隐马尔可夫模型之：前向算法 -
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隐马尔可夫模型（hidden markov model 简称hmm）广泛应用于语音识别，机器翻译等领域。
隐马尔可夫模型的具体定义，请参考著名论文《A tutorial on Hidden Markov Models and selected applications in speech recognition》，在阅读以下内容之前，建议读者阅读这篇论文的第I II III 节，理论性的东西在此不做赘述。
hmm通常解决以下三类问题：
1.给定一个hmm和观察序列，判断生成这个观察序列的可能性；
2.给定一个hmm和观察序列，给出最可能生成这个观察序列的隐藏序列；
3.给定一个观察序列，训练一个hmm。
第1个问题，通常称为评估问题，可以用前向算法（forward algorithm）来解决，使用了动态规划技术，将该问题的时间复杂度降为O(N*N*T)，其中N为隐藏状态的个数，T为给定的观察序列的长度，下面给出java代码：
import java.util.HashM
import java.util.M
* 隐马尔可夫模型
* @author xuguanglv
public class Hmm {
//初始概率向量
private static double[] pai = {0.63, 0.17, 0.20};
//状态转移矩阵
private static double[][] A = {{0.500, 0.375, 0.125},
{0.250, 0.125, 0.625},
{0.250, 0.375, 0.375}};
//混淆矩阵
private static double[][] B = {{0.60, 0.20, 0.15, 0.05},
{0.25, 0.25, 0.25, 0.25},
{0.05, 0.10, 0.35, 0.50}};
//隐藏状态索引
private static Map&String, Integer& hiddenStateIndex = new HashMap&String, Integer&();
hiddenStateIndex.put("S(0)", 0);
hiddenStateIndex.put("S(1)", 1);
hiddenStateIndex.put("S(2)", 2);
//观察状态索引
private static Map&String, Integer& observableStateIndex = new HashMap&String, Integer&();
observableStateIndex.put("O(0)", 0);
observableStateIndex.put("O(1)", 1);
observableStateIndex.put("O(2)", 2);
observableStateIndex.put("O(3)", 3);
//前向算法 根据观察序列和已知的隐马尔可夫模型 返回这个模型生成这个观察序列的概率
//alpha[t][j]表示t时刻由隐藏状态S(j)生成观察状态O(t)的概率
public static double forward(String[] observedSequence){
double[][] alpha = new double[observedSequence.length][A.length];
//利用动态规划计算出alpha数组
for(int i = 0; i &= A.length - 1; i++){
int index = observableStateIndex.get(observedSequence[0]);
alpha[0][i] = pai[i] * B[i][index];
for(int t = 1; t &= observedSequence.length - 1; t++){
for(int j = 0; j &= A.length - 1; j++){
double sum = 0;
for(int i = 0; i &= A.length - 1; i++){
sum += (alpha[t - 1][i] * A[i][j]);
int index = observableStateIndex.get(observedSequence[t]);
alpha[t][j] = sum * B[j][index];
double prob = 0;
for(int i = 0; i &= A.length - 1; i++){
prob += alpha[observedSequence.length - 1][i];
public static void main(String[] args){
String[] observedSequence = {"O(0)", "O(2)", "O(3)"};
System.out.println(forward(observedSequence));
浏览: 12458 次
来自: 北京
liaokangli 写道linkedhashmap 可以实现 ...
linkedhashmap 可以实现
收藏。。过两天就试一下。
bewithme 写道实际中有啥用呢个人感觉就是帮我们直观的看 ...君，已阅读到文档的结尾了呢~~
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隐马尔可夫模型的forward算法的c实现
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3秒自动关闭窗口隐马尔可夫模型算法,最全面的隐马尔可夫模型算法文章 - 电子工程世界网
隐马尔可夫模型算法
在电子工程世界为您找到如下关于“隐马尔可夫模型算法”的新闻
隐马尔可夫模型算法资料下载
处理（CvCAM）9.1 使用HighGUI对视频进行读写处理9.2 CvCam对摄像头和视频流的使用本章小结第十章 OpenCV附加库第一部分10.1 附加库介绍10.2 形态学（morhing functions）本章小结第十一章 OpenCV附加库第二部分——隐马尔可夫模型11.1 隐马尔可夫模型概述11.2 隐马尔可夫模型中的基本结构与函数介绍11.3 隐马尔可夫模型中的函数介绍11.4...
足本设计系统的最初设计要求。 本文完成的主要工作: (1)分析了基于隐马尔可夫模型(HMM)的训练和识别距离模型在运算速度上的缺陷,在算法的选择上选用了节省时钟周期的CDD-SPM的算法思路,并对语音信号的特......
