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在匀变速直线运动中，中间时刻的速度与中间位置的速度的大小关系如何？
题型：问答题难度：中档来源：同步题
无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都是。这一点可以由v-t图象中明显看出，也可以分别对匀加速或匀减速直线运动采用赋值法判断其大小关系。
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据魔方格专家权威分析，试题“在匀变速直线运动中，中间时刻的速度与中间位置的速度的大小关系..”主要考查你对&&匀变速直线运动的导出公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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匀变速直线运动的导出公式
平均速度公式：V=。
某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度：。 某段位移的中间位置的瞬时速度公式：。无论匀加速还是匀减速，都有。
匀变速直线运动中，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量，即ΔS=Sn+l–Sn=aT2=恒量。 初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系推导：
初速度为零的匀加速直线运动(设其为等分时间间隔)：① t秒末、2t秒末、……nt秒末的速度之比：(Vt=V0+at=0+at=at)V1：V2：V3……Vn=at：a2t：a3t…：ant=1：2：3…：n②前一个t秒内、前二个t秒内、……前N个t秒内的位移之比：S1=v0t+at2=0+at2=at2；S2=v0t+a(2t)2=2at2；S3=v0t+at2=a(3t)2=at2；Sn=v0t+at2=a(nt)2=at2。S1：S2：S3…….Sn=at2：2at2：at2……at2=1：22：32….N2③&第1个t秒内、第2个t秒内、……-第n个t秒内的位移之比：&&&& &&&&&&&&& （初速度为0）&&&&& &&&& （初速度为at）&&&& && （初速度为2at）&&&&&& Sn=&& （初速度为）&&& 所以第一个t内、第二个t内、第三个t内……的位移之比为：sⅠ：sⅡ：sⅢ：……：sN=1：3：5：……：(2N-1)；④前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为： &&& 因为初速度为0，所以&&& &&&&&&&&&&&&& &&&& &&&&&&&&&& &&&&& &&&&&&& &&&&因此前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为：t1：t2：t3：……：tn=1：……：⑤第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ：……：&&& &&&& 第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ：……：tN=1：……：&&&&& 。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&初速为零的匀变速直线运动中的比例关系（设T为相等的时间间隔，s为相等的位移间隔）： ①T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为：v1：v2：v3：……：vn=1：2：3：……：n； ②T内、2T内、3T内……的位移之比为：s1：s2：s3：……：sn=1：4：9：……：n2； ③第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为：sⅠ：sⅡ：sⅢ：……：sN=1：3：5：……：(2N-1)； ④前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为：t1：t2：t3：……：tn=1：……：； ⑤第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ：……：tN=1：……：。
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11431698576119844358666108484116091中间时刻速度
中间时刻速度
范文一：巧用中间时刻速度法求解匀变速直线运动问题利用“任何时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内平均速度”，即 ，这个结论适用于任何一个匀变速直线运动。有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度，示例如下：例一，一个物体以一定初速度沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，求经过b时刻的加速度和速度分别为a和vb是多少？解析：此题用基本公式解析如下：由于物体做匀减速运动至停止，故可以将此运动看做反向的初速度为零的匀加速直线运动。设第n秒以后的时间为t，位移为x，b时刻的速度为vb ，运动加速度为a，根据匀变速直线运动位移公式和速度公式列出方程如下：X= at2-------------------①S+x= a（t+n）2-------------②2s+x= a（t+n+m）2----------③vb=a（t+n）-----------------④解此方程组可以得出答案，但解的过程相当繁杂，数学基础不好的学生根本解不出正确结果。如果用中间时刻速度法就很简便，也好理解，解答如下：根据匀变速直线运动的平均速度和中间时刻的瞬时速度相等，可知m和n的中点时刻的速度分别为 ，v1和v2的时间间隔Δt= ，应用速度公式可知加速度 ，经过b点时的速度vb=v1+a = .例二.一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路旁每隔15m安置一个路标.汽车经过A、B两相邻路标用时2s，通过B、C两相邻路标用时3s，求汽车通过A、B、C三个路标时的速度。解析：汽车做匀变速直线运动，AB段的平均速度v1等于从A点起1s末的瞬时速度，BC段的平均速度v2等于从A点起3.5s末的瞬时速度由 得 ，由vt=v0+at得汽车的加速度所以vA=v1-at1=7.5+1×1=8.5（m/s）vB=vA+at2=8.5-1×2=6.5（m/s）vC=vB+at3=6.5-1×3=3.5（m/s）.从以上两例可以看出，巧用中间时刻速度法解答匀变速直线运动问题极为简洁，巧妙，能够去繁就简，收到事半功倍的效果，希望学生学习时加以领悟，很好掌握。（作者单位：726300陕西省商南县鹿城中学）原文地址：
