理论在体系基态性质的研究领域取得了巨大的成功,但在处理化学物质的激发态问题时则显示出很多的不足.含时的密度泛函理论经过二十多年的发展与完善,已经成为当前研究中等分了乃至大分子激发态性质的最有效方法. 本论文选择部分典型的有机化合物和过渡金属配合物作为研究对象,在对这些体系几何结构和电子结构研究的基础上,运用TDDFT理论对它们的低占据激发态进行了细致研究,不仅根据计算结果对这些典型物质的电子光谱进行解析,还对TDDFT理论在不同类型电子跃迁π→π*跃迁、n→π*跃迁、σ→π*跃迁、d-d跃迁、f-f跃迁和电荷转移跃迁研究中的适用性以及不同类型电子跃迁的内在规律进行了考察.一、在苯醌、萘醌和蒽醌等醌类化合物低占据激发态的研究中我们发现,基组中的极化函数和弥散函数对TDDFT激发能的影响程度要比对ab initio方法如CIS方法计算结果的影响程度小.使用适度考虑极化和弥散函数的Tz基组已能够满足计算所需要的精度,基组的进一步增加不会对TDDFT的计算结果产生明显的改善.将TDDFT的激发能与CIS、CISD、CASSCF和CASPT2等ab initio方法所给出的激发能以及实验数据进行对比可以发现,TDDFT方法对有机化合物激发能的计算准确性要优于CIS、CISD和ICASSCF方法.不同的交换.相关势会对激发能的计算产生较大影响.选择适于描述研究体系的泛函B3LYP进行计算,获得的激发能与实验数据之间的误差在0.1～0.2eV左右,计算准确性接近CASPq2方法.TDDFT方法对苯醌、萘醌和蒽醌单重态和三重态电子跃迁的计算小仅较好的重现了已有的实验现象,还对实验中尚不清楚的部分细节给予了说明.理论研究证实在这三种简单的醌类化合物中,最低的n,π*和n,π*激发态能量要低于相应的π,π*激发态能量,因此在实验上能够观察到从n,π*激发态发射出的荧光以及从n,π*激发态发射出的磷光.对从两条能量接近的非键轨道胛+和甩.出发的电子跃迁,理论计算也进行了指认.基于TDDFT方法对苯醌、萘醌和葸醌电子跃迁性质的正确描述,我们使用TDDFT方法计算了一系列醌类化合物的单重态和三重态跃迁,从而对醌类物质分子结构与电子跃迁规律和发射光谱特征之间的关系有了明确的认识,即分子共轭体系的变化会影响到价层轨道中n、π轨道的排布,共轭体系的增大,将使非键轨道n逐渐移向分子内层,HOMO轨道由非键轨道n变为π轨道.轨道能级的变化使最低单重和三重n,π和π,π跃迁的能量顺序改变,并使醌类物质的发射光谱属性产生相应的变化.二、通过对两种卟啉化合物HTPP和HOEP及其质子化产物激发态的TDDFT研究,使我们对这类化合物紫外.可见光谱特征谱带的产生原因有了较为明确的认识.在中性分子中,电子从两条能量最高的占据轨道出发分别向两条能量最低的非占据轨道的跃迁是光谱中Q、B特征谱带产生的主要原因,这与Gouterman在四轨道模型中所给出解释是一致的.虽然质子化产物光谱中Q带的产生原因也是电子在Gouterman轨道间的跃迁,但B带的产生却是由于电子在多个能量接近的内层轨道和最低非占据轨道之间的跃迁所致.对此,四轨道模型是不能给予解释的.通过卟啉化合物电子结构和激发能的研究,我们对HTPP在质子化过程中出现的Q带反常红移现象给予了理论说明.质子化过程使HTPP中苯环与吡咯环之间的共面性提高,HOMO轨道能量降低幅度较其他卟啉化合物小,使得HOMO-LUMO轨道能级差相应减小,从而导致HTPPQ带的位置相对于HTPP向红移动,表现出与其他卟啉化合物所不同的谱带移动规律.三、在对VIB族元素四重键化合物MXPMe和Mmhp电子结构的研究中我们发现,虽然两类化合物都具有σπδ结构的d轨道性质,但它们的前线轨道能级排布顺序是不同的.其中,MXPMe前线轨道的能级顺序为西δ>δ>π/σ>π,金属原子和卤素配体的规律性递变虽然会使轨道能量产生相应的变化,但没有改变这些轨道的排布顺序;而Mmhp中π、σ和π等前线轨道的能级顺序却随金属原子的改变而变化,没有一致的规律性,因此不能以统一的轨道能级为基础来解释Mmhp的电子光谱.通过对MXPMe和Mmhp激发态的研究,我们对 TDDFT 方法在金属配合物中的适用性有了很好的认识.研究表明,TDDFT 方法能够对金属配合物的激发态能量和跃迁强度给予较为准确的拙述.结合系列化合物中轨道能级的变化,还可以对光谱实验中观察到的由金属原子或卤素配体等的递变以金属配合物电了结构信息和TDDFT方法的计算结果为基础,能够对金属配合物的电予光谱进行解析与指认.在M2mhp4电子光谱的实验研究中,关于β谱带的产生原因一直没有给出明确的说明.在本文的工作中,我们将β谱带归属为δ-π*跃迁,激发能和振子强度两个方面的计算结果都支持我们的指认.