怎么求这个求微分方程的通解解啊

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-20 20:23 标签： 微分方程的通解怎么求
这个微分方程通解怎么算的?&
我哥好带感1065
y''+y=0设y=e^rx≠0(r²+1)e^rx=0r²+1=0r=±i,是一对共轭复根,根据欧拉公式e^iθ=cosθ+isinθy=e^(α±βi)x=e^αx *e^±βix=e^αx(cosβx±isinβx)整理并代入α=0,β=1得y1=cosx,y2=sinx所以通解就是y=C1y1+C2y2
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微分方程就是其通解啊.如果要求带有初值的微分方程的解,只需要把初值代入通解,解出未知的常数c1,c2等等,就行了.
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利用y',y"自己构造微分方程，可以写出无数个微分方程。
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先求齐次方程的通解：
y(x+2)-6y(x+1)+8y(x)=0
特征多项式为
r^2-6r+8=0,
求得特征值
r1=2,r2=4.所以对应的齐...
详细解答如下：
解：直接套公式, 特征根为2, 3
y=C1e^(2x)+C2e^(3x)-e^(2x)*∫xdx+e^(3x)*∫xe^(-x)dx
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