范文二：“中间时刻速度等于平均速度”对于匀变速曲线运动也成立２ ０ １ ４年 １ 月Ｖ ｏ １ ． ３ ２ 　Ｎ ｏ ． ０ １中学 物 理“ 中间 　 时 刻速 度 等 于 平均速度 ” 　 砖亏 　 匀变速 曲 线运 动也成 立曹　 闯（ 福建 永定一 中１ 　 问题 与证 明福建 永定３ ６ ４ １ ０ ０ ）小方格 的纸记 录轨 迹 ， 小 方格 的边　 长 Ｌ：２ ． ５ 　 Ｃ ｎ Ｌ若小球在平 抛运动途　 中的几个位 置如 图中的 ｏ 、 ｂ 　 ｄ所　 示， ｇ＝１ ０ 　 ｍ ／ ｓ 　 ， 求小球经 过 ｂ点时　 的 速 度． 　 解 法 一　 利 用 平 抛 运 动 的 处 理方 法“ 中间时刻速度等于平均速度”是匀变 速直线运动 的一　 个重要 的结论 ， 这一结论在 纸带的处理 、 运 动学 的计 算 中有　 着广泛 的应用． 那么 ， 对于匀变 速 曲线运 动该结论 是否成立　 呢？ 对此做简要证明如下． 　 设某物体初速度为　 、 加速度恒定 为 ａ ， 加速度与初速度　 成任意角度 ０ ， 如图 １ ， 物体做匀变速曲线运动经过任意时间ｔ ．根据矢量合成法则“ 平行 四边形定则”有ｒ……．……．一一，小球在 … … ６ 点竖直方向分速 ” ～ … … 。 　 度为　 ～：　 。 ¨券。 。 － ７ 　 ，则小球在 ６ 点速度为— —则￡ 时 问内 的 平均 速 度ｓ 　 １ 　 了　 ｏ ＋ 　。 　 ，大小： 　 ＝￣ ／ 　＋ 口 　 ＝１ ． ２ ５ 　 ｍ ／ ｓ ， 　 方向： 与水平方向成 ０ 角，÷ 　 ＝ 　＋ ＋ 　ｔ 　 『 口 　 ，得 到　 且　 ｙ＝ 　÷， 　 ｌ ＇ 　＝ 　 ＋ａ ｔ ，ｔ 诅 ａ ｎ 仰 　 　 ＝ 　＝ ÷ ， 　 ＝ ａ ｒ ｃ 　 ｔ ａ ｎ “ 　 ÷ ． ’解 法 二　 利 用 结论 　 ｏ ， ｃ 段 位 移大 小 ：０ ＋ 　 ＝２ ｖ ０ ＋ ａ ｔ ，由图可知　 上： 　 ，ｓ 　＝ 　 瓦方向 ： 与水平方 向成　角 ，ｔ 　 ａ ｎＯ －瓦　 ＝ ０ ． １ ２ ５ 　 ｍ ．盯 　 卸啊 ’嗣得…÷ ：丁 Ｖ ｏ ＋Ｖ ￣础 中０ 　 ｓ 　 ， 　 ， 　 ＝１ ． ２ ５ 　 ｍ ／ ｓ ；由以上证明过程可 以知道 ， “ 中间时刻 速度等 于平均速　 度”不仅对匀变速直线运动成立 ， 对于匀变速 曲线运动也成　 立． 也就是说该结论对于匀 变速运动都成 立 ， 与轨迹 没有关’代人数据得成 ， 换 言 爹 之 　宴 匀 变 速 　 直 线 运 动 只 是 一 种 特 殊 情 况 ， 所 以 螽 结 纂 论 妻 为 　方 向 与 … 水 　 平 方 向 成 　 …… 　÷ … ‘ ４ ． ‘代数和的形式． 　 ２ 　 实例例证　 如图 ２ ， 在“ 研究平抛 物体运动 ”的实验 中 ， 用一张 印有　 可以看 到， 两种解法所 得到 的结果完 全一致 ， 利用 结论　 可使解题过程大 为简 化 ， 不 失为 解决 此类 问题 的一 种快 捷　 方法．●在　轴方 向上速度为零． 我们可 以将速度为“ 零” 分解为向　 右和向左的两个等大反 向的速度． 向右的速度产生 的洛伦兹当粒子运动 到最高点 时， 圆周运动 的线速度 也向右 ， 则　 粒子在该点 的实际速 度就是粒子运动过程 中的最大速度 ，力 与 耋 因 　 此 向 右 磊 的 　保 速 度 保 　 持 恒 定 ． ， 　 粒 ｑ 子 Ｅ ． 参 与 一 个 　 轴 方 向 　 上 的 　… 所 以 … 　 ＝ 　＋ 白 　 　 ＝ 旦 Ｂ 　 √ （ 旦 Ｂ 　 ） 　 ＋ 　 ２ ” 　 艘　 ＝ 吾 的 匀 速 直 线 　而 向 左 的 速 　＝ 百 Ｅ 与 　 嚣　 ｙ 轴 正 向 的 速 　合 成 后 的 速 度 　 ： 丽 懈粒 　 橐 器 　 子 参 与 一 个 半 径 ｒ ＝ 　的 盯 　顺 时 针 方 向 的 匀 速 圆 周 　 ＾ 魁 … Ｊ 釜 日 　 沐 　 ０ １ ． 　 效 为 匀 速 直 线 运 动 与 匀 速 圆 厨 运 动 的 △ 成 ’ 直．６ ４ ．阅读详情：
范文三：平抛运动中间时刻速度问题及其特殊解法平抛运动是高中物理的重要组成部分，对于平抛运动相关题型的解法主要有两种途径：一是位移方法，二是速度方法.而不管是哪一种方法，其中心思想都是矢量的分解与合成，利用直线运动公式求出相关量，再放入矢量三角形中进行求解，这种方法过于繁琐，而且运算量相对于一般物理题显得过大.本文则主要阐述平抛运动中对于某段时间中点速度的求解问题，区别于一般解法，此方法将更加快捷准确.平抛运动，就是指将物体从某一高度以一定的水平初速度抛出，在不考虑空气阻力的情况下所做的运动.根据其运动的特点，可将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，由这两种运动合成之后，平抛运动的轨迹为一曲线.那是不是就表示我们就束手无策了呢？其实，在本章（《第五章 曲线运动》）一开始的演示实验中（详情参考普通高中课程标准实验教科书《物理》必修二）就告诉我们，任何曲线运动都可以转化成直线运动进行求解，于是，按照这样的思路，不难得出，平抛运动中速度和位移的求法将借助匀速直线运动和匀加速直线运动.在学习中我们知道水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动具有等时性，因此，在解题过程中我们通常先看竖直方向的高度，利用自由落体运动规律计算出平抛运动的时间，然后可得出竖直方向的速度以及水平方向的位移，这样，最后利用平行四边形法则，就可以将题目中要求的量解出来了.当然，在求解过程中，角度问题也需谨慎.以上所述为平抛运动解题的一般方法，按照这种思路，若是我们要求解平抛运动中某段中间时刻的速度，会先分别求出此时的竖直方向和水平方向的速度，再用平行四边形法则将其合成，最后得出答案.图1例1如图1所示，有一倾斜角为45°的斜面固定在地面上，斜面长202 m，现从斜面顶端以初速度v0=10 m/s水平抛出一小球，在忽略空气阻力的情况下，其落地点刚好在斜面的底部，求整个过程的中间时刻的速度？（g=10 m/s2）解设b点为题目中所求的中间时刻h竖直=ha0=12gt2总=20 m.得到 t总=2 s，故tb=12t总=1 s.则vy=gtb=10 m/s.得到vb=v20+v2y=102 m/s.其方向 tanα=vyv0=1， 即vb与水平方向成45°角，与斜面平行以上为平抛运动中求解速度的一般方法.但是，鉴于我们求解的位置较为特殊，b点为运动过程中的中间时刻，而在我们前面学习过的匀变速直线运动中，对于某段的中间时刻的速度，可以等于这一段的平均速度，那么，我们可以大胆的设想一下，这一结论对于匀变速曲线运动，是不是同样适用呢？同样还是以上面那道题为例，若是以刚才假设的方法，那么问题便显得更加简单了，下面让我们来一起验证一下，看结果是不是一样的.依然设b点为所求的ac段的中间时刻，根据题目意思，合位移为题中所给的202m，总时间是我们上题中求出来的2 s，于是v平=202 m2 s=102 m/s，方向与合位移同向，也就是斜面平行.那么，不难发现，两种方法求出来的结果完全是一样的，而且这种方法还更加简便.那么，是不是只要是匀变速运动，不管是直线还是曲线，其中间时刻的瞬时速度就等于这一段的平均速度呢？鉴于上题比较特殊，起点位置的竖直方向速度为0，因此会有疑惑，若是在平抛运动中随意选一段，当起点的竖直方向速度不再为0的时候，这一段中间时刻的速度是不是也可以用刚才的第二种方法进行求解，这便是我们要进行推导的.