导读：单位“1”发生改变的百分数应用题，实践应用，实际又比计划的产量多生产了10%.此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少，两周以来共涨价百分之多少？，小森的年龄比小木大百分之几？，这个工厂今年的水费预计是前年的百分之几？，相当于降价百分之几？，单位“1”发生改变的百分数应用题例题：某种商品4月份的价格比3月份上涨了20%，5月份的价格比4月又上涨了20%。5月的价格与3月相比是涨了还是降了
单位“1”发生改变的百分数应用题
例题：某种商品4月份的价格比3月份上涨了20%，5月份的价格比4月又上涨了20%。5月的价格与3月相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
练习反馈，实践应用
1、某种型号的电视机今年计划比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%.此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
2、据统计，超市8月份鸡蛋的价格比7月份上涨了10%，9月份又比8月份回落了15%。9月份鸡蛋的价格比7月份涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
3、某种蔬菜3月份第一周比上周涨价5%，第二周比第一周涨价5%，两周以来共涨价百分之多少？
4、小木、小林、小森三人，小森的年龄比小林大20%，小林的年龄比小木大15%。小森的年龄比小木大百分之几？
5、某化工厂去年的水费比前年增加了4%，今年采取节水措施，水费预计比去年减少5%，这个工厂今年的水费预计是前年的百分之几？
6、商场某品牌服装进行促销活动，降价10%，在此基础上，商场又返还售价5%的现金，此时买这个品牌的衣服，相当于降价百分之几？
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相关内容搜索如何确定分数乘除法应用题中的单位1；西吉回民小学李哲才；正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的；一、部分数和总数；在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通；总数×占总数的几分之几=部分数；单位“1”的量×占单位“1”的几分之几=比较量；例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数；二、两种数量比较；分数应用题中，两种数量相比的关键句非常
如何确定分数乘除法应用题中的单位1
西吉回民小学
正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键，每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。 一:单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
一、部分数和总数
在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。关系式是：
总数×占总数的几分之几=部分数
单位“1”的量×占单位“1”的几分之几=比较量
例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
二、两种数量比较
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”、“正好”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通
常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量――谁就是单位“！”。例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。
三、原数量与现数量
有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。
例如，水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1”。冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位“1”。
1、单位1 是与分数作比较的；就是被分成若干份的那个量.；是谁的几分之几；比谁多(少)几分之几；谁就是单位1。
2、单位“1：往往在（比,占，是，相当于、正好等）字的后面的那一个量，注意&比&（占，是，相当于等）后面是分数；你要
看单位“1”的话，你就看“的”、“几分之几的”前面的那几个字眼，就是单位“1” ，
3、如果单位“1”是已知的，就用乘法。如果单位“1”是要求的问题的，就用除法。
（1）已知单位“1”的量，比较量占单位“1”的几分之几，求比较量。
单位“1”的量×占单位“1”的几分之几=比较量
