求3的50次方的末两50道三位数除两位数是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-01 06:29 标签： 三位数除以两位数50道
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两个数论的题目1.求3^50的十进制数表示中最末两位数.2.设m为大于2的整数,证明:{0^2,1^2,2^2,...,(m-1)^2}一定不是模m的一个完全剩余系.(麻烦把解题的思路和过程都写下来,^这个符号是次方的意思,麻烦各位大虾了)
第一题..可以直接 用log(2,50)次计算得出答案,使用快速乘方即可.其实这不是最好的方法...3^50=(3^25)^2 (mod 100)2^25=(3^12)^2*3 (mod 100)3^12=(3^6)^2 (mod 100)3^6=(3^3)^2 (mod 100)3^3=27 mod(100)再一路推上去 得到 3^50=49 (mod 100)则末两位是49第二题0^2,1^2.(m-1)^2,总共m个数,如果是模m的一个完全剩余系,则必须模m互不同余 而实际上,(m-1)^2=1^2 (mod m)也就是说有两个数模m同余(就是第一个和最后一个)所以这m个数一定不是模m的一个完全剩余系好久没做这种数论题了..说实话不值100分...不难的
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