既然是随意选一段，那就不能具有特殊性.如图2所示，为平抛运动非起点的任意一段轨迹图，即A点竖直方向速度不为0，同样，对AC段的中间时刻，也就是B点的速度进行求解.方法1：按照我们上题中得出的结论，匀变速曲线运动中间时刻的瞬时速度即为这一段的平均速度，如果成立的话，那么B点的速度就应该为vB=sACt总 =sAC2tAB（tAB=tBC），方向与AC平行.图2图3方法2：（常规思路）vB=v2Bx+v2By，vBx=SA-BxtAB，vBy=sA-Cy2tAB（平抛运动竖直方向为匀变速直线运动，满足中间时刻的瞬时速度为这一段的平均速度）于是，vB=v2Bx+v2By=（SA-BxtAB）2+（SA-Cy2tAB）2=（2SA-Bx）2+（SA-Cy）2（2tab）2=sAC2tAB.可见，其大小算出来和方法一是一样的，接下来，让我们来看一下方向问题如图3所示，tanα=vByvBx=SA-cy2tABSA-BxtAB=SA-Cy2SA-Bx=SA-CySA-Cx.可知，其方向也与AC平行.所以，无论从大小还是方向，我们都可以得出这样的结论，对于匀变速曲线运动，它有着和匀变速直线运动一样的规律，就是，某段中间时刻的瞬时速度就是这一段的平均速度.总之，在发现这一规律的过程中，也让学生更加明白，“温故而知新”“学以致用”是多么的重要.“授人以鱼”固然是好，但更加重要的是，要自己懂得捕鱼的方法，要学习的不仅是老师所教授的知识，更重要学习的是一种精神，一种探索的精神，一种严谨的精神，.[重庆市二十九中学 （400043）]阅读详情：
范文四：时间的刻度如果没有亚洲金融风暴，我们可能很难记住金融寡头索罗斯在资本市场翻云弄雨那一年是1997年；如果没有澳门赌王何鸿燊以6910万港元购入圆明园十二生肖之马首铜像，并捐赠国家，我们很难记住那一年是2007年。岁月如河，万物如扁舟。每一件在当时看来轰轰烈烈，甚至名动全球的事情，多年以后看来，不过像一把把小的刻刀，为永无止境的时间长河，留下一个可以回忆的记号而已。对于投资者而言，同样如此。2012年之于以往的任何一年的投资市场，看似波澜起伏，其实毫无新意。我们从股市不断传出的腰斩与破产信息中，读到的仍然是贪婪与无知；在房地产市场的低位运行中，读到的还是投机，所谓理性仍然不过是盲目跟风，买涨不买跌的愚昧并没有丝毫改变；我们在落寞的秋拍市场中，嗅到的仍然是艺术品投资市场的不规范……多年以后，也许我们不会像今天一样惊诧于李可染的《万山红遍》以2.93亿元天价成交，不会再像今天一样全民关注塑化剂带来的白酒跌价危机，更不会像今天一样，兴趣浓郁地围观一个村民与政府围绕价值数千万元的乌木打官司……那时候，我们甚至忘记了这一年房地产市场进入了高楼的狂飙潮，仅成都就出现了468米的世界第七高楼。也许，很多年以后，我们的城市468米的楼层就像现在的洋房一样，是城市里的“矮子”。更有可能，多年以后，如果不查阅史书，我们看到的这多么投资大事件，远不如一个民间谣言引起的“末日论”的关注度。其他的，都已随时间流散。尽管如此，我们仍然试图在2012年流去的这一刹那，试图用最刻板的方式，去为这一年的经典事件做一些记载。我们不妄想为投资市场的变迁做一个断代史，但至少可以为投资者下一步的眼界凿出一个可以管中窥豹的窗口。这就是我们梳理那些经典年度事件的原因，为时间留下一个小小刻度，让我们记住这一年的投资缺失，这一年的迷茫，这一年的焦躁，这一年的猎奇。也为下一年在投资领域的起航，找到一个合适的港口！阅读详情：
范文五：平抛运动中间时刻的速度等于该过程的平均速度吗中学 物 理Ｖ ｏ １ ． ３ １ 　Ｎ ｏ ． ０ １２ ０ １ ３年 １ 月?中学生 ?平 抛 运 动 中 间 时 刻 的 速 度 　 等 于 该 过 程 的 平 均 速 度 吗张　 睿（ 青 岛市第 二 中学ｌ 　 题 目展 示山东 青 岛 ２ ６ ６ ０ ０ ０ ）Ｂ到 Ｃ的时间相同 ， 设ｔ Ａ Ｂ＝ｔ Ｂ Ｃ＝ ｔ ， Ａ Ｂ在竖直方 向的距离　 为＿ ｙ ， ， Ｂ Ｃ在竖直方 向的距离为ｙ 　 ， 竖直方向根据匀变速直线运 动 的规 律 ４ ｙ＝ｇ ｔ 　 ， 则Ｙ ２一 ｙ １＝ ｇ ｔ 　 ， 整 理 得●－。 ●。。。＿ －＿＿＿＿ ＿＿＿－＿ ●＿ 一如图 ｌ 所示 ， 在“ 研 究平抛 物体运 动”的 实验 中， 用一 张印有 小方格 的纸记 录轨迹 ， 小方格的边长 Ｌ＝ １ ０ 　 ｃ ｎ ｑ ． 由于某种原 因， 只拍 到 了部 分方 格 背景 及 小球 在 平 抛 运 动 途 中 的几　 个 位 置 如 图 中的 口、 ｂ 、 Ｃ 、 ｄ所示 ， 则 小球 平 抛 的 初 速 度 大 小是— —＝√．ｒ ｎ ／ ｓ ， 小球在 ｂ点的速 率是—— ｒ ｎ ／ ｓ ． （ 取 ｇ＝ １ ０ 　 ｍ ／ 　）幽 １’图２２ 　 学 生解 法学生ｌ ： 竖 直 方 向根 据 匀 变 速 直 线 运 动 的 规 律　 ＝ ｇ ｔ 　 ，则２ Ｌ—Ｌ ： ｇ ｔ 　．水平方 向匀速直线运动Ｘ　 ０ｔ ，即Ｌ＝ 　 ｔ ，代人数 据整理得ｔ： ０ ． １ 　 Ｓ ．整理得。 ＝导．水 平方 向 匀 速 直 线 运 动Ｖ０ｔＢ 点 在 竖 直 方 向的 速 度 ， 根 据竖 直方 向＂ Ｕ ｔ ［ ２ 　 一 ｔ ’ 　 １＋ ３ ， ２，即２ Ｌ＝ 讥ｔ ，代 人数 据整理得。＝ ２ 　 ｒ ｎ ／ ｓ ． 　 因此 Ｂ点合速度＂ ０Ｂ ＝ｂ点在竖直方 向的速度 ， 根据 竖直方 向３ ＬＶ ｔ ｌ ２ 　 － ｉ － ， 　 代 人数 据得　 ＝１ ． ５ 　 ｍ／ ｓ ，‘ 　 ，￣ ／ 　 十因 此 ｂ点 合 速 度＝＝√ （ 　 ） 　 十 （ 　 ）Ｊ　 ＋口 ｊ＝２ ． ５ 　 ｍ ／ ｓ ．～ 一／ ！ 　 ！ ± 　２ 　 ± 　 生 ：４￡学生 ２ ： ｂ点是 ａ ｃ过程 的中间时刻 ， ａ ｃ的位移大小Ｘａ ｃ ＝￣ ／ （ ３ Ｌ ） 　 十（ ４ Ｌ） 　＝５ Ｌ：０ ． ５ 　 ｍ．（ ｙ １＋３ ， ２ ） 　十４ Ｌ一２’从 ａ到 ｃ的时间为 ２ ￡ ， 则该过程 的平均速度＝ＡＣ的位移大小３７ ＡＣ ＝等 ＝２ 万　 ． ? 　 ５ 　 ｍ ／ 　 ｓ ． ‘￣ ／ （ 　 １ ＋ Ｙ ２ ） 　 ＋（ ２ Ｌ ）上述两位 同学用不 同的方 法得 出了相同 的结果 ， 第一种＝￣ ／ －，是最常用 的方法 ， 肯 定正 确 ． 第 二种 方法 如果 是匀变速 直线从 Ａ到 Ｃ的时间为 ２ ｆ ， 则该过程的平均速度～ ．运动 ， 满足中间时刻 的瞬 时速 度等 于该 过程 的平均 速度 ． 对于平抛这一匀变速曲线运动还满足这一规律吗？ 这是巧合吗？３ 　 理论推导（ Ｙ １ ＋Ｙ ２ ） 　＋４ Ｌ 　 百 　 ———■　—一 ‘Ｘ ＡＣ．不难看出 ： 平抛运动 中间时刻的速度等于该过程 的平均速度 ．?Ａ、 Ｂ、 Ｃ是平抛 运动轨迹上的三点 ， 由图２可知， Ａ到Ｂ、８ ９ ?阅读详情：
范文六：平均速度等于中间时刻的速度及其在纸带上的应用平均速度等于中间时刻的速度及其在纸带上的应用金贺浩（太和第二中学 安徽 太和 236600）摘要：本文先总结了几种“推导”公式的方法，使学生全面彻底了解公式的“来龙去脉”和真正意义，再通过举例、应用使之掌握公式的用法.
