君，已阅读到文档的结尾了呢~~
AR模型谱估计方法研究与应用,ar谱估计,ar模型,功率谱估计,matlab功率谱估计,ar预测模型,谱估计,现代谱估计,matlab ar模型,双谱估计,ar时间序列模型
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
AR模型谱估计方法研究与应用
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口在现代谱估计中,计算AR模型的参数一共有几种方法？自相关法、协方差法、修正协方差法、最小二乘法，这些都可以称作求AR模型参数的方法吗？自相关法和最小二乘法有什么区别？
大姨妈°wyz婖
这些都算作方法。 自相关和最小二乘法的基本假设不一样，OLS（最小二乘法）的基本假设之一就是序列不存在自相关。
为您推荐：
扫描下载二维码& 基于AR模型的功率谱估计
基于AR模型的功率谱估计
摘 要：为了更好地模拟计算功率谱，采用了现代功率谱估计中常用的基于AR模型的自相关法和Burg法，通过仿真给出了估计出的功率谱曲线，结果表明，Burg算法在谱分辨率方面有着良好的性能。选择合适的采样点数来确定
【题　名】基于AR模型的功率谱估计
【作　者】邢务强 钮金鑫
【机　构】西安邮电学院理学院 陕西西安710121 西安邮电学院通信工程学院 陕西西安710121
【刊　名】《现代电子技术》2011年 第7期 49-51页　共3页
【关键词】AR模型 自相关法 Burg算法 阶数选择
【文　摘】为了更好地模拟计算功率谱，采用了现代功率谱估计中常用的基于AR模型的自相关法和Burg法，通过仿真给出了估计出的功率谱曲线，结果表明，Burg算法在谱分辨率方面有着良好的性能。选择合适的采样点数来确定模型阶数，给出阶数选择的原则。
【下载地址】
本文导航：
AR模型,自相关法,Burg算法,阶数选择
上一篇：暂无随机信号功率谱密度估计
一、实验目的
．深入理解随机信号功率谱密度估计
．掌握在平台上进行信号功率谱密度估计的基本方法
二、实验原理
随机信号功率谱密度定义
定义随机信号信号的功率谱为
其中为随机信号的自相关函数。
功率谱反映了信号的功率在频域随频率分布，因此又称为功率谱密度。
经典谱估计（非参数谱估计）方法简介
经典谱估计的方法主要包括两种方法：周期图法和自相关法。
周期图法（直接法）
周期图法又称为直接法，它是把随机信号的点观察数据视为一个能量有限信号，直接取的傅里叶变换，得，然后再取其幅值的平方，并除于，作为对真实功率谱的估计。以表示用周期图法估计的功率谱，则
自相关法（间接法）
此方法的理论基础是维纳辛钦定理。年和给出了这一种方法的具体实现，即由估计出自相关函数，然后对的功率谱，记之为，并以此作为对的估计，即
因为这种方法求出的功率谱是通过自相关函数间接得到的，所以称为间接法，又称自相关法或法。当较小时，上式计算量不是很大，因此，该方法是在问世之前（即周期图法被广泛应用之前）常用的谱估计方法。
参数模型谱估计方法简介
参数模型法是现代谱估计的主要内容，参数模型法的思路如下。
三、实验步骤
构造模拟信号
构造模拟信号
使用经典谱估计方法对信号进行谱估计
中函数就是运用周期图法进行谱估计。调用格式如下：
其中输入参数为待估计的离散信号，表示窗长为点的矩形窗（）表示采样频率。
输出参数表示频率，为对应频率的功率谱密度。
为了使周期图法得到的功率谱密度更为平滑，提出了许多改进的方法，平均周期图法就是其中一种，在中函数就是使用该方法进行功率谱估计，函数的调用格式如下：
输入参数为输入信号，为窗长为的汉明窗，为信号采样频率。调用后可绘制得到信号功率谱密度图，如需要观察得到的功率谱密度数值，可以添加相应的输出参数，相应可以参阅帮助文档。
相关函数法
相关函数法是先求信号是自相关函数，再根据维纳辛欣定理，功率谱密度就是自相关函数的傅里叶变换，对自相关函数求傅里叶变换，得到功率谱密度。
需要用到中函数，其调用格式如下：
其中输入参数为待求自相关函数的信号，表示使用有偏差的自相关函数求法。
输出参数即为信号的自相关函数。
使用现代谱估计方法对信号进行谱估计
伯格（）谱估计是一种谱估计方法，可调用中函数，其调用格式如下：
输入参数为信号，为采样频率。调用后可绘制得到信号功率谱密度图，如需要观察得到的功率谱密度数值，可以添加相应的输出参数，相应可以参阅帮助文档。
四、实验结果与分析
经典谱估计方法和现代谱估计方法比较
图不同功率谱估计方法比较
如图所示，对比周期图法（）和平均周期图法（），验证了法得到的图要比周期图法得到的功率谱密度图光滑。自相关法和周期图法得到的功率谱估计在和处锋比较尖锐，频率分辨率要比平均周期图法高。现代谱估计方法同样可以在和处得到尖锐的谱峰，同时其估计的功率谱密度图也很平滑。
谱估计中模型阶数对谱估计结果的影响
图模型阶数对谱估计的影响