详细说明：语音识别中的模型和算法：动态时间归正技术（DTW），隐马尔可夫模型（HMM），高斯混合模型（GMM），高斯混合模型（GMM）文件列表:
....\人工神经元网络（ANN）
....\.....................\基于人工神经网络的语音识别研究.caa
....\.....................\基于神经网络的语音识别研究.caa...
隐马尔可夫模型算法(解压后为ppt文件，改名为a.ppt)...
针对入侵检测中普遍存在误报与漏报过高的问题，本文提出一种新的基于隐马尔可夫模型的系统入侵检测方法。该方法以程序正常执行过程中产生的系统调用序列为研究对象，首先建立计算机运行状况的隐马尔可夫模型，然后在此模型的基础上提出一个用于计算机系统实时异常检测的算法。实验证明，用这种方法建模的系统在不影响检测率的情况下，比传统的数据建设模节省存储空间，并且准确率高。关键词：入侵检测；异常检测；隐马尔可夫模型...
针对XML 数据的质量问题，以XML 键为基础，借助多模板隐马尔可夫模型信息抽取策略与粒子群优化算法构建新的XML 数据清洗方法。为了提高XML 相似性数据并行检测效率，利用波函数对粒子群优化算法进行优化。仿真实验表明，与其他XML 数据清洗算法相比，该方法的自适应学习能力强、人工参与程度低、计算量小，时间性能有94%左右的提升。关键词：XML 文档集；XML 键；粒子群优化算法；数据清洗；隐...
特征矢量集，比较了利用矢量量化(VQ)和各态经历隐马尔可夫模型(HMM) [3]]技术实现的孤立字词语音识别系统的性能。结论是各态经历HMM的识别性能好于VQ的识别性能。2基于VQ的语音识别方法在基 于 V Q失真测度的语音识别方法中，可以采用LBG算法设计每个待识别语音的码本。如图(1)所示，孤立字词语音识别时，任意待辨识的输入语音信号通过这些参考码本被矢量量化，从而使VQ失真值逐帧累积下来。对...
最优控制系统。隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model, HMM)是一个二重马尔可夫随即过程[2]，其状态是不确定或不可见的，只有通过观测序列的随机过程才能表现出来[3]。HMM 将一个观察值序列看成一个个分段的平稳过程[4,5]。目前，这种模型被广泛地应用到语音识别、字符识别、计算机视觉等领域[6-8]。在网络安全领域，HMM 同样有着广泛的应用潜力。文献[9]建立了一个简单的计算机...
本文提出根据正常－异常序列模式异常来定义紧急级别的新概念，将隐马尔可夫模型引入到网络入侵检测系统中检测正常－异常序列中的模式异常。并针对直接对检测数据进行HMM 训练和检测，存在计算量很大的问题，提出了采用先聚类降低状态维数，然后采用HMM 的方法进行NIDS 检测的方法。实验证明其有效性。在网络入侵检测系统（Network Intrusion Detection System, NIDS）中...
基于双线性建模及隐马尔可夫模型的步态识别算法...
隐马尔可夫模型算法相关帖子
我这个链接，让我帮忙看一下，我对脑电波没有研究，按照你的描述，觉得可以用隐马尔可夫模型来识别区分，建议楼主了解一下相关知识，应该在随机信号处理相关书籍中都有介绍。
做信号处理是必须要有一定的数学基础的，这也是国内工程师所欠缺的。
[quote][size=2][url=forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=1962366&ptid=479633...
Models（概率图模型）
这个图形结合了不确定性（概率）和逻辑结构（独立约束）表示复杂的、现实世界的现象。
应用范围：
Bayesian（贝叶斯）网络：信念网络，概念网络，因果网络，知识地图。Hidden Markov models（隐马尔可夫模型）。Neural networks。
随着越来越多的进程需要更新相同的节点（原子学就是典型的案例），因此，需消耗大量的时间。
3.10 隐马尔可夫模型
3.10.1 一阶马尔可夫模型
3.10.2 一阶隐马尔可夫模型
3.10.3 隐马尔可夫模型的计算
3.10.4 估值问题
3.10.5 解码问题
3.10.6 学习问题
文献和历史评述
第4章 非参数技术
4.2 概率密度的估计
4.3 Parzen窗方法
4.3.1 均值的...
的规模，并逐步的提高了神经网络的分类性能。2.2.5 基于隐马尔可夫模型的方法马尔可夫模型的概念是一个离散时域有限状态自动机，隐马尔可夫模型HM是指这一马尔可夫模型的内部状态外界不可见，外界只能看到各个时刻的输出值。HMM的打分、解码和训练相应的算法是前向算法、Viterbi算法和前向后向算法。对于人脸模式来说，我们可以把它分成前额、眼睛、鼻子、嘴巴和下巴这样一个序列。那么人脸模式就可以通过对这些...