关键词:匀变速直线运动;位移差; 纸带;一、平均速度等于中间时刻的速度1、公式推导或证明 平均速度v0?vtxs梯v?vv??（无t、x和a),
?0?tt2t1v0t?at2xv?v2?或v? ?v?0t2tv?v?atv0?v1?v0?at?00?222t?v0?a??vt,类比v?v0?a?t,其中时间t不同.221vt-at2x?或v? tt1v?v-atv0?vt?v-at???v-a?vt,222221把v0?at记作vt,22t0?tt?代表中间时刻,vt代表中间时刻的速度（），则v2t?vt?2v0?v，其中v02和v分别指某段时间间隔内对应的初始时刻和末时刻的速度或位移内对应的初始位置和末位置的速度.形象地说，也就是梯形对应的上底和下底，“恰好”是梯形的中位线，即平均速度是对应的梯形的中位线对应的纵坐标数值.例如，质点由A点匀加速出到B，则该段位移内的平均速度是v?它在第3s内（指第2s末到第3s末）的平均速度是v时刻的坐标vA?vB2；一个物体做匀加速直线运动，?v2?v3?v1.5，其中右下脚码指对应的时刻，1.5是中间22?3x?x?1.5，它是数学上中点坐标x?21的“迁移变形”，第6s内的平均速度是__________，它22v?v8在第二个4s内的平均速度是v?4?v4?8?v6，它在第一个4s内的平均速度是__________.22例题：如图所示，一个做直线运动的物体的速度图象，初速度v0，末速度vt，在时间t内物体的平均速度v，则：v0?vtv0?vt；
22v0?vtC. v? ；
D.v的大小无法确定2A.v?解析：s梯v0?vxv?v?t/t?0公式v?，x是图像的面积，对于匀变速v?，tt22v0?vt因为本题x?s梯, 所以v?.22.两个“中间速度”的对比——中间时刻（时间的中点，对应横坐标的平均值，）和中间位置（位置的中点，对应图像左右部分面积相等，面积代表位移）全程的位移为x,中点位移为x22，记中间位置时速度为vx，重复利用公式v?v0?2ax①，得222v2?v02vx22xx2?v?2a②，v2?vx?2a③，联立②③解得vx?22222；22v2?v0v2?v0ax22?v0??或联立①②，解得vx?v?22222222v2?v0ax22v?v0?v-?或联立②③解得vx?v-22222；.（1）当作匀变速直线运动时，对于任意时间间隔内，无论是加速或减速，都有vt22v0?vv2?v0?. 22?vx或2证明：由于vx2222v2?v0v0?2vv0?v22?,vt?，得242vx-vt2222222v2?v0v0?2vv0?v2（2v2?v0）（-v0?2vv0?v2）?-?2442222（v-2vv0?v）（v0-v）v-v02?0??（）?042222v0?vv2?v0?即vt?vx或. 22222v0?vv2?v0?特别的，当作匀速直线运动时，对于任意时刻的速度v?v0,都有vt?vx或. 2222（2）也可通过图像直接看出：证明vx22?vt（vx?vt）或vx/2?vt/2（vx/2?vt/2）.222222（3）通过数字说明：例如某质点做匀加速直线运动从A到B，vA时间时速度分别为多大？?1m/s，vB?7m/s，那么经过AB中点O时和一半中间时刻——时间的中点：vvt?v0?22?4m/s； 中间位置——位置的中点：v?v2?v2x?5m/s，符合vt?vx.2222二、公式在纸带上的应用——“打点模型”图
91.证明:从A到B,从B到C,等等，时间间隔都是相同的（ 0.02s的倍数）.根据以上推导，得v3S1?S2xOB2?S2?S2Tv，1?2Tv，B?AC2T，vA?2TvBD（表示长度）2T?xBDD?B(表示坐标)C?2T?2TABC证法一：方程组由x?v10t?2at2得 s?v11BT?2aT2①s?v12BT?2aT2②得vl?l2B?12T③s2?s1?aT2④证法二：再由v?v0?at，得vA?vB?aT和vC?vB?aT.，v0?vtsv0?vss?sv???梯??12 2ttttvA?vCtsvA?vCss?svB???梯??12 2ttttS?S3S?S2V2?2V1?12T2T点拨：一般匀变速题目中，具有连续相等时间间隔的要素时，都可以转化为“打点模型”，如右图所示。
2.例题（1）【2011安徽高考】．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移?x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移?x所用的时间为t2。则物体运动的加速度为2?x(t1?t2)?x(t1?t2)2?x(t1?t2)?x(t1?t2)B．
D．t1t2(t1?t2)t1t2(t1?t2)t1t2(t1-t2)t1t2(t1-t2)解：物体作匀加速直线运动在前一段?x所处的时间间隔从0到t1时刻，对应位置是A、B；物体在后一段?x所处的时间间隔从t1到时刻，对应位置是B、C. （t1?t2）解法一：物体作匀加速直线运动在前一段?x所用的时间为t1，0?t1的平均速度为1?x，即为t1时刻的瞬时速度；物体在后一段?x所用的时间为t2，t1?t1?t2的平均速v1?2t11t?t?x（t1?t2）度为v2?，即为时刻的瞬时速度。速度由v1变化到v2的时间为12，所以加22t2A．速度?x?x??vv2?v1t22?x(t1?t2)t1a????，t?tt?t?tt1t2(t1?t2)121222检验：（1）公式从单位上看（检验），右边部分确实是加速度的单位，正确；（2）令t1?t2，则t1?t2?0，a?0，即表示做匀速直线运动，符合。故A正确。 解法二： 由x?v0t?12at得 212at1① 2对AB(0?t1)：?x?vAt1?12a(t1?t2）② 212或对BC(t1?t1?t2)：?x?(vA?at1)t2?at2③2或②-①=③，由②①，消去vA，得?对AC(0?t1?t2)：2?x?vA(t1?t2）1212?x-at1?x-at2④，解之， ?t1t2?x1?x1-at1?-at2t12t221?x?xa（t2-t1）?-2t2t1?x?x?2?x(t1?t2)t2t1得a?. ?12t1t2(t1?t2)2解法三：12at1① 212对BC：?x?vBt2?at2②2由①②，消去vB，得1212?x?at1?x-at2?③，解之， t1t2?x1?x1?at1?-at2t12t22对AB：?x?vBt1?1?x?xa（t2?t1）?-2t2t1?x?x?2?x(t1?t2)t2t1?得a?.t1?t2t1t2(t1?t2)2检验：由①②联立，vBt1??xvBt2??x?22 t1t22222t2(vBt1??x)?t1(vBt2??x)vBt1t2(t2?t1)?(t2?t1)?x(t?t)?x2?x解得vB?vx?21，全程的平均速度是v??vt，ttt?t121222匀变速直线运动满足vx?vt，2222(t2?t1)?x2?x?t1t2t1?t2(t2?t1)2?x?2t1t2?x t2?t1?2t1t2?2t1t2t2?t1?02222vx?vt?022(t2?t1)?x2?x??0t1t2t1?t2(t2?t1)2?x?2?xt1t2?0t1t2(t2?t1)?x(t2?t1)2?2t1t2?0t1t2(t2?t1)?x(t2?t1)即?0t1t2(t2?t1)解法四：由x22???2xv0?v1t1，得v0?v1?；t12；由x?2xv1?v2t2得，v2?v1?t222x2x?v?v02?x(t1?t2)?vtt1由a?得a?2 ?2??tt2?t1t2?t1t1t2(t1?t2)（2）【2010安徽高考】物体做匀加速直线运动，在第一个t内位移为x1，第二个t内位移为x2，则物体在第一个t末的速度及加速度分别为多少？(纸带中用平均速度代替瞬时速度)解：物体作匀加速直线运动在前一段x1所处的时间间隔从0到t时刻，对应位置是A、B；物体在后一段x2所处的时间间隔从t到2t时刻，对应位置是B、C.x解法一：物体作匀加速直线运动在前一段x1所用的时间为t，0?t的平均速度为v1?1，即t1x为t时刻的瞬时速度；物体在后一段x2所用的时间为t2，t?2t的平均速度为v2?2，即2t131131（t?t）?t时刻的瞬时速度。速度由v1变化到v2的时间为t?t?t-t?t，所以为222222加速度x1x2??vv2?v1?x2?x1， a????tttt2检验：（1）公式从单位上看（检验），右边部分确实是加速度的单位，正确；（2）令x1?x2，则x1?x2?0，a?0，即表示做匀速直线运动，符合。故A正确。 解法二： 由x?v0t?12at得 212at① 212对AC(0?2t)：x1?x2?2tvA?a(2t）②212或对BC(t?2t)：x2?(vA?at)t?at③2或②-①等于③，③-①得，消去vA，得对AB(0?t)：x1?vAt?x2?x1?at2④，代入①或①×3-②，得vA?3x1?x2x?x2，vB?vA?at?1. 2t2t解法三：12at① 212对BC：x2?vBt?at②2x?x2①+②，得vB?1?vt/22T2②-①，消去vB，得x2?x1?at.对AB：x1?vBt?.检验：由①②联立，当堂练习：1一个物体做匀加速直线运动，它在第3s内和第6s内的位移分别为位移为2.4m和为3.6m，则质点运动的初速度和加速度分别是多大？2一个质点做匀加速直线运动，它在两段连续的时间为t=4s内通过的位移分别为位移是24m和为64m，则质点运动的初速度和加速度的大小。阅读详情：
