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定义：一个工厂一年的生产增长率是：当年产值-前一年产值前一年产值×100%，如果该工厂2004年的产值要达到2002年产值的1.44倍，而且每年的生产增长率都是x，则x等于（　　）A．5%B．10%C．15%D．20%
题型：单选题难度：偏易来源：不详
设2002年的产量是a．a（1+x）2=1.44a（1+x）2=1.44x=20%或x=-220%，负值舍去故答案为D
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据魔方格专家权威分析，试题“定义：一个工厂一年的生产增长率是：当年产值-前一年产值前一年产值..”主要考查你对&&一元二次方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次方程的应用
建立一元二次方程模型进行求解，把得到的答案带回实际问题中检验是否合理，来解决实际问题，如打折、营销、增长率问题等。&列一元二次次方程组解应用题的一般步骤:可概括为“审、设、列、解、答”五步，即：（1）审：是指读懂题意，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的关系；（2）设：是指设未知数；（3）列：就是列方程，这是非常重要的一步，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系，然后列代数式表示等量关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程；（4）解：解这个方程，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。提示：①列方程解应用题时，要善于将普通语言化为数学语言，审题时，要特别注意关键词语，如“多、少、快、慢、和、差、倍、分、超过、剩余、增加、减少”等等，此外，还要掌握一些常用的公式或特殊的等量关系，如特殊图形的面积公式、行程问题、工程问题、增长率问题中的一些特殊关系等。②注重解法选择与验根，在具体问题中要注意恰当的选择解法，以保证解题过程简单流畅，特别注意要对方程的解进行检验，根据实际情况作出正确取舍，以保证结论的准确性。常见题型公式：工程问题：&&&&工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间&&经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
利润赢亏问题&销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等&有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价&商品利润率=商品利润/商品进价&&&&&&&&&&&&商品售价=商品标价×折扣率&
存款利率问题：利息=本金×利率×期数&&&&&&本息和=本金+利息&&&&&&利息税=利息×税率（20%）
行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
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108279902401386057421292138278120870数学常数e的含义 - 阮一峰的网络日志
数学常数e的含义
e是一个重要的常数，但是我一直不知道，它的真正含义是什么。
它不像π。大家都知道，π代表了圆的周长与直径之比3.14159，可是如果我问你，e代表了什么。你能回答吗？
"e是自然对数的底数。"
但是，你去看，得到的解释却是：
"自然对数是以e为底的对数函数，e是一个无理数，约等于2.。"
这就构成了循环定义，完全没有说e是什么。数学家选择这样一个无理数作为底数，还号称这种对数很"自然"，这难道不是很奇怪的事情吗？
昨天我读到一篇，它把这个问题解释得非常清楚，而且一看就懂。
它说，什么是e？简单说，e就是增长的极限。
下面就是它的解释。
假定有一种单细胞生物，它每过24小时分裂一次。
那么很显然，这种生物的数量，每天都会翻一倍。今天是1个，明天就是2个，后天就是4个。我们可以写出一个增长数量的公式：
上式中的x就表示天数。这种生物在x天的总数，就是2的x次方。这个式子可以被改成下面这样：
其中，1表示原有数量，100%表示单位时间内的增长率。
我们继续假定：每过12个小时，也就是分裂进行到一半的时候，新产生的那半个细胞已经可以再次分裂了。
因此，一天24个小时可以分成两个阶段，每一个阶段都在前一个阶段的基础上增长50%。
当这一天结束的时候，我们一共得到了2.25个细胞。其中，1个是原有的，1个是新生的，另外的0.25个是新生细胞分裂到一半的。