（2）已知单位“1”的量，比较量比单位“1”的量多（少）几分之几，求比较量。
单位“1”的量×（1+几分之几）=比较量
单位“1”的量×（1-几分之几）=比较量
（3）一个数的几分之几是多少，求这个数。也就是已知比较量，比较量是单位“1”的几分之几，求单位“1”的量。
比较量÷占单位“1”的几分之几=单位“1”的量
（4）已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数. 比较量÷(1+几分之几)=单位“1”的量
比较量÷(1-几分之几)=单位“1”的量
(5)和倍问题建议用方程解。
(6)工程问题：
合作时间=1÷效率和=1÷（11+）（M和N是单独完成工程的天数。 MN
确定单位1的分数应用题
1、果园里有桃树45棵，梨树棵树是桃树的九分之五，又是橘树的七
分之一，梨树有几棵？橘树有多少棵？
2．小萍身高147厘米，小青比小萍矮1/7。小亮比小青高1/7.小青身高多少厘米?小亮的身高是多少厘米？
3、2003年世界人均耕地面积为2500O，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2/5，我国人均耕地面积是多少O？
4、一头鲸长28米，一个人身高是鲸体长的2/35，这个人身高多少米？
5、张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的2/5，养了多少只鸭？如果鹅的只数比鸭少3/5，养了鸭多少只？
6、张大爷养的鸭和鹅共700只，鸭和鹅的只数比四5：2，鸭和鹅分别多少只？
7、 一项工程，甲队单独做完要12天，乙队单独做完要10天，两队合做多少天就可以完成？
8、一件工作，甲乙合做8天可以完成，甲独做12天可以完成.现在甲乙合做若干天后，余下的由乙继续做3天才完成.乙一共做了多少天？
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如何提高分数、百分数应用题解题能力
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
如何提高分数、百分数应用题解题能力
文章来源莲山课件 w ww.5 Y K j.Co M 6 如何提高分数、百分数解题能力
一、课题背景、意义及介绍
1、背景说明（怎么会想到本课题的）：
“百分数”是六年级较为重要的教学内容，用“百分数解决问题”在日常生活中有着广泛的应用， 如求各种百分率、成数与折扣、纳税等等，研究性学习既扩大了学生所学的知识范围，又能加深对百分数的认识，同时也渗透了概率统计思想。正是由于这方面思考，促使我运用“研究性学习”来开展这部分的思考和教学，希望通过这一实践来贯彻探究性学习理念。
2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：
用“百分数解决问题”的实用性比较强，这一内容具有研究性和实践性，使学生的学习更具开放性，在学习中更能激发学生的积极性和探究欲望，培养学生综合能力。教师更能通过实施研究性学习来贯彻新课标的理念，丰富我们的课堂教学。
3、课题介绍
用“百分数解决问题”教学通过学生亲身经历研究达标率、发芽率、增长率、税率、利率等问题，学习用百分数解决问题的方法，培养学生分析问题，解决问题和综合应用数学知识的能力。
二、研究性学习的教学目的和方法
知识目标：
1、让学生理解生活中的百分率的含义，掌握求达标率、发芽率、增长率、税率、利率等百分率的方法。
2、能用百分率解决生活中一些简单的实际问题，知道纳税人和负税人的区别联系，通过调查与研究，认识储蓄的意义和了解主要的存款方式，掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。构建用百分数计算的数学模型。
技能目标：
1、让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法，提高学生应用数学知识解决问题的能力。
2、培养学生的探究意识、策略意识和运用数学知识解决实际问题的能力。
情感目标：
1、让学生在具体的情况中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。培养学生初步的应用意识和实践能力。
2、培养学生积极探索的科学精神，使其到在合作中从事科学研究的魅力。
三、参与者特征分析
起点能力分析：
学生以前学过求一个数是另一个数的几分之几的分数，引导学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程一致的地方，即明确以谁作单位“1”，确定了谁和谁比，根据所学知识建立数学模型，找到计算方法，懂得计算结果用百分数表示。
认知结构分析：
学生原有的对用分数解决问题与当前所学用百分数解决问题的分析方法是相同的，具有可利用性、可分辨性的特点，有利于学生更好地学习新知。
学习态度分析：
在活动的安排上有调查研究、小组合作、动手操作（画图表）等学生所喜欢的学习方式，能增进学生的学校兴趣。
学习动机分析：
学习者是六年级的学生，具有一定的研究性学习经历，善于思考和同学交流，语言表达能力较强，对研究问题有着浓厚的兴趣。