范文七：时间与速度时间与速度来源：/u//article_.html您是否曾经觉得时间很难熬？当您在办公室工作时，坐在教室里听一堂冗长的课时，或者在医院等待看病时，抬头看表，发现这一刻钟里长指针移动的时间比平时慢两倍。但是，无论您有多烦躁不安，时间总是按照它的步调不紧不慢地走向未来。做过学生的人大概都有过同样的想法：为什么时间不快一点过去呢？难道时间停止不前了吗?另一方面，有时您又会感到时间流逝得太快了。比如，与恋人和朋友聊几个小时天，却感觉时间似乎才过去几分钟。也可能闹钟一响就起床了，结果上班还是迟到。您对此充满疑惑，流逝的时间里究竟发生了什么？时间是个奇怪的矛盾概念。很多人用它衡量一个事件进展的快慢。当我们拥有精心设计的小工具，比如钟表时，为什么不这么想？现代科技制造了钟表，能够帮助我们精确地计算时间。用来测量原子共振频率的原子时钟，甚至比报时钟还精确。一个人由静止到步行十步的过程，我们可以通过秒表轻松算出所需要的准确时间。不过，我们对时间的判断不总是那么精确的。比如两个人约定在某个时间，双方都没有手表的情况下，仅凭经验判断时间困难度很大。如此一来问题就产生了：时间是否如我们想象般简单，还是更加不确定性和相对性？时间和空间有何关系？绝对时间和相对时间17世纪晚期，物理学家、哲学家艾萨克?牛顿的《自然哲学的数学原理》，掀起了一场科学革命，它改变了人们的世界观。书中的几个概念，后来成为经典物理学的基础。牛顿的在这些重要理论中，介绍到运动定律（包括万有引力定律和微积分基础）支配物体在空间移动。换而言之，大多数认人为牛顿是个天才，他的观点被科学家们沿用至今。牛顿的《自然哲学的数学原理》复本，陈列在英格兰斯温顿市科学博物馆。牛顿在《数学原理》一书中加了注释和附录，对几个重要原理做了解释说明，包括绝对时间概念。尽管他知道钟表不是没有缺陷的，测量准确度易受人为误差影响。牛顿认为绝对时间就像宇宙的、万能的上帝般的存在，它无处不在，一视同仁。换句话说，位于地球北极和位于火星上的人时间是一致的。他认为时间可以与空间分开。然而，20世纪早期阿尔伯特?爱因斯坦的相对论，认为时间和空间密不可分。时间和空间结合形成时空，人们体验的时间差异是因为，对所有观察者来说光速（每秒30万公里）的速度是相同的。换句话说，如果所有观察者都以每秒30万公里的光速为基础，他们所选的参照物不同，也就不能就其他物体相对于自身运动所需要的时间达成一致意见。爱因斯坦同时认为时空不是一个平面，而是被存在的物质和能量撑弯了。例如地球，它庞大的身躯在时空里，不能脱离轨道运行。可以想象一下，一个苹果放在被撑大了的篮子里——苹果的重量把篮子撑的弯曲变形了，是怎样的情形？如果把地球想象成这个苹果，那么时空就是装苹果的篮子。这就意味着，每个穿过时空的人所感受到的各个点都不尽相同。当时间在巨大的重物附近流逝时会显得慢一些，因为时空被重量撑弯了。这个预言实际已经被证实。1962年，科学家把两个原子钟分别放在水塔的底部和顶部。底部的钟由于更接近大地中心，比放在水塔顶部的钟跑得慢。爱因斯坦将这一现象称为时间膨胀。1911年，法国物理学家保罗?郎之万通过双重悖论，进一步证实了时空弯曲和时间膨胀。如果一对双胞胎，一个住在山脚，另一个住在山顶，则在山脚下的的由于更接近地球，就老得慢一些。即使只是一座非常矮的山，他也比另一个人显的年轻。当然，如果将坐在宇宙飞船里的双胞胎之一，以接近光的速度发送出去，当他返回的时候要比另一个年轻很多，因为高速运行产生的压力，与大地引力相差无几。当然，从来没有人能如此高速飞行过，不过在20世纪70年代，科学家通过一个送入轨道的原子钟证实了这个假设。当原子钟返回地球时比地球上的原子钟慢了很多。你说，如果我能像送入轨道的原子钟那样，回来的时候会比同龄人年轻多少？谁能帮我实现这个梦想呢？因此，当您上班快要迟到了，或者希望周末更长一些，一定要确保贴近地面，并且尽可能的加速。另一方面，枯燥课程的教室和医务室候诊区，应该安排在高楼顶层的房间内，这样就能感觉“时光飞逝”了。阅读详情：
范文八：速度与时间索菲亚?罗兰曾说：当你把自己独有的一面显示给别人，魅力就随之而来。而当一个男人选择自己独有的一面时，他一定需要手表与汽车。若能将表与车结合，注定拥有独一无二的迷人魅力。劳力士与勒芒共谱战曲对于汽车狂热者来说，勒芒是个绝对如雷贯耳的名字。每年6月在这里举行的24小时汽车耐力锦标赛，被誉为最精彩也最惨烈的汽车赛事之一。今年的勒芒24小时耐力赛一如既往地得到劳力士的倾力支持，冠军获得劳力士宇宙计型迪通拿腕表，值得一提的是，腕表背后还特别刻有“2009年勒芒24小时耐力赛冠军”的字样。蚝式恒动宇宙计型迪通拿腕表极具运动气质又不失优雅风范。卓尔不群的表款兼备精准计时和准确计算平均速度功能于一身，而刻有刻度的外圈亦可实时读取速度。装配由劳力士自主研发并制造的全新计时机芯，该机芯采用具有超强抗磁性和防震性的PARACHROM游丝，可为腕表储存72小时动力。IWCAffalcerbach跑车的DNA工程师AMG自动腕表的表壳采用轻巧、坚固，不会引起过敏的钛金属制造。外形上，表盘的细节引用鲜红色设计元素，与Affalterbach车厂的跑车仪表板设计相呼应。这款腕表的内涵与AMG亦有着共同的DNA：工艺一丝不苟，高性能机械的精良程度无可挑剔，譬如比勒顿自动上链装置，44小时动力储备，吸震系统，高达每米80000安培的防磁保护性能，质量与技术无不令人惊叹。在黑色软质表带的衬托下，更加凸显腕表的动感风格。此外，表底亦雕刻了象征IWC万国表与AMG合作关系的字样与图案。百年灵与宾利的相遇百年灵与宾利，它们拥有太多的共同点，它们彼此分享着对于精密机械制品的酷爱和追求；它们享有卓越品质的优良传统；它们对未来奉行紧贴潮流、求变与时俱进；它们的品牌标志B字母，带来了创意的机会和灵感；它们的相遇，促使一系列非凡的计时器应运而生。百年灵为宾利孕育出一系列足可珍藏的高品质腕表。它们拥有共同的特点，而每一个款式又有着自己独有的特色、风格和个性，每一只表都是机械工艺中独一无二的奇迹。宾利引擎计时表非凡的独创性：Bentley 6.75型计时表的精美经过美学创新的打磨工序，以卓越的技术特点和超群的动力独树一帜。Bentley GT型计时表的运动特色；Bentley万年历计时表的不容抗拒的精致；Bentley Flying B原创的长方形设计；Bentley Mark VI型计时表的精美典雅。所有这些，都是时间艺术的不同侧面，这些声名显赫的计时仪器工艺精湛，技术高超，拥有强劲的高性能引擎。百年灵为宾利所设计的系列精密计时表及腕表融合了传统工艺与时尚艺术。无论是对于合金的研究，新材质的使用，还是独特部件的设计，腕表制造大师一直在不断创新，努力使产品更加精密准确，坚固耐用和可靠实用，更高效地释放引擎的能力和能量。强化对震动，温度变化和磁场的抵御能力。每一个外观细节都经过巧妙的构思，类似仪表板的表盘上所有资讯更为直观。腕表优美的弧度，来源于对美学的深入研究，赋予佩带者手腕以新鲜的舒适美感。它们拥有的空间感，华丽感和每个细节的完美组合，恰好与宾利Arnage型汽车的豪华隐私的车厢十分吻合。另外，那种微妙的运动气氛则绝对适合欧陆型GT汽车的风格。为了强化与宾利整个体系的纽带关系，百年灵设计者从部分英国汽车制造商的特点中汲取灵感，令人赞叹不已地在控制按钮上制造出滚花装饰、仪器上的齿轮图案、表身上的金属颜色、以及仪表板上的凸版印刷。这些微末细节，给予每一款宾利腕表独一无二的个性化特点。康斯登见证奥斯丁国际聚会的热情美国及加拿大Austin Healey Club所合办的2009年度第三十四届奥斯丁国际聚会吸引了来自全球超过600名奥斯丁车迷以及超过300部可追溯至上世纪50年代的奥斯丁赛车聚首一堂。这群奥斯丁车迷驾驶着他们心爱的奥斯丁跑车骋驰于加拿大京士顿地带，分享他们对奥斯丁汽车的热情。为期七天的聚会参加者可以参与一连串的精彩活动，包括赛道赛，越野赛以及加拿大田园风光自驾游等。为庆祝成为于加拿大Kingston(Ontario)所举办的“Healey ChallengeCanada 2009”赞助商，康斯登特别为此推出最新版本的“Healey ChronoAutomatic”。直径43 mm的人手打磨的不锈钢圆形表壳，而高贵的银色面盘则以蓝色作点缀。大型阿拉伯数字刻度以蓝色饰边再加上夜光涂层清晰易读。全球限量发行1，888枚。该腕表于表背刻上大会官方标志，而表背的镂空更可让人一睹机芯的运作。为了强调该腕表的价值，腕表将附上型号为Healey100／6的模型车，并以精美木盒盛载。康斯登以时尚概念揉合一代名车，诚意为奥斯丁车迷及爱表之人献上该枚“Healey Chrono-Automatic”腕表。浪琴彰显极速之魅最能彰显速度极限的赛事非F1莫属。为纪念历史上刷新速度极限的体坛先锋，浪琴表极速系列Grande Vitesse特别推出了一系列腕表，以具体地诠释速度的概念，并激励今日的运动员挑战速度极限的勇气。这款专为表现速度而设计的腕表以流畅的线条，符合空气动力学的完美弧度，充满动感的凸形图案，配备测速仪以及按钮，赋予抽象的速度以鲜活的形式。极速新成员24小时计时秒表，设计独一无二的表壳中镶嵌了L686机芯，表圈上有双重测速仪，标示出公里／小时或英里／小时的刻度，能够测量速度约2马赫(2倍音速，或海平面20℃时大约2477公里／小时的速度)。表盘上的银色太阳纹理以及鲜明的大“12”，赋予这款腕表运动且优雅的格调。Grande Vitesse腕表的体育精神也体现在表冠，表带以及按钮的防滑凹凸设计上。阅读详情：