如果我们继续修改假设，这种细胞每过8小时就具备独立分裂的能力，也就是将1天分成3个阶段。
那么，最后我们就可以得到大约2.37个细胞。
很自然地，如果我们进一步设想，这种分裂是连续不断进行的，新生细胞每分每秒都具备继续分裂的能力，那么一天最多可以得到多少个细胞呢？
当n趋向无限时，这个式子的极值等于2....。
因此，当增长率为100%保持不变时，我们在单位时间内最多只能得到2.71828个细胞。数学家把这个数就称为e，它的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。
这个值是自然增长的极限，因此以e为底的对数，就叫做自然对数。
有了这个值以后，计算银行的复利就非常容易。
假定有一家银行，每年的复利是100%，请问存入100元，一年后可以拿多少钱？
回答就是271.828元，等于100个e。
但是，实际生活中，银行的利息没有这么高，如果利息率只有5%，那么100元存一年可以拿到多少钱呢？
为了便于思考，我们取n等于50：
我们知道，在100%利息率的情况下，n=1000所得到的值非常接近e：
因此，5%利息率就相当于e的20分之一次方：
20分之一正好等于5%的利率率，所以我们可以把公式改写成：
上式的rate就代表增长率。这说明e可以用于任何增长率的计算，前提是它必须是持续不断的复合式增长。
再考虑时间因素，如果把钱在银行里存2年，可以得到多少钱？
在时间t的情况下，通用公式就是：
上式就是计算增长量的万能公式，可以适用于任何时间、任何增长率。
回到上面的例子，如果银行的利息率是5%的复利，请问100元存款翻倍需要多少时间？
计算结果是13.86年：
上式最后一个等号，表明用72除以增长率，可以得到翻倍的大致时间，这就是的来源。
图像识别（image recognition）是现在的热门技术。
大多数人在高中，或者大学低年级，都上过一门课《线性代数》。这门课其实是教矩阵。
本文通过五个例子，介绍蒙特卡罗方法（Monte Carlo Method）。
大学时，我一直觉得统计学很难，还差点挂科。以下试题来自：
名词解释直接费用增长率
即指下列比率：（活动的极限费用-正常费用）/（正常时间-极限时间）
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法院、检察院考试：资料分析之比重与增长率的关系
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在湖南省法检两院考试中，资料分析中的比重是一个很重要的概念,其中有一个重点的知识点是：当部分的增长率大于整体的增长率时，部分的比重上升；当部分的增长率小于整体的增长率时，部分的比重下降。运用比重与增长率关系的这一知识点，可以让我们在解答某些有关比重的问题时，不必计算而直接通过知识点的运用，推导出结果。首先我们先来分析一下这个知识点的内容。
【分析】为了更好的让大家理解，我们举一个简单的例子。
比如说一个班里的人总共有1000元钱，其中你有100元钱，这时你的钱数在全班的比重为10%（比重=部分/整体）。现在全班的钱数增加到2000元，增长率为100%，你的钱增加到150元，增长率为50%。现在你的钱数占全班钱数的比重为7.5%。相比之前的10%，现在在整体所占的比重下降了。同时全班钱数的增长率100%也大于你钱数的增长率50%。这符合了我们知识点中的——部分的增长率小于整体的增长率时，部分的比重下降；
下面我们换一种情况，再来看一下。最初还是全班有1000元，你有100元，你的钱数占全班钱数的比重为10%，之后全班的钱数增加到1500元，增长率为50%，你的钱数增加到200元，增长率为100%，现在你的钱数占全班钱数的比重就变为13.3%。相比之前的10%，现在你的钱数在整体所占的比重上升了，同时，全班钱数的增长率50%也小于你钱数的增长率100%。这也符合了我们知识点中的——当部分的增长率大于整体的增长率时，部分的比重上升。
通过上面简单的例子，让我们比较真切的认识了比重与增长率的关系这一知识点的内容，现在就来具体说一下，怎么样运用这一知识点去解题，以及运用这样的方法去解题的优势和便捷性。
全国2007年认定登记的技术合同共计220868项，同比增长7%；总成交金额2226亿元，同比增长22.44%；平均每项技术合同成交金额突破百万元大关，达到100.78万元。
2007年全国共签订技术开发合同73320项，成交金额876亿元，分别比上年增长了13.5%和22.2%；共签订技术转让合同11474项，成交金额420亿元，成交金额同比增长30.8%；技术服务和技术咨询合同成交金额分别为840亿元和90亿元，分别比上年增长了20.9%和5.9%。
问：下列关于2006年技术开发、技术转让、技术咨询和技术服务四类合同占全国成交金额比重的图形，描述正确的是（ ）