如图，对比不同模型阶数对功率谱估计的影响，发现阶数较低时，在频率范围左右，只出现一个谱峰，没有得到实际的两个谱峰，频率分辨率不够，随着模型阶数的增加，到阶数达到时，可以有效地区分和处的两个谱峰，有较好的频率分辨率，随着模型阶数的继续增加，在真峰（和）附近的假峰会随着增多。
五、实验结论
通过对比经典和现代不同谱估计方法，可以发现，现代谱估计方法既有较好的频率分辨率，又是能使功率谱密度较为平滑，可以很到的得到信号谱峰。
现代谱估计中，模型的阶数选择是一个很重要的问题，选择合适的阶数，可以有效的检查出有效信号的谱峰，如果模型阶数过低，则频率分辨率不够，可能会丢失有效信号谱峰，如果模型阶数过高，则可能出现假峰。
六、参考文献
胡广书．数字信号处理：理论、算法与实现（第三版）北京：清华大学出版社，．
%% 构造模拟信号
Fs = 1000; % Sampling frequency
t = (0:Fs)/Fs; % One second worth of samples
A = [1 2 3]; % Sinusoid amplitudes
f = [150;140]; % Sinusoid frequencies
x = A*sin(2*pi*f*t);%1*sin(2*pi*150*t)+2*sin(2*pi*140*t)
xn = A*sin(2*pi*f*t) + 0.1*randn(size(t));
plot(t(1:200),xn(1:200));
xlabel('Time(s)')
ylabel('x(t)')
title('Signal x(t) with Additional Gussian White Noise')
set(gcf,'color',[1 1 1]);
%% 周期图法
figure(2);
subplot(2,2,1)
[psdestx,Fxx] = periodogram(xn,rectwin(length(xn)),length(xn),Fs);
plot(Fxx,10*log10(psdestx)); grid on;
xlabel('Frequency(Hz)'); ylabel('Power/frequency (dB/Hz)');
title('Periodogram Power Spectral Density Estimate');
axis([0 500 -60 10])
%% 自相关函数法（BT法）
subplot(2,2,2)
cx=xcorr(xn,'biased'); %计算自相关函数
cxdft = fft(cx);
psdx = abs(cxdft)/Fs;
freq = 0:Fs/length(psdx):Fs/2;
plot(freq,10*log10(psdx(1:length(freq)))); grid on;
title('AutoCorrelation Power Spectral Density Estimate');
xlabel('Frequency (Hz)'); ylabel('Power/frequency (dB/Hz)');
axis([0 500 -60 10])
%% Welch 平均周期法
subplot(2,2,3)
pwelch(xn,hamming(256),128,1024,Fs);
axis([0 500 -60 10])
%% Burg法 AR参数谱估计
subplot(2,2,4)
pburg(xn,14,1024,Fs)
axis([0 500 -60 10])
set(gcf,'color',[1 1 1]);
%% 讨论不同的AR阶数对Brug法的影响
subplot(1,3,1)
pburg(xn,5,1024,Fs)
axis([0 500 -60 10])
title('Order 5')
subplot(1,3,2)
pburg(xn,14,1024,Fs)
axis([0 500 -60 10])
title('Order 14')
subplot(1,3,3)
pburg(xn,20,1024,Fs)
axis([0 500 -60 10])
title('Order 20')
set(gcf,'color',[1 1 1]);
阅读(...) 评论() &信息量准则在AR模型 谱估计算法分析
雷达杂波的建模与仿真,是雷达目标环境模拟中的重要组成部分,杂波建模的好坏将直接影响到最终模拟效果。统计建模是目前较为成熟和常用的杂波建模方法,在建立统计性模型时,杂波通常用相关非高斯分布随机过程来描述,其主要模拟方法有三种:外部模型法、广义维纳过程的零记忆非线性变换法(ZMNL)和球不变随机过程法（SIRP)。使用这三种方法的前提都是要先产生具有指定功率谱特性的相关高斯随机过程。