范文九：速度与时间第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）1．汽车由静止开始做匀加速直线运动，经1 s速度达到3 m/s，则(
)A．在这1 s内汽车的平均速度是3 m/s B．在这1 s内汽车的平均速度是1.5 m/s C．汽车再向前行驶1 s，通过的位移是3 m D．汽车的加速度是3 m/s22．某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为(
)A．4 m/s与2 m/s2
B．0与4 m/s2 C．4 m/s与4 m/s2
D．4 m/s与0 3．假设某战机起飞前从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为(
D.224．一辆汽车在平直公路上做初速度为0的匀减速直线运动，下列说法正确的是(
)A．速度随时间增大而增大，位移随时间增大而 减小B．速度和位移都随时间增大而减小C．速度随时间增大而减小，位移随时间增大而 增大D．速度和位移都随时间增大而增大5．一个物体在水平面上以恒定的加速度运动，它的位移与时间的关系是2，则它的速度为零的时刻是(
) 1A.6 sB．6 s
D．24 s际的大C．在1～2时间内，由虚线计算出的位移比实际 的大D．在3～4时间内，虚线反映的是匀速运动 7．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度－时间图象如图2所示， 图2 那么0～0和0～30两段时间内的(
) A．加速度大小之比为1∶3
B．加速度大小之比为3∶1 C．位移大小之比为2∶1
D．位移大小之比为1∶28.一物体由静止开始做匀变速直线运动，在内通过位移，则它从出发开始通过所用的时间为(
D.29．为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图3所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度为()图3A．1 m/s2
B．2.25 m/s2 C．3 m/s2
D．4.25 m/s210．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车通过他历时6 s，则这列火车的车厢有(
B．6节 C．9节
D．12节二、填空题（本题共2小题，共11分.请将正确的答案填到横线上）11.（5分）一质点从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度大小是
，减速运动时的加速度大小是
.6.某人骑自行车在平直道路上行进，图1中的实线记录了自行车开始一段时间内的-图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正图1 确的是(
)A．在1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B．在0～1时间内，由虚线计算出的平均速度比实12.（6分）汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速2度大小为是2 m/s，则汽车经过2 s后的速度大小为__________m/s，经过4 s后的速度大小为__________m/s，经过10 s后的速度大小为____________m/s.三、计算题（本题共4题，共49分，解答时应写出 必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写 出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中 必须明确写出数值和单位） 13. （12分）如图4所示是做直线运动的物体在0～5 s的-图象，求：(1)前3 s的平均速度； (2)全程的平均速度； (3)最后1 s的速度． 图414. （10分）做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s内和第4 s内的位移分别是21 m和 27 m，求加速度和开始计时时的速度．15. （15分）某质点做直线运动的-图象如图5所示，通过图象回答下列问题：(1)物体在2 s～4 s内，4 s～6 s内加速度各是多大？ (2)第3 s末物体的速度多大？ (3)物体0～6 s内的位移多大？图516．（12分）一火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求： (1)火车在第3 s末的速度是多少？ (2)火车在前4 s内的平均速度是多少？ (3)火车在第5 s内的位移是多少？ (4)火车在第二个4 s内的位移是多少？第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系得分：一、选择题二、填空题11．
三、计算题 13．
16.第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
参考答案3＋01．BD
解析：汽车由静止开始做匀加速直线运动，则1 s内的平均速度为＝＝2 m/s＝1.5 3－0m/s，A错误，B正确；汽车再向前行驶1 s通过的位移是，C错；＝＝1 m/s2＝3 m/s2，D正确．2．C
解析：采取比较系数法可知0＝4 m/s，＝4 m/s2.vvt3．BD
解析：由＝v ，v22B项正确；由2知D项正确．4．C
解析：匀减速直线运动是速度随时间均匀减小的运动，但位移随时间增大而增大． v－v00－245. C
解析：由x＝24t－6t2得v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2，则t＝a＝s＝2 s，C正确．－126. BD
解析：在v-t图象中斜率大小表示加速度的大小，图线与横轴围成的面积表示位移大小．故在t1时刻，虚线斜率小于实线切线的斜率，A错；在0～t1时间内，虚线与横轴围成的面积大于实线与横轴围成的面积，故由虚线计算出的平均速度比实际的大，B正确；在t1～t2时间内，虚线与横轴围成的面积比实线与横轴围成的面积小，故C错误；在t3～t4时间内，虚线平行于t轴，故虚线反映的是匀速运动，D正确．答案为BD.7. D
解析：根据图象可知汽车从开始出发到最大速度所用的时间是从最大速度到停止所用时间的二分之一.因此，加速和减速的加速度之比为2:1.根据速度图象和时间轴围成的面积即为汽车的位移可知，加速和减速的位移之比为1:2.因此选项D正确.18. B
解析：初速度为零的匀加速直线运动的位移＝2at2，所以，即∝，当位移为原来的时，时间为原来的，所以只有B项正确．9. B
解析：据匀变速直线运动规律，Δx＝x2－x1＝aT2，读出x1、x2，代入即可计算．轿车总长4.5 m，相当于提示我们图中每一小格为1.5 m，由此可算出两段距离分别为x1＝12 m和x2Δxx－x21－12＝21 m，又T＝2 s，则a＝T＝T2 m/s2＝2.25 m/s2.故选B.110. C
解析：由x＝22知，时间比t1∶t2＝1∶3，则x1∶x2＝1∶9，x2＝9x1，C项正确． 11. 5 m/s
解析：质点匀速运动时的速度为，质点减速时的加速度大小为12.6
解析：汽车2 s后的速度为，4 s后的速度为.经过5 s后，汽车已经停止运动.因此汽车10 s的速度是0.13. (1)3.3 m/s (2)－1 m/s (3)－15 m/s
解析：(1)前3 s的位移为Δx1＝15 m－5 m＝10 m， Δx10平均速度为：v1＝t＝3 m/s≈3.3 m/s.1(2)全程的位移：Δx＝0－5 m＝－5 m， Δx5平均速度为：v＝Δt5 m/s＝－1 m/s. (3)最后1 s的速度为v2＝0－151 m/s＝－15 m/s.14. 6 m/s2 6 m/s
解析： x1＝21 m，x2＝27 m，T＝1 s，据x2－x1＝aT2得x2－x127－21x1＋x221＋27a＝T＝1m/s2＝6
m/s2. 物体在3 s末的速度v2T＝2×1 m/s＝24 m/s，所以物体的初速度v0＝v－at＝24 m/s－6 m/s2×3 s＝6 m/s.v－v15. (1)2 m/s2 4 m/s2 (2)6 m/s (3)28 m
解析：(1)2 s～4 s内a＝t＝2 m/s2， v′－v0′4 s～6 s内a′＝t＝－4 m/s2.(2)第3 s末物体的速度vt＝(4＋2×1) m/s＝6 m/s.2×4(3)0～2 s内，x1＝4×2 m＝8 m，2 s～4 s内，x2＝(4×2＋2)m＝12 m. 4 s～6 s内x3＝8 m，物体0～6 s内的位移x＝x1＋x2＋x3＝28 m.