【解析】该题是典型的考察比重的问题，资料中所给的信息都是2007年的，而题干问题所问的却是2006年。正常的思路应该是，通过资料中的各项数据，分别计算出全国技术合同成交金额2006年的总量以及技术开发、技术咨询、技术转让、技术服务在2006年的实际金额量，最后通过部分/整体的方式算出各个项目的比重，最后根据计算结果去判断选项。
即使你通过观察选项，可以不用4种项目全部计算出来，但也需要去做一些复杂的计算，那么怎样通过我们上面提到的知识点去绕过计算，而直接推导出结果呢？
我们已经知道该知识点是有关比重与增长率关系的，且要知道整体的增长率和部分的增长率及比重。观察资料发现，这些数据资料中都已经很明确的告诉了我们。那么我们就通过一个表格的形式，把相关数据列出来。
2007年增长率2007年比重2006年比重总体22.44%
技术开发22.2%39% 技术转让30.8%19% 技术咨询5.9%4% 技术服务20.9%38% 通过知识点的内容以及表格内的数据，有的同学可能已经明白接下来要做什么了，那就是通过比较总体增长率与相应部分的增长率来分析07年与06年比重的变化来判断选项了。下面我们一步步的带着大家来具体分析。
第一步：先从四个项目中任一选择一个做判断。
比如先判断技术开发：2007年总体的增长率是22.44%，技术开发的增长率是22.2%。22.2%＜22.44%（部分的增长率＜总体的增长率），根据知识点所说的，技术开发在总体中所占的比重就要下降或不变（因为22.2%与22.44%相差比较小，有可能比重不变）。但这样要注意一个问题是，已经给的是2007年的数据，要求得是2006年的数据。按照知识点内容的推导，因为技术开发的增长率小于总体的增长率，所以技术开发的比重就要下降（至多不变），但要明确一点的是，这里说的比重变化，是从2006年到2007年的变化，而我们现在已知的是2007年，去求2006年，所以在考虑时需要有一个逆向的思考过程。也就是说，技术开发在2006年的比重要大于（至少等于）2007年的比重，2007年比重是39%，那么2006年的比重则应该大于（至少等于）39%。根据这样的判断，选项C和D里技术开发的比重都是小于39%的，就可以由此排除C和D。
第二步：现在要判断A和B中哪个是正确选项。
由第一步的过程，我们熟悉了整个的判断过程，那么现在在判断A、B选项时，就尽量选择一个总体增长率与部分增长率相差较大的项目去比较，观察数据后，发现技术咨询的增长率5.9%与总体的增长率22.44%差距较大，因为把技术咨询作为突破点去判断。
技术咨询的增长率5.9%小于总体的增长率22.44%，则2006年技术咨询的比重一定大于2007年技术咨询的比重（4%），由此直接判断出B为正确选项。
由上述的推导过程，我们可以体会出运用好比重和增长率的关系，可以让我们在解决一些比重的问题时，免于计算的枯燥，而通过合理的推断，就能迅速准确的找出答案。
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灰常感谢，感谢分享，看帖回帖是美德
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吸收了。。。。
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吸收了 真不错
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成功其实很简单，就是当你坚持不住的时候，再坚持一会。谢谢分享 很有用啊
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想一千次，不如去做一次。华丽的跌倒，胜过无谓的徘徊
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在湖南省法检两院考试中，资料分析中的比重是一个很重要的概念,其中有一个重点的知识点是：当部分的增长率大于整体的增长率时，部分的比重上升；当部分的增长率小于整体的增长率时，部分的比重下降。运用比重与增长率关系的这一知识点，可以让我们在解答某些有关比重的问题时，不必计算而直接通过知识点的运用，推导出结果。
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多谢楼主分享，学习咯
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(*^__^*) 嘻嘻……，谢谢楼主分享，好东西，赞一个
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感谢楼主分享，学习咯
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