解析里面的二面角怎么找带图解析是哪两个平面的呢，看不到啊

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-10 14:27 标签： 二面角的平面角范围
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关于二面角的定义二面角不是两个半平面连接棱吗?这里写的B1和B都是点啊.?
这里二面角B1--AC--B的意思就是说平面B1AC和平面ACB的二面角,其中AC是两个平面的相交线.这也是二面角表示中,比较常用的方式.每个平面都是用一点加一条线（相交线）来表示.记住有这种表示方式就行了.然后根据二面角的定义,这两个平面的二面角做法是,从B在平面ACB内向相交线AC做垂直线BO,从B1在平面B1AC向AC做垂直线.就这个正方体而言,很容易可以证明两条线和AC的垂直线的交点都是AC的中点O,然后∠BOB1就等于平面B1AC和平面ACB的二面角.计算不是很复杂.你应该可以算得出.
求证明过程
三角形ACB是等腰三角形，BC=BA，所以BO⊥AC（O是AC中点）。
三角形B1AC也是等腰三角形，，B1A=B1C，B1A是正方形AA1B1B的对角线，B1C是正方形，BB1C1C的对角线，两个正方形边长相同，所以对角线也一样长。所以B1O⊥AC。
以上都是根据等腰三角形底边上的高，中线，顶角的角平分线三线合一的定理。
然后根据二面角的定义，平面B1AC和平面ACB的二面角就是∠BOB1。这一点就谈不上证明了。因为这是直接引用定义的，你记得定义，就知道是怎么回事，不记得定义，就无法理解了。因为定义是无法证明，也不用证明的。
然后我也给你算算吧，因为BB1⊥面ABCD，所以BB1⊥BO，所以三角形B1BO是直角三角形。设正方体的棱长是x
tan∠BOB1=BB1/BO。BO是正方形对角线的一半，等于（√2/2）x，BB1就是棱长x
所以tan∠BOB1=x/（（√2/2）x）=2/√2=√2
你答得真好,
我刚算成正弦值了,你看过程对不对
B1O=√(2-1/2)
sin∠B1OB=B1B/B1O
你答得真好,
我刚算成正弦值了,你看过程对不对
B1O=√(2-1/2)
sin∠B1OB=B1B/B1O
这样算正弦值是对的，我刚下晚班，才回到家。所以现在才能回答你。
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扫描下载二维码本题难度：0.68&&题型：综合题
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AB=AC=1，AA1=2，点P是棱BB1上一点，满足=λ1（0≤λ≤1）．（1）若，求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值；（2）若二面角P-A1C-B的正弦值为，求λ的值．
来源：2016o淮安一模 | 【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面所成的角．
如图是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD=10，CD=2，则下列可作为AB长的是（　　）
A、5B、4C、3D、2
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1，AC⊥BC，点D是AB的中点．（1）求证：CD⊥平面A1ABB1；（2）求证：AC1∥平面CDB1；（3）求证：平面A1BC⊥平面CDB1．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱BB1、CC1上，且BE=BB1，C1F=CC1．（1）求平面AEF与平面ABC所成角α的余弦值；（2）若G为BC的中点，A1G与平面AEF交于H，且设1H=1G，求λ的值．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是BC的中点，AB⊥AC，AB=3，AC=4，AA1=BC．（1）求证：A1B∥平面ADC1；（2）求三棱锥B1-ADC1的体积．
如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱的顶点A在x轴上，AB平行于y轴，侧棱AA1平行于z轴．当顶点C在y轴正半轴上运动时，以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是（　　）
A、该三棱柱主视图的投影不发生变化B、该三棱柱左视图的投影不发生变化C、该三棱柱俯视图的投影不发生变化D、该三棱柱三个视图的投影都不发生变化