相对于杂波的空间相关性,杂波在时间上的相关性由其功率谱特性来描述。地面雷达环境杂波的功率谱主要用高斯谱或n 次方谱来描述,分析这两种分布特性不难发现,杂波功率大部分集中在半功率点或特征频率范围内,具有一定程度的极值函数特征, 因此,可以用有限阶自回归(AR)过程模拟近似。也就是说,可以将杂波看成是一个具有指定功率谱特性的自回归随机过程。这样,相关高斯杂波的模拟问题就转换为对给定功率谱求解其AR 模型的参数和阶数问题。
AR 模型定阶准则可以分为两类: 线性代数法和信息量准则法。线性代数法需要计算矩阵的秩, 计算量大,不易于工程实时实现。文献[1]给出了一种修正 的LEVISON算法来确定AR阶数,得到的阶数与实际AR 阶数较为接近,但前提是需要事先选择一个取值理想的收敛因子,这给实际工作带来了不确定性。信息量准则法是设定一个与AR阶数、线形预测误差方差相关的性能指标,选择使这个性能指标达到最小的阶数,依此作为定阶原则来确定AR 阶数。它的优点是计算量小,易于实现,不需要选择不确定性因素,而且这种基于信息量准则的方法具有明确的物理意义。
采用模型仿真相关高斯序列，具有灵活性强，效率高的优点，但如何选择合适的阶数一直是模型谱估计中的关键问题。本文从介绍功率谱的估计原理入手分析了经典谱估计和现代谱估计两类估计方法的原理，根据现代谱估计中的线性预测自回归模型法(AR模型法)估计功率谱的原理，讨论了Levlnsion-Durbin算法和四种基于信息量准则的AR模型定阶准则：AIC、FPE、CAT和MDL，计算AR模型参数、估计功率谱并利用进行了实例计算和分析。
一、功率谱估计现状
信号处理的核心，说到底就是如何保证在信号受到干扰产生失真的情况下，正确恢复原有信号，提取有用信息。而功率谱(简称谱)估计就是信号处理的一个重要分支；以傅立叶变换为基础谱估计一般称为的传统(或经典)谱估计方法，传统谱估计法又可以分为直接法和间接法，后来由于FFT的出现，直接法和间接法往往被结合起来使用。不论是数据加窗还是自相关函数加窗，在频率域都会发生“泄露”现象，即功率谱主瓣的能量泄露到旁瓣中去，这样，弱信号的主瓣很容易被强信号的旁瓣淹没或畸变，造成谱的模糊与失真。为了克服经典谱估计的缺点，近年来在实现高分辨率谱估计技术方面取得了很大的进展，提出了许多功率谱估计的参数方法，也就是现代谱估计的基本方法。其基本思想是在进行谱估计过程对所观测的有限数据以外的数据不作任何确定性假设。
谱估计的现代方法主要是以随机过程的参数模型为基础的，因此，也可以将其称为参数模型方法或简称模型方法。通常，由于有用信号与噪声的频谱特性不同，因此谱估计方法成为一种在噪声背景下提取有用信号(正弦信号)的有效方法。谱估计的方法主要有非参数化方法和参数化方法，或称为经典谱估计方法和现代谱估计方法。经典谱估计方法的优点是方法简便、计算效率高，其不足是频率分辨率低。现代谱估计方法具有频率分辨率高的优点，因此又被称为高分辨率谱估计方法。近年来，现代谱估计理论和技术的研究一直十分活跃。现代谱估计的方法主要有模型法、熵谱法、最大似然法和特征分解法等四大类。
二、算法简介――Levinsion-Durbin递推算法
用线性方程组的常用算法（如高斯消元法）求解Yule-Walker方程需要运算量的数量级为P3，但若利用系数矩阵的对称性和Toeplitz性质，则可以形成一些高效算法，Levinsion-Durbin算法是其中最著名、应用最广泛的一种，这种算法的运算量数量级为P2，这是一种按阶次进行的递推算法，即首先以AR?0?和
AR?1?模型参数作为初始条件，计算AR?2?模型参数；然后根据这些参数计算
AR?3?模型的参数，按照上述方法依次计算AR?4?,AR?5?,?的参数，直到计算出AR?p?的模型参数为止。这样当整个迭代计算结束后，不仅求得了所需要的阶AR模型的参数，同时还得到了所有各低阶模型的参数。
K阶Yule-Walker方程：
R?0?R?1?R?1?R?0???R?k?R?k?1??R?k??R?k?1????R?0?
的参数?ak,1,ak,2,?,ak,k,?2k，现求解k+1阶Yule-Walker方程，为此将k阶方程的系数矩阵增加一列和增加一行，称为下列形式的“扩大方程”：
?R?k?R?k?1?
R?1?R?0??R?k?
R?k?R?k?1?R?k??R?1?R?0?
扩大方程中的Dk由下式定义：Dk??ak,iR?k?1?i?,ak,0?1
利用系数矩阵的特点，将扩大方程的行倒序，同时列也进行倒序，得到“预备方程”：
R?1?R?0???R?k?R?k?1?R?k?1?R?k??R?k?R?k?1?
?R?k?1?R?k?????R?0?R?1??R?1?R?0?
将待求解的k+1阶Yule-Walker方程的解表示成扩大方程的解和预备方程的解的线性组合形式：
11ak?1,1ak,1?????k?1ak?1,kak,kak?1,k?10
ak,k? ak,11
ak?1,i?ak,i??k?1ak,k?1?i,i?1,2,?,k
式中，是待定系数，称为反射系数。上式各项都右乘以k+1阶系数矩阵，得到：