高中求点到直线距离的距离有哪些方法

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点到直线距离公式的6种推导方法--《高中数理化》2015年Z1期
点到直线距离公式的6种推导方法
【摘要】：正"点到直线的距离"是高中数学《必修2》第3章"直线与方程"中的内容,它是我们求与直线有关距离的基础,也是研究直线与圆的位置关系的重要工具,同时为后面学习圆锥曲线作准备.笔者最近利用"化归与转化"的数学思想,从特殊到一般,归纳总结出6种推导点到直线距离公式的方法.
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
“点到直线的距离”是高中数学《必修2》第3章“直线与方程”中的内容,它是我们求与直线有关距离的基础,也是研究直线与圆的位置关系的重要工具,同时为后面学习圆锥曲线作准备.笔者最近利用“化归与转化”的数学思想,从特殊到一般,归纳总结出6种推导点到直线距离公式的方法.问
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& 2015年高中数学学案《点到直线的距离》 新人教A版必修2
2015年高中数学学案《点到直线的距离》 新人教A版必修2
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资料概述与简介
高中数学 点到直线的距离学案 新人教A版必修2
【学习目标】
让学生掌握点到直线的距离公式，并会求两条平行线间的距离
引导学生构思距离公式的推导方案，培养学生观察，分析，转化，探索问题的能力，鼓励创新，培养学生勇于探索的精神，学会合作
【学习重点】
点到直线距离公式的推导和应用
【学习难点】
对距离公式推导方法的感悟与数学模型的建立
【自主学习】
问题1、已知点P和直线l:Ax+By+C=0,求点P到直线l的距离，写出推导过程。
问题2、前面我们是在A,B均不为零的假设下推导出公式的，若A,B中有一个为零，公式是否任然成立？
问题3、如何求两平行线间的距离？
【典型例题】
例1 求点到直线l:3x=2的距离
例2 已知A(1，3),B(3，1)，C(-1，0)，求的面积
例3已知直线，，是否平行？若平行，求间的距离
【基础题组】
若点(4,a)到直线4x-3y=1的距离不大于3，则a的取值范围是（
直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程是（
A 3x-2y-6=0
B 2x+3y+7=0
C 3x-2y-12=0
D 2x+3y+8=0
到直线3x+4y-1=0的距离为3且与此直线平行的直线方程是（
A 3x-4y+4=0
B 3x-4y+4=0或3x-4y-2=0
C 3x-4y+16=0
D 3x-4y+16=0或3x-4y-14=0
直线x-y+1=0关于直线2x-y=0对称的直线方程为（
B 2x-4y+5=0
C 7x-y-5=0
D 7x-5y+3=0
到两条平行线2x+y+1=0和2x+y+5=0距离相等的点的集合是
已知定点A(0， 1)，点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是
【拓展题组】
已知两点A(3，2)和B(-1，4)到直线mx+y+3=0的距离相等，则m为（
两平行直线分别过P(-1,3),Q(2,-1),它们分别绕P,Q旋转，但始终保持平行，则之间的距离的取值范围是（
点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（
两平行线分别经过点A(5，0),B(0，12)，它们之间的距离d满足的条件是（
过点P(1，2)引一条直线，使它与A(2，3)和B(4,-5)的距离相等，那么这条直线的方程是（
A 4x+y-6=0
B x+4y-6=0
C 3x+2y-7=0或4x+y-6=0
D 2x+3y-7=0或x+4y-6=0
若点P到直线5x-12y+13=0和直线3x-4y+5=0的距离相等，则点P的坐标应满足的方程是（
A 32x-56y+65=0或7x+4y=0
B x-4y+4=0或4x-8y+9=0
D x-4y+4=0
已知两点A(1，),B(0，)到直线l的距离均等于a，且这样的直线l可作4条，则a的取值范围是（
在坐标平面内，与点A(1，2)的距离为1，且与点B(3,1)的距离为2的直线共有（
若点(2,k)到直线5x-12y+6=0的距离是4，则k=
两平行直线3x-4y+6=0和3x-4y-9=0之间的距离是
在直线y=-2x+4上选一点P，在抛物线y=上选一点Q，使P,Q之间的距离最短，求P,Q两点的坐标
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