四、研究过程
&&& 数学问题解决是在数学概念、数学命题学习的基础上，应用各种数学知识去解决数学问题的一种学习方式。它不仅可以巩固学生所学的数学知识，而且能够帮助学生更加深入地领悟数学的文化意蕴，促进数学素养的提高。 　　 　　一、等价变换――数量关系的不同表述 　　教学片段一 　　师：同学们，你们能根据所给的线段图说出它们的数量关系吗？ 　　 　　生：红花是白花的50％(或 )； 　　白花是红花的2倍； 　　白花比红花多100％； 　　红花和白花的朵数比是1∶2； 　　红花是红白花总数的 ； 　　…… 　　师：可见同一个数量关系可以用不同方式来表达。 　　师：你能将下面的数量关系换个说法吗？ 　　一桶油，第一次吃去它的20％，比第二次吃的少2千克…… 　　生：一桶油，第一次吃去它的20％，第二次吃了这桶油的20％再加2千克…… 　　一桶油，第一次和第二次共吃去这桶油的40％还多2千克…… 　　…… 　　线段图表示的数量关系可以用不同的方式表述出来，这不仅给学生思维发散性的培养提供了机会，更重要的是这种运用不同类型知识表示不同数量关系行为的实质，是学生运用不同方式来表征同一个对象。不同的表征方式对问题的解决具有不同的影响作用，可能某种表征方式比其他方式更有效，因为不同表征能激活长时记忆中的不同事实和程序。从问题决的角度看，重述数量关系不仅有理解题意的作用，而且这种做法的本身就是在进行解题的设计。G?波利亚认为，改变已知数据或未知量，以及将两者同时改变，从而使新的已知数据和未知量彼此更加接近的做法就是在设计解题方案。 　　百分数表示的是一个数占另一个数的百分之几，用它表示数量关系与倍数、比或分数(一个数占另一个数的几分之几)表示数量关系形异而实同，它们之间可以进行等价变换。这种等价的变换，使问题得到重新组织，从而激活某个适当的解题知识块，如倍数知识块、比的知识块和分数知识块等，有助于学生接近或找到解题的路径。其实，小学数学解题的过程是一个填补已知条件与所求问题之间空隙的过程，而这种填补从一定程度上可以被视为已知条件、所求问题或两者兼而有之的持续的等价变换行为。 　　 　　二、条件变换――基本解法的训练 　　教学片段二 　　 　　师：现在我们在上面的线段图上增加一个数量――20朵，你想将它作为红花的朵数还是白花的朵数?你能求出另一种花的朵数吗? 　　生1：我想将它作为白花的朵数。 　　生2：我想将它作为红花的朵数。 　　师：你们会解答吗? 　　 　　师：如果将20朵作为红花和白花一共的朵数可以吗？你能根据它算出红花和白花各是多少朵吗？ 　　 　　师：如果将条件“红花是白花的50％”换成“红花比白花少50％”，你们还会解答吗? 　　生：…… 　　常见的百分数问题依据解法有几种基本形式，如A×B%、A÷B%、A×(1±B%)等。学生对这几种基本形式的理解和掌握是学生解答较复杂问题的基础，其理解的程度和运用的熟练性直接影响着较复杂问题解决的效率。通过条件变化的方式将百分数问题几种基本形式进行比较，有助于学生系统、全面地理解和掌握这几种题型的数量关系及其解法。对于前面所论的等价变换而言，其最终归宿就在于解题者已经掌握的基本问题及其解法。 　　 　　三、画线段图――数量关系的直观化 　　教学片段三 　　问题情境： 　　一桶油，第一次吃去它的 　　20%，是第二次吃的50%。 　　师：你能用线段图表示上面的数量关系吗？ 　　学生尝试画图，然后师生交流。 　　 　　师：你为什么这样画? 　　生：我是将上面的话换了一种说法。“第一次吃的是第二次的50％”可以说成“第二次吃的是第一次的2倍”，这样就好画了。 　　师：是啊!这样我们很容易地从图上看出第二次吃了一桶油的40％。 　　师：现在将条件中的“是第二次吃的50％”换成“比第二次吃的50％少2千克”，你还能画出线段图吗? 　　学生尝试画图，然后师生交流。 　　 　　师：在这里，我们可以将“比第二次吃的50％少2千克”这个条件等价变换为“第一次吃的加上2千克是第二次吃的一半”，即“第二次吃的=(一桶油× 20％+2千克)×2”。 　　“画一张图”，这是许多解题高手常用的解题策略。图形较之于文字可以直观形象地呈现数量关系，使许多隐藏在文字背后的数量关系显现于解题者的眼前，从而使解题者易于找到解题的突破口。根据皮亚杰的发生认识论原理，小学生的认知主要处于具体运演阶段(2～7岁)。其特点是外部的行为活动逐步转化为内部的心理运演，即是在心理上进行内部的组合、对应、分类等思维活动，而这在很大程度上离不开直观的支撑，脱离不了对图形表象的依赖。因此，画图对小学的解题来说尤为重要。从小学生数学学习来看，解决某些具体的问题不是最主要的目的，学会解题才是最重要的。秉持这种“学解”的教学观点，教会学生通过画线段图直观显示数量关系的方法是一项重要而必须完成的任务。画图是解题过程中的理解题意阶段，其实质是对问题进行形象表征，从某种角度上说，它也是一种等价变换――将题目的条件和问题及其相互关系等价变换为一种直观的状态。
&文章来源莲山课件 w ww.5 Y K j.Co M 6
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