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AB=AC=1，AA1=2，点P是棱BB1上一点，满足BP=λBB1（0≤λ≤1）．（1）若λ=13，求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值；（2）若二面角P-A1C-B的正弦值为23，求λ的值．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）如图所示建立空间直角坐标系设平面A1BC的法向量为m=（xyz）则moA1B=0moBC=0可得m．设直线PC与平面A1BC所成角为θ则sinθ=|cos＜mCP＞|=|moCP||m||CP|．（2）设二面角P-A1C-B的平面角为α由图可知为锐角由于sinα=23可得cosα=1-sin2α．由于BP=λBB1（0≤λ≤1）可得P（102λ）．设平面A1CP的法向量为n=（x0y0z0）cos＜mn＞=mon|m||n|即可得出．
【解答】解：（1）如图所示建立空间直角坐标系A（000）B（100）C（010）A1（002）P(1023)．A1B=（10-2）BC=（-110）CP=(1-123)．设平面A1BC的法向量为m=（xyz）则moA1B=0moBC=0即x-2z=0-x+y=0取m=（221）设直线PC与平面A1BC所成角为θ则sinθ=|cos＜mCP＞|=|moCP||m||CP|=231+1+499=2233．（2）设二面角P-A1C-B的平面角为α由图可知为锐角∵sinα=23∴cosα=1-sin2α=53．∵BP=λBB1（0≤λ≤1）∴P（102λ）．∴CP=（1-12λ）A1P=（102λ-2）．设平面A1CP的法向量为n=（x0y0z0）则noCP=0noA1P=0即x0-y0+2λz0=0x0+(2λ-2)z0=0取n=（2-2λ21）∴cos＜mn＞=mon|m||n|=2(2-2λ)+4+19(2-2λ)2+5=9-4λ3(2-2λ)2+5．∴53=9-4λ3(2-2λ)2+5．化简解得：λ2+8λ-9=00≤λ≤1解得λ=1．
【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面所成的角．
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知识点讲解
经过分析，习题“如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是直角三”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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1.75亿学生的选择
两二面角的两个半平面分别垂直，则这两个二面角的大小关系是（　　）A．一定相等B．一定互补C．一定相等或互补D．以上都不对
如果两个二面角的半平面分别对应垂直，那么这两个二面角角相等或互补”（面与二面角的性质）但是这个命题不一定正确，如下图就是一个反例：正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D-AA1-F与二面角D1-DC-A的两个半平面就是分别对应垂直的，但是这两个二面角既不相等，也不互补．故选：D．
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在正方体中举反例得到答案即可．
本题考点：
平面与平面之间的位置关系．
考点点评：
本题主要考察二面角的平面角．一般在说明命题不成立时，常举反例来说明．
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如图，在四面体ABCD中，二面角A-CD-B的平面角为60°，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=CD=2BD，点E、F分别_答案_百度高考
数学 用空间向量求平面间的夹角...
如图，在四面体ABCD中，二面角A-CD-B的平面角为60°，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=CD=2BD，点E、F分别是AD、BC的中点．（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；（Ⅱ）求二面角A-BD-C的余弦值．
第-1小题正确答案及相关解析
（Ⅰ）证明：取DC的中点G，连接EG，FG．∵点E、F分别是AD、BC的中点．∴EG，FG分别为△ACD，△BCD的中位线．故EG⊥CD，FG⊥CD∵EG∩FG=G．∴CD⊥平面EFG∵EF?平面EFG∴CD⊥EF可知∠EGF为二面角A-CD-B的平面角，∠EGF=60°．在△EGF中，EG=2FG，∠EGF=60°，由余弦定理得EF=FG，又由正弦定理得∠EFG=90°∵GF∩CD=G，GF?面BCD∴EF⊥平面BCD；（Ⅱ）解：以C为原点，平面BCD为xoy平面，CD为y轴建立空间直角坐标系．设BD=1，则C（0，0，0），B（1，2，0），D（0，2，0），A（1，0，）∴，．平面BCD的法向量=（0，0，1）设平面ABD的法向量=（x，y，z），则o=0，o=0，∴，∴x=0，，令z=1，=∴∴二面角A-BD-C的余弦值为．

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