提出了利用偶数帧段主分量特征输入隐马尔可夫模型（HMM）结合时间方向平滑处理的SS方法来提高噪声环境下汉语连续语音识别系统鲁棒性的方法，取得较好的识别结果。&&
& && && &2．语音端点检测&&
& && && &端点检测可以避免...
提出了利用偶数帧段主分量特征输入隐马尔可夫模型（HMM）结合时间方向平滑处理的SS方法来提高噪声环境下汉语连续语音识别系统鲁棒性的方法，取得较好的识别结果。&&
& && && &2．语音端点检测&&
& && && &端点检测可以避免...
的研究越来越深入。典型的方法有：矢量量化方法、高斯混合模型方法、隐马尔可夫模型方法、动态时间规整（DTW）方法和人工神经网络方法。
　　这些方法都有各自的优点和缺点。其中DTW算法对于较长语音的识别，模板匹配运算量太大，但对短语音（有效语音长度低于3s）的识别既简单又有效，而且并不比其他方法识别率低，特别适用于短语音、与文本有关的说话人识别系统。本系统采用端点松驰两点的（DTW）算法，端点松驰...
隐马尔可夫模型算法视频
隐马尔可夫模型算法创意
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前向-后向算法
根据观察序列生成隐马尔可夫模型(generating a HMM from a sequence of observations)
与HMM模型相关的两个问题：评估（前向算法）和解码（维比特算法）——一个用来测量模型的相对适用性，另一个被用来推测模型的隐藏部分在做什么（到底发生了什么）。
它们都依赖于隐马尔可夫模型(HMM)参数这一先验知识——状态转移矩阵，混淆矩阵(观察矩阵)，以及pi向量（初始化概率向量）。然而在许多实际情况下这些参数都不能直接计算，而要需要进行估计，这就是隐马尔可夫模型中的学习问题。
前向-后向算法就可以以一个观察序列为基础来进行这样的估计，观察序列来自一个给定的集合，它所代表的是一个隐马尔可夫模型中的一个已知的隐藏集合。
一个例子可能是一个庞大的语音处理数据库，其底层的语音，可能由一个马尔可夫过程基于已知的因素建模的，而其可以观察的部分可能由可识别的状态(可能通过一些数据矢量表示)建模的，但是没有直接的方式来获取隐马尔可夫模型(HMM)参数。
前向-后向算法首先对于隐马尔可夫模型的参数进行一个初始的估计(这可能是完全错误的)，然后通过对于给定的数据评估这些参数的价值并减少他们所引起的错误来重新修订这些HMM参数。是以梯度下降的形式寻找一种错误测度的最小值。
之所以成为前向-后向算法，是因为对于网格中的每一种状态，它既计算到达此状态的前向概率(给定当前模型的近似估计)，又计算生成此模型最终状态的后向概率，都可以通过递归有效计算。可以通过利用近似的HMM模型参数来提高这些中间概率进行调整，而这些调整又形成了前向-后向算法迭代的基础。
要理解前向-后向算法，首先需要了解两个算法：后向算法和EM(期望值最大化)算法。
1.&&&&&& 后向算法
& &&首先重新定义一下前向算法中的局部概率αt(i)，称其为前向变量，这也是为前向后向算法做准备。
相似的，也可以定义一个后向变量βt(i)（同样可以理解为一个局部概率）
后向变量（局部概率）表示的是已知隐马尔可夫模型λ及t时刻位于隐藏状态Si这一事实，从t+1时刻到终止时刻的局部观察序列的概率。与前向算法相似，从后向前(故称为后向算法)递归地计算后向变量：
1)&&&&&&初始化，令t=T时刻所有状态的后向变量为1
2)&&&&&&归纳，递归计算每个时间点,t=T-1,T-2,……1时的后向变量：
这样就可以计算每个时间点上所有的隐藏状态所对应的后向变量。如果需要利用后向算法计算观察序列的概率，只需将t=1时刻的后向变量(局部概率)相加即可。下图显示的是t+1时刻与t时刻的后向变量之间的关系。
EM算法是求参数极大似然估计的一种方法，可以从非完整数据集中对参数进行MLE(Maximum Likelihood Estimate最大可能性估量)估计，是一种非常简单实用的学习算法。这种方法可以广泛地应用于处理缺损数据，截尾数据，带有讨厌数据等所谓的不完全数据。
假定集合Z =(X,Y)由观测数据 X 和未观测数据Y 组成，Z = (X,Y)和 X 分别称为完整数据和不完整数据。假设Z的联合概率密度被参数化地定义为P(X，Y|Θ)，其中Θ 表示要被估计的参数。Θ 的最大似然估计是求不完整数据的对数似然函数L(X;Θ)的最大值而得到的：
L(Θ; X )= log p(X |Θ) = ∫log p(X ,Y |Θ)dY