四、AuCHPHX系列化合物电子结构的研究显示Au原子主要通过5d和6s电子参与Au.Au以及Au-X之间的成键.卤素配体原子序数的增加,使.Au-Au键长表现出有规律的伸长,这种变化与Au-Au反键轨道上电子占据数的多少线形相关的.关于AuCHPHX系列化合物电子光谱的实验研究尚未见到报道.本文采用TDDFT方法对系列化合物的电子光谱进行了预测.计算显示,从Au、c原子构成的6g轨道和卤素原子p电子构成的a/b轨道出发的电子跃迁具有较大的振子强度,能够在谱图中表现出明显的吸收峰.卤素配体原子序数的递增将使上述吸收峰的位置产生有规律的红移.这些理论结果有待于实验研究的进一步证实……全文目录文摘第一章 绪论1.1电子光谱简介1.2 ab initio方法对激发态的处理1.2.1组态相互作用CI方法1.2.2多组态自恰场MCSCF方法1.2.3耦合簇CC方法1.3密度泛函理论对激发态处理1.3.1系综密度泛函理论1.3.2求和方法Sum Method1.3.3 DFT/CI方法1.4含时密度泛函理论1.4.1 含时Kohn-Sham方程1.4.2含时Kohn-Sham方程的线性响应1.5论文研究的主要内容参考文献第二章 醌类物质电子光谱的密度泛函理论研究2.1引言2.2计算方法2.3醌类物质的几何结构2.4醌类物质的电子结构2.5醌类物质的电子光谱2.5.1极化基组和弥散基组对电子光谱的影响2.5.2单重态-单重态跃迁2.5.3单重态-三重态跃迁2.5.4其他醌类化合物的电子光谱2.6本章小结参考文献第三章 卟啉化合物及其质子化产物电子光谱的理论研究3.1引言3.2计算方法3.3卟啉化合物的几何结构3.4卟啉化合物的电子结构3.5卟啉化合物的电子光谱3.6本章小结参考文献第四章 金属四重键化合物结构与电子光谱的密度泛函理论研究4.1 引言4.2计算方法4.3 M2X4PMe34结构与电子光谱的研究4.3.1几何结构4.3.2电子结构4.3.3 M-M结合能4.3.4电子光谱4.4 M2mhp4结构与电子光谱的研究4.4.1几何结构4.4.2电子结构4.4.3电子光谱4.5本章小结参考文献第五章 AuⅡ化合物AuCH22PH22X2（X=F,Cl,Br,I的量子化学理论研究5.1引言5.2计算方法5.3 AuCH22PH22X2的几何结构5.4
AuCH22PH22X2的电子结构5.5
AuCH22PH22X2的振动频率5.6
AuCH22PH22X2的电子光谱5.7本章小结参考文献第六章
全文总结相似论文,141页,O641.121,105页,O641.121 O625.61,103页,O641.1 O481.4,81页,O641.4 TB383,86页,O641.4
TN104.3,82页,O641.3
R318.08,75页,O641.4,67页,O641.4 O631.12,107页,O641.4,227页,O641.4
TG139.7,56页,O641.4 O627,69页,O641.4,65页,O641.4,65页,O641.4,69页,O641.3 TB381,121页,O641.4,115页,O641.4,65页,O641.4,60页,O641.4
O643.36,50页,O641.4中图分类:
> <font color=@1.1 > 数理科学和化学 > 化学 > 物理化学（理论化学）、化学物理学 > 结构化学
& 2012 book.科学技术 > 研究进展 > 物理学
三级并行Kohn-Sham方程解算器及其在锡多相物态方程研究中的应用
“球”负载高效并行的Kohn—Sham方程频域解法器研制--《第七届全国青年计算物理学术会议论文集》2013年
高效并行的Kohn—Sham方程频域解法器研制
【摘要】：正未来科技要求材料能处于极端条件:应力、应变、温度、压力、化学反应率、光/辐照通量、电场或磁场。极端条件下材料物性研究对第一性原理模拟软件提出了苛刻的高效能要求。国内使用的开源软件和已购买的商用软件难以适应国产高效能计算机的发展。为此,我们基于JASMIN框架自主研制了并行的Kohn—Sham方程频域解法器,并作为自主知识产权的关联电子体系模拟软件包CESSP(Correlated Electron System Simulation Packages)的计算
【作者单位】：
【分类号】：O175【正文快照】：
未来科技要求材料能处于极端条件:应力、应变、温度、压力、化学反应率、光/辐照通量、电场或磁场。极端条件下材料物性研究对第一性原理模拟软件提出了苛刻的高效能要求。国内使用的开源软件和已购买的商用软件难以适应国产高效能计算机的发展。为此,我们基于JASMIN框架自主
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