16. (1)3.5 m/s (2)3 m/s (3)4.25 m (4)20 m
解析：已知v0＝2 m/s，a＝0.5 m/s2.(1)3 s末的速度v＝v0＋at1＝(2＋0.5×3) m/s＝3.5 m/s.112(2)前4 s内的位移x1＝v0t2＋22＝(2×4＋) m＝12 m， 22x112平均速度v＝t4m/s＝3 m/s.21(3)第5 s内的位移x2＝(2×5＋22) m－x1＝16.25 m－12 m＝4.25 m. (4)第二个4 s内的位移等于前8 s内的位移减去前4 s内的位移，故 1x3＝(2×8＋2×0.5×82)m－x1＝32 m－12 m＝20 m.阅读详情：
范文十：从空间角度看《时时刻刻》中女性人物的异化摘要 美国作家迈克尔?坎宁安于1998年发表了小说《时时刻刻》，并于1999年获得普利策奖。随着好莱坞将其同名电影搬上银幕后，小说便风靡全世界。《时时刻刻》介绍了不同时代、不同职业、不同性格以及不同命运的三个女人――弗吉尼亚?伍尔夫、劳拉?布朗以及克拉丽莎?范恩――各自的一天，并以蒙太奇的手法将她们各自一天的生活片断组合在一起，从自然空间、社会空间及个体的心理空间角度向我们展示了三位女性人物在精神上、在作为“人”这一客体及人际关系上、在价值观上的异化。关键词：空间 《时时刻刻》 女性人物 异化中图分类号：I106.4 文献标识码：A美国作家迈克尔?坎宁安于1998年发表小说《时时刻刻》（The Hours），并先后获得“笔会/福克纳小说奖”和“普利策小说奖”。小说的题材新颖、风格独特，与当今文坛所流行的作品极其不同。随着好莱坞将其同名电影搬上银幕后，小说如风暴般风靡全世界。坎宁安以弗吉尼亚?伍尔夫的小说《达洛维夫人》贯穿整部作品，介绍不同时代、不同职业、不同性格以及不同命运的三个女人――弗吉尼亚?伍尔夫、劳拉?布朗以及克拉丽莎?范恩――各自的一天的生活片断，并将主人公的内心世界充分展现在我们面前。在外人看来，伍尔夫有着不错的家境――丈夫贴心，仆人细心，乡村环境舒心――这一切看上没有去什么不妥之处。然而，在伍尔夫的眼中，所有这一切就像一种束缚，丈夫与仆人就像是在对她实施一种看不见的“软暴力”，无时无刻不在提醒她是一个“病人”。劳拉?布朗有一个贴心的丈夫，一个可爱的儿子，并且还有一个小生命在体内孕育。在丈夫眼中，她是贤良的妻子；在儿子眼中，她是慈祥的母亲；在邻居基蒂的眼中，她是所有家庭主妇的榜样，将家庭生活安排得井井有条，处处受人赞扬，但她却深为受困于平庸的家庭生活而痛苦。克拉丽莎是个女同性恋者，她与同性恋人萨莉组成家庭并领养一女。从她与养女的对话中可以感觉到她对生活充满希望，但同时，复杂的现实生活却压得她喘不过气来。“她想抛开萨莉和理查德，忘记他们的存在，她会对生活充满希望。显而易见，她的悲哀与孤独，所有的不快乐都来源于她平日所戴的生活的面具”。然而，克拉丽莎已经习惯了这种生活，接受不了甚至不敢做出任何的改变。小说《时时刻刻》构建的自然空间，社会空间和个体心理空间，揭示了当时西方女性生活的困境，成功展现了女性的异化。一 自然空间与“精神”的异化自然空间即小说中的物理场景，简单说就是小说所叙述的自然环境。空间环境的形态起着很大的影响作用，正如阿尔特曼指出的：“可以认为空间的使用既由人决定，同时又决定人的行为”。伍尔夫有着不错的家境――丈夫莱昂纳德对她非常好，有仆人照顾，凡事不用伍尔夫亲自动手。为了使患有精神疾病的的伍尔夫能有一个平静安详的生活环境，莱昂纳德将家搬到了伦敦郊区乡镇――里奇蒙德，希望通过自然空间的转换，伍尔夫可以得到很好的休息。然而外界自然空间环境再宁静祥和，生活的再舒适安逸，也无法改变伍尔夫动荡不平的内心。她因这静如死水的生活而变得焦躁和局促不安。可见，这个乡间小镇对于伍尔夫来说无异于一种牢笼。在伍尔夫与自然空间的关系上产生了尖锐矛盾和畸形脱节。坎宁安描述了伍尔夫在自杀前的心理活动：“当她从农夫身边经过，走向河边时，她不禁想到，他能在柳树林里清理河渠，真是人生有成，幸运至极；而她却失败了。”黑格尔认为自然界是自我异化的精神。对于理念来说，自然界还是一个和自己的本性不相符合的异己势力。可见，自然空间无法治疗伍尔夫的精神疾病，反而与伍尔夫激荡的内心产生激烈的冲突。伍尔夫与自然空间的矛盾对她的精神造成全面的异化。在空荡的火车站，伍尔夫说，“如果让我在里奇蒙德和死亡之间做选择，我选择死亡”。就像伍尔夫一样，克拉丽莎的情人理查德也经历着疾病的困扰。因为艾滋病的关系，理查德整日将自己闷在房子里，而克拉丽莎则习惯每日都要到理查德身边照顾他。巴士拉在他的《空间诗学》中指出：“房子是图像的组合，它向人印证或者伪装一种稳定性。”巴士拉的意思很明确：房子作为图像记录，是记忆与想象力的结合，即“家”住满了自己最亲近的人，主观上讲最能给人安全感。在克拉丽莎看来，理查德住的房子记录着他们之间的回忆，就是她可以得到安全感的地方，是支撑她精神的依靠。但是随着理查德的自杀，这种空间环境被摧毁，克拉丽莎产生一种极度的孤寂感，欲哭无泪，痛不欲生。作为中产阶级家庭主妇的劳拉每天早晨在房中，透过窗户与丈夫告别，每天用车子接儿子。房子、车子构成劳拉主要的空间。这种类似“两点一线”的生活空间让劳拉有种“牢笼”的感觉，精神近乎崩溃的边缘。当劳拉决定自杀时，她并没有选择在家，而是选择了在旅馆的房间。躺在房间的床单上，劳拉抚摸着自己的腹部，想到即将出生的孩子也想到了伍尔夫的自杀。这时，自然空间发生了巨大的变化，汩汩的河水从两侧涌来，劳拉竟如进入了伍尔夫自杀的河里。然而，她并没有自杀。被意境中的河水冲刷过后，劳拉感觉到了一种重生。二 社会空间与“人”和“人际关系”的异化法国哲学家列斐伏尔写了一部关于社会空间的理论著作《空间的生产》。书中认为，空间具有社会性，人类社会中的空间已经不再是纯粹的自然空间，自然空间虽然仍然是社会过程的源头并且不会完全消亡，但现今主宰人类生活的却是社会空间。在《时时刻刻》中，我们看到“人”与“人际关系”都受制于社会空间，且受其影响逐渐异化。在异化的过程之中，人始终处于一种被动的位置，被动地接受社会空间中所表现出来的社会关系、社会文化，并将其投置于日常生活之中。空间承载着社会性。每一个社会，每一种生产模式，每一种特定的生产关系都会生产出自身独特的空间，而个人本身根本无法脱离社会空间而独自存在。当人不能成为自己的主宰，那么在这种社会空间的压力之下必然产生异化。这种异化的产生原因并不是主观愿望、行为造成的，而是受制于整个社会空间的，其作用范围是那个社会大空间中所有的社会成员。