EM算法包括两个步骤：由E步和M步组成，它是通过迭代地最大化完整数据的对数似然函数Lc( X;Θ )的期望来最大化不完整数据的对数似然函数，其中：
Lc(X;Θ) =log p(X，Y |Θ)
假设在算法第t次迭代后Θ 获得的估计记为Θ(t ) ，则在（t+1）次迭代时，
　　E-步：计算完整数据的对数似然函数的期望，记为：
Q(Θ |Θ (t) ) =E{Lc(Θ;Z)|X;Θ(t) }；(3)
M-步：通过最大化Q(Θ|Θ(t) ) 来获得新的Θ 。
　　通过交替使用这两个步骤，EM算法逐步改进模型的参数，使参数和训练样本的似然概率逐渐增大，最后终止于一个极大点。
直观地理解EM算法，它也可被看作为一个逐次逼近算法，事先并不知道模型的参数，可以随机地选择一套参数或者实现粗略地给定某个初始参数λ0，确定出对应于这组参数的最可能的状态，计算每个训练样本的最可能结果的概率，在当前状态下，再由样本对参数修正，重新估计参数λ，并在新的参数下重新确定模型的状态，这样通过多次的迭代，循环直至某个收敛条件满足为止，就可以使模型的参数逐渐逼近更真实的参数。
EM算法的主要目的是提供一个简单的迭代算法计算后验密度函数，它的最大优点是简单稳定，但是容易陷入局部最优。
对于隐马尔可夫模型的三个问题中，第三个问题最难，因为没有任何一种方法可以精确地找到一组最优的隐马尔可夫模型参数(A、B、π)使P(O|λ)最大。所以寻求使局部最优的解决方法。而前向-后向算法就成了隐马尔可夫模型学习问题的一种替代解决方法。
给定观察序列O及隐马尔可夫模型λ，定义t时刻位于隐藏状态Si的概率变量为：
结合前变量αt(i)及后变量βt(i)的定义，我们可以将上式用前向、后向变量表示：
其中，分母的作用是确保
给定观察序列O及隐马尔可夫模型λ，定义t时刻位于隐藏状态Si及t+1时刻位于隐藏状态Sj的概率变量为：
该变量在网格中所代表的关系如下所示：
同样，该变量也可以由前向后向变量表示：
而上述定义的两个变量间也存在如下关系：
如果对于时间轴t上的所有fb10相加，我们可以得到一个总和，它可以被解释为从其他隐藏状态访问Si的期望值（网格中的所有时间的期望），或者，如果我们求和时不包括时间轴上的t=T时刻，那么它可以被解释为从隐藏状态Si出发的状态转移期望值。相似地，如果对 在时间轴t上求和（从t=1到t=T-1），那么该和可以被解释为从状态Si到状态Sj的状态转移期望值。即：
上面定义了两个变量及相应的期望值，下面我们利用这两个变量及其期望值来重新估计隐马尔可夫模型(HMM)的参数π及A,B
如果我们定义当前的HMM模型为 ，那么可以利用该模型计算上面三个式子的右端；我们再定义重新估计的HMM模型为 ，那么上面三个式子的左端就是重估的HMM模型参数。Baum及他的同事在70年代证明了 因此如果我们迭代地的计算上面三个式子，由此不断地重新估计HMM的参数，那么在多次迭代后可以得到的HMM模型的一个最大似然估计。不过需要注意的是，前向-后向算法所得的这个结果（最大似然估计）是一个局部最优解。
关于前向-后向算法和EM算法的具体关系的解释，可以参考HMM经典论文《A
tutorial on Hidden MarkovModels and selected applications in speech recognition》
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如何理解隐马尔可夫模型中的向后算法（Backward Algorithm）？
作者：admin
http://www.icl./member/chbb/lecture/cl/Computational_Linguistics_05.pdf 我看上面材料里对隐马尔可夫模型的介绍。可以通过向前算法（Forward Algorithm）和向后算法
http://www.icl./member/chbb/lecture/cl/Computational_Linguistics_05.pdf我看上面材料里对隐马尔可夫模型的介绍。可以通过向前算法（Forward Algorithm）和向后算法（Backward Algorithm）解决隐马尔可夫模型中的“估算观察序列概率”问题。但是如何理解向后算法中后向变量的含义（下图第一和第二项）以及T时刻对隐含状态 i 的向后变量的值为 1（下图第三项）。易房网小编为您精选了网友的解决办法，供您参考-----------------------------------------------------网友回答：
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