可不可以利用边角边证得证明相似三角形的条件abc相似于证明相似三角形的条件af g？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-21 07:55 标签： 利用相似证明垂直
三角形ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点（D不与B、C重合）三角形ADE是以AD为边的等边三角形,过点E做BC的平行线,分别交射线AB、AC于点F、G,连接BE&(1)图a,当点D在线段BC上时①求证：三角形AEB≌三角形ADC②四边形BCGE是怎样特殊的四边形?并说明理由&（2）图b,当点D再BC的延长线上时,直接写出⑴中的两个结论是否成立?&⑶在⑵的情况下,当点D运动到什么位置时,四边形BCGE是菱形?并说明理由
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《八下三角形的证明教案
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课题 1.2直角三角形【预习】例1例2：如图1-2-2,所示，在△ABC中，点D是AB的中点，CD=AB，那么△ABC是直角三角形吗？并说明理由.例如图,在直角△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n为实数).试探究线段EF与EG的数量关系.如图,当m=1,n=1时,EF与EG的数量关系是证明:如图,当m=1,n为任意实数时,EF与EG的数量关系是证明如图,当m,n均为任意实数时,EF与EG的数量关系是矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为．ABC中，C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为______________．5.（1）求DC的长；（2）求AD的长；（3）求AB的长；（4）求证：△ABC是直角三角形.学后反思：通过本节课的学习，你有什么收获或困惑？知识：方法：
教学反思：
课题 1.2直角三角形（二）
教学目标 知识与能力：了解直角三角形全等的判定定理（HL），发展演绎推理能力；过程与方法：采用动手动脑相结合的方式，进一步学习严密科学的证明方法；情感、态度及价值观：通过推理、论证的训练，养成严谨的科学态度，不懈的探究精神和良好的说理方法.
教学重点 直角三角形全等的判定定理的运用 教学难点 直角三角形全等的运用
课时安排 1 授课时间
教学过程设计 批注
【预习】【典例精析】例1例2：如图1-2-9，已知∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上一点，AB=AD，求证：EB=ED.例3：如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠ABE=∠EBC，CE⊥BD的延长线于点E.求证：BD=2CE.例4：如图所示，在RtABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于F，若EF=5cm.求AF的长.当堂检测：1．如图1-2-12，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90（1）若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.（2）若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.（3）若∠A=∠D，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.（4）若AC=DF，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是___________.（5）若AC=DF，CB=FE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是___________.2．如图1-2-13，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△__________≌△__________，其判定依据是_______，还有△__________≌△_________，其判定依据是_______.3．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，如图1-2-14，那么下列各条件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是()A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3
B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3
D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°4．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等B.有两条边对应相等C.一条边和一锐角对应相等D.一条边和一个角对应相等5．已知：如图1-2-15，CD、C′D′分别是Rt△ABC，Rt△A′B′C′斜边上的高，且CB=C′B′，CD=C′D′.求证：△ABC≌△A′B′C′.学后反思：通过本节课的学习，你有什么收获或困惑？知识：方法：
课题 1.3线段的垂直平分线（一）
教学目标 知识与能力：能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理；能够用尺规作已知线段的垂直平分线.过程与方法：“经历探索、猜想、证明”的过程，进一步发展推理证明意识和能力；情感、态度及价值观：感受数学的严谨性.
教学重点 线段垂直平分线的性质定理、判定定理的运用 教学难点 线段垂直平分线的性质定理、判定定理的运用
课时安排 1 授课时间
教学过程设计 批注
【预习】例1，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连接OC，若∠AOC＝125°，∠ABC的度数．例2（2）当汽车行驶到哪个位置时，与M、N两学校的距离和最短？例3：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F.求证：AB垂直平分DF.当堂检测：1．已知：线段AB及一点P，PA=PB，则点P在______________
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年级：初二
科目：数学
问题名称：
已知，三角形abc中，角abc等于45度，cd垂直ab于d，be平分角abc，且be垂直ac于e,于cd相交于点f，h是bc边的中点，连接dh与be相交于点g。
1.求证bf等于ac
2.ce等于二分之一bf
3.ce与bg的大小关系如何。 是证明你的结论。
已知，三角形abc中，角abc等于45度，cd垂直ab于d，be平分角abc，且be垂直ac于e,于cd相交于点f，h是bc边的中点，连接dh与be相交于点g。
1.求证bf等于ac
2.ce等于二分之一bf
3.ce与bg的大小关系如何。 是证明你的结论。
收到的回答: 1条
teacher096
证明：1、∵BE平分角ABC，且BE垂直AC于点E,∴根据等腰三角形"三线合一",可知,三角形ABC是等腰三角形;AB=BC..∠BAC＝∠BCA又∵∠ABC＝45°,∴∠BAC＝∠BCA＝(180°-45°)/2=67.5°;在三角形BCD中,∠BCD=180°-∠ABC-∠BDC=180°-45°-90°=45°.即三角形BCD是等腰直角三角形;BD=CD;且:∠ACD=∠BCA-∠BCD=67.5°-45°=22.5°;∠DBF=∠ABC/2=45°/2=22.5°;故 ∠ACD=∠DBF.又因为∠BDC=∠ADC=90°,BD=CD,则△BDF≌△ACD (角边角)∴ BF=AC.
2、∵三线合一,∴CE=AE=二分之一AC=二分之一BF.
3、连接CG.
∵三角形BCD是等腰直角三角形,而且H是边BC的中点，即DH是三角形BCD中BC边的中线,则DH⊥BC;
即DH垂直平分BC.∴BG=CG.
易知,GF＜CG,则GF＜BG.而 BG+GF=BF,故 BG＞二分之一BF．即 CE＜BG
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北京博习园教育科技有限公司如图1，△ABC为等边三角形，AB=6，在直角三角板DEF中∠F=90°，∠FDE=60°，点D在边BC上运动，边DF始终经过点A，DE交AC于点G．（1）求证：△ABD∽△DCG；（2）设BD=x，若CG=，求x的值；（3）如图2，当D运动到BC中点时，点P为线段AD上一动点，连接CP，将线段CP绕着点C逆时针旋转60°得到CP′，连接BP′，DP′，①求∠CBP′的度数；②求DP′的最小值．【考点】．【分析】首先对号的分式通分相减把法转化乘法，然后进行约分即可．【解答】解：原式=2-y2xyo&&空//格/=o空格//空//空/&&&&空格/&=．【点评】本题主要考查分的混合算，通、因式分和约分是的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sdwdmahongye老师　难度：0.64真题：1组卷：107
解析质量好中差
&&&&，V2.22434

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