　　伍尔夫需要能够支配的人生，不需要男性来主宰，不需要有人来安排。她更渴望保持精神上的独立。因此，伍尔夫把自己所有的时间用于构思着自己的小说――《达洛维夫人》。只有在创作中，伍尔夫才会感到一种真正的精神独立。而在写完小说后，伍尔夫意识到原来自己还要回到那种已经安排好的生活之中，经受丈夫与仆人的“软暴力”。这种折磨让伍尔夫痛苦不堪。她要结束这一切，她选择了自杀。劳拉厌倦了丈夫、孩子、社会责任所建构的社会空间，也迈出了自我解脱的第一步。首先，劳拉安排好了自己的儿子，将他交给邻居照看，然后开着车子离开了束缚已久的家。她本想用自杀的方式来摆脱社会空间的羁绊，但最终却选择面对，选择了一个比自杀更需要勇气的解决办法――离开家去寻找自我，过属于自己的生活。就这样，劳拉成为世人眼中抛弃家庭、抛弃孩子的女人。而克拉丽莎早已习惯了有同性恋人，异性情人和养女的生活，也习惯了照顾受病痛折磨的异性情人理查德。在目睹曾经爱过的那个人用自杀的方式从自己身边永远离开的时候，所有的“习惯生活”都被打破了。此刻的克拉丽莎出现过短暂的迷茫，也极其的痛苦，但对自我的认识却更加深刻。围绕克拉丽莎的社会空间由于理查德的自杀而被打破，她已不再是“达洛维夫人”。三 个体心理空间与 “价值观”的异化人们并不仅仅以生理的尺度去衡量空间范围，对空间的满意程度及使用方式还决定于人们的心理尺度，这就是心理空间。人在进行活动（即发生事件）的当下，也于潜意识中对身体周围的空间性质做出判断，设定一种“场域”，以知觉身心存在感和归属感，并衡量自身与周边环境的关系。人在潜意识里其实是想控制这一被感知的区域的，即个人在独处或从事其他活动时要求不受干扰。一旦这种个体心理空间的平衡被打破，人将被异化。价值观是指个人对客观事物（包括人、物、事）及对自己的行为结果的意义、作用、效果和重要性的总体评价，是对好或坏的总看法，是推动并指引一个人采取决定和行动的原则、标准，是个性心理结构的核心因素之一。价值观是构成个体心理空间的一个重要方面。影片中的伍尔夫特别沉迷于自己的创作。这就是她划定的“场域空间”。在这一空间中，伍尔夫才可以感知到自我生存的价值。她可以安排达洛维夫人的命运，让达洛维夫人走出死亡的阴影，在日常平凡的生活中实现自己生命的价值。而伍尔夫本人却并没有接受这种平凡的生活，没有向命运屈服，向疾病屈服，最终选择自杀来实现自己的价值。在伍尔夫看来，自杀是她实现自我价值，使心理空间得到满足的唯一途径。劳拉的个体心理空间极大的空虚，她感到“生活的核心一片空虚，宛如空荡荡的小阁楼”。她看不到自我，只是为丈夫，为孩子而活着。她深刻地体会到，在传统的家庭生活和社会的要求中，自己无法追求属于自己的自由、独立的生活。劳拉是具有一定女性主体意识的人物，她想像达洛维夫人那样拥有自己的独立，所以在离家之后，她选择在一家图书馆从事管理员的工作。劳拉认为这样的生活比起家庭主妇的生活更具有价值，只有这样才会在心理空间产生存在感与归属感。克拉丽莎与同性恋人萨莉组成家庭并领养一女的同时，还要照顾身患重病的异性恋人理查德。然而，克拉丽莎总是生活在回忆所建构的“场域空间”中，也因此无视理查德为了她而忍受疾病痛苦的事实。在理查德将一只脚迈出窗外，在萨莉应人之邀时，克拉丽莎的心理空间平衡终于被打破，她的价值观也发生巨大的变化。克拉丽莎心里想：“我们过自己的日子，做不论什么事，然后便睡觉――就这么平常的事。我们之中少数人跳楼、投河、服毒自杀；稍多人死于意外事故；大多数人、绝大多数人被某种病魔吞噬，或者如果我们极端幸运的话，则被岁月本身吞没。唯一值得安慰的事：不是这里就是那里，尽管面对极大的困难、完全出乎预料、我们的生命似乎会有那么一个时刻突然绽放开来，给予我们所期盼的一切，虽说除了孩子（也许连他们都包括在内），谁都知道这些时刻的后面不可避免地会出现其他的时刻，黑暗得多也困难得多的时刻。但是我们仍然珍爱这座城市，珍爱清晨；我们更加希望的是得到更多期望的一切。”经历了朋友的死亡与恋人的改变，克拉丽莎选择了乐观接受这一切，去迎接在她面前的是另一个更加有意义的光阴。四 结语随着20世纪80年代空间批评理论的逐渐形成，空间在文学作品分析中占据了举足轻重的作用。文学作品中的空间强调的是抽象的社会关系、文化属性等多重性质，是对人物个性、社会现象的精彩诠释。女性是《时时刻刻》的主要人物。在小说中，不同时代、不同职业、不同性格以及不同命运的三个女人由于受到身处的自然空间的影响，受到社会空间的束缚，同时为了使个体心理空间得到满足，在精神、人际关系及价值观方面都发生了异化。通过坎宁安的笔，我们看到了女性寻求自我的艰难历程。注：本文系黑龙江省教育厅2013年度人文社科基金项目的阶段性成果，项目名称：空间闭合与解域：《时时刻刻》中现代知识女性的“牢笼”之惑，项目编号：。参考文献：[1] 坎宁安，刘新民译：《时时刻刻》，译林出版社，2003年版。[2] 孙骞骞：《精神危机?死亡情节――解读小说〈时时刻刻〉》，《域外视野》，2006年第3期。[3] 袁素华：《游走于疯狂与理性的边缘――试析〈时时刻刻〉三女性》，《时代文学》（双月上半月），2008年第15期。[4] 李龙梅：《从〈时时刻刻〉透视二十世纪女性的成长历程》，《安徽文学》，2010年第10期。[5] 刘斌峰：《解读〈紫颜色〉中黑人女性的空间》，《沈阳大学学报》，2011年第5期。[6] 卢?烨：《从空间角度看〈变形记〉中人的异化》，《沈阳工程学院学报》（社会科学版），2011年第4期。[7] 谢梅申：《浅析“场域”中的六个心理空间》，《山西建筑》，2009年第18期。[8] 加斯东，张逸婧译：《巴士拉空间诗学》，上海译文出版社，2009年版。作者简介：王丽莎，女，1977―，黑龙江齐齐哈尔人，硕士，讲师，研究方向：英美文学，工作单位：齐齐哈尔大学外国语学院。阅读详情：